Yahtzee : partie n°397 — bonus supérieur et grande suite

TOUR 1Total : 40 points

Lancer 1Dés : ⚁⚃⚂⚅⚄Garde : ⚁⚃⚂⚅⚄

Les cinq valeurs consécutives 2-3-4-5-6 forment une Grande suite complète de 40 points. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Petite suite : 30 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Les 15,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Chance : 20 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 240,0 points attendus contre 261,6 pour le choix retenu, soit 21,6 points d'écart.
As : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,9 points attendus contre 261,5 pour le choix retenu, soit 24,6 points d'écart.
Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,2 points attendus contre 261,6 pour le choix retenu, soit 25,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite

POINTS40

PROJECTION261,5 points

Mon bilan du tour

Il restait théoriquement une relance, mais pas de raison de l'utiliser. La main obtenue répondait déjà mieux à la feuille que les issues d'un nouveau lancer.

Le score certain passe de 0 à 40. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 261,5 points.

TOUR 2Total : 64 points

Lancer 1Dés : ⚂⚅⚄⚄⚅Garde : ⚅⚅

La double paire 5/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 5 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 219,4 points encore à venir, contre environ 221,5 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 219,3 points encore à venir, contre environ 221,5 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 218,7 points encore à venir, contre environ 221,5 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚀⚁⚃Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 4, 2, 1. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 212,8 points encore à venir, contre environ 215,4 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 212,7 points encore à venir, contre environ 215,4 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 212,5 points encore à venir, contre environ 215,4 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚅⚁

Le résultat est désormais figé : carré de 6, avec un 2 comme cinquième dé, pour une somme totale de 26. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 24 points inscrits dans Six correspondent à 4 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case 6 points au-dessus du rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Carré : 26 points. Elle marque 2 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Six. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Les 6,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Brelan : 26 points. Le gain immédiat de 2 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Six. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 219,5 points attendus contre 235,7 pour le choix retenu, soit 16,2 points d'écart.
Chance : 26 points.
Elle gagne 2 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 213,6 points attendus contre 235,7 pour le choix retenu, soit 22,1 points d'écart.
As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 204,5 points attendus contre 235,7 pour le choix retenu, soit 31,2 points d'écart.

CASE VALIDÉESix

POINTS24

PROJECTION275,7 points

Mon bilan du tour

De 3-6-5-5-6 à 6-6-6-6-2, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

La section supérieure passe de 0 à 24. Cette case apporte 6 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 275,7 points.

TOUR 3Total : 76 points

Lancer 1Dés : ⚂⚀⚂⚂⚂Garde : ⚂⚂⚂⚂

Quatre 3 sont déjà réunis ; le 1 est le seul dé qui ne participe pas au carré. La meilleure garde est 3 · 3 · 3 · 3; 1 dé repart.

Les quatre 3 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 30,6 % de chances de devenir lui aussi un 3 sur deux relances. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le déficit de 39 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (45 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Les 8,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 3 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 216,8 points encore à venir, contre environ 232,2 pour la meilleure garde : 15,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 213,7 points encore à venir, contre environ 232,2 pour la meilleure garde : 18,5 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 209,7 points encore à venir, contre environ 232,3 pour la meilleure garde : 22,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚂⚂⚀Garde : ⚂⚂⚂⚂

Quatre 3 sont déjà réunis ; le 1 est le seul dé qui ne participe pas au carré.

La meilleure garde est 3 · 3 · 3 · 3; 1 dé repart. Les quatre 3 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 3 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le déficit de 39 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (45 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Les 10,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 3 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 211,7 points encore à venir, contre environ 223,8 pour la meilleure garde : 12,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 209,2 points encore à venir, contre environ 223,7 pour la meilleure garde : 14,5 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 205,4 points encore à venir, contre environ 223,7 pour la meilleure garde : 18,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚂⚄

La main finale contient quatre 3, accompagnés d'un 5. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 17.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 12 points inscrits dans Trois correspondent à 4 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 39 points au bonus supérieur.

La course aux 63 points reste cohérente : 39 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 45. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Carré : 17 points. Elle marque 5 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Trois. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Le retard moyen de 4,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Brelan : 17 points. Le gain immédiat de 5 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Trois. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 200,4 points attendus contre 213,5 pour le choix retenu, soit 13,1 points d'écart.
Chance : 17 points.
Elle gagne 5 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 196,2 points attendus contre 213,5 pour le choix retenu, soit 17,3 points d'écart.
As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 196,2 points attendus contre 213,5 pour le choix retenu, soit 17,3 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois

POINTS12

PROJECTION277,5 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 3-1-3-3-3 au départ, puis 3-3-3-3-5 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 12 points inscrits dans Trois correspondent à 4 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 39 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 24 à 36. Cette case apporte 3 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 277,5 points.

TOUR 4Total : 97 points

Lancer 1Dés : ⚀⚁⚀⚃⚅Garde : ⚃

Une paire de 1 ressort, accompagnée des valeurs 6, 4, 2.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La meilleure garde est 4; 4 dés repartent. La course aux 63 points reste équilibrée : 27 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 36 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 198,1 points encore à venir, contre environ 198,3 pour la meilleure garde : 0,2 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 6 et relancer 3 dés.
Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 197,9 points encore à venir, contre environ 198,3 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Son espérance est de 197,9 points encore à venir, contre environ 198,3 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚂⚀⚅⚀Garde : ⚃

Une paire de 1 ressort, accompagnée des valeurs 6, 4, 3. Le solveur protège 4 et laisse les 4 autres dés chercher une amélioration.

Le déficit de 27 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (36 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 194,8 points encore à venir, contre environ 195,0 pour la meilleure garde : 0,2 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 6 et relancer 3 dés.
Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 194,5 points encore à venir, contre environ 195,0 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 · 6 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 194,5 points encore à venir, contre environ 195,0 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚀⚅⚃⚅

Deux paires composent le résultat définitif (6 et 4), accompagnées d'un 1, pour une somme de 21.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Chance reçoit la somme brute des dés, 21 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

La course aux 63 points reste cohérente : 27 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 36. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Quatre : 8 points. Cette case supérieure recevrait 8 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 191,1 points attendus contre 191,5 pour le choix retenu, soit 0,4 point d'écart.
Deux : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 183,1 points attendus contre 191,4 pour le choix retenu, soit 8,3 points d'écart.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 182,1 points attendus contre 191,5 pour le choix retenu, soit 9,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance

POINTS21

PROJECTION267,5 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-2-1-4-6) et la main finale (4-1-6-4-6), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Chance reçoit la somme brute des dés, 21 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 76 à 97. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 267,5 points.

TOUR 5Total : 126 points

Lancer 1Dés : ⚁⚀⚅⚃⚅Garde : ⚅⚅

La paire de 6 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent.

Le déficit de 27 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (36 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 167,6 points encore à venir, contre environ 169,4 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 167,5 points encore à venir, contre environ 169,4 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 167,2 points encore à venir, contre environ 169,5 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚀⚅⚁Garde : ⚅⚅⚅

Le brelan de 6 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Le solveur protège 6 · 6 · 6 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La course aux 63 points reste équilibrée : 27 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 36 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 1 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 168,2 points encore à venir, contre environ 172,5 pour la meilleure garde : 4,3 points de moins sur le score final moyen.
Garder 6 · 6 et relancer 3 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 164,1 points encore à venir, contre environ 172,5 pour la meilleure garde : 8,4 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Son espérance est de 163,6 points encore à venir, contre environ 172,5 pour la meilleure garde : 8,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚄⚅

La main finale contient quatre 6, accompagnés d'un 5. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 29.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 29 points, la combinaison est très bien valorisée.

Il manque 27 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 36 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Brelan : 29 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Brelan est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.
Les 9,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 155,9 points attendus contre 180,8 pour le choix retenu, soit 24,9 points d'écart.
Yams : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 151,2 points attendus contre 180,9 pour le choix retenu, soit 29,7 points d'écart.
Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 150,2 points attendus contre 180,8 pour le choix retenu, soit 30,6 points d'écart.

CASE VALIDÉECarré

POINTS29

PROJECTION277,9 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (2-1-6-4-6) et la main finale (6-6-6-5-6), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 29 points, la combinaison est très bien valorisée.

Le score certain passe de 97 à 126. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 277,9 points.

TOUR 6Total : 127 points

Lancer 1Dés : ⚀⚅⚂⚀⚁Garde : ⚀⚀

Les deux 1 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Ici, 1 · 1 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. La paire de 1 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le déficit de 27 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (36 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 148,3 points encore à venir, contre environ 148,9 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 6 et relancer 4 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 148,1 points encore à venir, contre environ 148,9 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 1 · 2 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 148,0 points encore à venir, contre environ 148,8 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚀⚁⚃⚃Garde : ⚃⚃

La double paire 1/4 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Le solveur protège 4 · 4 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 4 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le déficit de 27 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (36 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 1 · 1 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 · 1 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 146,2 points encore à venir, contre environ 147,2 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 4 · 4 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 145,7 points encore à venir, contre environ 147,2 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 145,5 points encore à venir, contre environ 147,2 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚀⚁⚄

Deux 4 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 5, 2, 1, pour un total de 16.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 1 points inscrits dans As correspondent à 1 dé de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 27 points au bonus supérieur.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Quatre : 8 points. Elle marque 7 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Deux : 2 points. Elle marque 1 point de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 137,7 points attendus contre 141,2 pour le choix retenu, soit 3,5 points d'écart.
Yams : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 135,4 points attendus contre 141,3 pour le choix retenu, soit 5,9 points d'écart.
Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 129,4 points attendus contre 141,3 pour le choix retenu, soit 11,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs

POINTS1

PROJECTION267,2 points

Mon bilan du tour

De 1-6-3-1-2 à 4-4-1-2-5, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 1 points inscrits dans As correspondent à 1 dé de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 27 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 36 à 37. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 267,2 points.

TOUR 7Total : 127 points

Lancer 1Dés : ⚄⚅⚀⚅⚂Garde : ⚅⚅

Les deux 6 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer.

La course aux 63 points reste équilibrée : 26 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 33 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 136,9 points encore à venir, contre environ 138,0 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 136,4 points encore à venir, contre environ 138,1 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Son espérance est de 136,2 points encore à venir, contre environ 138,1 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚀⚄Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 5, 2, 1.

La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent. Le déficit de 26 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (33 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 131,5 points encore à venir, contre environ 132,3 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 et relancer 3 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 131,4 points encore à venir, contre environ 132,3 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 131,4 points encore à venir, contre environ 132,4 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚂⚁⚂

Deux paires composent le résultat définitif (6 et 3), accompagnées d'un 2, pour une somme de 20. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Deux, Quatre, Cinq. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Il manque 26 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 33 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

Deux : 2 points. Elle marque 2 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Yams. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Le retard moyen de 3,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Full House : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Full House est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 118,9 points attendus contre 123,7 pour le choix retenu, soit 4,8 points d'écart.
Brelan : 0 point.
Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Brelan est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 113,9 points attendus contre 123,7 pour le choix retenu, soit 9,8 points d'écart.
Petite suite : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Petite suite est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 107,9 points attendus contre 123,7 pour le choix retenu, soit 15,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams

POINTS0

PROJECTION250,7 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 5-6-1-6-3 au départ, puis 6-6-3-2-3 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Le total reste à 127, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 250,7 points.

TOUR 8Total : 157 points

Lancer 1Dés : ⚁⚅⚄⚃⚂Garde : ⚁⚅⚄⚃⚂

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu. Il manque 26 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 33 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 17,7 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 103,8 points attendus contre 122,2 pour le choix retenu, soit 18,4 points d'écart.
Brelan : 0 point.
Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 99,7 points attendus contre 122,3 pour le choix retenu, soit 22,6 points d'écart.
Quatre : 4 points. Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 96,9 points attendus contre 122,2 pour le choix retenu, soit 25,3 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite

POINTS30

PROJECTION249,2 points

Mon bilan du tour

Il restait théoriquement une relance, mais pas de raison de l'utiliser. La main obtenue répondait déjà mieux à la feuille que les issues d'un nouveau lancer.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 127 à 157. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 249,2 points.

TOUR 9Total : 177 points

Lancer 1Dés : ⚅⚄⚂⚄⚃Garde : ⚄⚄

La suite est presque dessinée avec 3-4-5-6. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale. La paire de 5 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le déficit de 26 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (33 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 92,6 points encore à venir, contre environ 94,3 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés.
La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 92,6 points encore à venir, contre environ 94,3 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 · 6 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 90,4 points encore à venir, contre environ 94,3 pour la meilleure garde : 3,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚂⚃⚄Garde : ⚄⚄⚄

Le lancer s'appuie sur trois 5; les 4 et 3 sont les deux dés libres. Ici, 5 · 5 · 5 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le déficit de 26 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (33 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 4 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 98,6 points encore à venir, contre environ 100,2 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 96,5 points encore à venir, contre environ 100,2 pour la meilleure garde : 3,7 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 88,5 points encore à venir, contre environ 100,2 pour la meilleure garde : 11,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚄⚂

Le résultat est désormais figé : carré de 5, avec un 3 comme cinquième dé, pour une somme totale de 23.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 20 points inscrits dans Cinq correspondent à 4 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 26 points au bonus supérieur.

La course aux 63 points reste cohérente : 26 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 33. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Brelan : 23 points. Le gain immédiat de 3 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Cinq. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.
Les 15,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 73,0 points attendus contre 107,3 pour le choix retenu, soit 34,3 points d'écart.
Deux : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 70,7 points attendus contre 107,4 pour le choix retenu, soit 36,7 points d'écart.
Quatre : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 57,7 points attendus contre 107,4 pour le choix retenu, soit 49,7 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq

POINTS20

PROJECTION264,4 points

Mon bilan du tour

De 6-5-3-5-4 à 5-5-5-5-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 20 points inscrits dans Cinq correspondent à 4 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 26 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 37 à 57. Cette case apporte 5 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 264,4 points.

TOUR 10Total : 202 points

Lancer 1Dés : ⚁⚂⚅⚅⚀Garde : ⚅⚅

Les deux 6 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Full House. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 86,4 points encore à venir, contre environ 87,6 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 86,4 points encore à venir, contre environ 87,6 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 85,0 points encore à venir, contre environ 87,6 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚅⚂⚂Garde : ⚅⚅⚅⚂⚂

Le résultat définitif forme un Full House : trois 6 et deux 3. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

La main ne peut plus changer. Avec 4 cases encore ouvertes, dont Full House, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Brelan : 24 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Les 5,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 72,3 points attendus contre 94,5 pour le choix retenu, soit 22,2 points d'écart.
Quatre : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 53,8 points attendus contre 94,5 pour le choix retenu, soit 40,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House

POINTS25

PROJECTION271,5 points

Mon bilan du tour

Le tour s'arrête dès le lancer 2 : les cinq dés sont déjà utiles et une relance ne créerait aucune amélioration nette.

Le score certain passe de 177 à 202. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 271,5 points.

TOUR 11Total : 243 points

Lancer 1Dés : ⚂⚀⚁⚅⚁Garde : ⚁⚁

Les deux 2 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

La paire de 2 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La décision retenue consiste à garder 2 · 2 et à rendre 3 dés au lancer. En fin de partie, 3 cases restent ouvertes. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 2 · 2 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 67,8 points encore à venir, contre environ 68,1 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 · 3 et relancer 2 dés.
La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 67,6 points encore à venir, contre environ 68,1 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 2 · 2 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 67,6 points encore à venir, contre environ 68,1 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚁⚂⚅⚃Garde : ⚁⚁

Les deux 2 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Ici, 2 · 2 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

En fin de partie, 3 cases restent ouvertes. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 2 · 2 · 4 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 2 · 2 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 66,3 points encore à venir, contre environ 66,7 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 · 3 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 66,2 points encore à venir, contre environ 66,8 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 · 6 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Son espérance est de 65,8 points encore à venir, contre environ 66,7 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚃⚁⚄

Le résultat figé est un brelan de 2 accompagné de 5 et 4. Aucun dé ne peut désormais être repris. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 6 points inscrits dans Deux correspondent à 3 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus. La main ne peut plus changer. Avec 3 cases encore ouvertes, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Brelan : 15 points. Le gain immédiat de 9 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Deux. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.
Le retard moyen de 4,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Quatre : 4 points. Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 60,5 points attendus contre 68,4 pour le choix retenu, soit 7,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux

POINTS6 + 35 bonus

PROJECTION270,4 points

Mon bilan du tour

De 3-1-2-6-2 à 2-2-4-2-5, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

La section supérieure passe de 57 à 63. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 270,4 points.

TOUR 12Total : 259 points

Lancer 1Dés : ⚁⚃⚄⚃⚂Garde : ⚃⚃

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (2-3-4-5); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer.

Ici, 4 · 4 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. La paire de 4 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 26,9 points encore à venir, contre environ 27,7 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés.
La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 26,9 points encore à venir, contre environ 27,7 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 · 5 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Son espérance est de 26,3 points encore à venir, contre environ 27,7 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚄⚁⚀Garde : ⚃⚃

La paire de 4 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. La décision retenue consiste à garder 4 · 4 et à rendre 3 dés au lancer.

La paire de 4 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 24,6 points encore à venir, contre environ 25,7 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 4 · 4 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 24,5 points encore à venir, contre environ 25,6 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 · 5 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 23,9 points encore à venir, contre environ 25,7 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚂⚃⚃

Quatre 4 et un 3 composent la main définitive. Il reste seulement à déterminer quelle case valorise le mieux ce résultat. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 16 points inscrits dans Quatre correspondent à 4 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points au-dessus du rythme. Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

Brelan : 19 points. Le gain immédiat de 3 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Quatre. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.
Le retard moyen de 3,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

CASE VALIDÉEQuatre

POINTS16

PROJECTION274,2 points

Mon bilan du tour

La main partait de 2-4-5-4-3 et termine sur 4-4-3-4-4. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 16 points inscrits dans Quatre correspondent à 4 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points au-dessus du rythme.

La section supérieure passe de 63 à 79. Cette case apporte 4 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 274,2 points.

TOUR 13Total : 271 points

Lancer 1Dés : ⚅⚁⚂⚂⚁Garde : ⚂⚂⚅

Deux paires se présentent, les 3 et les 2, avec un 6 isolé. La meilleure garde est 3 · 3 · 6; 2 dés repartent.

La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 11,8 points encore à venir, contre environ 12,3 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 · 6 et relancer 2 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 10,9 points encore à venir, contre environ 12,3 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 10,6 points encore à venir, contre environ 12,3 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚂⚂⚁⚀Garde : ⚂⚂

Une paire de 3 ressort, accompagnée des valeurs 6, 2, 1. La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La décision retenue consiste à garder 3 · 3 et à rendre 3 dés au lancer.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 3 · 3 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 4,8 points encore à venir, contre environ 7,2 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 6 et relancer 4 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 4,7 points encore à venir, contre environ 7,1 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 3 · 3 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 4,4 points encore à venir, contre environ 7,2 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚀⚂⚁

Trois 3 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 2 et 1, pour 12 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 12 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le total est modeste, mais la case absorbe ce tour mieux qu'une catégorie plus rare.

Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEBrelan

POINTS12

PROJECTION271,0 points

Mon bilan du tour

La main partait de 6-2-3-3-2 et termine sur 3-3-1-3-2. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Le score certain passe de 259 à 271. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 271,0 points.

Remarque générale

Le score final de 271 points traduit une partie solide : les combinaisons importantes ont été prises au bon moment et les tours moins favorables ont été contenus.

La section supérieure rapporte 79 points et déclenche le bonus de 35 points; la section inférieure apporte 157 points.

Le tour 11 constitue le plus gros apport de la partie avec 41 points dans Deux. Le seuil supérieur est franchi au tour 11, ce qui montre pourquoi une case chiffrée peut valoir davantage que son score visible. 3 tours se terminent avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

La partie montre surtout la valeur des décisions ordinaires : protéger une paire utile, reconnaître une fenêtre de suite, puis réserver les cases souples aux lancers qui n'ont pas trouvé de meilleure destination.

As	1
Deux	6
Trois	12
Quatre	16
Cinq	20
Six	24
Brelan	12
Carré	29
Full House	25
Petite suite	30
Grande suite	40
Yams	0
Chance	21
Sous-total supérieur	79
Bonus	35
Total supérieur	114
Total inférieur	157
Total général	271