YAHTZEE-YAM'S

Partie détaillée n° 995

petite suitefull4 cases barreesscore sous 200

SCORE FINAL155
TOTAL SUPÉRIEUR51
TOTAL INFÉRIEUR104
CASES BARRÉES4
TOUR 1Total : 30 points
Lancer 1Dés : ⚅⚀⚂⚄⚄Garde : ⚄⚄

La paire de 5 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 251,1 points encore à venir, contre environ 253,1 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 250,7 points encore à venir, contre environ 253,0 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 253,0 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚃⚂⚃Garde : ⚄⚄

Deux paires se présentent, les 5 et les 4, avec un 3 isolé. Ici, 5 · 5 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 246,2 points encore à venir, contre environ 247,2 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 245,5 points encore à venir, contre environ 247,2 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 · 4 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 245,4 points encore à venir, contre environ 247,2 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚂⚃⚅

Le lancer s'achève avec la séquence 3-4-5-6. Elle satisfait la condition de la Petite suite, même si le cinquième dé reste extérieur ou en double. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Chance : 23 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,9 points attendus contre 246,6 pour le choix retenu, soit 9,7 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 235,5 points attendus contre 246,5 pour le choix retenu, soit 11,0 points d'écart.

  4. Cinq : 10 points. Cette case supérieure recevrait 10 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 234,8 points attendus contre 246,6 pour le choix retenu, soit 11,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite
POINTS30
PROJECTION246,6 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (6-1-3-5-5) et la main finale (5-5-3-4-6), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 0 à 30. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 246,6 points.

TOUR 2Total : 42 points
Lancer 1Dés : ⚀⚁⚃⚁⚃Garde : ⚃⚃

La main contient 4-4 et 2-2. Le 1 est le seul dé sans partenaire.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 4 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 4 · 4 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 212,0 points encore à venir, contre environ 214,0 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 4 · 4 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 211,9 points encore à venir, contre environ 214,0 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 211,4 points encore à venir, contre environ 214,0 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚄⚃⚂Garde : ⚃⚃⚃

Le lancer s'appuie sur trois 4; les 5 et 3 sont les deux dés libres.

Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Ici, 4 · 4 · 4 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés. Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 4 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 214,5 points encore à venir, contre environ 217,6 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 211,7 points encore à venir, contre environ 217,6 pour la meilleure garde : 5,9 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 208,3 points encore à venir, contre environ 217,6 pour la meilleure garde : 9,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚁⚀

Le résultat figé est un brelan de 4 accompagné de 2 et 1. Aucun dé ne peut désormais être repris.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Brelan : 15 points. Le gain immédiat de 3 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Quatre. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    Les 8,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 201,8 points attendus contre 211,7 pour le choix retenu, soit 9,9 points d'écart.

  3. Deux : 2 points.

    Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 198,6 points attendus contre 211,7 pour le choix retenu, soit 13,1 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 198,0 points attendus contre 211,7 pour le choix retenu, soit 13,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEQuatre
POINTS12
PROJECTION241,7 points
Mon bilan du tour

De 1-2-4-2-4 à 4-4-4-2-1, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

La section supérieure passe de 0 à 12. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 241,7 points.

TOUR 3Total : 46 points
Lancer 1Dés : ⚅⚀⚂⚁⚀Garde : ⚅

Une paire de 1 ressort, accompagnée des valeurs 6, 3, 2. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La décision retenue consiste à garder 6 et à rendre 4 dés au lancer.

La course aux 63 points reste équilibrée : 51 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 51 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 194,5 points encore à venir, contre environ 195,1 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Relancer les cinq dés.

    Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 194,4 points encore à venir, contre environ 195,1 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 6 et relancer 3 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 194,3 points encore à venir, contre environ 195,0 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚃⚄⚃⚁Garde : ⚁⚃⚄⚅

Une paire de 4 ressort, accompagnée des valeurs 6, 5, 2. Ici, 2 · 4 · 5 · 6 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

Conserver 2 · 4 · 5 · 6 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le déficit de 51 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (51 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 189,7 points encore à venir, contre environ 190,7 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés.

    Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 189,6 points encore à venir, contre environ 190,7 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 189,6 points encore à venir, contre environ 190,8 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚃⚄⚁⚁

La main définitive contient une paire de 2 et les valeurs isolées 6, 5, 4; la somme des cinq dés est de 19. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 51 points au bonus supérieur. La course aux 63 points reste cohérente : 51 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 51. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Chance : 19 points. Elle gagne 15 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Le retard moyen de 2,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 182,4 points attendus contre 187,2 pour le choix retenu, soit 4,8 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 181,1 points attendus contre 187,2 pour le choix retenu, soit 6,1 points d'écart.

  4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 177,7 points attendus contre 187,2 pour le choix retenu, soit 9,5 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux
POINTS4
PROJECTION229,2 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 6-1-3-2-1 au départ, puis 6-4-5-2-2 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 51 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 12 à 16. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 229,2 points.

TOUR 4Total : 66 points
Lancer 1Dés : ⚄⚀⚄⚅⚄Garde : ⚄⚄⚄

Le lancer s'appuie sur trois 5; les 6 et 1 sont les deux dés libres.

Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 · 5 et à rendre 2 dés au lancer. Le bonus reste accessible, mais les 47 points manquants dépassent le rythme normal de 45 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 189,5 points encore à venir, contre environ 193,1 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 186,5 points encore à venir, contre environ 193,1 pour la meilleure garde : 6,6 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 182,3 points encore à venir, contre environ 193,1 pour la meilleure garde : 10,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚄⚄⚅Garde : ⚄⚄⚄⚄

Le carré de 5 est acquis. Le dé isolé, un 6, peut être retravaillé sans mettre les quatre dés identiques en danger.

Le solveur protège 5 · 5 · 5 · 5 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration. Les quatre 5 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 5 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le bonus reste accessible, mais les 47 points manquants dépassent le rythme normal de 45 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 7,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 5 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 186,5 points encore à venir, contre environ 204,4 pour la meilleure garde : 17,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 183,0 points encore à venir, contre environ 204,4 pour la meilleure garde : 21,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 176,1 points encore à venir, contre environ 204,4 pour la meilleure garde : 28,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚄⚅

Le résultat est désormais figé : carré de 5, avec un 6 comme cinquième dé, pour une somme totale de 26. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 20 points inscrits dans Cinq correspondent à 4 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 47 points au bonus supérieur. Le bonus demeure possible, mais les 47 points manquants dépassent le rythme normal de 45 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Carré : 26 points. Elle marque 6 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Cinq. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Les 5,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Brelan : 26 points. Le gain immédiat de 6 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Cinq. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 181,1 points attendus contre 196,4 pour le choix retenu, soit 15,3 points d'écart.

  3. Chance : 26 points.

    Elle gagne 6 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 175,2 points attendus contre 196,4 pour le choix retenu, soit 21,2 points d'écart.

  4. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 166,5 points attendus contre 196,5 pour le choix retenu, soit 30,0 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq
POINTS20
PROJECTION242,5 points
Mon bilan du tour

La main partait de 5-1-5-6-5 et termine sur 5-5-5-5-6. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 20 points inscrits dans Cinq correspondent à 4 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 47 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 16 à 36. Cette case apporte 5 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 242,5 points.

TOUR 5Total : 66 points
Lancer 1Dés : ⚁⚃⚄⚃⚁Garde : ⚃⚃

La double paire 2/4 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 4 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 4 · 4 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Le déficit de 27 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (30 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro. Son espérance est de 171,1 points encore à venir, contre environ 172,0 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 171,0 points encore à venir, contre environ 172,1 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 170,9 points encore à venir, contre environ 172,1 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚄⚂⚀Garde : ⚃⚃

Les deux 4 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La meilleure garde est 4 · 4; 3 dés repartent. Le déficit de 27 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (30 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 1 · 3 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 166,1 points encore à venir, contre environ 166,6 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 165,9 points encore à venir, contre environ 166,6 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 165,9 points encore à venir, contre environ 166,6 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚁⚅⚁

La main est arrêtée sur une double paire de 4 et de 2; le 6 reste isolé. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer As protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Trois, Six, Brelan. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Il manque 27 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 30 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Chance : 18 points. Elle gagne 18 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Carré : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Carré est plus utile comme solution future que As dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 157,4 points attendus contre 160,6 pour le choix retenu, soit 3,2 points d'écart.

  3. Yams : 0 point.

    Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Yams est plus utile comme solution future que As dans cet état précis.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 157,4 points attendus contre 160,6 pour le choix retenu, soit 3,2 points d'écart.

  4. Full House : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Full House est plus utile comme solution future que As dans cet état précis.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 153,3 points attendus contre 160,6 pour le choix retenu, soit 7,3 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs
POINTS0
PROJECTION226,6 points
Mon bilan du tour

De 2-4-5-4-2 à 4-4-2-6-2, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer As protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Trois, Six, Brelan. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

La section supérieure passe de 36 à 36. Cette case apporte 3 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 226,6 points.

TOUR 6Total : 91 points
Lancer 1Dés : ⚀⚅⚃⚀⚁Garde : ⚅

La paire de 1 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La meilleure garde est 6; 4 dés repartent. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La course aux 63 points reste équilibrée : 27 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 27 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 4 · 6 et relancer 3 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 1,2 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 6 et relancer 3 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 154,7 points encore à venir, contre environ 156,3 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Relancer les cinq dés.

    Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 154,6 points encore à venir, contre environ 156,3 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 154,4 points encore à venir, contre environ 156,3 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚂⚁⚂⚄Garde : ⚂⚂

La paire de 3 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Ici, 3 · 3 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La course aux 63 points reste équilibrée : 27 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 27 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 3 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 150,3 points encore à venir, contre environ 152,3 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 · 5 · 6 et relancer 1 dé.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 149,9 points encore à venir, contre environ 152,3 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 149,7 points encore à venir, contre environ 152,3 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚀⚀⚂

La main finale réunit un brelan de 3 et une paire de 1; le Full est complet. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée. Il manque 27 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 27 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Trois : 9 points. Cette case supérieure recevrait 9 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Brelan : 11 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 144,5 points attendus contre 163,6 pour le choix retenu, soit 19,1 points d'écart.

  3. Yams : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 142,6 points attendus contre 163,5 pour le choix retenu, soit 20,9 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 142,2 points attendus contre 163,6 pour le choix retenu, soit 21,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House
POINTS25
PROJECTION229,5 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-6-4-1-2) et la main finale (3-3-1-1-3), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le score certain passe de 66 à 91. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 229,5 points.

TOUR 7Total : 91 points
Lancer 1Dés : ⚂⚃⚂⚁⚁Garde : ⚂⚂

Deux paires se présentent, les 3 et les 2, avec un 4 isolé.

Le solveur protège 3 · 3 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 3 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le déficit de 27 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (27 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 134,8 points encore à venir, contre environ 136,9 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 et relancer 4 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 133,6 points encore à venir, contre environ 136,8 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 133,1 points encore à venir, contre environ 136,9 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚀⚄⚀Garde : ⚂⚂

La main contient 3-3 et 1-1. Le 5 est le seul dé sans partenaire. Le solveur protège 3 · 3 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 3 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La course aux 63 points reste équilibrée : 27 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 27 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 3 · 3 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 127,8 points encore à venir, contre environ 130,8 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 127,4 points encore à venir, contre environ 130,8 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 127,2 points encore à venir, contre environ 130,8 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚀⚃⚅

La main définitive contient une paire de 3 et les valeurs isolées 6, 4, 1; la somme des cinq dés est de 17. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Trois, Six, Brelan. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée. Il manque 27 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 27 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Carré : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Carré est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

    L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Chance : 17 points. Elle gagne 17 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 121,4 points attendus contre 122,2 pour le choix retenu, soit 0,8 point d'écart.

  3. Trois : 6 points.

    Elle marque 6 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Yams. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 119,7 points attendus contre 122,2 pour le choix retenu, soit 2,5 points d'écart.

  4. Grande suite : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Grande suite est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 113,1 points attendus contre 122,1 pour le choix retenu, soit 9,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams
POINTS0
PROJECTION213,2 points
Mon bilan du tour

La main partait de 3-4-3-2-2 et termine sur 3-3-1-4-6. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Trois, Six, Brelan. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 91, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 213,2 points.

TOUR 8Total : 114 points
Lancer 1Dés : ⚁⚃⚁⚄⚅Garde : ⚅

La paire de 2 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Ici, 6 reste sur la table tandis que 4 dés sont relancés.

La course aux 63 points reste équilibrée : 27 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 27 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 2 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 · 4 · 5 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 118,4 points encore à venir, contre environ 119,0 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 6 et relancer 3 dés.

    La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 117,9 points encore à venir, contre environ 119,0 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 · 5 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 117,6 points encore à venir, contre environ 119,0 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚄⚃Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 5, 4, 2. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

La course aux 63 points reste équilibrée : 27 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 27 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 115,9 points encore à venir, contre environ 118,1 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 114,6 points encore à venir, contre environ 118,1 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 · 5 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 114,6 points encore à venir, contre environ 118,1 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚂⚃⚃

Le lancer final montre deux paires, 6-6 et 4-4, plus un 3.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Chance reçoit la somme brute des dés, 23 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

La course aux 63 points reste cohérente : 27 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 27. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 5,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 103,2 points attendus contre 111,4 pour le choix retenu, soit 8,2 points d'écart.

  3. Six : 12 points.

    Cette case supérieure recevrait 12 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 100,0 points attendus contre 111,3 pour le choix retenu, soit 11,3 points d'écart.

  4. Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 98,3 points attendus contre 111,4 pour le choix retenu, soit 13,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance
POINTS23
PROJECTION202,4 points
Mon bilan du tour

De 2-4-2-5-6 à 6-6-3-4-4, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Chance reçoit la somme brute des dés, 23 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 91 à 114. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 202,4 points.

TOUR 9Total : 114 points
Lancer 1Dés : ⚃⚃⚀⚅⚂Garde : ⚅

Les deux 4 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Conserver 6 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le solveur protège 6 et laisse les 4 autres dés chercher une amélioration. La course aux 63 points reste équilibrée : 27 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 27 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 · 6 et relancer 3 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 3 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 83,9 points encore à venir, contre environ 84,6 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 83,5 points encore à venir, contre environ 84,6 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 6 et relancer 3 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 83,3 points encore à venir, contre environ 84,6 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚁⚀⚀⚅Garde : ⚅⚅

La double paire 1/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le déficit de 27 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (27 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 79,5 points encore à venir, contre environ 83,1 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 6 et relancer 4 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 77,3 points encore à venir, contre environ 83,1 pour la meilleure garde : 5,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 · 1 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 76,9 points encore à venir, contre environ 83,1 pour la meilleure garde : 6,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚀⚄⚂

Le résultat final se limite à une paire de 6, accompagnée de 5, 3, 1. Il faut maintenant choisir la case qui valorise le mieux cette main figée. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Trois, Six, Brelan. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

La course aux 63 points reste cohérente : 27 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 27. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Trois : 3 points. Elle marque 3 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Carré. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    L'écart de 1,2 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Six : 12 points. Elle marque 12 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Carré. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 69,5 points attendus contre 72,4 pour le choix retenu, soit 2,9 points d'écart.

  3. Grande suite : 0 point.

    Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Grande suite est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 66,3 points attendus contre 72,5 pour le choix retenu, soit 6,2 points d'écart.

  4. Brelan : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Brelan est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 64,0 points attendus contre 72,4 pour le choix retenu, soit 8,4 points d'écart.

CASE VALIDÉECarré
POINTS0
PROJECTION186,5 points
Mon bilan du tour

La main partait de 4-4-1-6-3 et termine sur 6-6-1-5-3. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Trois, Six, Brelan. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 114, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 186,5 points.

TOUR 10Total : 117 points
Lancer 1Dés : ⚀⚅⚀⚄⚄Garde : ⚅

Deux paires se présentent, les 5 et les 1, avec un 6 isolé.

Conserver 6 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

La meilleure garde est 6; 4 dés repartent. En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Grande suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 68,0 points encore à venir, contre environ 68,8 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés.

    Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 67,7 points encore à venir, contre environ 68,7 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 66,8 points encore à venir, contre environ 68,7 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚃⚀⚁⚂Garde : ⚁⚂⚃⚅

La main possède une chaîne de quatre nombres, 1-2-3-4, ce qui donne un objectif très lisible pour la relance. Conserver 2 · 3 · 4 · 6 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

La meilleure garde est 2 · 3 · 4 · 6; 1 dé repart.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Grande suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 1 · 2 · 3 · 4 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart est trop petit pour être ressenti sur une partie isolée, même si le premier choix reste mathématiquement devant.

  2. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 62,5 points encore à venir, contre environ 63,2 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 et relancer 4 dés.

    Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 62,4 points encore à venir, contre environ 63,2 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 62,1 points encore à venir, contre environ 63,2 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚃⚁⚂⚁

Le résultat final se limite à une paire de 2, accompagnée de 6, 4, 3. Il faut maintenant choisir la case qui valorise le mieux cette main figée.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 3 points inscrits dans Trois correspondent à 1 dé de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 6 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 27 points au bonus supérieur.

La main ne peut plus changer. Avec 4 cases encore ouvertes, dont Grande suite, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Le retard moyen de 4,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Six : 6 points. Elle marque 3 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Trois. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 49,8 points attendus contre 56,9 pour le choix retenu, soit 7,1 points d'écart.

  3. Brelan : 0 point.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 49,4 points attendus contre 56,8 pour le choix retenu, soit 7,4 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois
POINTS3
PROJECTION170,8 points
Mon bilan du tour

De 1-6-1-5-5 à 6-4-2-3-2, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 3 points inscrits dans Trois correspondent à 1 dé de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 6 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 27 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 36 à 39. Cette case apporte 6 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 170,8 points.

TOUR 11Total : 129 points
Lancer 1Dés : ⚅⚂⚃⚁⚁Garde : ⚅

Une paire de 2 ressort, accompagnée des valeurs 6, 4, 3. La décision retenue consiste à garder 6 et à rendre 4 dés au lancer.

Conserver 6 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le bonus reste accessible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 3 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 · 3 · 4 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 4 · 6 et relancer 3 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 49,5 points encore à venir, contre environ 50,7 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 6 et relancer 3 dés.

    Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 49,3 points encore à venir, contre environ 50,8 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 6 et relancer 3 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 49,1 points encore à venir, contre environ 50,8 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚂⚅⚀⚀Garde : ⚅⚅

La double paire 1/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 3,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 46,6 points encore à venir, contre environ 50,4 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 1 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    Elle ajoute 1 · 1 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 44,3 points encore à venir, contre environ 50,4 pour la meilleure garde : 6,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 3 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 43,9 points encore à venir, contre environ 50,4 pour la meilleure garde : 6,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚃⚂⚁

Deux 6 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 4, 3, 2, pour un total de 21. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 12 points inscrits dans Six correspondent à 2 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case 6 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 24 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 5,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Brelan : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 31,5 points attendus contre 42,0 pour le choix retenu, soit 10,5 points d'écart.

CASE VALIDÉESix
POINTS12
PROJECTION159,0 points
Mon bilan du tour

De 6-3-4-2-2 à 6-6-4-3-2, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 12 points inscrits dans Six correspondent à 2 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case 6 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 24 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 39 à 51. Cette case apporte 6 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 159,0 points.

TOUR 12Total : 129 points
Lancer 1Dés : ⚁⚄⚂⚃⚄Garde : ⚁⚂⚃⚄

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (2-3-4-5); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer.

Ici, 2 · 3 · 4 · 5 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé. La chaîne 2-3-4-5 est conservée et seul le dé inutile repart. Un 1 ou un 6 complète la grande suite; la probabilité est d'environ 55,6 % avec deux relances. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 8,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite. Son espérance est de 28,3 points encore à venir, contre environ 37,4 pour la meilleure garde : 9,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 27,9 points encore à venir, contre environ 37,4 pour la meilleure garde : 9,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 27,8 points encore à venir, contre environ 37,4 pour la meilleure garde : 9,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚄⚂⚃⚁Garde : ⚁⚂⚃⚄

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (2-3-4-5); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer. La chaîne 2-3-4-5 est conservée et seul le dé inutile repart. Un 1 ou un 6 complète la grande suite; la probabilité est d'environ 33,3 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

La meilleure garde est 2 · 3 · 4 · 5; 1 dé repart.

Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Les 7,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 20,8 points encore à venir, contre environ 28,5 pour la meilleure garde : 7,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 20,6 points encore à venir, contre environ 28,5 pour la meilleure garde : 7,9 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 20,5 points encore à venir, contre environ 28,5 pour la meilleure garde : 8,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚄⚂⚃⚃

Le lancer s'achève avec la séquence 2-3-4-5. Elle satisfait la condition de la Petite suite, même si le cinquième dé reste extérieur ou en double. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Grande suite protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Brelan. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée. Toutes les cases chiffrées sont déjà fermées. Le choix se fait uniquement entre les catégories inférieures encore disponibles.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Brelan : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Brelan est plus utile comme solution future que Grande suite dans cet état précis.

    Le retard moyen de 4,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

CASE VALIDÉEGrande suite
POINTS0
PROJECTION144,2 points
Mon bilan du tour

La structure du premier lancer a été conduite jusqu'au bout sans détour inutile.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Grande suite protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Brelan. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 129, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 144,2 points.

TOUR 13Total : 155 points
Lancer 1Dés : ⚀⚂⚀⚃⚅Garde : ⚅

La paire de 1 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. La garde 6 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 4 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

La meilleure garde est 6; 4 dés repartent.

Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 4 · 6 et relancer 3 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 6 et relancer 3 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 10,6 points encore à venir, contre environ 11,8 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 10,4 points encore à venir, contre environ 11,8 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Son espérance est de 10,2 points encore à venir, contre environ 11,8 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚂⚄⚅⚅Garde : ⚄⚅⚅⚅

Le brelan de 6 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. La décision retenue consiste à garder 5 · 6 · 6 · 6 et à rendre 1 dé au lancer.

La garde 5 · 6 · 6 · 6 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 1 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 6 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 25,0 points encore à venir, contre environ 26,5 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 24,5 points encore à venir, contre environ 26,5 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 10,8 points encore à venir, contre environ 26,5 pour la meilleure garde : 15,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚄⚅⚅⚂

La main finale contient trois 6, complétés par 5 et 3; sa somme est de 26. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 26 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent. Toutes les cases chiffrées sont déjà fermées. Le choix se fait uniquement entre les catégories inférieures encore disponibles.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEBrelan
POINTS26
PROJECTION155,0 points
Mon bilan du tour

De 1-3-1-4-6 à 6-5-6-6-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 26 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent.

Le score certain passe de 129 à 155. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 155,0 points.

Remarque générale

Le total de 155 points est faible, mais il ne révèle pas une mauvaise stratégie. Les tirages ont imposé 4 sacrifices; le travail du solveur consiste alors à perdre le moins possible, pas à fabriquer des combinaisons inexistantes.

La section supérieure rapporte 51 points sans atteindre le bonus; la section inférieure apporte 104 points.

Le tour 1 constitue le plus gros apport de la partie avec 30 points dans Petite suite.

Cette partie rappelle qu'un zéro bien placé protège parfois plus de valeur qu'un petit score. Les cases rares ne doivent pas être sauvées par réflexe lorsque leur potentiel est devenu inférieur à celui des autres cases ouvertes.