YAHTZEE-YAM'S

Partie détaillée n° 1326

grande suitepetite suitecarrefullarret anticipecase barree

SCORE FINAL211
TOTAL SUPÉRIEUR54
TOTAL INFÉRIEUR157
CASES BARRÉES1
TOUR 1Total : 15 points
Lancer 1Dés : ⚀⚄⚃⚄⚅Garde : ⚄⚄

Une paire de 5 ressort, accompagnée des valeurs 6, 4, 1.

La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 251,1 points encore à venir, contre environ 253,1 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 250,7 points encore à venir, contre environ 253,0 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 253,0 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚄⚀⚁Garde : ⚄⚄⚄

Le brelan de 5 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 5 · 5 · 5; 2 dés repartent.

Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 2 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 253,1 points encore à venir, contre environ 256,6 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 250,0 points encore à venir, contre environ 256,6 pour la meilleure garde : 6,6 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 247,2 points encore à venir, contre environ 256,6 pour la meilleure garde : 9,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚁⚂

Le résultat figé est un brelan de 5 accompagné de 3 et 2. Aucun dé ne peut désormais être repris. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Brelan : 20 points. Le gain immédiat de 5 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Cinq. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    Le retard moyen de 4,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Chance : 20 points. Elle gagne 5 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 240,0 points attendus contre 250,0 pour le choix retenu, soit 10,0 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,9 points attendus contre 250,0 pour le choix retenu, soit 13,1 points d'écart.

  4. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,2 points attendus contre 250,0 pour le choix retenu, soit 13,8 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq
POINTS15
PROJECTION250,0 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-5-4-5-6) et la main finale (5-5-5-2-3), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

La section supérieure passe de 0 à 15. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 250,0 points.

TOUR 2Total : 45 points
Lancer 1Dés : ⚁⚅⚂⚃⚃Garde : ⚃⚃

Une paire de 4 ressort, accompagnée des valeurs 6, 3, 2. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La meilleure garde est 4 · 4; 3 dés repartent.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 231,2 points encore à venir, contre environ 233,0 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 231,2 points encore à venir, contre environ 233,1 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 231,2 points encore à venir, contre environ 233,1 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚄⚁⚂Garde : ⚁⚂⚃⚄

La main possède une chaîne de quatre nombres, 2-3-4-5, ce qui donne un objectif très lisible pour la relance. La meilleure garde est 2 · 3 · 4 · 5; 1 dé repart.

La chaîne 2-3-4-5 est conservée et seul le dé inutile repart. Un 1 ou un 6 complète la grande suite; la probabilité est d'environ 33,3 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Les 5,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 227,3 points encore à venir, contre environ 232,4 pour la meilleure garde : 5,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 226,9 points encore à venir, contre environ 232,4 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 226,7 points encore à venir, contre environ 232,4 pour la meilleure garde : 5,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚄⚁⚂⚄

Quatre valeurs consécutives, 2-3-4-5, apparaissent dans le résultat définitif : la Petite suite est acquise. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Chance : 19 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 7,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 217,0 points attendus contre 227,3 pour le choix retenu, soit 10,3 points d'écart.

  3. Deux : 2 points.

    Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 216,0 points attendus contre 227,3 pour le choix retenu, soit 11,3 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 215,3 points attendus contre 227,3 pour le choix retenu, soit 12,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite
POINTS30
PROJECTION242,3 points
Mon bilan du tour

De 2-6-3-4-4 à 4-5-2-3-5, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 15 à 45. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 242,3 points.

TOUR 3Total : 51 points
Lancer 1Dés : ⚁⚂⚃⚅⚂Garde : ⚂⚂

Les deux 3 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La meilleure garde est 3 · 3; 3 dés repartent.

Le déficit de 48 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (48 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 3 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 192,6 points encore à venir, contre environ 194,3 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 · 4 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 192,6 points encore à venir, contre environ 194,4 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 192,4 points encore à venir, contre environ 194,3 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚅⚃⚁Garde : ⚂⚂

La paire de 3 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La meilleure garde est 3 · 3; 3 dés repartent.

La course aux 63 points reste équilibrée : 48 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 48 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 3 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 3 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 187,2 points encore à venir, contre environ 188,9 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 6 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 187,2 points encore à venir, contre environ 188,9 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 187,1 points encore à venir, contre environ 188,8 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚁⚃⚅

Deux 3 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 6, 4, 2, pour un total de 18. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 48 points au bonus supérieur.

La course aux 63 points reste cohérente : 48 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 48. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Chance : 18 points. Elle gagne 12 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 179,7 points attendus contre 182,8 pour le choix retenu, soit 3,1 points d'écart.

  3. Deux : 2 points.

    Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 178,9 points attendus contre 182,8 pour le choix retenu, soit 3,9 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 178,3 points attendus contre 182,8 pour le choix retenu, soit 4,5 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois
POINTS6
PROJECTION227,8 points
Mon bilan du tour

Le projet initial est resté valable après chaque relance; il n'y avait aucune raison stratégique de changer de cap.

Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 48 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 15 à 21. Cette case apporte 3 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 227,8 points.

TOUR 4Total : 76 points
Lancer 1Dés : ⚀⚄⚂⚄⚄Garde : ⚄⚄⚄

Le lancer s'appuie sur trois 5; les 3 et 1 sont les deux dés libres. La décision retenue consiste à garder 5 · 5 · 5 et à rendre 2 dés au lancer.

Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 42 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 178,5 points encore à venir, contre environ 181,9 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 175,8 points encore à venir, contre environ 181,9 pour la meilleure garde : 6,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 173,7 points encore à venir, contre environ 181,9 pour la meilleure garde : 8,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚄⚁⚅Garde : ⚄⚄⚄

Le brelan de 5 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli.

Le solveur protège 5 · 5 · 5 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 42 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 172,0 points encore à venir, contre environ 175,8 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 171,2 points encore à venir, contre environ 175,8 pour la meilleure garde : 4,6 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 168,6 points encore à venir, contre environ 175,8 pour la meilleure garde : 7,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚅⚅

Le résultat définitif forme un Full House : trois 5 et deux 6. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée. Le bonus demeure possible, mais les 42 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Brelan : 27 points. Le gain immédiat de 2 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Full House. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Chance : 27 points. Elle gagne 2 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 170,5 points attendus contre 177,1 pour le choix retenu, soit 6,6 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 161,2 points attendus contre 177,0 pour le choix retenu, soit 15,8 points d'écart.

  4. Six : 12 points. Cette case supérieure recevrait 12 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 159,9 points attendus contre 177,0 pour le choix retenu, soit 17,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House
POINTS25
PROJECTION228,1 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-5-3-5-5) et la main finale (5-5-5-6-6), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le score certain passe de 51 à 76. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 228,1 points.

TOUR 5Total : 102 points
Lancer 1Dés : ⚃⚁⚅⚂⚅Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 4, 3, 2.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent. Le bonus reste accessible, mais les 42 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 150,3 points encore à venir, contre environ 152,7 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 150,2 points encore à venir, contre environ 152,7 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 · 4 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 148,1 points encore à venir, contre environ 152,7 pour la meilleure garde : 4,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚂⚄Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 5, 3, 2. Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le bonus reste accessible, mais les 42 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 3 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 144,1 points encore à venir, contre environ 146,4 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 143,9 points encore à venir, contre environ 146,4 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 · 5 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 143,8 points encore à venir, contre environ 146,4 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚂⚅⚄

La main finale contient trois 6, complétés par 5 et 3; sa somme est de 26.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 26 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent.

Le bonus demeure possible, mais les 42 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Six : 18 points. Cette case supérieure recevrait 18 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Le retard moyen de 3,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Chance : 26 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Brelan dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 145,6 points attendus contre 149,9 pour le choix retenu, soit 4,3 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 137,6 points attendus contre 149,8 pour le choix retenu, soit 12,2 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 134,6 points attendus contre 149,8 pour le choix retenu, soit 15,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan
POINTS26
PROJECTION225,8 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (4-2-6-3-6) et la main finale (6-6-3-6-5), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 26 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent.

Le score certain passe de 76 à 102. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 225,8 points.

TOUR 6Total : 120 points
Lancer 1Dés : ⚄⚅⚂⚀⚂Garde : ⚅

Les deux 3 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le solveur protège 6 et laisse les 4 autres dés chercher une amélioration.

Le bonus reste accessible, mais les 42 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 119,0 points encore à venir, contre environ 119,7 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 119,0 points encore à venir, contre environ 119,8 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 6 et relancer 3 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 118,7 points encore à venir, contre environ 119,8 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚀⚀⚅Garde : ⚅⚅⚅

Deux blocs occupent toute la main, 6-6-6 et 1-1 : le Full est fait. Le Full est déjà visible, mais il ne rapporte que 25 points fixes. Le solveur préfère garder le brelan de 6 et rendre la paire : avec une relance, cette base peut devenir un carré, un Yams ou un gros score dans la case Six. Le Full n'est pas ignoré; sa valeur certaine est simplement inférieure à l'ensemble de ces débouchés sur une feuille encore ouverte.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 · 6 et à rendre 2 dés au lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 42 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 1 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 4,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 118,2 points encore à venir, contre environ 127,5 pour la meilleure garde : 9,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 118,0 points encore à venir, contre environ 127,5 pour la meilleure garde : 9,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 116,3 points encore à venir, contre environ 127,6 pour la meilleure garde : 11,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚃⚂

Trois 6 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 4 et 3, pour 25 points au total des dés.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 42 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 42 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Chance : 25 points. Elle gagne 7 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    L'écart de 1,2 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 110,4 points attendus contre 118,3 pour le choix retenu, soit 7,9 points d'écart.

  3. Yams : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 108,4 points attendus contre 118,2 pour le choix retenu, soit 9,8 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 107,5 points attendus contre 118,2 pour le choix retenu, soit 10,7 points d'écart.

CASE VALIDÉESix
POINTS18
PROJECTION220,2 points
Mon bilan du tour

De 5-6-3-1-3 à 6-6-6-4-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 42 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 21 à 39. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 220,2 points.

TOUR 7Total : 121 points
Lancer 1Dés : ⚀⚂⚀⚄⚃Garde : ⚀⚂⚃⚄

La paire de 1 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Conserver 1 · 3 · 4 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le solveur protège 1 · 3 · 4 · 5 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration.

Le bonus reste accessible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 21 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 96,8 points encore à venir, contre environ 97,3 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés.

    Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 96,6 points encore à venir, contre environ 97,3 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 96,2 points encore à venir, contre environ 97,3 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚂⚄⚃⚀Garde : ⚀⚂⚃⚄

Les deux 1 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. La garde 1 · 3 · 4 · 5 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 1 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

Ici, 1 · 3 · 4 · 5 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

Le bonus reste accessible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 21 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 1 · 1 · 4 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite. Son espérance est de 92,8 points encore à venir, contre environ 93,8 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 1 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 92,7 points encore à venir, contre environ 93,8 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 · 3 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Son espérance est de 92,7 points encore à venir, contre environ 93,8 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚀⚂⚄⚃⚅

Le lancer s'achève avec la séquence 3-4-5-6. Elle satisfait la condition de la Petite suite, même si le cinquième dé reste extérieur ou en double.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 1 points inscrits dans As correspondent à 1 dé de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 24 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 21 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Chance : 19 points. Elle gagne 18 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 86,6 points attendus contre 89,1 pour le choix retenu, soit 2,5 points d'écart.

  3. Deux : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 86,0 points attendus contre 89,2 pour le choix retenu, soit 3,2 points d'écart.

  4. Quatre : 4 points. Elle marque 3 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 85,7 points attendus contre 89,2 pour le choix retenu, soit 3,5 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs
POINTS1
PROJECTION209,2 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-3-1-5-4) et la main finale (1-3-5-4-6), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 1 points inscrits dans As correspondent à 1 dé de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 24 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 39 à 40. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 209,2 points.

TOUR 8Total : 161 points
Lancer 1Dés : ⚅⚁⚂⚀⚄Garde : ⚁⚂⚄⚅

Aucune paire, mais la séquence 1-2-3 peut encore devenir une suite. La garde 2 · 3 · 5 · 6 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 1 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

Ici, 2 · 3 · 5 · 6 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

Le bonus reste accessible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 1 · 2 · 3 · 5 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 85,8 points encore à venir, contre environ 86,2 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 5 et relancer 3 dés.

    Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 84,8 points encore à venir, contre environ 86,2 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 84,5 points encore à venir, contre environ 86,2 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚁⚂⚄⚃Garde : ⚅⚁⚂⚄⚃

Les cinq valeurs consécutives 2-3-4-5-6 forment une Grande suite complète de 40 points.

Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation. Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le bonus demeure possible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 24,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Chance : 20 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 77,8 points attendus contre 102,3 pour le choix retenu, soit 24,5 points d'écart.

  3. Quatre : 4 points.

    Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 76,3 points attendus contre 102,3 pour le choix retenu, soit 26,0 points d'écart.

  4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 76,3 points attendus contre 102,4 pour le choix retenu, soit 26,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite
POINTS40
PROJECTION223,4 points
Mon bilan du tour

Le tour s'arrête dès le lancer 2 : les cinq dés sont déjà utiles et une relance ne créerait aucune amélioration nette.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le score certain passe de 121 à 161. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 223,4 points.

TOUR 9Total : 174 points
Lancer 1Dés : ⚂⚂⚃⚀⚂Garde : ⚂⚂⚂

Le brelan de 3 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli.

Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La décision retenue consiste à garder 3 · 3 · 3 et à rendre 2 dés au lancer. Le bonus reste accessible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 3 · 3 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 60,4 points encore à venir, contre environ 63,6 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 et relancer 4 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 59,1 points encore à venir, contre environ 63,7 pour la meilleure garde : 4,6 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 58,8 points encore à venir, contre environ 63,7 pour la meilleure garde : 4,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚂⚁⚂Garde : ⚂⚂⚂⚂

Quatre 3 sont déjà réunis ; le 2 est le seul dé qui ne participe pas au carré. La meilleure garde est 3 · 3 · 3 · 3; 1 dé repart.

Les quatre 3 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 3 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le bonus reste accessible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 10,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 3 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 58,0 points encore à venir, contre environ 72,3 pour la meilleure garde : 14,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 et relancer 4 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 56,3 points encore à venir, contre environ 72,3 pour la meilleure garde : 16,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 56,0 points encore à venir, contre environ 72,3 pour la meilleure garde : 16,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚂⚀

Quatre 3 et un 1 composent la main définitive. Il reste seulement à déterminer quelle case valorise le mieux ce résultat.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 13 points, le total est bas, mais obtenir la condition du Carré vaut davantage que préserver indéfiniment cette case rare.

Le bonus demeure possible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 8,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 52,3 points attendus contre 60,8 pour le choix retenu, soit 8,5 points d'écart.

  3. Quatre : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 47,8 points attendus contre 60,7 pour le choix retenu, soit 12,9 points d'écart.

  4. Chance : 13 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 46,7 points attendus contre 60,7 pour le choix retenu, soit 14,0 points d'écart.

CASE VALIDÉECarré
POINTS13
PROJECTION221,7 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 3-3-4-1-3 au départ, puis 3-3-3-3-1 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 13 points, le total est bas, mais obtenir la condition du Carré vaut davantage que préserver indéfiniment cette case rare.

Le score certain passe de 161 à 174. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 221,7 points.

TOUR 10Total : 197 points
Lancer 1Dés : ⚄⚅⚄⚄⚁Garde : ⚄⚄⚄

Le brelan de 5 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 5 · 5 · 5 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Le bonus reste accessible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 5 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 46,3 points encore à venir, contre environ 48,9 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 45,6 points encore à venir, contre environ 48,9 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 45,4 points encore à venir, contre environ 48,9 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚄⚄⚀Garde : ⚄⚄⚄⚄

Le carré de 5 est acquis. Le dé isolé, un 1, peut être retravaillé sans mettre les quatre dés identiques en danger.

Le solveur protège 5 · 5 · 5 · 5 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration. Les quatre 5 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 5 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le bonus reste accessible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Les 8,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 42,8 points encore à venir, contre environ 53,3 pour la meilleure garde : 10,5 points de moins sur le score final moyen.

  3. Relancer les cinq dés.

    Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 42,4 points encore à venir, contre environ 53,3 pour la meilleure garde : 10,9 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 42,4 points encore à venir, contre environ 53,3 pour la meilleure garde : 10,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚄⚂

Le résultat est désormais figé : carré de 5, avec un 3 comme cinquième dé, pour une somme totale de 23.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Chance reçoit la somme brute des dés, 23 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le bonus demeure possible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Le retard moyen de 2,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 39,0 points attendus contre 43,8 pour le choix retenu, soit 4,8 points d'écart.

  3. Quatre : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 34,0 points attendus contre 43,7 pour le choix retenu, soit 9,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance
POINTS23
PROJECTION217,8 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 5-6-5-5-2 au départ, puis 5-5-5-5-3 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Chance reçoit la somme brute des dés, 23 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 174 à 197. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 217,8 points.

TOUR 11Total : 203 points
Lancer 1Dés : ⚂⚅⚂⚀⚄

Les deux 3 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Aucun dé n'est conservé : les cinq repartent.

Rien n'est assez construit pour justifier une protection. Relancer les cinq dés donne davantage de façons d'améliorer la feuille que sauver un dé isolé par prudence.

Le bonus reste accessible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. La différence tient à 3 · 3 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 6 et relancer 4 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 17,5 points encore à venir, contre environ 17,9 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 et relancer 4 dés.

    La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 17,5 points encore à venir, contre environ 17,9 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 et relancer 4 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 17,5 points encore à venir, contre environ 17,9 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚁⚅⚁⚅Garde : ⚁⚁

Deux blocs occupent toute la main, 6-6-6 et 2-2 : le Full est fait.

La paire de 2 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le solveur protège 2 · 2 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le bonus reste accessible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 2 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 2 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 · 6 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 17,5 points encore à venir, contre environ 18,7 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 17,1 points encore à venir, contre environ 18,7 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 16,9 points encore à venir, contre environ 18,7 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚁⚂⚀

Le résultat figé est un brelan de 2 accompagné de 3 et 1. Aucun dé ne peut désormais être repris.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 6 points inscrits dans Deux correspondent à 3 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 23 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Le retard moyen de 3,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Quatre : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 8,1 points attendus contre 19,1 pour le choix retenu, soit 11,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux
POINTS6
PROJECTION216,1 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 3-6-3-1-5 au départ, puis 2-2-2-3-1 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 6 points inscrits dans Deux correspondent à 3 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 23 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 40 à 46. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 216,1 points.

TOUR 12Total : 203 points
Lancer 1Dés : ⚁⚅⚄⚀⚀Garde : ⚀⚀

La paire de 1 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. La paire de 1 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Ici, 1 · 1 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Le bonus demande encore 17 points. C'est davantage que l'objectif ambitieux de 16 points sur les cases chiffrées restantes : le poursuivre coûterait trop de relances aux autres catégories.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 10,5 points encore à venir, contre environ 11,0 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 10,5 points encore à venir, contre environ 11,0 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 10,5 points encore à venir, contre environ 11,0 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚀⚅⚄⚅

La double paire 1/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Aucun dé ne mérite d'être gardé pour lui-même. Cinq dés relancés offrent plus de chances de former un vrai projet qu'une garde de convenance qui réduirait le nombre de faces utiles.

Le choix optimal relance les cinq dés. Le bonus demande encore 17 points. C'est davantage que l'objectif ambitieux de 16 points sur les cases chiffrées restantes : le poursuivre coûterait trop de relances aux autres catégories.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle ajoute 6 · 6 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Conserver aussi 1 · 1 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 9,3 points encore à venir, contre environ 9,4 pour la meilleure garde : 0,1 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 6 et relancer 4 dés.

    Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 9,2 points encore à venir, contre environ 9,4 pour la meilleure garde : 0,2 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 9,2 points encore à venir, contre environ 9,4 pour la meilleure garde : 0,2 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚃⚁⚁⚀

Le lancer s'achève avec la séquence 1-2-3-4. Elle satisfait la condition de la Petite suite, même si le cinquième dé reste extérieur ou en double. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Quatre. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le bonus exige encore 17 points, au-delà de l'objectif déjà ambitieux de 16 points pour les cases chiffrées restantes. L'affectation doit donc limiter le coût global plutôt que défendre le seuil à tout prix.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Quatre : 4 points. Elle marque 4 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Yams. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Le retard moyen de 2,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

CASE VALIDÉEYams
POINTS0
PROJECTION211,9 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (2-6-5-1-1) et la main finale (3-4-2-2-1), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Quatre. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 203, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 211,9 points.

TOUR 13Total : 211 points
Lancer 1Dés : ⚀⚄⚅⚅⚁

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 5, 2, 1. Cette forme pourrait être intéressante sur une feuille plus ouverte, mais elle est secondaire ici : seule la case Quatre demeure disponible sans aucun 4. Il ne reste que Quatre à remplir, or aucun 4 n'est présent. Garder une autre valeur ne pourrait rapporter aucun point dans cette case : les cinq dés doivent donc repartir pour maximiser les chances de faire apparaître un 4.

Aucun dé n'est conservé : les cinq repartent.

Le bonus demande encore 17 points. C'est davantage que l'objectif ambitieux de 16 points sur les cases chiffrées restantes : le poursuivre coûterait trop de relances aux autres catégories.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle immobilise 6, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle immobilise 5, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée. Son espérance est de 5,6 points encore à venir, contre environ 6,2 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 et relancer 4 dés.

    Elle immobilise 2, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 5,6 points encore à venir, contre environ 6,2 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 et relancer 4 dés. Elle immobilise 1, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Son espérance est de 5,6 points encore à venir, contre environ 6,2 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚀⚅⚀⚃Garde : ⚃⚃

Deux paires se présentent, les 4 et les 1, avec un 6 isolé. Cette forme pourrait être intéressante sur une feuille plus ouverte, mais elle est secondaire ici : seule la case Quatre demeure disponible, et la main contient 2 dés de valeur 4. La feuille ne laisse plus qu'un objectif : Quatre. Les 2 dés de valeur 4 sont tous conservés; les autres valeurs ne peuvent rien ajouter à cette case et sont relancées.

Le solveur protège 4 · 4 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le bonus demande encore 17 points. C'est davantage que l'objectif ambitieux de 16 points sur les cases chiffrées restantes : le poursuivre coûterait trop de relances aux autres catégories.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Elle immobilise 6, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle immobilise 1, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée. Son espérance est de 9,3 points encore à venir, contre environ 10,1 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé.

    Elle immobilise 1 · 6, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 8,7 points encore à venir, contre environ 10,2 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle immobilise 1 · 1, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Son espérance est de 8,7 points encore à venir, contre environ 10,2 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚂⚂⚅

La main est arrêtée sur une double paire de 4 et de 3; le 6 reste isolé. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 8 points inscrits dans Quatre correspondent à 2 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 17 points au bonus supérieur.

Le bonus exige encore 17 points, au-delà de l'objectif déjà ambitieux de 16 points pour les cases chiffrées restantes. L'affectation doit donc limiter le coût global plutôt que défendre le seuil à tout prix.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEQuatre
POINTS8
PROJECTION211,0 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-5-6-6-2) et la main finale (4-4-3-3-6), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 8 points inscrits dans Quatre correspondent à 2 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 17 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 46 à 54. Cette case apporte 4 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 211,0 points.

Remarque générale

Les 211 points forment une partie moyenne mais correctement défendue. L'intérêt pédagogique se trouve surtout dans la manière dont les mauvais lancers ont été répartis.

La section supérieure rapporte 54 points sans atteindre le bonus; la section inférieure apporte 157 points.

Le tour 8 constitue le plus gros apport de la partie avec 40 points dans Grande suite. 1 tour se termine avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

Le bonus supérieur n'a pas été atteint. Cela ne signifie pas qu'il fallait le poursuivre à tout prix : dès que le déficit dépasse le potentiel réaliste des cases restantes, les relances sont mieux employées dans la section inférieure.