YAHTZEE-YAM'S

Partie détaillée n° 1774

yams supplementaire jokergrande suitepetite suitecarrefullarret anticipescore 300 plus

SCORE FINAL379
TOTAL SUPÉRIEUR60
TOTAL INFÉRIEUR219
CASES BARRÉES0
TOUR 1Total : 23 points
Lancer 1Dés : ⚅⚅⚄⚀⚀Garde : ⚅⚅

La double paire 1/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 251,6 points encore à venir, contre environ 253,9 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 1 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    Elle ajoute 1 · 1 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 250,5 points encore à venir, contre environ 253,9 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 253,9 pour la meilleure garde : 4,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚄⚂⚄Garde : ⚅⚅

La double paire 5/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 5 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 5 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 247,2 points encore à venir, contre environ 247,8 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 246,6 points encore à venir, contre environ 247,7 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 245,9 points encore à venir, contre environ 247,7 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚁⚃⚄

Deux 6 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 5, 4, 2, pour un total de 23. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Chance reçoit la somme brute des dés, 23 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 6,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,2 points attendus contre 243,0 pour le choix retenu, soit 6,8 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 235,5 points attendus contre 242,9 pour le choix retenu, soit 7,4 points d'écart.

  4. Six : 12 points. Cette case supérieure recevrait 12 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 232,2 points attendus contre 243,0 pour le choix retenu, soit 10,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance
POINTS23
PROJECTION243,0 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (6-6-5-1-1) et la main finale (6-6-2-4-5), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Chance reçoit la somme brute des dés, 23 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 0 à 23. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 243,0 points.

TOUR 2Total : 53 points
Lancer 1Dés : ⚂⚅⚃⚄⚄Garde : ⚄⚄

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (3-4-5-6); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer.

La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent. La paire de 5 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 216,4 points encore à venir, contre environ 218,4 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 216,3 points encore à venir, contre environ 218,3 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 216,2 points encore à venir, contre environ 218,3 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚃⚂⚁Garde : ⚁⚂⚃⚄

La suite est presque dessinée avec 2-3-4-5. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale. La décision retenue consiste à garder 2 · 3 · 4 · 5 et à rendre 1 dé au lancer.

La chaîne 2-3-4-5 est conservée et seul le dé inutile repart. Un 1 ou un 6 complète la grande suite; la probabilité est d'environ 33,3 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Les 5,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 211,9 points encore à venir, contre environ 217,1 pour la meilleure garde : 5,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 211,7 points encore à venir, contre environ 217,1 pour la meilleure garde : 5,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 211,6 points encore à venir, contre environ 217,1 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚃⚂⚁⚃

La main finale contient la chaîne 2-3-4-5, suffisante pour une Petite suite de 30 points. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Quatre : 8 points. Cette case supérieure recevrait 8 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 7,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 202,8 points attendus contre 211,9 pour le choix retenu, soit 9,1 points d'écart.

  3. Deux : 2 points.

    Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 202,5 points attendus contre 212,0 pour le choix retenu, soit 9,5 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 201,6 points attendus contre 211,9 pour le choix retenu, soit 10,3 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite
POINTS30
PROJECTION234,9 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (3-6-4-5-5) et la main finale (5-4-3-2-4), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 23 à 53. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 234,9 points.

TOUR 3Total : 103 points
Lancer 1Dés : ⚂⚄⚅⚂⚅Garde : ⚅⚅

Deux paires se présentent, les 6 et les 3, avec un 5 isolé.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La course aux 63 points reste équilibrée : 63 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 63 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 178,8 points encore à venir, contre environ 181,2 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 178,6 points encore à venir, contre environ 181,2 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 177,7 points encore à venir, contre environ 181,2 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚃⚅⚂Garde : ⚅⚅⚅

Le lancer s'appuie sur trois 6; les 4 et 3 sont les deux dés libres.

Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 6 · 6 · 6; 2 dés repartent. Le déficit de 63 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (63 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 182,5 points encore à venir, contre environ 186,3 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 179,0 points encore à venir, contre environ 186,3 pour la meilleure garde : 7,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 174,5 points encore à venir, contre environ 186,3 pour la meilleure garde : 11,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚅⚅

La main figée aligne cinq 6. Le Yams est donc effectivement réalisé.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants.

La course aux 63 points reste cohérente : 63 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 63. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Six : 30 points. Cette case supérieure recevrait 30 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 33,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 30 points. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 30 points gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 194,1 points attendus contre 245,3 pour le choix retenu, soit 51,2 points d'écart.

  3. Brelan : 30 points.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 184,0 points attendus contre 245,3 pour le choix retenu, soit 61,3 points d'écart.

  4. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 165,5 points attendus contre 245,2 pour le choix retenu, soit 79,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams
POINTS50
PROJECTION298,2 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 3-5-6-3-6 au départ, puis 6-6-6-6-6 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants.

Le score certain passe de 53 à 103. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 298,2 points.

TOUR 4Total : 118 points
Lancer 1Dés : ⚂⚄⚅⚁⚄Garde : ⚄⚄

Une paire de 5 ressort, accompagnée des valeurs 6, 3, 2. La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent.

La paire de 5 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La course aux 63 points reste équilibrée : 63 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 63 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 190,1 points encore à venir, contre environ 193,0 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 190,1 points encore à venir, contre environ 193,0 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 189,0 points encore à venir, contre environ 193,1 pour la meilleure garde : 4,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚄⚀⚃Garde : ⚄⚄⚄

Le brelan de 5 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 · 5 et à rendre 2 dés au lancer.

La course aux 63 points reste équilibrée : 63 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 63 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 4 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 4,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 192,2 points encore à venir, contre environ 197,2 pour la meilleure garde : 5,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 189,0 points encore à venir, contre environ 197,2 pour la meilleure garde : 8,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 185,5 points encore à venir, contre environ 197,2 pour la meilleure garde : 11,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚀⚂

Le résultat figé est un brelan de 5 accompagné de 3 et 1. Aucun dé ne peut désormais être repris. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 63 points au bonus supérieur.

La course aux 63 points reste cohérente : 63 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 63. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Brelan : 19 points. Le gain immédiat de 4 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Cinq. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    Les 5,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 178,9 points attendus contre 189,0 pour le choix retenu, soit 10,1 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 174,1 points attendus contre 189,0 pour le choix retenu, soit 14,9 points d'écart.

  4. Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 173,9 points attendus contre 189,0 pour le choix retenu, soit 15,1 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq
POINTS15
PROJECTION292,0 points
Mon bilan du tour

La main partait de 3-5-6-2-5 et termine sur 5-5-5-1-3. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 63 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 0 à 15. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 292,0 points.

TOUR 5Total : 143 points
Lancer 1Dés : ⚅⚂⚅⚄⚂Garde : ⚅⚅

La double paire 3/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le déficit de 48 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (48 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Le retard moyen de 3,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 170,0 points encore à venir, contre environ 173,4 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 170,0 points encore à venir, contre environ 173,4 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 168,4 points encore à venir, contre environ 173,3 pour la meilleure garde : 4,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚅⚃Garde : ⚅⚅⚅

Trois 6 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 · 6 et à rendre 2 dés au lancer. Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La course aux 63 points reste équilibrée : 48 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 48 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 4 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Les 5,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 172,2 points encore à venir, contre environ 178,4 pour la meilleure garde : 6,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 167,7 points encore à venir, contre environ 178,4 pour la meilleure garde : 10,7 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 164,7 points encore à venir, contre environ 178,4 pour la meilleure garde : 13,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚁⚄

Le résultat figé est un brelan de 6 accompagné de 5 et 2. Aucun dé ne peut désormais être repris. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 25 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent. La course aux 63 points reste cohérente : 48 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 48. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Six : 18 points. Cette case supérieure recevrait 18 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 155,4 points attendus contre 168,1 pour le choix retenu, soit 12,7 points d'écart.

  3. Deux : 2 points.

    Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 155,1 points attendus contre 168,0 pour le choix retenu, soit 12,9 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 152,4 points attendus contre 168,1 pour le choix retenu, soit 15,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan
POINTS25
PROJECTION286,1 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (6-3-6-5-3) et la main finale (6-6-6-2-5), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 25 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent.

Le score certain passe de 118 à 143. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 286,1 points.

TOUR 6Total : 183 points
Lancer 1Dés : ⚂⚁⚄⚄⚃Garde : ⚁⚂⚃⚄

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (2-3-4-5); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer.

La chaîne 2-3-4-5 est conservée et seul le dé inutile repart. Un 1 ou un 6 complète la grande suite; la probabilité est d'environ 55,6 % avec deux relances. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

Ici, 2 · 3 · 4 · 5 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé. Le déficit de 48 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (48 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Les 5,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 137,2 points encore à venir, contre environ 143,0 pour la meilleure garde : 5,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 136,9 points encore à venir, contre environ 143,0 pour la meilleure garde : 6,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 136,9 points encore à venir, contre environ 143,0 pour la meilleure garde : 6,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚁⚄⚃⚂Garde : ⚁⚂⚃⚄

La suite est presque dessinée avec 2-3-4-5. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale. La décision retenue consiste à garder 2 · 3 · 4 · 5 et à rendre 1 dé au lancer.

La chaîne 2-3-4-5 est conservée et seul le dé inutile repart. Un 1 ou un 6 complète la grande suite; la probabilité est d'environ 33,3 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

La course aux 63 points reste équilibrée : 48 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 48 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Le retard moyen de 3,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite. Son espérance est de 131,8 points encore à venir, contre environ 136,8 pour la meilleure garde : 5,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 131,7 points encore à venir, contre environ 136,8 pour la meilleure garde : 5,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Son espérance est de 131,6 points encore à venir, contre environ 136,8 pour la meilleure garde : 5,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚁⚄⚃⚅

Les cinq valeurs consécutives 2-3-4-5-6 forment une Grande suite complète de 40 points. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs. Il manque 48 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 48 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 30,7 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 124,9 points attendus contre 155,6 pour le choix retenu, soit 30,7 points d'écart.

  3. Trois : 3 points.

    Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 122,5 points attendus contre 155,7 pour le choix retenu, soit 33,2 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 122,0 points attendus contre 155,6 pour le choix retenu, soit 33,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite
POINTS40
PROJECTION298,7 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (3-2-5-5-4) et la main finale (3-2-5-4-6), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le score certain passe de 143 à 183. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 298,7 points.

TOUR 7Total : 201 points
Lancer 1Dés : ⚅⚃⚀⚄⚅Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 5, 4, 1. La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer.

Le déficit de 48 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (48 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 112,4 points encore à venir, contre environ 115,7 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 112,4 points encore à venir, contre environ 115,7 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 109,6 points encore à venir, contre environ 115,8 pour la meilleure garde : 6,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚄⚂⚅Garde : ⚅⚅⚅

Le brelan de 6 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 6 · 6 · 6 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Le déficit de 48 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (48 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 5 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Les 5,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 3 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 114,4 points encore à venir, contre environ 120,3 pour la meilleure garde : 5,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 110,0 points encore à venir, contre environ 120,4 pour la meilleure garde : 10,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 107,4 points encore à venir, contre environ 120,4 pour la meilleure garde : 13,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚀⚁

La main finale contient trois 6, complétés par 2 et 1; sa somme est de 21. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 48 points au bonus supérieur.

Il manque 48 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 48 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 9,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 98,6 points attendus contre 110,0 pour le choix retenu, soit 11,4 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 95,7 points attendus contre 110,0 pour le choix retenu, soit 14,3 points d'écart.

  4. Trois : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 91,7 points attendus contre 109,9 pour le choix retenu, soit 18,2 points d'écart.

CASE VALIDÉESix
POINTS18
PROJECTION293,0 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 6-4-1-5-6 au départ, puis 6-6-6-1-2 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 48 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 15 à 33. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 293,0 points.

TOUR 8Total : 203 points
Lancer 1Dés : ⚂⚁⚀⚀⚁Garde : ⚁⚁

La main contient 2-2 et 1-1. Le 3 est le seul dé sans partenaire.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 2 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 2 · 2 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. La course aux 63 points reste équilibrée : 30 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 30 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 2 · 2 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 87,1 points encore à venir, contre environ 89,2 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 · 3 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 87,1 points encore à venir, contre environ 89,3 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 · 2 · 2 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 · 1 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 87,1 points encore à venir, contre environ 89,3 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚁⚄⚀⚀Garde : ⚀⚀⚁⚁

La main contient 2-2 et 1-1. Le 5 est le seul dé sans partenaire.

La meilleure garde est 1 · 1 · 2 · 2; 1 dé repart. Garder les deux paires transforme la relance en question simple : le dé isolé doit rejoindre l'une des deux valeurs. La réussite vers le Full vaut 33,3 % avec une relance; relancer un des quatre dés supprimerait inutilement une des deux portes gagnantes.

Le déficit de 30 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (30 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 82,7 points encore à venir, contre environ 84,2 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 2 · 2 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 82,3 points encore à venir, contre environ 84,2 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 · 5 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Son espérance est de 82,2 points encore à venir, contre environ 84,2 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚀⚀⚂

Deux paires composent le résultat définitif (2 et 1), accompagnées d'un 3, pour une somme de 9.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 30 points au bonus supérieur.

Il manque 30 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 30 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Deux : 4 points. Elle marque 2 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Trois : 3 points. Elle marque 1 point de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 72,5 points attendus contre 79,8 pour le choix retenu, soit 7,3 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 71,5 points attendus contre 79,8 pour le choix retenu, soit 8,3 points d'écart.

  4. Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 67,9 points attendus contre 79,8 pour le choix retenu, soit 11,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs
POINTS2
PROJECTION280,8 points
Mon bilan du tour

La structure du premier lancer a été conduite jusqu'au bout sans détour inutile.

Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 30 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 33 à 35. Cette case apporte 1 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 280,8 points.

TOUR 9Total : 229 points
Lancer 1Dés : ⚂⚄⚁⚅⚄Garde : ⚄⚄

Une paire de 5 ressort, accompagnée des valeurs 6, 3, 2.

La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent. La paire de 5 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 28 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,3 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 71,0 points encore à venir, contre environ 72,7 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 70,8 points encore à venir, contre environ 72,7 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 70,8 points encore à venir, contre environ 72,7 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚄⚁⚃Garde : ⚄⚄⚄

Trois 5 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 5 · 5 · 5; 2 dés repartent. Le bonus reste accessible, mais les 28 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 2 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 4,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 4 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 67,2 points encore à venir, contre environ 72,6 pour la meilleure garde : 5,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 et relancer 4 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 65,9 points encore à venir, contre environ 72,6 pour la meilleure garde : 6,7 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 65,6 points encore à venir, contre environ 72,5 pour la meilleure garde : 6,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚄⚅

La main finale contient quatre 5, accompagnés d'un 6. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 26. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 26 points, la combinaison est très bien valorisée.

Le bonus demeure possible, mais les 28 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 25,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Trois : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 57,2 points attendus contre 84,5 pour le choix retenu, soit 27,3 points d'écart.

  3. Quatre : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 55,2 points attendus contre 84,5 pour le choix retenu, soit 29,3 points d'écart.

  4. Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 54,9 points attendus contre 84,5 pour le choix retenu, soit 29,6 points d'écart.

CASE VALIDÉECarré
POINTS26
PROJECTION287,5 points
Mon bilan du tour

La main partait de 3-5-2-6-5 et termine sur 5-5-5-5-6. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 26 points, la combinaison est très bien valorisée.

Le score certain passe de 203 à 229. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 287,5 points.

TOUR 10Total : 354 points
Lancer 1Dés : ⚀⚀⚂⚄⚀Garde : ⚀⚀⚀

Trois 1 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

Ici, 1 · 1 · 1 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés. Conserver les trois 1 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 1 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 28 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 1 · 1 · 1 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 4,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 1 · 1 · 3 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 53,4 points encore à venir, contre environ 57,7 pour la meilleure garde : 4,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 et relancer 4 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 53,1 points encore à venir, contre environ 57,6 pour la meilleure garde : 4,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Son espérance est de 52,1 points encore à venir, contre environ 57,7 pour la meilleure garde : 5,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚀⚀⚀⚀Garde : ⚀⚀⚀⚀⚀

La main figée aligne cinq 1. Le Yams est donc effectivement réalisé. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Les cinq dés identiques déclenchent un Yams supplémentaire. Les 100 points de bonus sont acquis et la règle du Joker oriente l'inscription vers Full House. Les 25 points visibles ne sont donc qu'une partie du gain réel de ce tour.

Le bonus demeure possible, mais les 28 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEFull House
POINTS25 + 100 bonus
PROJECTION391,6 points
Mon bilan du tour

S'arrêter au lancer 2 est une décision à part entière : une relance disponible n'est pas une relance obligatoire.

Les cinq dés identiques déclenchent un Yams supplémentaire. Les 100 points de bonus sont acquis et la règle du Joker oriente l'inscription vers Full House. Les 25 points visibles ne sont donc qu'une partie du gain réel de ce tour.

Le score certain passe de 229 à 354, bonus compris. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 391,6 points.

TOUR 11Total : 363 points
Lancer 1Dés : ⚄⚀⚂⚀⚅Garde : ⚂

Une paire de 1 ressort, accompagnée des valeurs 6, 5, 3. La garde 3 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 4 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

La décision retenue consiste à garder 3 et à rendre 4 dés au lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 28 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    L'écart de 1,2 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 6 et relancer 3 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 31,3 points encore à venir, contre environ 32,9 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés.

    Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 31,3 points encore à venir, contre environ 32,9 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 3 et relancer 3 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 31,3 points encore à venir, contre environ 32,9 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚅⚁⚂⚂Garde : ⚂⚂⚂

Le brelan de 3 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli.

La meilleure garde est 3 · 3 · 3; 2 dés repartent. Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 28 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 3 · 3 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 4,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 35,8 points encore à venir, contre environ 40,5 pour la meilleure garde : 4,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 33,8 points encore à venir, contre environ 40,5 pour la meilleure garde : 6,7 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 32,1 points encore à venir, contre environ 40,5 pour la meilleure garde : 8,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚃⚁

La main finale contient trois 3, complétés par 4 et 2; sa somme est de 15. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 9 points inscrits dans Trois correspondent à 3 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 28 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 28 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 8,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Quatre : 4 points. Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 22,0 points attendus contre 33,8 pour le choix retenu, soit 11,8 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois
POINTS9
PROJECTION387,8 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 5-1-3-1-6 au départ, puis 3-3-3-4-2 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 9 points inscrits dans Trois correspondent à 3 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 28 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 35 à 44. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 387,8 points.

TOUR 12Total : 375 points
Lancer 1Dés : ⚂⚀⚁⚃⚃Garde : ⚃⚃

La suite est presque dessinée avec 1-2-3-4. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale. La décision retenue consiste à garder 4 · 4 et à rendre 3 dés au lancer.

La paire de 4 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 19 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 4 · 4 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 25,5 points encore à venir, contre environ 28,9 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 4 · 4 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 25,5 points encore à venir, contre environ 28,9 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 · 4 · 4 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 · 3 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 22,9 points encore à venir, contre environ 28,9 pour la meilleure garde : 6,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚁⚂⚂Garde : ⚃⚃

Deux paires se présentent, les 4 et les 3, avec un 2 isolé. La décision retenue consiste à garder 4 · 4 et à rendre 3 dés au lancer.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 4 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le bonus reste accessible, mais les 19 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 4 · 4 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 18,3 points encore à venir, contre environ 20,9 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 · 4 · 4 et relancer 1 dé.

    Elle ajoute 2 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 17,0 points encore à venir, contre environ 20,8 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 16,8 points encore à venir, contre environ 20,8 pour la meilleure garde : 4,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚂⚅

Trois 4 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 6 et 3, pour 21 points au total des dés.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 19 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 19 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 11,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉEQuatre
POINTS12
PROJECTION385,5 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (3-1-2-4-4) et la main finale (4-4-4-3-6), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 19 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 44 à 56. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 385,5 points.

TOUR 13Total : 379 points
Lancer 1Dés : ⚅⚁⚃⚅⚁Garde : ⚁⚁

Deux paires se présentent, les 6 et les 2, avec un 4 isolé. Cette forme pourrait être intéressante sur une feuille plus ouverte, mais elle est secondaire ici : seule la case Deux demeure disponible, et la main contient 2 dés de valeur 2. Le solveur protège 2 · 2 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

La feuille ne laisse plus qu'un objectif : Deux. Les 2 dés de valeur 2 sont tous conservés; les autres valeurs ne peuvent rien ajouter à cette case et sont relancées.

Le bonus reste accessible, mais les 7 points manquants dépassent le rythme normal de 6 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 2 · 6 et relancer 2 dés. Elle immobilise 6, alors que Deux est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 2 · 4 et relancer 2 dés. Elle immobilise 4, alors que Deux est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée. Son espérance est de 12,9 points encore à venir, contre environ 16,5 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    Elle immobilise 6 · 6, alors que Deux est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 10,1 points encore à venir, contre environ 16,5 pour la meilleure garde : 6,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Elle immobilise 4 · 6, alors que Deux est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Son espérance est de 10,1 points encore à venir, contre environ 16,5 pour la meilleure garde : 6,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚁⚀⚃⚄Garde : ⚁⚁

La paire de 2 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Cette forme pourrait être intéressante sur une feuille plus ouverte, mais elle est secondaire ici : seule la case Deux demeure disponible, et la main contient 2 dés de valeur 2.

La décision retenue consiste à garder 2 · 2 et à rendre 3 dés au lancer. La feuille ne laisse plus qu'un objectif : Deux. Les 2 dés de valeur 2 sont tous conservés; les autres valeurs ne peuvent rien ajouter à cette case et sont relancées.

Le bonus reste accessible, mais les 7 points manquants dépassent le rythme normal de 6 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 2 · 5 et relancer 2 dés. Elle immobilise 5, alors que Deux est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Le retard moyen de 2,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 2 · 4 et relancer 2 dés. Elle immobilise 4, alors que Deux est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée. Son espérance est de 5,6 points encore à venir, contre environ 8,0 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 2 · 2 et relancer 2 dés.

    Elle immobilise 1, alors que Deux est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 5,6 points encore à venir, contre environ 8,0 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Elle immobilise 4 · 5, alors que Deux est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Son espérance est de 4,3 points encore à venir, contre environ 8,0 pour la meilleure garde : 3,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚃⚅⚄

Le résultat final se limite à une paire de 2, accompagnée de 6, 5, 4. Il faut maintenant choisir la case qui valorise le mieux cette main figée. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 7 points au bonus supérieur. Le bonus demeure possible, mais les 7 points manquants dépassent le rythme normal de 6 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEDeux
POINTS4
PROJECTION379,0 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 6-2-4-6-2 au départ, puis 2-2-4-6-5 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 7 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 56 à 60. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 379,0 points.

Remarque générale

Avec 379 points, la partie est très réussie. Les bons tirages ont été convertis sans sacrifier les cases souples trop tôt.

La section supérieure rapporte 60 points sans atteindre le bonus; la section inférieure apporte 219 points. Les Yams supplémentaires ajoutent encore 100 points.

Le tour 10 constitue le plus gros apport de la partie avec 125 points dans Full House. 1 tour se termine avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

La leçon principale est qu'un premier Yams modifie toute la valeur des brelans et carrés suivants : la perspective d'un bonus de 100 points rend certaines poursuites beaucoup plus rentables.