YAHTZEE-YAM'S

Partie détaillée n° 1819

grande suitepetite suite2 arrets anticipes3 cases barreesscore sous 200

SCORE FINAL174
TOTAL SUPÉRIEUR61
TOTAL INFÉRIEUR113
CASES BARRÉES3
TOUR 1Total : 16 points
Lancer 1Dés : ⚃⚀⚃⚂⚃Garde : ⚃⚃⚃

Trois 4 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

La meilleure garde est 4 · 4 · 4; 2 dés repartent. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 257,9 points encore à venir, contre environ 261,5 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 255,3 points encore à venir, contre environ 261,5 pour la meilleure garde : 6,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 252,2 points encore à venir, contre environ 261,4 pour la meilleure garde : 9,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚁⚂Garde : ⚃⚃⚃

Le lancer s'appuie sur trois 4; les 3 et 2 sont les deux dés libres. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 4 · 4 · 4; 2 dés repartent.

Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 3,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 252,1 points encore à venir, contre environ 255,3 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 249,4 points encore à venir, contre environ 255,2 pour la meilleure garde : 5,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 246,7 points encore à venir, contre environ 255,3 pour la meilleure garde : 8,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚃⚁

Le résultat est désormais figé : carré de 4, avec un 2 comme cinquième dé, pour une somme totale de 18. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 16 points inscrits dans Quatre correspondent à 4 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points au-dessus du rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Carré : 18 points. Elle marque 2 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Quatre. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Les 7,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Brelan : 18 points. Le gain immédiat de 2 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Quatre. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 244,0 points attendus contre 261,1 pour le choix retenu, soit 17,1 points d'écart.

  3. Chance : 18 points.

    Elle gagne 2 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 238,0 points attendus contre 261,1 pour le choix retenu, soit 23,1 points d'écart.

  4. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,9 points attendus contre 261,1 pour le choix retenu, soit 24,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEQuatre
POINTS16
PROJECTION261,0 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (4-1-4-3-4) et la main finale (4-4-4-4-2), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 16 points inscrits dans Quatre correspondent à 4 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points au-dessus du rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

La section supérieure passe de 0 à 16. Cette case apporte 4 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 261,0 points.

TOUR 2Total : 34 points
Lancer 1Dés : ⚁⚅⚃⚅⚃Garde : ⚅⚅

La main contient 6-6 et 4-4. Le 2 est le seul dé sans partenaire.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer. En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 242,8 points encore à venir, contre environ 244,9 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 4 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    Conserver aussi 4 · 4 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 241,8 points encore à venir, contre environ 244,9 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 241,1 points encore à venir, contre environ 244,9 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚂⚅⚃Garde : ⚅⚅⚅

Le lancer s'appuie sur trois 6; les 4 et 3 sont les deux dés libres.

La meilleure garde est 6 · 6 · 6; 2 dés repartent. Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 4 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 246,1 points encore à venir, contre environ 249,3 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 243,8 points encore à venir, contre environ 249,3 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 239,1 points encore à venir, contre environ 249,3 pour la meilleure garde : 10,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚁⚀

La main finale contient trois 6, complétés par 2 et 1; sa somme est de 21. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 47 points au bonus supérieur. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Brelan : 21 points. Le gain immédiat de 3 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Six. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    Les 5,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Chance : 21 points. Elle gagne 3 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 231,9 points attendus contre 243,8 pour le choix retenu, soit 11,9 points d'écart.

  3. As : 1 point.

    Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 230,8 points attendus contre 243,8 pour le choix retenu, soit 13,0 points d'écart.

  4. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 226,9 points attendus contre 243,7 pour le choix retenu, soit 16,8 points d'écart.

CASE VALIDÉESix
POINTS18
PROJECTION259,8 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (2-6-4-6-4) et la main finale (6-6-6-2-1), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 47 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 16 à 34. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 259,8 points.

TOUR 3Total : 59 points
Lancer 1Dés : ⚁⚅⚅⚃⚃Garde : ⚅⚅

La main contient 6-6 et 4-4. Le 2 est le seul dé sans partenaire.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. La course aux 63 points reste équilibrée : 29 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 33 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 221,8 points encore à venir, contre environ 223,7 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 221,8 points encore à venir, contre environ 223,7 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 · 4 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 221,3 points encore à venir, contre environ 223,7 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚃⚂⚃Garde : ⚅⚅

Deux paires se présentent, les 6 et les 4, avec un 3 isolé. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

La course aux 63 points reste équilibrée : 29 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 33 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 · 4 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 · 4 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 217,6 points encore à venir, contre environ 218,7 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 217,0 points encore à venir, contre environ 218,8 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 217,0 points encore à venir, contre environ 218,8 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚁⚅⚄

Trois 6 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 5 et 2, pour 25 points au total des dés.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 25 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent.

Il manque 29 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 33 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Chance : 25 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Brelan dans cet état précis.

    Le retard moyen de 4,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 206,8 points attendus contre 221,9 pour le choix retenu, soit 15,1 points d'écart.

  3. Deux : 2 points.

    Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 205,7 points attendus contre 221,9 pour le choix retenu, soit 16,2 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 205,5 points attendus contre 221,9 pour le choix retenu, soit 16,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan
POINTS25
PROJECTION255,9 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (2-6-6-4-4) et la main finale (6-6-2-6-5), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 25 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent.

Le score certain passe de 34 à 59. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 255,9 points.

TOUR 4Total : 99 points
Lancer 1Dés : ⚃⚃⚂⚄⚁Garde : ⚁⚂⚃⚄

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (2-3-4-5); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer. La décision retenue consiste à garder 2 · 3 · 4 · 5 et à rendre 1 dé au lancer.

La chaîne 2-3-4-5 est conservée et seul le dé inutile repart. Un 1 ou un 6 complète la grande suite; la probabilité est d'environ 55,6 % avec deux relances. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

La course aux 63 points reste équilibrée : 29 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 33 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Le retard moyen de 3,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 194,2 points encore à venir, contre environ 198,9 pour la meilleure garde : 4,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 193,9 points encore à venir, contre environ 198,9 pour la meilleure garde : 5,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 193,6 points encore à venir, contre environ 198,9 pour la meilleure garde : 5,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚂⚄⚁⚀Garde : ⚃⚂⚄⚁⚀

Les cinq valeurs consécutives 1-2-3-4-5 forment une Grande suite complète de 40 points. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs. Il manque 29 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 33 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Petite suite : 30 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 15,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 183,0 points attendus contre 205,8 pour le choix retenu, soit 22,8 points d'écart.

  3. Chance : 15 points.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 178,0 points attendus contre 205,7 pour le choix retenu, soit 27,7 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 177,6 points attendus contre 205,8 pour le choix retenu, soit 28,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite
POINTS40
PROJECTION264,8 points
Mon bilan du tour

Le tour s'arrête dès le lancer 2 : les cinq dés sont déjà utiles et une relance ne créerait aucune amélioration nette.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le score certain passe de 59 à 99. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 264,8 points.

TOUR 5Total : 105 points
Lancer 1Dés : ⚁⚁⚄⚅⚁Garde : ⚁⚁⚁

Trois 2 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Conserver les trois 2 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 2 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 2 · 2 · 2; 2 dés repartent.

La course aux 63 points reste équilibrée : 29 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 33 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 2 · 2 · 2 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 2 · 2 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 167,6 points encore à venir, contre environ 170,4 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 165,6 points encore à venir, contre environ 170,4 pour la meilleure garde : 4,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 163,8 points encore à venir, contre environ 170,4 pour la meilleure garde : 6,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚁⚁⚅⚃Garde : ⚁⚁⚁

Le lancer s'appuie sur trois 2; les 6 et 4 sont les deux dés libres. Conserver les trois 2 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 2 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 2 · 2 · 2 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

La course aux 63 points reste équilibrée : 29 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 33 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 2 · 2 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 2 · 2 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 163,5 points encore à venir, contre environ 165,6 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 161,9 points encore à venir, contre environ 165,7 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 159,8 points encore à venir, contre environ 165,6 pour la meilleure garde : 5,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚁⚃⚂

La main finale contient trois 2, complétés par 4 et 3; sa somme est de 13. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 6 points inscrits dans Deux correspondent à 3 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 29 points au bonus supérieur. Il manque 29 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 33 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 13,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 147,1 points attendus contre 161,9 pour le choix retenu, soit 14,8 points d'écart.

  3. Yams : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 146,8 points attendus contre 161,9 pour le choix retenu, soit 15,1 points d'écart.

  4. Chance : 13 points. Elle gagne 7 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 145,9 points attendus contre 161,9 pour le choix retenu, soit 16,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux
POINTS6
PROJECTION260,9 points
Mon bilan du tour

La main partait de 2-2-5-6-2 et termine sur 2-2-2-4-3. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 6 points inscrits dans Deux correspondent à 3 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 29 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 34 à 40. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 260,9 points.

TOUR 6Total : 123 points
Lancer 1Dés : ⚃⚂⚃⚄⚃Garde : ⚃⚃⚃

Le brelan de 4 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 4 · 4 · 4 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

La course aux 63 points reste équilibrée : 23 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 27 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 4 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 154,4 points encore à venir, contre environ 157,6 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 et relancer 4 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 152,9 points encore à venir, contre environ 157,6 pour la meilleure garde : 4,7 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 152,8 points encore à venir, contre environ 157,6 pour la meilleure garde : 4,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚅⚄Garde : ⚃⚃⚃

Trois 4 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 4 · 4 · 4; 2 dés repartent. Le déficit de 23 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (27 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 4 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 148,3 points encore à venir, contre environ 150,6 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé.

    Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 148,3 points encore à venir, contre environ 150,6 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 148,0 points encore à venir, contre environ 150,6 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚄⚀

Le résultat figé est un brelan de 4 accompagné de 5 et 1. Aucun dé ne peut désormais être repris. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Chance reçoit la somme brute des dés, 18 points. Le total est inférieur au repère de 20 à 23 points; Chance n'est utilisée que parce que les autres affectations coûteraient davantage à la feuille.

La course aux 63 points reste cohérente : 23 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 27. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 139,0 points attendus contre 141,4 pour le choix retenu, soit 2,4 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 137,8 points attendus contre 141,4 pour le choix retenu, soit 3,6 points d'écart.

  4. Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 132,7 points attendus contre 141,3 pour le choix retenu, soit 8,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance
POINTS18
PROJECTION246,3 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (4-3-4-5-4) et la main finale (4-4-4-5-1), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Chance reçoit la somme brute des dés, 18 points. Le total est inférieur au repère de 20 à 23 points; Chance n'est utilisée que parce que les autres affectations coûteraient davantage à la feuille.

Le score certain passe de 105 à 123. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 246,3 points.

TOUR 7Total : 125 points
Lancer 1Dés : ⚀⚃⚀⚄⚃Garde : ⚀⚀⚃⚃

La main contient 4-4 et 1-1. Le 5 est le seul dé sans partenaire.

La meilleure garde est 1 · 1 · 4 · 4; 1 dé repart. Garder les deux paires transforme la relance en question simple : le dé isolé doit rejoindre l'une des deux valeurs. La réussite vers le Full vaut 55,6 % avec deux relances; relancer un des quatre dés supprimerait inutilement une des deux portes gagnantes.

Le déficit de 23 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (27 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 120,1 points encore à venir, contre environ 121,1 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 1 · 4 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 119,6 points encore à venir, contre environ 121,1 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 119,5 points encore à venir, contre environ 121,1 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚃⚀⚃⚅Garde : ⚀⚀⚃⚃

La double paire 1/4 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Ici, 1 · 1 · 4 · 4 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé. Garder les deux paires transforme la relance en question simple : le dé isolé doit rejoindre l'une des deux valeurs. La réussite vers le Full vaut 33,3 % avec une relance; relancer un des quatre dés supprimerait inutilement une des deux portes gagnantes.

La course aux 63 points reste équilibrée : 23 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 27 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 1 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 116,6 points encore à venir, contre environ 118,7 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 1 · 6 et relancer 2 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 116,3 points encore à venir, contre environ 118,7 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 115,1 points encore à venir, contre environ 118,6 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚀⚃⚀⚃⚄

La main est arrêtée sur une double paire de 4 et de 1; le 5 reste isolé. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 23 points au bonus supérieur.

Il manque 23 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 27 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 7,7 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 106,3 points attendus contre 114,9 pour le choix retenu, soit 8,6 points d'écart.

  3. Full House : 0 point.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 101,1 points attendus contre 115,0 pour le choix retenu, soit 13,9 points d'écart.

  4. Petite suite : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 90,8 points attendus contre 114,9 pour le choix retenu, soit 24,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs
POINTS2
PROJECTION238,0 points
Mon bilan du tour

Les nouveaux dés ont confirmé la lecture du départ. La garde a donc été prolongée, non par obstination, mais parce qu'elle demeurait la meilleure option.

Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 23 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 40 à 42. Cette case apporte 1 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 238,0 points.

TOUR 8Total : 134 points
Lancer 1Dés : ⚂⚂⚂⚁⚃Garde : ⚂⚂⚂

Trois 3 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Le solveur protège 3 · 3 · 3 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La course aux 63 points reste équilibrée : 21 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 24 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 3 · 3 · 4 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 116,7 points encore à venir, contre environ 119,4 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 114,0 points encore à venir, contre environ 119,4 pour la meilleure garde : 5,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 112,6 points encore à venir, contre environ 119,4 pour la meilleure garde : 6,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚂⚀⚄Garde : ⚂⚂⚂

Le brelan de 3 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 3 · 3 · 3 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Le déficit de 21 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (24 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 3 · 3 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 111,3 points encore à venir, contre environ 114,0 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 108,4 points encore à venir, contre environ 113,9 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Son espérance est de 107,6 points encore à venir, contre environ 114,0 pour la meilleure garde : 6,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚁⚅

Le résultat figé est un brelan de 3 accompagné de 6 et 2. Aucun dé ne peut désormais être repris. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 9 points inscrits dans Trois correspondent à 3 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 21 points au bonus supérieur. La course aux 63 points reste cohérente : 21 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 24. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 10,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 96,3 points attendus contre 107,6 pour le choix retenu, soit 11,3 points d'écart.

  3. Full House : 0 point.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 91,8 points attendus contre 107,5 pour le choix retenu, soit 15,7 points d'écart.

  4. Petite suite : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 80,9 points attendus contre 107,5 pour le choix retenu, soit 26,6 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois
POINTS9
PROJECTION232,6 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 3-3-3-2-4 au départ, puis 3-3-3-2-6 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 9 points inscrits dans Trois correspondent à 3 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 21 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 42 à 51. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 232,6 points.

TOUR 9Total : 134 points
Lancer 1Dés : ⚀⚃⚀⚅⚄Garde : ⚄

La paire de 1 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

Conserver 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le solveur protège 5 et laisse les 4 autres dés chercher une amélioration. Le déficit de 12 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (15 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 94,7 points encore à venir, contre environ 96,1 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 4 · 6 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 94,1 points encore à venir, contre environ 96,2 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 5 et relancer 3 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 94,0 points encore à venir, contre environ 96,1 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚅⚅⚀Garde : ⚄⚄

La main contient 6-6 et 5-5. Le 1 est le seul dé sans partenaire. Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 6 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le déficit de 12 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (15 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 91,8 points encore à venir, contre environ 95,7 pour la meilleure garde : 3,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    Conserver aussi 6 · 6 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 91,0 points encore à venir, contre environ 95,7 pour la meilleure garde : 4,7 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 89,4 points encore à venir, contre environ 95,7 pour la meilleure garde : 6,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚃⚁⚁

Le lancer final montre deux paires, 5-5 et 2-2, plus un 4.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Cinq, Carré, Full House. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Il manque 12 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 15 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Carré : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Carré est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

    L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Full House : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Full House est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 78,4 points attendus contre 83,7 pour le choix retenu, soit 5,3 points d'écart.

  3. Cinq : 10 points.

    Elle marque 10 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Yams. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 68,1 points attendus contre 83,6 pour le choix retenu, soit 15,5 points d'écart.

  4. Petite suite : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Petite suite est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 67,4 points attendus contre 83,6 pour le choix retenu, soit 16,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams
POINTS0
PROJECTION217,6 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 1-4-1-6-5 au départ, puis 5-5-4-2-2 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Cinq, Carré, Full House. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 134, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 217,6 points.

TOUR 10Total : 134 points
Lancer 1Dés : ⚃⚀⚅⚃⚂Garde : ⚂⚃

Une paire de 4 ressort, accompagnée des valeurs 6, 3, 1.

Ici, 3 · 4 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Conserver 3 · 4 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Carré, Full House, Petite suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite. Son espérance est de 78,9 points encore à venir, contre environ 79,5 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 et relancer 4 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 78,7 points encore à venir, contre environ 79,5 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Son espérance est de 78,6 points encore à venir, contre environ 79,5 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚂⚀⚅⚀Garde : ⚂⚃

La paire de 1 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. La garde 3 · 4 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 3 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

La décision retenue consiste à garder 3 · 4 et à rendre 3 dés au lancer.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Carré, Full House, Petite suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 3 · 4 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 73,3 points encore à venir, contre environ 74,2 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 3 · 4 · 6 et relancer 1 dé.

    La différence tient à 1 · 6 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 72,8 points encore à venir, contre environ 74,2 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 72,5 points encore à venir, contre environ 74,2 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚂⚅⚀⚀

La main définitive contient une paire de 1 et les valeurs isolées 6, 4, 3; la somme des cinq dés est de 15. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Cinq, Full House, Petite suite. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

La main ne peut plus changer. Avec 4 cases encore ouvertes, dont Carré, Full House, Petite suite, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Full House : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Full House est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.

    Le retard moyen de 2,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Petite suite : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Petite suite est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 53,6 points attendus contre 67,4 pour le choix retenu, soit 13,8 points d'écart.

  3. Cinq : 0 point.

    Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Cinq est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 46,3 points attendus contre 67,4 pour le choix retenu, soit 21,1 points d'écart.

CASE VALIDÉECarré
POINTS0
PROJECTION201,4 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (4-1-6-4-3) et la main finale (4-3-6-1-1), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Cinq, Full House, Petite suite. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 134, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 201,4 points.

TOUR 11Total : 134 points
Lancer 1Dés : ⚃⚀⚂⚀⚂Garde : ⚂⚃

Deux paires se présentent, les 3 et les 1, avec un 4 isolé.

La meilleure garde est 3 · 4; 3 dés repartent. Conserver 3 · 4 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

En fin de partie, 3 cases restent ouvertes, dont Full House, Petite suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 1 · 1 · 3 · 3 et relancer 1 dé. Garder les deux paires maximise surtout la probabilité immédiate du Full. Ici, la feuille valorise davantage les trajectoires ouvertes par la paire retenue dans le meilleur choix, notamment les groupes de forte valeur et les cases chiffrées.

    L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 1 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 62,1 points encore à venir, contre environ 63,2 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 · 4 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 61,8 points encore à venir, contre environ 63,2 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 61,5 points encore à venir, contre environ 63,1 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚂⚁⚅⚁Garde : ⚁⚂⚃

La paire de 2 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La garde 2 · 3 · 4 construit une suite plutôt qu'un groupe identique. Ce noyau central appartient à deux fenêtres de petite suite, ce qui lui donne plusieurs faces utiles.

Le solveur protège 2 · 3 · 4 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. En fin de partie, 3 cases restent ouvertes, dont Full House, Petite suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Le retard moyen de 3,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite. Son espérance est de 56,0 points encore à venir, contre environ 59,9 pour la meilleure garde : 3,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 · 4 · 6 et relancer 1 dé.

    Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 55,4 points encore à venir, contre environ 59,8 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 · 3 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 55,4 points encore à venir, contre environ 59,8 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚂⚁⚃⚅

La main définitive contient une paire de 4 et les valeurs isolées 6, 3, 2; la somme des cinq dés est de 19.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Full House protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Cinq, Petite suite. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

La main ne peut plus changer. Avec 3 cases encore ouvertes, dont Full House, Petite suite, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Petite suite : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Petite suite est plus utile comme solution future que Full House dans cet état précis.

    Les 10,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Cinq : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Cinq est plus utile comme solution future que Full House dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 33,1 points attendus contre 48,8 pour le choix retenu, soit 15,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House
POINTS0
PROJECTION182,8 points
Mon bilan du tour

La main partait de 4-1-3-1-3 et termine sur 4-3-2-4-6. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Full House protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Cinq, Petite suite. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 134, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 182,8 points.

TOUR 12Total : 144 points
Lancer 1Dés : ⚁⚄⚄⚁⚁Garde : ⚄⚄

Deux blocs occupent toute la main, 2-2-2 et 5-5 : le Full est fait. La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent.

La paire de 5 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

En fin de partie, 2 cases restent ouvertes, dont Petite suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 2 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 · 2 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 50,9 points encore à venir, contre environ 57,4 pour la meilleure garde : 6,5 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 47,1 points encore à venir, contre environ 57,5 pour la meilleure garde : 10,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 47,1 points encore à venir, contre environ 57,5 pour la meilleure garde : 10,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚀⚀⚁Garde : ⚄⚄

La main contient 5-5 et 1-1. Le 2 est le seul dé sans partenaire.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent. En fin de partie, 2 cases restent ouvertes, dont Petite suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 4,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 40,8 points encore à venir, contre environ 47,0 pour la meilleure garde : 6,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 et relancer 4 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 35,6 points encore à venir, contre environ 47,1 pour la meilleure garde : 11,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 2 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 · 2 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 35,1 points encore à venir, contre environ 47,0 pour la meilleure garde : 11,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚂⚁⚂

Le lancer final montre deux paires, 5-5 et 3-3, plus un 2. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 10 points inscrits dans Cinq correspondent à 2 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 12 points au bonus supérieur.

La main ne peut plus changer. Avec 2 cases encore ouvertes, dont Petite suite, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Petite suite : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 5,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉECinq
POINTS10
PROJECTION162,5 points
Mon bilan du tour

La main partait de 2-5-5-2-2 et termine sur 5-5-3-2-3. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 10 points inscrits dans Cinq correspondent à 2 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 12 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 51 à 61. Cette case apporte 5 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 162,5 points.

TOUR 13Total : 174 points
Lancer 1Dés : ⚂⚃⚅⚁⚃Garde : ⚁⚂⚃

Une paire de 4 ressort, accompagnée des valeurs 6, 3, 2. Le solveur protège 2 · 3 · 4 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

La garde 2 · 3 · 4 construit une suite plutôt qu'un groupe identique. Ce noyau central appartient à deux fenêtres de petite suite, ce qui lui donne plusieurs faces utiles.

Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 3 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 3 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 21,1 points encore à venir, contre environ 24,1 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 19,8 points encore à venir, contre environ 24,1 pour la meilleure garde : 4,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Son espérance est de 18,9 points encore à venir, contre environ 24,1 pour la meilleure garde : 5,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚃⚁⚅⚀Garde : ⚂⚃⚁⚅⚀

La main finale contient la chaîne 1-2-3-4, suffisante pour une Petite suite de 30 points. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu. Toutes les cases chiffrées sont déjà fermées. Le choix se fait uniquement entre les catégories inférieures encore disponibles.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEPetite suite
POINTS30
PROJECTION174,0 points
Mon bilan du tour

Il restait théoriquement une relance, mais pas de raison de l'utiliser. La main obtenue répondait déjà mieux à la feuille que les issues d'un nouveau lancer.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 144 à 174. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 174,0 points.

Remarque générale

Le total de 174 points est faible, mais il ne révèle pas une mauvaise stratégie. Les tirages ont imposé 3 sacrifices; le travail du solveur consiste alors à perdre le moins possible, pas à fabriquer des combinaisons inexistantes.

La section supérieure rapporte 61 points sans atteindre le bonus; la section inférieure apporte 113 points.

Le tour 4 constitue le plus gros apport de la partie avec 40 points dans Grande suite. 2 tours se terminent avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

Cette partie rappelle qu'un zéro bien placé protège parfois plus de valeur qu'un petit score. Les cases rares ne doivent pas être sauvées par réflexe lorsque leur potentiel est devenu inférieur à celui des autres cases ouvertes.