Yahtzee : partie n°1997 — bonus supérieur et grande suite

TOUR 1Total : 4 points

Lancer 1Dés : ⚄⚂⚁⚂⚀Garde : ⚂⚂

La paire de 3 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le solveur protège 3 · 3 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 251,4 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 249,7 points encore à venir, contre environ 251,4 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 249,7 points encore à venir, contre environ 251,4 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚅⚄⚅Garde : ⚅⚅

La main contient 6-6 et 3-3. Le 5 est le seul dé sans partenaire. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 246,2 points encore à venir, contre environ 247,8 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 245,5 points encore à venir, contre environ 247,7 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 3 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 245,4 points encore à venir, contre environ 247,7 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚁⚁⚄

Deux paires composent le résultat définitif (6 et 2), accompagnées d'un 5, pour une somme de 21. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Chance : 21 points. Elle gagne 17 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.
L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,9 points attendus contre 241,8 pour le choix retenu, soit 4,9 points d'écart.
Carré : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 235,5 points attendus contre 241,7 pour le choix retenu, soit 6,2 points d'écart.
Six : 12 points. Elle marque 8 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Deux. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 232,2 points attendus contre 241,8 pour le choix retenu, soit 9,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux

POINTS4

PROJECTION241,8 points

Mon bilan du tour

De 5-3-2-3-1 à 6-6-2-2-5, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

La section supérieure passe de 0 à 4. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 241,8 points.

TOUR 2Total : 34 points

Lancer 1Dés : ⚂⚁⚁⚃⚅Garde : ⚁⚂⚃

Les deux 2 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. La meilleure garde est 2 · 3 · 4; 2 dés repartent.

La garde 2 · 3 · 4 construit une suite plutôt qu'un groupe identique. Ce noyau central appartient à deux fenêtres de petite suite, ce qui lui donne plusieurs faces utiles.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 233,1 points encore à venir, contre environ 233,6 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 6 et relancer 4 dés.
Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 233,0 points encore à venir, contre environ 233,6 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 232,8 points encore à venir, contre environ 233,6 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚁⚃⚀⚁Garde : ⚀⚁⚂⚃

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (1-2-3-4); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer. La chaîne 1-2-3-4 est conservée et seul le dé inutile repart. Une seule face complète la grande suite; la probabilité est d'environ 16,7 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

La meilleure garde est 1 · 2 · 3 · 4; 1 dé repart.

Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Le retard moyen de 2,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 228,9 points encore à venir, contre environ 232,5 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.
Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 228,4 points encore à venir, contre environ 232,5 pour la meilleure garde : 4,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 228,0 points encore à venir, contre environ 232,5 pour la meilleure garde : 4,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚁⚃⚀⚀

Quatre valeurs consécutives, 1-2-3-4, apparaissent dans le résultat définitif : la Petite suite est acquise.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

As : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Le retard moyen de 4,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 219,0 points attendus contre 229,9 pour le choix retenu, soit 10,9 points d'écart.
Trois : 3 points.
Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 216,4 points attendus contre 229,9 pour le choix retenu, soit 13,5 points d'écart.
Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 214,8 points attendus contre 229,9 pour le choix retenu, soit 15,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite

POINTS30

PROJECTION233,9 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 3-2-2-4-6 au départ, puis 3-2-4-1-1 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 4 à 34. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 233,9 points.

TOUR 3Total : 74 points

Lancer 1Dés : ⚁⚃⚁⚅⚀Garde : ⚅

La paire de 2 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La meilleure garde est 6; 4 dés repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 59 points manquants dépassent le rythme normal de 57 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 4 · 6 et relancer 3 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 194,6 points encore à venir, contre environ 195,1 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés.
Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 194,5 points encore à venir, contre environ 195,2 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 193,9 points encore à venir, contre environ 195,1 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚁⚀⚄⚃Garde : ⚁⚃⚄⚅

Aucune paire, mais la séquence 4-5-6 peut encore devenir une suite.

Conserver 2 · 4 · 5 · 6 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Ici, 2 · 4 · 5 · 6 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé. Le bonus reste accessible, mais les 59 points manquants dépassent le rythme normal de 57 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 1 · 2 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 190,0 points encore à venir, contre environ 190,8 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 6 et relancer 3 dés.
Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 189,9 points encore à venir, contre environ 190,8 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 189,8 points encore à venir, contre environ 190,7 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚁⚄⚃⚂

Les cinq valeurs consécutives 2-3-4-5-6 forment une Grande suite complète de 40 points. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le bonus demeure possible, mais les 59 points manquants dépassent le rythme normal de 57 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

Chance : 20 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Les 24,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 183,2 points attendus contre 210,7 pour le choix retenu, soit 27,5 points d'écart.
Carré : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 181,7 points attendus contre 210,7 pour le choix retenu, soit 29,0 points d'écart.
Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 180,1 points attendus contre 210,7 pour le choix retenu, soit 30,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite

POINTS40

PROJECTION244,7 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 2-4-2-6-1 au départ, puis 6-2-5-4-3 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Le score certain passe de 34 à 74. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 244,7 points.

TOUR 4Total : 76 points

Lancer 1Dés : ⚁⚂⚃⚁⚄Garde : ⚄

La suite est presque dessinée avec 2-3-4-5. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale.

La meilleure garde est 5; 4 dés repartent. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le bonus reste accessible, mais les 59 points manquants dépassent le rythme normal de 57 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro. Son espérance est de 165,2 points encore à venir, contre environ 165,8 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 et relancer 4 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 165,1 points encore à venir, contre environ 165,7 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 165,1 points encore à venir, contre environ 165,8 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚀⚁⚂⚄Garde : ⚄⚄

Les deux 5 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le bonus reste accessible, mais les 59 points manquants dépassent le rythme normal de 57 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 162,0 points encore à venir, contre environ 164,2 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.
Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 161,5 points encore à venir, contre environ 164,2 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 160,5 points encore à venir, contre environ 164,2 pour la meilleure garde : 3,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚅⚀⚀

La main est arrêtée sur une double paire de 5 et de 1; le 6 reste isolé.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 59 points au bonus supérieur.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

Chance : 18 points. Elle gagne 16 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.
Le retard moyen de 4,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Cinq : 10 points. Elle marque 8 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 153,9 points attendus contre 159,8 pour le choix retenu, soit 5,9 points d'écart.
Carré : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 153,3 points attendus contre 159,7 pour le choix retenu, soit 6,4 points d'écart.
Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 150,3 points attendus contre 159,8 pour le choix retenu, soit 9,5 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs

POINTS2

PROJECTION233,8 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (2-3-4-2-5) et la main finale (5-5-6-1-1), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 59 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 4 à 6. Cette case apporte 1 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 233,8 points.

TOUR 5Total : 82 points

Lancer 1Dés : ⚁⚄⚁⚅⚄Garde : ⚄⚄

La double paire 2/5 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Ici, 5 · 5 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le bonus reste accessible, mais les 57 points manquants dépassent le rythme normal de 54 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 155,2 points encore à venir, contre environ 157,3 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 · 5 · 5 et relancer 1 dé.
La différence tient à 2 · 2 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 154,4 points encore à venir, contre environ 157,4 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 · 6 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 153,3 points encore à venir, contre environ 157,3 pour la meilleure garde : 4,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚃⚀⚃Garde : ⚄⚄

La main contient 5-5 et 4-4. Le 1 est le seul dé sans partenaire. Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le bonus reste accessible, mais les 57 points manquants dépassent le rythme normal de 54 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 4 · 4 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 · 4 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 150,4 points encore à venir, contre environ 151,4 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés.
Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 149,6 points encore à venir, contre environ 151,4 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 149,2 points encore à venir, contre environ 151,4 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚂⚂⚁

La main est arrêtée sur une double paire de 5 et de 3; le 2 reste isolé. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 57 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 57 points manquants dépassent le rythme normal de 54 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Chance : 18 points. Elle gagne 12 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.
Le retard moyen de 2,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Cinq : 10 points. Elle marque 4 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Trois. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 142,8 points attendus contre 145,8 pour le choix retenu, soit 3,0 points d'écart.
Carré : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 140,9 points attendus contre 145,8 pour le choix retenu, soit 4,9 points d'écart.
Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 139,5 points attendus contre 145,8 pour le choix retenu, soit 6,3 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois

POINTS6

PROJECTION221,8 points

Mon bilan du tour

La main partait de 2-5-2-6-5 et termine sur 5-5-3-3-2. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

La section supérieure passe de 6 à 12. Cette case apporte 3 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 221,8 points.

TOUR 6Total : 106 points

Lancer 1Dés : ⚁⚅⚀⚂⚄Garde : ⚅

Les cinq dés sont distincts ou presque, avec 1-2-3 comme noyau possible d'une suite. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Ici, 6 reste sur la table tandis que 4 dés sont relancés.

Le bonus reste accessible, mais les 51 points manquants dépassent le rythme normal de 45 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 135,4 points encore à venir, contre environ 136,0 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 6 et relancer 3 dés.
Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 134,6 points encore à venir, contre environ 136,0 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Son espérance est de 134,5 points encore à venir, contre environ 136,0 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚂⚂⚁⚁Garde : ⚅

La main contient 3-3 et 2-2. Le 6 est le seul dé sans partenaire.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La décision retenue consiste à garder 6 et à rendre 4 dés au lancer. Le bonus reste accessible, mais les 51 points manquants dépassent le rythme normal de 45 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 2 · 2 · 3 · 3 et relancer 1 dé. Garder les deux paires maximise surtout la probabilité immédiate du Full. Ici, la feuille valorise davantage les trajectoires ouvertes par la paire retenue dans le meilleur choix, notamment les groupes de forte valeur et les cases chiffrées.
L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 3 · 3 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 130,1 points encore à venir, contre environ 130,6 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 3 et relancer 3 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 130,0 points encore à venir, contre environ 130,6 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 6 et relancer 3 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 129,4 points encore à venir, contre environ 130,5 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚁⚅⚅⚃

Trois 6 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 4 et 2, pour 24 points au total des dés.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 24 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent.

Le bonus demeure possible, mais les 51 points manquants dépassent le rythme normal de 45 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Six : 18 points. Cette case supérieure recevrait 18 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Le retard moyen de 2,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Chance : 24 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Brelan dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 132,6 points attendus contre 137,4 pour le choix retenu, soit 4,8 points d'écart.
Yams : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 124,1 points attendus contre 137,4 pour le choix retenu, soit 13,3 points d'écart.
Quatre : 4 points. Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 123,9 points attendus contre 137,4 pour le choix retenu, soit 13,5 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan

POINTS24

PROJECTION219,4 points

Mon bilan du tour

De 2-6-1-3-5 à 6-2-6-6-4, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 24 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent.

Le score certain passe de 82 à 106. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 219,4 points.

TOUR 7Total : 131 points

Lancer 1Dés : ⚄⚁⚂⚄⚅Garde : ⚄⚄

Une paire de 5 ressort, accompagnée des valeurs 6, 3, 2. Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le bonus reste accessible, mais les 51 points manquants dépassent le rythme normal de 45 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 111,7 points encore à venir, contre environ 113,5 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.
Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 111,7 points encore à venir, contre environ 113,5 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 · 6 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Son espérance est de 110,2 points encore à venir, contre environ 113,4 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚄⚅⚁Garde : ⚄⚄⚄

Le lancer s'appuie sur trois 5; les 6 et 2 sont les deux dés libres. Ici, 5 · 5 · 5 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 51 points manquants dépassent le rythme normal de 45 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 5 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Le retard moyen de 2,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 2 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 113,9 points encore à venir, contre environ 116,7 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 111,3 points encore à venir, contre environ 116,6 pour la meilleure garde : 5,3 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 108,6 points encore à venir, contre environ 116,7 pour la meilleure garde : 8,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚀⚀

Le lancer s'achève sur 5-5-5 et 1-1. Cette structure remplit exactement la condition du Full.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

Cinq : 15 points. Cette case supérieure recevrait 15 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Le retard moyen de 4,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Chance : 17 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 99,9 points attendus contre 116,1 pour le choix retenu, soit 16,2 points d'écart.
Yams : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 99,6 points attendus contre 116,1 pour le choix retenu, soit 16,5 points d'écart.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 97,9 points attendus contre 116,0 pour le choix retenu, soit 18,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House

POINTS25

PROJECTION222,0 points

Mon bilan du tour

La main partait de 5-2-3-5-6 et termine sur 5-5-5-1-1. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le score certain passe de 106 à 131. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 222,0 points.

TOUR 8Total : 131 points

Lancer 1Dés : ⚁⚂⚄⚅⚃Garde : ⚅

La suite est presque dessinée avec 2-3-4-5-6. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le solveur protège 6 et laisse les 4 autres dés chercher une amélioration.

Le bonus reste accessible, mais les 51 points manquants dépassent le rythme normal de 45 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 87,2 points encore à venir, contre environ 87,6 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 6 et relancer 3 dés.
Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 87,2 points encore à venir, contre environ 87,6 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 86,9 points encore à venir, contre environ 87,6 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚁⚀⚂⚄Garde : ⚄⚅

La main est dispersée; son seul fil conducteur est la chaîne 1-2-3. Ici, 5 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Le bonus reste accessible, mais les 51 points manquants dépassent le rythme normal de 45 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 83,0 points encore à venir, contre environ 83,7 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 5 · 6 et relancer 2 dés.
La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 82,8 points encore à venir, contre environ 83,8 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 6 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
Son espérance est de 82,1 points encore à venir, contre environ 83,8 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚄⚀⚀⚀

Trois 1 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 6 et 5, pour 14 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Quatre, Cinq, Six. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Carré : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Carré est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.
Le retard moyen de 2,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Cinq : 5 points. Elle marque 5 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Yams. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 76,0 points attendus contre 79,3 pour le choix retenu, soit 3,3 points d'écart.
Chance : 14 points.
Elle gagne 14 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 75,6 points attendus contre 79,3 pour le choix retenu, soit 3,7 points d'écart.
Six : 6 points. Elle marque 6 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Yams. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 74,8 points attendus contre 79,3 pour le choix retenu, soit 4,5 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams

POINTS0

PROJECTION210,3 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 2-3-5-6-4 au départ, puis 6-5-1-1-1 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Le total reste à 131, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 210,3 points.

TOUR 9Total : 147 points

Lancer 1Dés : ⚂⚃⚃⚅⚁Garde : ⚃⚃

Une paire de 4 ressort, accompagnée des valeurs 6, 3, 2. La meilleure garde est 4 · 4; 3 dés repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 51 points manquants dépassent le rythme normal de 45 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 77,8 points encore à venir, contre environ 79,0 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés.
La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 77,8 points encore à venir, contre environ 79,0 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 3 · 6 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 76,8 points encore à venir, contre environ 79,0 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚀⚀⚄Garde : ⚃⚃

Deux paires se présentent, les 4 et les 1, avec un 5 isolé.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 4 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 4 · 4 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Le bonus reste accessible, mais les 51 points manquants dépassent le rythme normal de 45 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 1 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 74,2 points encore à venir, contre environ 75,7 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé.
La différence tient à 1 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 73,2 points encore à venir, contre environ 75,8 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 1 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 · 1 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 73,2 points encore à venir, contre environ 75,8 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚃⚀

La main finale contient quatre 4, accompagnés d'un 1. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 17. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 16 points inscrits dans Quatre correspondent à 4 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 51 points au bonus supérieur.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Carré : 17 points. Elle marque 1 point de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Quatre. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Chance : 17 points. Elle gagne 1 point immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 68,0 points attendus contre 85,0 pour le choix retenu, soit 17,0 points d'écart.
Cinq : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 60,6 points attendus contre 85,0 pour le choix retenu, soit 24,4 points d'écart.
Six : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 58,4 points attendus contre 84,9 pour le choix retenu, soit 26,5 points d'écart.

CASE VALIDÉEQuatre

POINTS16

PROJECTION215,9 points

Mon bilan du tour

La main partait de 3-4-4-6-2 et termine sur 4-4-4-4-1. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

La section supérieure passe de 12 à 28. Cette case apporte 4 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 215,9 points.

TOUR 10Total : 167 points

Lancer 1Dés : ⚁⚂⚄⚀⚁Garde : ⚄

Une paire de 2 ressort, accompagnée des valeurs 5, 3, 1.

Le solveur protège 5 et laisse les 4 autres dés chercher une amélioration. Le bonus reste accessible, mais les 35 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 5 et relancer 3 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 64,4 points encore à venir, contre environ 65,8 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 5 et relancer 3 dés.
La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 64,4 points encore à venir, contre environ 65,9 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Son espérance est de 64,2 points encore à venir, contre environ 65,8 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚃⚅⚃⚂Garde : ⚃⚃⚄⚅

La suite est presque dessinée avec 3-4-5-6. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale.

Ici, 4 · 4 · 5 · 6 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé. Le bonus reste accessible, mais les 35 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 62,1 points encore à venir, contre environ 62,4 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 62,0 points encore à venir, contre environ 62,5 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 61,7 points encore à venir, contre environ 62,5 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚃⚅⚃⚀

La main définitive contient une paire de 4 et les valeurs isolées 6, 5, 1; la somme des cinq dés est de 20. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Chance reçoit la somme brute des dés, 20 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le bonus demeure possible, mais les 35 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Cinq : 5 points. Cette case supérieure recevrait 5 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 53,5 points attendus contre 60,0 pour le choix retenu, soit 6,5 points d'écart.
Six : 6 points.
Cette case supérieure recevrait 6 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 51,7 points attendus contre 59,9 pour le choix retenu, soit 8,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance

POINTS20

PROJECTION207,0 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (2-3-5-1-2) et la main finale (5-4-6-4-1), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Chance reçoit la somme brute des dés, 20 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 147 à 167. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 207,0 points.

TOUR 11Total : 187 points

Lancer 1Dés : ⚁⚄⚁⚂⚁Garde : ⚄

Trois 2 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. La garde 5 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 4 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

La meilleure garde est 5; 4 dés repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 35 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 2 · 2 · 2 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 35,7 points encore à venir, contre environ 37,0 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 · 2 · 5 et relancer 1 dé.
Elle ajoute 2 · 2 · 2 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 35,6 points encore à venir, contre environ 37,0 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 et relancer 3 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Son espérance est de 35,6 points encore à venir, contre environ 37,0 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚁⚄⚄Garde : ⚄⚄⚄⚄

Avec quatre 5, la main possède déjà une combinaison solide et un seul dé reste réellement disponible.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 · 5 · 5 et à rendre 1 dé au lancer. Les quatre 5 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 5 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le bonus reste accessible, mais les 35 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Le retard moyen de 3,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 5 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 46,3 points encore à venir, contre environ 61,5 pour la meilleure garde : 15,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 43,2 points encore à venir, contre environ 61,4 pour la meilleure garde : 18,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 36,8 points encore à venir, contre environ 61,4 pour la meilleure garde : 24,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚄⚅

La main finale contient quatre 5, accompagnés d'un 6. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 26. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 20 points inscrits dans Cinq correspondent à 4 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 35 points au bonus supérieur. Le bonus demeure possible, mais les 35 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Carré : 26 points. Elle marque 6 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Cinq. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Le retard moyen de 2,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Six : 6 points. Cette case supérieure recevrait 6 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 24,7 points attendus contre 58,4 pour le choix retenu, soit 33,7 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq

POINTS20

PROJECTION225,4 points

Mon bilan du tour

De 2-5-2-3-2 à 5-5-5-5-6, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

La section supérieure passe de 28 à 48. Cette case apporte 5 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 225,4 points.

TOUR 12Total : 240 points

Lancer 1Dés : ⚅⚅⚂⚀⚀Garde : ⚅⚅

La main contient 6-6 et 1-1. Le 3 est le seul dé sans partenaire. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

En fin de partie, 2 cases restent ouvertes, dont Carré. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 2,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 46,2 points encore à venir, contre environ 48,9 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 3 · 6 · 6 et relancer 1 dé.
Elle ajoute 1 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 43,2 points encore à venir, contre environ 48,9 pour la meilleure garde : 5,7 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 1 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 · 1 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 43,2 points encore à venir, contre environ 48,9 pour la meilleure garde : 5,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚂⚄⚄Garde : ⚅⚅

La main contient 6-6 et 5-5. Le 3 est le seul dé sans partenaire. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 5 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer.

En fin de partie, 2 cases restent ouvertes, dont Carré. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 4,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 35,5 points encore à venir, contre environ 39,7 pour la meilleure garde : 4,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé.
Conserver aussi 5 · 5 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 30,7 points encore à venir, contre environ 39,7 pour la meilleure garde : 9,0 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 · 5 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 30,7 points encore à venir, contre environ 39,7 pour la meilleure garde : 9,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚃⚃

Le lancer s'achève sur 6-6-6 et 4-4. Cette structure remplit exactement la condition du Full.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus.

La main ne peut plus changer. Avec 2 cases encore ouvertes, dont Carré, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Les 33,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉESix

POINTS18 + 35 bonus

PROJECTION245,6 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (6-6-3-1-1) et la main finale (6-6-6-4-4), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus.

La section supérieure passe de 48 à 66. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 245,6 points.

TOUR 13Total : 240 points

Lancer 1Dés : ⚀⚁⚃⚃⚁Garde : ⚃⚃

Deux paires se présentent, les 4 et les 2, avec un 1 isolé.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 4 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La décision retenue consiste à garder 4 · 4 et à rendre 3 dés au lancer. Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
L'écart de 1,3 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 1 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 3,2 points encore à venir, contre environ 4,5 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 et relancer 3 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 2,9 points encore à venir, contre environ 4,5 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 · 2 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 2,5 points encore à venir, contre environ 4,5 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚂⚅⚅Garde : ⚅⚅

La main contient 6-6 et 4-4. Le 3 est le seul dé sans partenaire. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 0,8 points encore à venir, contre environ 2,0 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 0,8 points encore à venir, contre environ 2,1 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 0,6 points encore à venir, contre environ 2,0 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚂⚃⚄

Quatre valeurs consécutives, 3-4-5-6, apparaissent dans le résultat définitif : la Petite suite est acquise. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée. Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉECarré

POINTS0

PROJECTION240,0 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-2-4-4-2) et la main finale (6-6-3-4-5), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le total reste à 240, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 240,0 points.

Remarque générale

Le score final de 240 points traduit une partie solide : les combinaisons importantes ont été prises au bon moment et les tours moins favorables ont été contenus.

La section supérieure rapporte 66 points et déclenche le bonus de 35 points; la section inférieure apporte 139 points.

Le tour 12 constitue le plus gros apport de la partie avec 53 points dans Six. Le seuil supérieur est franchi au tour 12, ce qui montre pourquoi une case chiffrée peut valoir davantage que son score visible.

La partie montre surtout la valeur des décisions ordinaires : protéger une paire utile, reconnaître une fenêtre de suite, puis réserver les cases souples aux lancers qui n'ont pas trouvé de meilleure destination.

As	2
Deux	4
Trois	6
Quatre	16
Cinq	20
Six	18
Brelan	24
Carré	0
Full House	25
Petite suite	30
Grande suite	40
Yams	0
Chance	20
Sous-total supérieur	66
Bonus	35
Total supérieur	101
Total inférieur	139
Total général	240