Le lancer s'appuie sur trois 3; les 2 et 1 sont les deux dés libres.
Le solveur protège 3 · 3 · 3 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.
À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.
Regard critique sur les alternatives
Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.
Garder 2 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 3,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 1 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 256,2 points encore à venir, contre environ 259,6 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 253,9 points encore à venir, contre environ 259,7 pour la meilleure garde : 5,8 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 251,4 points encore à venir, contre environ 259,6 pour la meilleure garde : 8,2 points de moins sur le score final moyen.
Le carré de 3 est acquis. Le dé isolé, un 6, peut être retravaillé sans mettre les quatre dés identiques en danger. La meilleure garde est 3 · 3 · 3 · 3; 1 dé repart.
Les quatre 3 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 3 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.
Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.
Regard critique sur les alternatives
Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.
Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Les 10,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 3 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 253,9 points encore à venir, contre environ 268,0 pour la meilleure garde : 14,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 3 · 3 · 6 et relancer 1 dé.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 251,0 points encore à venir, contre environ 267,9 pour la meilleure garde : 16,9 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 246,2 points encore à venir, contre environ 268,0 pour la meilleure garde : 21,8 points de moins sur le score final moyen.
Quatre 3 et un 6 composent la main définitive. Il reste seulement à déterminer quelle case valorise le mieux ce résultat. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.
Les 12 points inscrits dans Trois correspondent à 4 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points au-dessus du rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.
Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.
Regard critique sur les alternatives
Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.
Carré : 18 points. Elle marque 6 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Trois. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Le retard moyen de 3,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Brelan : 18 points. Le gain immédiat de 6 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Trois. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 244,0 points attendus contre 257,4 pour le choix retenu, soit 13,4 points d'écart.
Chance : 18 points.
Elle gagne 6 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 238,0 points attendus contre 257,4 pour le choix retenu, soit 19,4 points d'écart.
As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,9 points attendus contre 257,4 pour le choix retenu, soit 20,5 points d'écart.
La main partait de 3-1-3-3-2 et termine sur 3-3-3-3-6. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.
Les 12 points inscrits dans Trois correspondent à 4 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points au-dessus du rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.
La section supérieure passe de 0 à 12. Cette case apporte 3 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 257,4 points.