Partie détaillée n° 2257

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 3 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 249,6 points encore à venir, contre environ 250,6 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

3. Relancer les cinq dés.

   Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 249,5 points encore à venir, contre environ 250,6 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 249,2 points encore à venir, contre environ 250,5 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 2 · 2 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 · 2 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 245,8 points encore à venir, contre environ 247,8 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

   Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 245,5 points encore à venir, contre environ 247,7 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Son espérance est de 245,2 points encore à venir, contre environ 247,8 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

1. Chance : 20 points. Elle gagne 16 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

   L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,9 points attendus contre 241,8 pour le choix retenu, soit 4,9 points d'écart.

3. Carré : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 235,5 points attendus contre 241,7 pour le choix retenu, soit 6,2 points d'écart.

4. Six : 12 points. Elle marque 8 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Deux. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 232,2 points attendus contre 241,8 pour le choix retenu, soit 9,6 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 1 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 233,4 points encore à venir, contre environ 235,6 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 4 et relancer 4 dés.

   Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 233,1 points encore à venir, contre environ 235,6 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 1 · 1 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 · 1 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

   Son espérance est de 232,6 points encore à venir, contre environ 235,6 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 4 · 4 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 · 4 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 229,9 points encore à venir, contre environ 231,0 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 229,9 points encore à venir, contre environ 231,1 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Son espérance est de 229,4 points encore à venir, contre environ 231,1 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

1. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 219,0 points attendus contre 225,4 pour le choix retenu, soit 6,4 points d'écart.

3. Six : 12 points.

   Cette case supérieure recevrait 12 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 217,5 points attendus contre 225,4 pour le choix retenu, soit 7,9 points d'écart.

4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 214,8 points attendus contre 225,4 pour le choix retenu, soit 10,6 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

1. Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Le retard moyen de 3,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 207,0 points encore à venir, contre environ 210,4 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

   Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 204,4 points encore à venir, contre environ 210,3 pour la meilleure garde : 5,9 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 201,2 points encore à venir, contre environ 210,3 pour la meilleure garde : 9,1 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Les 9,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Garder 4 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 204,4 points encore à venir, contre environ 219,6 pour la meilleure garde : 15,2 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé.

   Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 201,4 points encore à venir, contre environ 219,6 pour la meilleure garde : 18,2 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 195,6 points encore à venir, contre environ 219,6 pour la meilleure garde : 24,0 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

1. Carré : 19 points. Elle marque 3 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Quatre. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

   Les 6,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Brelan : 19 points. Le gain immédiat de 3 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Quatre. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 194,4 points attendus contre 210,5 pour le choix retenu, soit 16,1 points d'écart.

3. As : 0 point.

   Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 187,2 points attendus contre 210,4 pour le choix retenu, soit 23,2 points d'écart.

4. Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 184,5 points attendus contre 210,4 pour le choix retenu, soit 25,9 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

1. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 191,0 points encore à venir, contre environ 193,5 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 1 · 5 · 5 et relancer 1 dé.

   Elle ajoute 1 · 1 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 190,2 points encore à venir, contre environ 193,6 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 189,8 points encore à venir, contre environ 193,6 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

2. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 184,7 points encore à venir, contre environ 186,7 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 184,6 points encore à venir, contre environ 186,6 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 · 3 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

   Son espérance est de 184,5 points encore à venir, contre environ 186,7 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Le retard moyen de 3,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Cinq : 10 points. Elle marque 9 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 175,2 points attendus contre 179,4 pour le choix retenu, soit 4,2 points d'écart.

3. Yams : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 173,9 points attendus contre 179,4 pour le choix retenu, soit 5,5 points d'écart.

4. Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 170,8 points attendus contre 179,4 pour le choix retenu, soit 8,6 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 175,6 points encore à venir, contre environ 178,3 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 1 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

   La différence tient à 1 · 1 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 174,5 points encore à venir, contre environ 178,3 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 173,5 points encore à venir, contre environ 178,4 pour la meilleure garde : 4,9 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 4 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Le retard moyen de 3,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 181,6 points encore à venir, contre environ 185,1 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

   Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 178,2 points encore à venir, contre environ 185,1 pour la meilleure garde : 6,9 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 170,3 points encore à venir, contre environ 185,1 pour la meilleure garde : 14,8 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

1. Brelan : 25 points. Le gain immédiat de 7 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Six. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

   Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 160,0 points attendus contre 178,2 pour le choix retenu, soit 18,2 points d'écart.

3. Yams : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 159,3 points attendus contre 178,1 pour le choix retenu, soit 18,8 points d'écart.

4. Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 155,7 points attendus contre 178,2 pour le choix retenu, soit 22,5 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 156,0 points encore à venir, contre environ 158,6 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.

   Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 155,8 points encore à venir, contre environ 158,6 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 155,5 points encore à venir, contre environ 158,6 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Le retard moyen de 3,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 150,8 points encore à venir, contre environ 156,0 pour la meilleure garde : 5,2 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.

   Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 149,3 points encore à venir, contre environ 156,0 pour la meilleure garde : 6,7 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

   Son espérance est de 148,8 points encore à venir, contre environ 156,0 pour la meilleure garde : 7,2 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

1. Petite suite : 30 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Les 18,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 141,5 points attendus contre 171,7 pour le choix retenu, soit 30,2 points d'écart.

3. Carré : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 141,3 points attendus contre 171,7 pour le choix retenu, soit 30,4 points d'écart.

4. Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 138,3 points attendus contre 171,7 pour le choix retenu, soit 33,4 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

1. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

2. Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 127,1 points encore à venir, contre environ 128,0 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 126,9 points encore à venir, contre environ 128,0 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 2 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 · 2 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

   Son espérance est de 126,6 points encore à venir, contre environ 128,1 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 4 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 1 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 125,5 points encore à venir, contre environ 129,5 pour la meilleure garde : 4,0 points de moins sur le score final moyen.

3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

   Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 122,7 points encore à venir, contre environ 129,6 pour la meilleure garde : 6,9 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 121,7 points encore à venir, contre environ 129,6 pour la meilleure garde : 7,9 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

1. Brelan : 22 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Les 8,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 114,4 points attendus contre 135,6 pour le choix retenu, soit 21,2 points d'écart.

3. Carré : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 114,0 points attendus contre 135,6 pour le choix retenu, soit 21,6 points d'écart.

4. Cinq : 10 points. Cette case supérieure recevrait 10 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 108,0 points attendus contre 135,6 pour le choix retenu, soit 27,6 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 3 · 6 et relancer 3 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 105,5 points encore à venir, contre environ 106,8 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

3. Relancer les cinq dés.

   Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 105,3 points encore à venir, contre environ 106,7 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 105,3 points encore à venir, contre environ 106,7 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

   L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 101,7 points encore à venir, contre environ 102,9 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 et relancer 4 dés.

   Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 100,8 points encore à venir, contre environ 102,9 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

   Son espérance est de 100,7 points encore à venir, contre environ 102,8 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Les 13,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 94,0 points attendus contre 108,0 pour le choix retenu, soit 14,0 points d'écart.

3. Trois : 3 points.

   Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 84,5 points attendus contre 108,1 pour le choix retenu, soit 23,6 points d'écart.

4. Brelan : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 84,0 points attendus contre 108,0 pour le choix retenu, soit 24,0 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 73,1 points encore à venir, contre environ 74,0 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 et relancer 4 dés.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 72,8 points encore à venir, contre environ 73,9 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 72,3 points encore à venir, contre environ 73,9 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 67,6 points encore à venir, contre environ 70,3 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

   Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 67,3 points encore à venir, contre environ 70,4 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 67,2 points encore à venir, contre environ 70,4 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Les 13,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 62,6 points attendus contre 77,3 pour le choix retenu, soit 14,7 points d'écart.

3. Trois : 3 points.

   Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 54,1 points attendus contre 77,2 pour le choix retenu, soit 23,1 points d'écart.

4. Cinq : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 46,5 points attendus contre 77,2 pour le choix retenu, soit 30,7 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 53,7 points encore à venir, contre environ 56,2 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 5 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

   Conserver aussi 6 · 6 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 51,2 points encore à venir, contre environ 56,2 pour la meilleure garde : 5,0 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 · 6 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Son espérance est de 51,2 points encore à venir, contre environ 56,2 pour la meilleure garde : 5,0 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

1. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Le retard moyen de 3,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 45,7 points encore à venir, contre environ 48,7 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

   Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 45,7 points encore à venir, contre environ 48,7 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 · 6 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Son espérance est de 42,8 points encore à venir, contre environ 48,8 pour la meilleure garde : 6,0 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Les 18,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 38,5 points attendus contre 57,8 pour le choix retenu, soit 19,3 points d'écart.

3. Trois : 6 points.

   Cette case supérieure recevrait 6 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 37,5 points attendus contre 57,8 pour le choix retenu, soit 20,3 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

   L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 36,4 points encore à venir, contre environ 37,6 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 4 et relancer 4 dés.

   Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 36,2 points encore à venir, contre environ 37,5 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 35,9 points encore à venir, contre environ 37,6 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 33,2 points encore à venir, contre environ 34,7 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 3 et relancer 3 dés.

   Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 33,1 points encore à venir, contre environ 34,6 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 32,9 points encore à venir, contre environ 34,7 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

1. Carré : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Carré est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

   L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Trois : 6 points. Elle marque 6 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Yams. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 17,9 points attendus contre 31,3 pour le choix retenu, soit 13,4 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 6 et relancer 4 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 5 et relancer 4 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 24,4 points encore à venir, contre environ 25,2 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 et relancer 4 dés.

   La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 23,8 points encore à venir, contre environ 25,1 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 1 et relancer 4 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Son espérance est de 23,7 points encore à venir, contre environ 25,2 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

   L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 19,7 points encore à venir, contre environ 20,9 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 5 et relancer 4 dés.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 19,7 points encore à venir, contre environ 20,9 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 19,6 points encore à venir, contre environ 20,9 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

1. Trois : 3 points. Elle marque 3 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Carré. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

   Les 10,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

1. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Elle immobilise 2, alors que Trois est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

   Le retard moyen de 2,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 1 · 3 et relancer 3 dés. Elle immobilise 1, alors que Trois est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée. Son espérance est de 16,6 points encore à venir, contre environ 19,2 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 2 · 3 et relancer 2 dés.

   Elle immobilise 2 · 2, alors que Trois est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 14,1 points encore à venir, contre environ 19,2 pour la meilleure garde : 5,1 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 1 · 2 · 3 et relancer 2 dés. Elle immobilise 1 · 2, alors que Trois est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

   Son espérance est de 14,1 points encore à venir, contre environ 19,2 pour la meilleure garde : 5,1 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 3 · 3 · 6 et relancer 2 dés. Elle immobilise 6, alors que Trois est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

   Le retard moyen de 4,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 3 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle immobilise 4, alors que Trois est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée. Son espérance est de 17,7 points encore à venir, contre environ 22,3 pour la meilleure garde : 4,6 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés.

   Elle immobilise 2, alors que Trois est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 17,7 points encore à venir, contre environ 22,3 pour la meilleure garde : 4,6 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 · 3 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Elle immobilise 4 · 6, alors que Trois est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

   Son espérance est de 12,3 points encore à venir, contre environ 22,2 pour la meilleure garde : 9,9 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.