YAHTZEE-YAM'S

Partie détaillée n° 2284

yamspetite suitecarrefullarret anticipecase barree

SCORE FINAL222
TOTAL SUPÉRIEUR45
TOTAL INFÉRIEUR177
CASES BARRÉES1
TOUR 1Total : 50 points
Lancer 1Dés : ⚅⚃⚀⚄⚃Garde : ⚃⚃

Une paire de 4 ressort, accompagnée des valeurs 6, 5, 1. Ici, 4 · 4 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 250,4 points encore à venir, contre environ 252,2 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 4 · 4 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 250,1 points encore à venir, contre environ 252,2 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 252,2 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚃⚃Garde : ⚃⚃⚃⚃⚃

Le troisième lancer se termine avec cinq 4, soit la combinaison la plus rare de la feuille. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Quatre : 20 points. Cette case supérieure recevrait 20 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 51,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 20 points. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 20 points gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 255,5 points attendus contre 320,8 pour le choix retenu, soit 65,3 points d'écart.

  3. Brelan : 20 points.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 246,0 points attendus contre 320,9 pour le choix retenu, soit 74,9 points d'écart.

  4. Chance : 20 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 240,0 points attendus contre 320,9 pour le choix retenu, soit 80,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams
POINTS50
PROJECTION320,8 points
Mon bilan du tour

Il restait théoriquement une relance, mais pas de raison de l'utiliser. La main obtenue répondait déjà mieux à la feuille que les issues d'un nouveau lancer.

Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants.

Le score certain passe de 0 à 50. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 320,8 points.

TOUR 2Total : 75 points
Lancer 1Dés : ⚄⚂⚃⚂⚂Garde : ⚂⚂⚂

Le lancer s'appuie sur trois 3; les 5 et 4 sont les deux dés libres.

Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 3 · 3 · 3 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 3 · 3 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Les 5,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 3 · 3 · 3 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 272,2 points encore à venir, contre environ 277,4 pour la meilleure garde : 5,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 268,9 points encore à venir, contre environ 277,4 pour la meilleure garde : 8,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 266,8 points encore à venir, contre environ 277,3 pour la meilleure garde : 10,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚂⚅⚁Garde : ⚂⚂⚂

Trois 3 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 3 · 3 · 3; 2 dés repartent. Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 3 · 3 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 3,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 265,0 points encore à venir, contre environ 268,9 pour la meilleure garde : 3,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 262,6 points encore à venir, contre environ 268,9 pour la meilleure garde : 6,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 260,7 points encore à venir, contre environ 269,0 pour la meilleure garde : 8,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚄⚄

Le résultat définitif forme un Full House : trois 3 et deux 5. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Trois : 9 points. Cette case supérieure recevrait 9 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 6,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Brelan : 19 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 259,1 points attendus contre 268,8 pour le choix retenu, soit 9,7 points d'écart.

  3. Chance : 19 points.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 253,3 points attendus contre 268,8 pour le choix retenu, soit 15,5 points d'écart.

  4. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 251,4 points attendus contre 268,8 pour le choix retenu, soit 17,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House
POINTS25
PROJECTION318,8 points
Mon bilan du tour

La main partait de 5-3-4-3-3 et termine sur 3-3-3-5-5. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le score certain passe de 50 à 75. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 318,8 points.

TOUR 3Total : 93 points
Lancer 1Dés : ⚅⚅⚁⚃⚂Garde : ⚅⚅

La paire de 6 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La course aux 63 points reste équilibrée : 63 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 63 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 239,9 points encore à venir, contre environ 242,8 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 239,7 points encore à venir, contre environ 242,8 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 238,8 points encore à venir, contre environ 242,8 pour la meilleure garde : 4,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚀⚄⚃Garde : ⚅⚅

La paire de 6 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le déficit de 63 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (63 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 233,7 points encore à venir, contre environ 235,3 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 233,5 points encore à venir, contre environ 235,4 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 233,2 points encore à venir, contre environ 235,4 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚂⚁⚅

Trois 6 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 3 et 2, pour 23 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 63 points au bonus supérieur.

Il manque 63 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 63 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Brelan : 23 points. Le gain immédiat de 5 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Six. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Chance : 23 points. Elle gagne 5 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 230,7 points attendus contre 237,9 pour le choix retenu, soit 7,2 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 224,8 points attendus contre 237,9 pour le choix retenu, soit 13,1 points d'écart.

  4. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 224,2 points attendus contre 237,9 pour le choix retenu, soit 13,7 points d'écart.

CASE VALIDÉESix
POINTS18
PROJECTION312,9 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (6-6-2-4-3) et la main finale (6-6-3-2-6), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 63 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 0 à 18. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 312,9 points.

TOUR 4Total : 123 points
Lancer 1Dés : ⚁⚄⚂⚄⚃Garde : ⚁⚂⚃⚄

La suite est presque dessinée avec 2-3-4-5. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale.

La chaîne 2-3-4-5 est conservée et seul le dé inutile repart. Un 1 ou un 6 complète la grande suite; la probabilité est d'environ 55,6 % avec deux relances. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

La décision retenue consiste à garder 2 · 3 · 4 · 5 et à rendre 1 dé au lancer. La course aux 63 points reste équilibrée : 45 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 45 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 216,9 points encore à venir, contre environ 220,5 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 215,7 points encore à venir, contre environ 220,5 pour la meilleure garde : 4,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Son espérance est de 215,6 points encore à venir, contre environ 220,5 pour la meilleure garde : 4,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚄⚂⚃⚂Garde : ⚁⚂⚃⚄

La suite est presque dessinée avec 2-3-4-5. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale.

La chaîne 2-3-4-5 est conservée et seul le dé inutile repart. Un 1 ou un 6 complète la grande suite; la probabilité est d'environ 33,3 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

Le solveur protège 2 · 3 · 4 · 5 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration. Le déficit de 45 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (45 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 5,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 210,7 points encore à venir, contre environ 216,9 pour la meilleure garde : 6,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 210,7 points encore à venir, contre environ 217,0 pour la meilleure garde : 6,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Son espérance est de 209,7 points encore à venir, contre environ 216,9 pour la meilleure garde : 7,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚄⚂⚃⚁

Le lancer s'achève avec la séquence 2-3-4-5. Elle satisfait la condition de la Petite suite, même si le cinquième dé reste extérieur ou en double. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu. Il manque 45 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 45 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Deux : 4 points. Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 6,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 200,4 points attendus contre 211,6 pour le choix retenu, soit 11,2 points d'écart.

  3. Chance : 16 points.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 200,0 points attendus contre 211,5 pour le choix retenu, soit 11,5 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 197,5 points attendus contre 211,5 pour le choix retenu, soit 14,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite
POINTS30
PROJECTION304,5 points
Mon bilan du tour

La structure du premier lancer a été conduite jusqu'au bout sans détour inutile.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 93 à 123. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 304,5 points.

TOUR 5Total : 147 points
Lancer 1Dés : ⚂⚁⚅⚂⚅Garde : ⚅⚅

Deux paires se présentent, les 6 et les 3, avec un 2 isolé. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer.

Le déficit de 45 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (45 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 175,7 points encore à venir, contre environ 178,2 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 175,7 points encore à venir, contre environ 178,3 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 175,2 points encore à venir, contre environ 178,2 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚀⚂⚅Garde : ⚅⚅⚅

Le lancer s'appuie sur trois 6; les 3 et 1 sont les deux dés libres.

Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Ici, 6 · 6 · 6 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés. La course aux 63 points reste équilibrée : 45 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 45 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 4,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 174,5 points encore à venir, contre environ 181,1 pour la meilleure garde : 6,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 172,5 points encore à venir, contre environ 181,2 pour la meilleure garde : 8,7 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 172,0 points encore à venir, contre environ 181,1 pour la meilleure garde : 9,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚂⚂

La main finale réunit un brelan de 6 et une paire de 3; le Full est complet. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 24 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent. La course aux 63 points reste cohérente : 45 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 45. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Chance : 24 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Brelan dans cet état précis.

    Le retard moyen de 4,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Trois : 6 points. Cette case supérieure recevrait 6 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 165,2 points attendus contre 174,5 pour le choix retenu, soit 9,3 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 162,6 points attendus contre 174,5 pour le choix retenu, soit 11,9 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 159,7 points attendus contre 174,5 pour le choix retenu, soit 14,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan
POINTS24
PROJECTION297,5 points
Mon bilan du tour

De 3-2-6-3-6 à 6-6-6-3-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 24 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent.

Le score certain passe de 123 à 147. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 297,5 points.

TOUR 6Total : 151 points
Lancer 1Dés : ⚂⚄⚅⚀⚅Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 5, 3, 1. La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le déficit de 45 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (45 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 144,3 points encore à venir, contre environ 145,8 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 144,0 points encore à venir, contre environ 145,8 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 143,7 points encore à venir, contre environ 145,8 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚀⚁Garde : ⚁⚁

Deux paires se présentent, les 6 et les 2, avec un 1 isolé.

Le solveur protège 2 · 2 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 2 et rend la paire de 6 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La course aux 63 points reste équilibrée : 45 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 45 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 2 · 2 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 139,0 points encore à venir, contre environ 140,4 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 · 6 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 138,7 points encore à venir, contre environ 140,3 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 138,7 points encore à venir, contre environ 140,3 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚃⚀⚂

Quatre valeurs consécutives, 1-2-3-4, apparaissent dans le résultat définitif : la Petite suite est acquise. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 45 points au bonus supérieur. La course aux 63 points reste cohérente : 45 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 45. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 129,5 points attendus contre 136,7 pour le choix retenu, soit 7,2 points d'écart.

  3. Trois : 3 points.

    Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 128,4 points attendus contre 136,7 pour le choix retenu, soit 8,3 points d'écart.

  4. Chance : 12 points. Elle gagne 8 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 126,8 points attendus contre 136,7 pour le choix retenu, soit 9,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux
POINTS4
PROJECTION283,7 points
Mon bilan du tour

De 3-5-6-1-6 à 2-2-4-1-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 45 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 18 à 22. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 283,7 points.

TOUR 7Total : 171 points
Lancer 1Dés : ⚃⚃⚄⚅⚁Garde : ⚃⚃

Les deux 4 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le solveur protège 4 · 4 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le bonus reste accessible, mais les 41 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 127,6 points encore à venir, contre environ 130,5 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 127,6 points encore à venir, contre environ 130,5 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 127,2 points encore à venir, contre environ 130,5 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚁⚂⚂Garde : ⚃⚃

La main contient 4-4 et 3-3. Le 2 est le seul dé sans partenaire. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 4 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 4 · 4 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le bonus reste accessible, mais les 41 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 121,4 points encore à venir, contre environ 123,5 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 · 4 et relancer 2 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 121,4 points encore à venir, contre environ 123,5 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 121,3 points encore à venir, contre environ 123,5 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚄⚁⚄

Deux paires composent le résultat définitif (5 et 4), accompagnées d'un 2, pour une somme de 20. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Chance reçoit la somme brute des dés, 20 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple. Le bonus demeure possible, mais les 41 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Quatre : 8 points. Cette case supérieure recevrait 8 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 115,9 points attendus contre 117,9 pour le choix retenu, soit 2,0 points d'écart.

  3. Cinq : 10 points.

    Cette case supérieure recevrait 10 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 115,7 points attendus contre 117,8 pour le choix retenu, soit 2,1 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 112,4 points attendus contre 117,9 pour le choix retenu, soit 5,5 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance
POINTS20
PROJECTION268,9 points
Mon bilan du tour

La main partait de 4-4-5-6-2 et termine sur 4-4-5-2-5. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Chance reçoit la somme brute des dés, 20 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 151 à 171. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 268,9 points.

TOUR 8Total : 181 points
Lancer 1Dés : ⚄⚅⚅⚄⚂Garde : ⚄⚄

Deux paires se présentent, les 6 et les 5, avec un 3 isolé.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 6 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le bonus reste accessible, mais les 41 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 2,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 93,4 points encore à venir, contre environ 96,6 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 92,8 points encore à venir, contre environ 96,6 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 92,3 points encore à venir, contre environ 96,5 pour la meilleure garde : 4,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚀⚁⚂Garde : ⚄⚄

La paire de 5 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 et à rendre 3 dés au lancer. La paire de 5 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 41 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 1 · 2 · 3 · 5 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 87,3 points encore à venir, contre environ 89,0 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 87,2 points encore à venir, contre environ 89,0 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 87,1 points encore à venir, contre environ 89,1 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚃⚂⚁

Quatre valeurs consécutives, 2-3-4-5, apparaissent dans le résultat définitif : la Petite suite est acquise.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 10 points inscrits dans Cinq correspondent à 2 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 41 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 41 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 80,8 points attendus contre 83,0 pour le choix retenu, soit 2,2 points d'écart.

  3. Quatre : 4 points.

    Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 79,3 points attendus contre 83,0 pour le choix retenu, soit 3,7 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 78,7 points attendus contre 83,0 pour le choix retenu, soit 4,3 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq
POINTS10
PROJECTION254,0 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 5-6-6-5-3 au départ, puis 5-5-4-3-2 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 10 points inscrits dans Cinq correspondent à 2 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 41 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 22 à 32. Cette case apporte 5 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 254,0 points.

TOUR 9Total : 183 points
Lancer 1Dés : ⚄⚁⚂⚀⚀Garde : ⚀⚁⚂⚄

Les deux 1 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Conserver 1 · 2 · 3 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

La décision retenue consiste à garder 1 · 2 · 3 · 5 et à rendre 1 dé au lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 31 points manquants dépassent le rythme normal de 24 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 68,2 points encore à venir, contre environ 69,8 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 et relancer 4 dés.

    Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 68,1 points encore à venir, contre environ 69,8 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 67,9 points encore à venir, contre environ 69,8 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚁⚂⚀⚅Garde : ⚀⚁⚂⚄

La main est dispersée; son seul fil conducteur est la chaîne 1-2-3. Conserver 1 · 2 · 3 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Ici, 1 · 2 · 3 · 5 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

Le bonus reste accessible, mais les 31 points manquants dépassent le rythme normal de 24 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 2 · 3 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 64,5 points encore à venir, contre environ 66,1 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 et relancer 4 dés.

    Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 64,0 points encore à venir, contre environ 66,1 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 63,8 points encore à venir, contre environ 66,1 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚁⚂⚀⚀

Le résultat final se limite à une paire de 1, accompagnée de 5, 3, 2. Il faut maintenant choisir la case qui valorise le mieux cette main figée.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 31 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 31 points manquants dépassent le rythme normal de 24 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Trois : 3 points. Elle marque 1 point de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Quatre : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 55,1 points attendus contre 62,2 pour le choix retenu, soit 7,1 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 54,5 points attendus contre 62,3 pour le choix retenu, soit 7,8 points d'écart.

  4. Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 48,2 points attendus contre 62,2 pour le choix retenu, soit 14,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs
POINTS2
PROJECTION243,3 points
Mon bilan du tour

La structure du premier lancer a été conduite jusqu'au bout sans détour inutile.

Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 31 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 32 à 34. Cette case apporte 1 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 243,3 points.

TOUR 10Total : 191 points
Lancer 1Dés : ⚃⚄⚂⚀⚂Garde : ⚀⚂⚃⚄

La paire de 3 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Ici, 1 · 3 · 4 · 5 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

La garde 1 · 3 · 4 · 5 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 1 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

Le bonus demande encore 29 points. C'est davantage que l'objectif ambitieux de 28 points sur les cases chiffrées restantes : le poursuivre coûterait trop de relances aux autres catégories.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'écart est trop petit pour être ressenti sur une partie isolée, même si le premier choix reste mathématiquement devant.

  2. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite. Son espérance est de 56,8 points encore à venir, contre environ 57,2 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.

    Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 55,9 points encore à venir, contre environ 57,3 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 55,5 points encore à venir, contre environ 57,2 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚄⚂⚀⚂Garde : ⚀⚂⚃⚄

La paire de 3 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Conserver 1 · 3 · 4 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le solveur protège 1 · 3 · 4 · 5 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration.

Le bonus demande encore 29 points. C'est davantage que l'objectif ambitieux de 28 points sur les cases chiffrées restantes : le poursuivre coûterait trop de relances aux autres catégories.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite. Son espérance est de 52,4 points encore à venir, contre environ 53,2 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.

    Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 51,6 points encore à venir, contre environ 53,2 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Son espérance est de 51,4 points encore à venir, contre environ 53,2 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚄⚂⚀⚃

La main définitive contient une paire de 4 et les valeurs isolées 5, 3, 1; la somme des cinq dés est de 17. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 8 points inscrits dans Quatre correspondent à 2 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 29 points au bonus supérieur.

Le bonus exige encore 29 points, au-delà de l'objectif déjà ambitieux de 28 points pour les cases chiffrées restantes. L'affectation doit donc limiter le coût global plutôt que défendre le seuil à tout prix.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Le retard moyen de 3,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 42,9 points attendus contre 50,3 pour le choix retenu, soit 7,4 points d'écart.

  3. Grande suite : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 37,8 points attendus contre 50,3 pour le choix retenu, soit 12,5 points d'écart.

CASE VALIDÉEQuatre
POINTS8
PROJECTION233,3 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (4-5-3-1-3) et la main finale (4-5-3-1-4), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 8 points inscrits dans Quatre correspondent à 2 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 29 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 34 à 42. Cette case apporte 4 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 233,3 points.

TOUR 11Total : 219 points
Lancer 1Dés : ⚅⚂⚂⚅⚅Garde : ⚅⚅⚅

Le brelan de 6 et la paire de 3 forment déjà un Full House. La décision retenue consiste à garder 6 · 6 · 6 et à rendre 2 dés au lancer.

Le Full est déjà visible, mais il ne rapporte que 25 points fixes. Le solveur préfère garder le brelan de 6 et rendre la paire : avec deux relances, cette base peut devenir un carré, un Yams ou un gros score dans la case Six. Le Full n'est pas ignoré; sa valeur certaine est simplement inférieure à l'ensemble de ces débouchés sur une feuille encore ouverte.

Il manque 21 points au bonus, alors que les cases chiffrées encore ouvertes ne peuvent en produire que 15 au maximum. Le seuil est désormais impossible : les relances doivent servir la section inférieure.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Les 7,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 39,3 points encore à venir, contre environ 51,3 pour la meilleure garde : 12,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 38,8 points encore à venir, contre environ 51,3 pour la meilleure garde : 12,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 38,1 points encore à venir, contre environ 51,3 pour la meilleure garde : 13,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚅⚅⚁Garde : ⚅⚅⚅⚅

Le carré de 6 est acquis. Le dé isolé, un 2, peut être retravaillé sans mettre les quatre dés identiques en danger. La décision retenue consiste à garder 6 · 6 · 6 · 6 et à rendre 1 dé au lancer.

Les quatre 6 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 6 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Il manque 21 points au bonus, alors que les cases chiffrées encore ouvertes ne peuvent en produire que 15 au maximum. Le seuil est désormais impossible : les relances doivent servir la section inférieure.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 19,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 6 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 38,8 points encore à venir, contre environ 71,6 pour la meilleure garde : 32,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 31,5 points encore à venir, contre environ 71,5 pour la meilleure garde : 40,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 30,7 points encore à venir, contre environ 71,6 pour la meilleure garde : 40,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚅⚃

Le résultat est désormais figé : carré de 6, avec un 4 comme cinquième dé, pour une somme totale de 28. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 28 points, la combinaison est très bien valorisée.

Il manque 21 points au bonus, alors que les cases chiffrées ouvertes ne peuvent plus en produire que 15, même à leur maximum. Le seuil est hors d'atteinte; préserver artificiellement une case supérieure n'apporterait rien.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Trois : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 27,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 22,3 points attendus contre 54,4 pour le choix retenu, soit 32,1 points d'écart.

CASE VALIDÉECarré
POINTS28
PROJECTION245,4 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 6-3-3-6-6 au départ, puis 6-6-6-6-4 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 28 points, la combinaison est très bien valorisée.

Le score certain passe de 191 à 219. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 245,4 points.

TOUR 12Total : 222 points
Lancer 1Dés : ⚁⚃⚂⚁⚀Garde : ⚀⚁⚂⚃

La suite est presque dessinée avec 1-2-3-4. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale. La chaîne 1-2-3-4 est conservée et seul le dé inutile repart. Une seule face complète la grande suite; la probabilité est d'environ 30,6 % avec deux relances. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

La décision retenue consiste à garder 1 · 2 · 3 · 4 et à rendre 1 dé au lancer.

Il manque 21 points au bonus, alors que les cases chiffrées encore ouvertes ne peuvent en produire que 15 au maximum. Le seuil est désormais impossible : les relances doivent servir la section inférieure.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 23,3 points encore à venir, contre environ 26,1 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés.

    Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 23,3 points encore à venir, contre environ 26,1 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 23,0 points encore à venir, contre environ 26,2 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚃⚂⚀⚀Garde : ⚀⚁⚂⚃

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (1-2-3-4); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer.

La chaîne 1-2-3-4 est conservée et seul le dé inutile repart. Une seule face complète la grande suite; la probabilité est d'environ 16,7 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

La meilleure garde est 1 · 2 · 3 · 4; 1 dé repart. Il manque 21 points au bonus, alors que les cases chiffrées encore ouvertes ne peuvent en produire que 15 au maximum. Le seuil est désormais impossible : les relances doivent servir la section inférieure.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 18,8 points encore à venir, contre environ 21,5 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés.

    Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 18,8 points encore à venir, contre environ 21,5 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 18,8 points encore à venir, contre environ 21,6 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚃⚂⚀⚁

Quatre valeurs consécutives, 1-2-3-4, apparaissent dans le résultat définitif : la Petite suite est acquise. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 3 points inscrits dans Trois correspondent à 1 dé de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 6 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 21 points au bonus supérieur. Il manque 21 points au bonus, alors que les cases chiffrées ouvertes ne peuvent plus en produire que 15, même à leur maximum. Le seuil est hors d'atteinte; préserver artificiellement une case supérieure n'apporterait rien.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 6,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉETrois
POINTS3
PROJECTION234,5 points
Mon bilan du tour

Les nouveaux dés ont confirmé la lecture du départ. La garde a donc été prolongée, non par obstination, mais parce qu'elle demeurait la meilleure option.

Les 3 points inscrits dans Trois correspondent à 1 dé de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 6 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 21 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 42 à 45. Cette case apporte 6 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 234,5 points.

TOUR 13Total : 222 points
Lancer 1Dés : ⚀⚄⚅⚁⚁Garde : ⚁⚄

La paire de 2 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

Ici, 2 · 5 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Conserver 2 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 2 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 2 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 6,7 points encore à venir, contre environ 7,7 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 et relancer 4 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 6,6 points encore à venir, contre environ 7,7 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 6,6 points encore à venir, contre environ 7,7 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚁⚀⚅⚃Garde : ⚁⚃⚄⚅

La main est dispersée; son seul fil conducteur est la chaîne 4-5-6.

La garde 2 · 4 · 5 · 6 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 1 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

Ici, 2 · 4 · 5 · 6 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé. Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 1 · 2 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Les deux lignes sont pratiquement à égalité; l'ordre peut changer sur un état voisin de la feuille.

  2. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 4,4 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 2,2 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 2,2 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚁⚅⚃⚀

La main finale reste dispersée entre 1-2-4-5-6; elle totalise 18 points.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Grande suite protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Toutes les cases chiffrées sont déjà fermées. Le choix se fait uniquement entre les catégories inférieures encore disponibles.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEGrande suite
POINTS0
PROJECTION222,0 points
Mon bilan du tour

De 1-5-6-2-2 à 5-2-6-4-1, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Grande suite protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 222, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 222,0 points.

Remarque générale

Les 222 points forment une partie moyenne mais correctement défendue. L'intérêt pédagogique se trouve surtout dans la manière dont les mauvais lancers ont été répartis.

La section supérieure rapporte 45 points sans atteindre le bonus; la section inférieure apporte 177 points.

Le tour 1 constitue le plus gros apport de la partie avec 50 points dans Yams. 1 tour se termine avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

Le bonus supérieur n'a pas été atteint. Cela ne signifie pas qu'il fallait le poursuivre à tout prix : dès que le déficit dépasse le potentiel réaliste des cases restantes, les relances sont mieux employées dans la section inférieure.