YAHTZEE-YAM'S

Partie détaillée n° 2814

bonus superieurgrande suitepetite suitefull2 cases barrees

SCORE FINAL243
TOTAL SUPÉRIEUR98
TOTAL INFÉRIEUR145
CASES BARRÉES2
TOUR 1Total : 30 points
Lancer 1Dés : ⚂⚅⚂⚃⚁Garde : ⚂⚂

La paire de 3 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La meilleure garde est 3 · 3; 3 dés repartent. En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 250,0 points encore à venir, contre environ 251,4 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 251,4 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 251,4 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚃⚄⚀Garde : ⚂⚃⚄

Les deux 3 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Le solveur protège 3 · 4 · 5 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

La garde 3 · 4 · 5 construit une suite plutôt qu'un groupe identique. Ce noyau central appartient à deux fenêtres de petite suite, ce qui lui donne plusieurs faces utiles.

Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    L'écart est trop petit pour être ressenti sur une partie isolée, même si le premier choix reste mathématiquement devant.

  2. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 245,2 points encore à venir, contre environ 246,2 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 245,0 points encore à venir, contre environ 246,2 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 245,0 points encore à venir, contre environ 246,2 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚃⚄⚂⚁

Quatre valeurs consécutives, 2-3-4-5, apparaissent dans le résultat définitif : la Petite suite est acquise.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Trois : 6 points. Cette case supérieure recevrait 6 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 6,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Chance : 17 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 237,0 points attendus contre 246,6 pour le choix retenu, soit 9,6 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,9 points attendus contre 246,6 pour le choix retenu, soit 9,7 points d'écart.

  4. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,2 points attendus contre 246,6 pour le choix retenu, soit 10,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite
POINTS30
PROJECTION246,6 points
Mon bilan du tour

La main partait de 3-6-3-4-2 et termine sur 3-4-5-3-2. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 0 à 30. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 246,6 points.

TOUR 2Total : 38 points
Lancer 1Dés : ⚂⚃⚁⚂⚄Garde : ⚁⚂⚃⚄

La main possède une chaîne de quatre nombres, 2-3-4-5, ce qui donne un objectif très lisible pour la relance.

La meilleure garde est 2 · 3 · 4 · 5; 1 dé repart. La chaîne 2-3-4-5 est conservée et seul le dé inutile repart. Un 1 ou un 6 complète la grande suite; la probabilité est d'environ 55,6 % avec deux relances. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 211,7 points encore à venir, contre environ 215,6 pour la meilleure garde : 3,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 211,6 points encore à venir, contre environ 215,7 pour la meilleure garde : 4,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Son espérance est de 211,6 points encore à venir, contre environ 215,7 pour la meilleure garde : 4,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚃⚁⚄⚄Garde : ⚁⚂⚃⚄

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (2-3-4-5); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer.

La chaîne 2-3-4-5 est conservée et seul le dé inutile repart. Un 1 ou un 6 complète la grande suite; la probabilité est d'environ 33,3 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

Ici, 2 · 3 · 4 · 5 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé. Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite. Son espérance est de 207,0 points encore à venir, contre environ 210,1 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 206,8 points encore à venir, contre environ 210,1 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Son espérance est de 206,8 points encore à venir, contre environ 210,2 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚃⚁⚄⚃

La main finale contient la chaîne 2-3-4-5, suffisante pour une Petite suite de 30 points.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 8 points inscrits dans Quatre correspondent à 2 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points sous le rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Chance : 18 points. Elle gagne 10 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 199,2 points attendus contre 200,2 pour le choix retenu, soit 1,0 point d'écart.

  3. Deux : 2 points.

    Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 198,6 points attendus contre 200,2 pour le choix retenu, soit 1,6 point d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 198,0 points attendus contre 200,1 pour le choix retenu, soit 2,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEQuatre
POINTS8
PROJECTION230,2 points
Mon bilan du tour

Le projet initial est resté valable après chaque relance; il n'y avait aucune raison stratégique de changer de cap.

Les 8 points inscrits dans Quatre correspondent à 2 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points sous le rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

La section supérieure passe de 0 à 8. Cette case apporte 4 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 230,2 points.

TOUR 3Total : 53 points
Lancer 1Dés : ⚁⚄⚅⚁⚄Garde : ⚄⚄

Deux paires se présentent, les 5 et les 2, avec un 6 isolé. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 55 points manquants dépassent le rythme normal de 51 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 188,9 points encore à venir, contre environ 191,0 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 188,4 points encore à venir, contre environ 190,9 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 · 2 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 188,0 points encore à venir, contre environ 191,0 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚁⚅⚀Garde : ⚄⚄

Les deux 5 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 et à rendre 3 dés au lancer. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le bonus reste accessible, mais les 55 points manquants dépassent le rythme normal de 51 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 183,2 points encore à venir, contre environ 185,3 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 183,2 points encore à venir, contre environ 185,3 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 183,0 points encore à venir, contre environ 185,3 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚁⚄⚃

Trois 5 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 4 et 2, pour 21 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 55 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 55 points manquants dépassent le rythme normal de 51 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Brelan : 21 points. Le gain immédiat de 6 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Cinq. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Chance : 21 points. Elle gagne 6 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 180,1 points attendus contre 187,1 pour le choix retenu, soit 7,0 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 176,8 points attendus contre 187,1 pour le choix retenu, soit 10,3 points d'écart.

  4. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 176,5 points attendus contre 187,0 pour le choix retenu, soit 10,5 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq
POINTS15
PROJECTION225,1 points
Mon bilan du tour

La main partait de 2-5-6-2-5 et termine sur 5-5-2-5-4. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 55 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 8 à 23. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 225,1 points.

TOUR 4Total : 77 points
Lancer 1Dés : ⚂⚅⚃⚀⚄Garde : ⚂⚃⚄⚅

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (3-4-5-6); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer.

La chaîne 3-4-5-6 est conservée et seul le dé inutile repart. Une seule face complète la grande suite; la probabilité est d'environ 30,6 % avec deux relances. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

La meilleure garde est 3 · 4 · 5 · 6; 1 dé repart. Le bonus reste accessible, mais les 40 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 167,8 points encore à venir, contre environ 168,4 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 3 · 4 · 5 et relancer 1 dé.

    Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 167,5 points encore à venir, contre environ 168,4 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 167,5 points encore à venir, contre environ 168,5 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚅⚃⚄⚄Garde : ⚂⚃⚄⚅

La suite est presque dessinée avec 3-4-5-6. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale.

La chaîne 3-4-5-6 est conservée et seul le dé inutile repart. Une seule face complète la grande suite; la probabilité est d'environ 16,7 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

La meilleure garde est 3 · 4 · 5 · 6; 1 dé repart. Le bonus reste accessible, mais les 40 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite. Son espérance est de 164,4 points encore à venir, contre environ 165,1 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé.

    Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 163,7 points encore à venir, contre environ 165,1 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 163,5 points encore à venir, contre environ 165,1 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚅⚃⚄⚅

Le lancer s'achève avec la séquence 3-4-5-6. Elle satisfait la condition de la Petite suite, même si le cinquième dé reste extérieur ou en double. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Chance reçoit la somme brute des dés, 24 points. C'est un excellent score, supérieur au niveau habituel d'une Chance travaillée.

Le bonus demeure possible, mais les 40 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Six : 12 points. Cette case supérieure recevrait 12 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 5,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 157,1 points attendus contre 163,5 pour le choix retenu, soit 6,4 points d'écart.

  3. Trois : 3 points.

    Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 155,1 points attendus contre 163,5 pour le choix retenu, soit 8,4 points d'écart.

  4. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 154,2 points attendus contre 163,6 pour le choix retenu, soit 9,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance
POINTS24
PROJECTION216,5 points
Mon bilan du tour

Les nouveaux dés ont confirmé la lecture du départ. La garde a donc été prolongée, non par obstination, mais parce qu'elle demeurait la meilleure option.

Chance reçoit la somme brute des dés, 24 points. C'est un excellent score, supérieur au niveau habituel d'une Chance travaillée.

Le score certain passe de 53 à 77. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 216,5 points.

TOUR 5Total : 81 points
Lancer 1Dés : ⚁⚃⚀⚀⚀Garde : ⚀⚀⚀

Le lancer s'appuie sur trois 1; les 4 et 2 sont les deux dés libres.

Conserver les trois 1 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 1 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La décision retenue consiste à garder 1 · 1 · 1 et à rendre 2 dés au lancer. Le bonus reste accessible, mais les 40 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 1 · 1 · 1 · 4 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 1 · 1 · 2 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 137,7 points encore à venir, contre environ 140,4 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 135,3 points encore à venir, contre environ 140,4 pour la meilleure garde : 5,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 135,1 points encore à venir, contre environ 140,4 pour la meilleure garde : 5,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚀⚀⚅⚂Garde : ⚀⚀⚀

Trois 1 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

La meilleure garde est 1 · 1 · 1; 2 dés repartent. Conserver les trois 1 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 1 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 40 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 1 · 1 · 1 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 1 · 1 · 3 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 133,4 points encore à venir, contre environ 135,3 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 131,5 points encore à venir, contre environ 135,2 pour la meilleure garde : 3,7 points de moins sur le score final moyen.

  4. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Son espérance est de 131,4 points encore à venir, contre environ 135,2 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚀⚀⚀⚀⚃

La main finale contient quatre 1, accompagnés d'un 4. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 8. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 4 points inscrits dans As correspondent à 4 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 40 points au bonus supérieur. Le bonus demeure possible, mais les 40 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Carré : 8 points. Elle marque 4 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Le retard moyen de 4,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 123,4 points attendus contre 133,8 pour le choix retenu, soit 10,4 points d'écart.

  3. Yams : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 121,8 points attendus contre 133,8 pour le choix retenu, soit 12,0 points d'écart.

  4. Trois : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 121,4 points attendus contre 133,8 pour le choix retenu, soit 12,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs
POINTS4
PROJECTION210,8 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (2-4-1-1-1) et la main finale (1-1-1-1-4), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 4 points inscrits dans As correspondent à 4 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 40 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 23 à 27. Cette case apporte 1 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 210,8 points.

TOUR 6Total : 106 points
Lancer 1Dés : ⚃⚅⚄⚀⚁Garde : ⚅

Les cinq dés sont distincts ou presque, avec 4-5-6 comme noyau possible d'une suite. La garde 6 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 4 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

La meilleure garde est 6; 4 dés repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 36 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 2 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 · 4 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 125,0 points encore à venir, contre environ 125,2 pour la meilleure garde : 0,2 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 124,7 points encore à venir, contre environ 125,2 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 124,7 points encore à venir, contre environ 125,2 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚂⚃⚅⚄Garde : ⚅⚅

La main possède une chaîne de quatre nombres, 3-4-5-6, ce qui donne un objectif très lisible pour la relance. La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 36 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 120,9 points encore à venir, contre environ 123,3 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 120,7 points encore à venir, contre environ 123,2 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 119,7 points encore à venir, contre environ 123,3 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚁⚁

Le lancer s'achève sur 6-6-6 et 2-2. Cette structure remplit exactement la condition du Full. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée. Le bonus demeure possible, mais les 36 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Brelan : 22 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 7,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Six : 18 points. Cette case supérieure recevrait 18 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 123,8 points attendus contre 131,9 pour le choix retenu, soit 8,1 points d'écart.

  3. Deux : 4 points.

    Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 118,3 points attendus contre 131,8 pour le choix retenu, soit 13,5 points d'écart.

  4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 113,1 points attendus contre 131,9 pour le choix retenu, soit 18,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House
POINTS25
PROJECTION212,9 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (4-6-5-1-2) et la main finale (6-6-6-2-2), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le score certain passe de 81 à 106. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 212,9 points.

TOUR 7Total : 132 points
Lancer 1Dés : ⚃⚅⚅⚀⚀Garde : ⚅⚅

La main contient 6-6 et 1-1. Le 4 est le seul dé sans partenaire.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le bonus reste accessible, mais les 36 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 105,0 points encore à venir, contre environ 107,7 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 4 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    La différence tient à 1 · 4 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 102,7 points encore à venir, contre environ 107,7 pour la meilleure garde : 5,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 · 1 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 102,7 points encore à venir, contre environ 107,7 pour la meilleure garde : 5,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚂⚂⚅Garde : ⚅⚅⚅

Deux blocs occupent toute la main, 6-6-6 et 3-3 : le Full est fait.

Ici, 6 · 6 · 6 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés. Le Full est déjà visible, mais il ne rapporte que 25 points fixes. Le solveur préfère garder le brelan de 6 et rendre la paire : avec une relance, cette base peut devenir un carré, un Yams ou un gros score dans la case Six. Le Full n'est pas ignoré; sa valeur certaine est simplement inférieure à l'ensemble de ces débouchés sur une feuille encore ouverte.

Le bonus reste accessible, mais les 36 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 4,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 103,7 points encore à venir, contre environ 112,8 pour la meilleure garde : 9,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 100,6 points encore à venir, contre environ 112,9 pour la meilleure garde : 12,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 100,1 points encore à venir, contre environ 112,8 pour la meilleure garde : 12,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚂⚄

Trois 6 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 5 et 3, pour 26 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 26 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent. Le bonus demeure possible, mais les 36 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Six : 18 points. Cette case supérieure recevrait 18 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Le retard moyen de 4,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 92,0 points attendus contre 105,8 pour le choix retenu, soit 13,8 points d'écart.

  3. Trois : 3 points.

    Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 91,3 points attendus contre 105,7 pour le choix retenu, soit 14,4 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 91,0 points attendus contre 105,7 pour le choix retenu, soit 14,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan
POINTS26
PROJECTION211,7 points
Mon bilan du tour

De 4-6-6-1-1 à 6-6-6-3-5, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 26 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent.

Le score certain passe de 106 à 132. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 211,7 points.

TOUR 8Total : 138 points
Lancer 1Dés : ⚄⚀⚃⚅⚅Garde : ⚅⚅

Les deux 6 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le bonus reste accessible, mais les 36 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 2,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 77,3 points encore à venir, contre environ 79,9 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 77,3 points encore à venir, contre environ 79,9 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 75,4 points encore à venir, contre environ 79,9 pour la meilleure garde : 4,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚃⚁Garde : ⚁⚁

La double paire 2/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 2 et rend la paire de 6 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 2 · 2 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Le bonus reste accessible, mais les 36 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 2 · 2 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 72,5 points encore à venir, contre environ 73,5 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 · 4 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 72,4 points encore à venir, contre environ 73,5 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 6 · 6 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 72,2 points encore à venir, contre environ 73,5 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚄⚁⚂

La main finale contient trois 2, complétés par 5 et 3; sa somme est de 14.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 6 points inscrits dans Deux correspondent à 3 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 36 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 36 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 9,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 65,7 points attendus contre 76,7 pour le choix retenu, soit 11,0 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 65,3 points attendus contre 76,7 pour le choix retenu, soit 11,4 points d'écart.

  4. Six : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 55,2 points attendus contre 76,6 pour le choix retenu, soit 21,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux
POINTS6
PROJECTION208,7 points
Mon bilan du tour

De 5-1-4-6-6 à 2-2-5-2-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 6 points inscrits dans Deux correspondent à 3 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 36 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 27 à 33. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 208,7 points.

TOUR 9Total : 178 points
Lancer 1Dés : ⚅⚀⚁⚂⚁Garde : ⚂

Les deux 2 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Ici, 3 reste sur la table tandis que 4 dés sont relancés. Conserver 3 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le bonus reste accessible, mais les 30 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 6 et relancer 3 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 66,3 points encore à venir, contre environ 66,6 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés.

    Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 66,2 points encore à venir, contre environ 66,6 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 · 6 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 65,6 points encore à venir, contre environ 66,5 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚀⚅⚁⚃Garde : ⚁⚂⚃⚅

La suite est presque dessinée avec 1-2-3-4. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale.

Conserver 2 · 3 · 4 · 6 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Ici, 2 · 3 · 4 · 6 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé. Le bonus reste accessible, mais les 30 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 1 · 2 · 3 · 4 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart est trop petit pour être ressenti sur une partie isolée, même si le premier choix reste mathématiquement devant.

  2. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 62,4 points encore à venir, contre environ 63,4 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 et relancer 4 dés.

    Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 61,8 points encore à venir, contre environ 63,4 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 61,5 points encore à venir, contre environ 63,4 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚅⚁⚃⚄

Les cinq valeurs consécutives 2-3-4-5-6 forment une Grande suite complète de 40 points. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs. Le bonus demeure possible, mais les 30 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 29,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 56,7 points attendus contre 87,3 pour le choix retenu, soit 30,6 points d'écart.

  3. Trois : 3 points.

    Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 54,3 points attendus contre 87,3 pour le choix retenu, soit 33,0 points d'écart.

  4. Six : 6 points. Cette case supérieure recevrait 6 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 50,1 points attendus contre 87,3 pour le choix retenu, soit 37,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite
POINTS40
PROJECTION225,3 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 6-1-2-3-2 au départ, puis 3-6-2-4-5 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le score certain passe de 138 à 178. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 225,3 points.

TOUR 10Total : 178 points
Lancer 1Dés : ⚁⚁⚁⚃⚀Garde : ⚁⚁⚁

Le lancer s'appuie sur trois 2; les 4 et 1 sont les deux dés libres. Le solveur protège 2 · 2 · 2 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Conserver les trois 2 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 2 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 30 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 2 · 2 · 2 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 2 · 2 · 2 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 43,7 points encore à venir, contre environ 46,9 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Relancer les cinq dés.

    Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 42,0 points encore à venir, contre environ 46,9 pour la meilleure garde : 4,9 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 41,9 points encore à venir, contre environ 46,9 pour la meilleure garde : 5,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚁⚁⚄⚀Garde : ⚁⚁⚁

Le lancer s'appuie sur trois 2; les 5 et 1 sont les deux dés libres.

Conserver les trois 2 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 2 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 2 · 2 · 2 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. Le bonus reste accessible, mais les 30 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 2 · 2 · 2 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro. Son espérance est de 38,2 points encore à venir, contre environ 41,4 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 38,1 points encore à venir, contre environ 41,4 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 2 · 2 · 2 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 38,0 points encore à venir, contre environ 41,3 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚁⚄⚄

Le lancer s'achève sur 2-2-2 et 5-5. Cette structure remplit exactement la condition du Full. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Trois, Six, Carré. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée. Le bonus demeure possible, mais les 30 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Carré : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Carré est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

    L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Trois : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Trois est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 29,6 points attendus contre 36,8 pour le choix retenu, soit 7,2 points d'écart.

  3. Six : 0 point.

    Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Six est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 22,0 points attendus contre 36,8 pour le choix retenu, soit 14,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams
POINTS0
PROJECTION214,8 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 2-2-2-4-1 au départ, puis 2-2-2-5-5 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Trois, Six, Carré. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 178, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 214,8 points.

TOUR 11Total : 184 points
Lancer 1Dés : ⚃⚃⚁⚂⚄Garde : ⚂

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (2-3-4-5); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer. La meilleure garde est 3; 4 dés repartent.

La garde 3 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 4 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 30 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 32,5 points encore à venir, contre environ 33,5 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 32,4 points encore à venir, contre environ 33,4 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 · 4 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 · 4 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 32,4 points encore à venir, contre environ 33,5 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚀⚃⚂⚅Garde : ⚂⚂

La paire de 3 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le solveur protège 3 · 3 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le bonus reste accessible, mais les 30 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 3 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 3 · 4 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 32,6 points encore à venir, contre environ 33,7 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 3 · 3 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 32,6 points encore à venir, contre environ 33,7 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 · 6 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 31,7 points encore à venir, contre environ 33,7 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚄⚁⚃

La main finale contient la chaîne 2-3-4-5, suffisante pour une Petite suite de 30 points. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 30 points au bonus supérieur. Le bonus demeure possible, mais les 30 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Le retard moyen de 4,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Six : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 14,3 points attendus contre 31,2 pour le choix retenu, soit 16,9 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois
POINTS6
PROJECTION209,2 points
Mon bilan du tour

La structure du premier lancer a été conduite jusqu'au bout sans détour inutile.

Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 30 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 33 à 39. Cette case apporte 3 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 209,2 points.

TOUR 12Total : 184 points
Lancer 1Dés : ⚄⚂⚁⚄⚄Garde : ⚄⚄⚄

Le brelan de 5 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli.

Le solveur protège 5 · 5 · 5 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 26,2 points encore à venir, contre environ 28,7 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 23,5 points encore à venir, contre environ 28,7 pour la meilleure garde : 5,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 22,1 points encore à venir, contre environ 28,6 pour la meilleure garde : 6,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚄⚁⚅Garde : ⚄⚄⚄

Trois 5 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 5 · 5 · 5; 2 dés repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 5 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 20,0 points encore à venir, contre environ 23,5 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 6 et relancer 4 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 18,5 points encore à venir, contre environ 23,5 pour la meilleure garde : 5,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 18,1 points encore à venir, contre environ 23,4 pour la meilleure garde : 5,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚁⚀

La main finale contient trois 5, complétés par 2 et 1; sa somme est de 18. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Six. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le bonus demeure possible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Six : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Six est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.

    Les 10,7 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉECarré
POINTS0
PROJECTION200,3 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (5-3-2-5-5) et la main finale (5-5-5-2-1), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Six. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 184, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 200,3 points.

TOUR 13Total : 243 points
Lancer 1Dés : ⚂⚅⚄⚅⚂Garde : ⚅⚅

La double paire 3/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. Cette forme pourrait être intéressante sur une feuille plus ouverte, mais elle est secondaire ici : seule la case Six demeure disponible, et la main contient 2 dés de valeur 6. Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

La feuille ne laisse plus qu'un objectif : Six. Les 2 dés de valeur 6 sont tous conservés; les autres valeurs ne peuvent rien ajouter à cette case et sont relancées.

Le bonus reste accessible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle immobilise 5, alors que Six est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Le retard moyen de 2,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle immobilise 3, alors que Six est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée. Son espérance est de 22,4 points encore à venir, contre environ 25,3 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    Elle immobilise 3 · 5, alors que Six est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 19,8 points encore à venir, contre environ 25,3 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle immobilise 3 · 3, alors que Six est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Son espérance est de 19,8 points encore à venir, contre environ 25,3 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚁⚅Garde : ⚅⚅⚅

Le brelan de 6 et la paire de 2 forment déjà un Full House. Cette forme pourrait être intéressante sur une feuille plus ouverte, mais elle est secondaire ici : seule la case Six demeure disponible, et la main contient 3 dés de valeur 6. Ici, 6 · 6 · 6 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

La feuille ne laisse plus qu'un objectif : Six. Les 3 dés de valeur 6 sont tous conservés; les autres valeurs ne peuvent rien ajouter à cette case et sont relancées.

Le bonus reste accessible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle immobilise 2, alors que Six est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Les 5,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 18,0 points encore à venir, contre environ 30,7 pour la meilleure garde : 12,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 17,6 points encore à venir, contre environ 30,7 pour la meilleure garde : 13,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 15,0 points encore à venir, contre environ 30,7 pour la meilleure garde : 15,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚅⚄

La main finale contient quatre 6, accompagnés d'un 5. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 29. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 24 points inscrits dans Six correspondent à 4 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case 6 points au-dessus du rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus.

Le bonus demeure possible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉESix
POINTS24 + 35 bonus
PROJECTION243,0 points
Mon bilan du tour

La main partait de 3-6-5-6-3 et termine sur 6-6-6-6-5. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 24 points inscrits dans Six correspondent à 4 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case 6 points au-dessus du rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus.

La section supérieure passe de 39 à 63. Cette case apporte 6 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 243,0 points.

Remarque générale

Le score final de 243 points traduit une partie solide : les combinaisons importantes ont été prises au bon moment et les tours moins favorables ont été contenus.

La section supérieure rapporte 63 points et déclenche le bonus de 35 points; la section inférieure apporte 145 points.

Le tour 13 constitue le plus gros apport de la partie avec 59 points dans Six. Le seuil supérieur est franchi au tour 13, ce qui montre pourquoi une case chiffrée peut valoir davantage que son score visible.

La partie montre surtout la valeur des décisions ordinaires : protéger une paire utile, reconnaître une fenêtre de suite, puis réserver les cases souples aux lancers qui n'ont pas trouvé de meilleure destination.