Yahtzee : partie n°2863 — grande suite et petite suite

TOUR 1Total : 30 points

Lancer 1Dés : ⚁⚂⚂⚄⚄Garde : ⚄⚄

La double paire 3/5 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 251,1 points encore à venir, contre environ 253,0 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.
Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 251,0 points encore à venir, contre environ 253,1 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 253,0 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚁⚂⚃Garde : ⚁⚂⚃⚄

La main possède une chaîne de quatre nombres, 2-3-4-5, ce qui donne un objectif très lisible pour la relance.

La chaîne 2-3-4-5 est conservée et seul le dé inutile repart. Un 1 ou un 6 complète la grande suite; la probabilité est d'environ 33,3 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

Le solveur protège 2 · 3 · 4 · 5 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration. Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
Le retard moyen de 4,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 246,6 points encore à venir, contre environ 251,6 pour la meilleure garde : 5,0 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 246,3 points encore à venir, contre environ 251,6 pour la meilleure garde : 5,3 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 246,2 points encore à venir, contre environ 251,6 pour la meilleure garde : 5,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚁⚂⚃⚂

Quatre valeurs consécutives, 2-3-4-5, apparaissent dans le résultat définitif : la Petite suite est acquise.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

Trois : 6 points. Cette case supérieure recevrait 6 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 6,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Chance : 17 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 237,0 points attendus contre 246,6 pour le choix retenu, soit 9,6 points d'écart.
As : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,9 points attendus contre 246,6 pour le choix retenu, soit 9,7 points d'écart.
Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,2 points attendus contre 246,6 pour le choix retenu, soit 10,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite

POINTS30

PROJECTION246,6 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 2-3-3-5-5 au départ, puis 5-2-3-4-3 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 0 à 30. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 246,6 points.

TOUR 2Total : 34 points

Lancer 1Dés : ⚀⚀⚀⚂⚀Garde : ⚀⚀⚀⚀

Le carré de 1 est acquis. Le dé isolé, un 3, peut être retravaillé sans mettre les quatre dés identiques en danger. Le solveur protège 1 · 1 · 1 · 1 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration.

Les quatre 1 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 30,6 % de chances de devenir lui aussi un 1 sur deux relances. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Les 10,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 1 · 1 · 1 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 217,0 points encore à venir, contre environ 232,0 pour la meilleure garde : 15,0 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 1 · 1 · 3 et relancer 1 dé.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 214,0 points encore à venir, contre environ 232,0 pour la meilleure garde : 18,0 points de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Son espérance est de 211,2 points encore à venir, contre environ 232,0 pour la meilleure garde : 20,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚀⚀⚀⚃Garde : ⚀⚀⚀⚀

Quatre 1 sont déjà réunis ; le 4 est le seul dé qui ne participe pas au carré. La meilleure garde est 1 · 1 · 1 · 1; 1 dé repart.

Les quatre 1 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 1 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 1 · 1 · 1 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Les 10,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 210,1 points encore à venir, contre environ 222,1 pour la meilleure garde : 12,0 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 1 · 1 · 4 et relancer 1 dé.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 209,3 points encore à venir, contre environ 222,1 pour la meilleure garde : 12,8 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 207,1 points encore à venir, contre environ 222,0 pour la meilleure garde : 14,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚀⚀⚀⚀⚃

Quatre 1 et un 4 composent la main définitive. Il reste seulement à déterminer quelle case valorise le mieux ce résultat.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 4 points inscrits dans As correspondent à 4 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points au-dessus du rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Carré : 8 points. Elle marque 4 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Le retard moyen de 4,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Brelan : 8 points. Le gain immédiat de 4 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que As. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 196,3 points attendus contre 210,1 pour le choix retenu, soit 13,8 points d'écart.
Deux : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 193,8 points attendus contre 210,0 pour le choix retenu, soit 16,2 points d'écart.
Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 192,2 points attendus contre 210,0 pour le choix retenu, soit 17,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs

POINTS4

PROJECTION240,1 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-1-1-3-1) et la main finale (1-1-1-1-4), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 4 points inscrits dans As correspondent à 4 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points au-dessus du rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

La section supérieure passe de 0 à 4. Cette case apporte 1 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 240,1 points.

TOUR 3Total : 74 points

Lancer 1Dés : ⚂⚀⚃⚅⚁Garde : ⚅

La main possède une chaîne de quatre nombres, 1-2-3-4, ce qui donne un objectif très lisible pour la relance. La meilleure garde est 6; 4 dés repartent.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La course aux 63 points reste équilibrée : 59 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 60 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 200,7 points encore à venir, contre environ 201,1 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 · 4 · 6 et relancer 1 dé.
Elle ajoute 2 · 3 · 4 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 200,7 points encore à venir, contre environ 201,1 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 200,5 points encore à venir, contre environ 201,1 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚃⚂⚄⚁Garde : ⚅⚃⚂⚄⚁

Les cinq valeurs consécutives 2-3-4-5-6 forment une Grande suite complète de 40 points.

Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation. Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Il manque 59 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 60 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Chance : 20 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Les 25,7 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 188,1 points attendus contre 217,0 pour le choix retenu, soit 28,9 points d'écart.
Carré : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 187,8 points attendus contre 217,0 pour le choix retenu, soit 29,2 points d'écart.
Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 184,3 points attendus contre 217,0 pour le choix retenu, soit 32,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite

POINTS40

PROJECTION251,0 points

Mon bilan du tour

Le tour s'arrête dès le lancer 2 : les cinq dés sont déjà utiles et une relance ne créerait aucune amélioration nette.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le score certain passe de 34 à 74. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 251,0 points.

TOUR 4Total : 92 points

Lancer 1Dés : ⚃⚅⚄⚄⚃Garde : ⚄⚄

La double paire 4/5 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 et à rendre 3 dés au lancer. Le déficit de 59 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (60 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 174,3 points encore à venir, contre environ 176,2 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés.
La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 174,1 points encore à venir, contre environ 176,3 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 173,5 points encore à venir, contre environ 176,2 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚅⚁⚅Garde : ⚅⚅

La main contient 6-6 et 5-5. Le 2 est le seul dé sans partenaire.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 5 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La course aux 63 points reste équilibrée : 59 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 60 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 5 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 5 · 5 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
L'écart est trop petit pour être ressenti sur une partie isolée, même si le premier choix reste mathématiquement devant.
Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 170,0 points encore à venir, contre environ 171,0 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 169,9 points encore à venir, contre environ 171,1 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 169,1 points encore à venir, contre environ 171,0 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚃⚁

La main finale contient trois 6, complétés par 4 et 2; sa somme est de 24.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 59 points au bonus supérieur.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

Brelan : 24 points. Le gain immédiat de 6 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Six. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.
L'écart de 1,2 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Chance : 24 points. Elle gagne 6 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 167,1 points attendus contre 175,1 pour le choix retenu, soit 8,0 points d'écart.
Deux : 2 points.
Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 159,8 points attendus contre 175,1 pour le choix retenu, soit 15,3 points d'écart.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 159,5 points attendus contre 175,1 pour le choix retenu, soit 15,6 points d'écart.

CASE VALIDÉESix

POINTS18

PROJECTION249,1 points

Mon bilan du tour

De 4-6-5-5-4 à 6-6-6-4-2, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 59 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 4 à 22. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 249,1 points.

TOUR 5Total : 117 points

Lancer 1Dés : ⚅⚀⚄⚃⚁Garde : ⚄

La main est dispersée; son seul fil conducteur est la chaîne 4-5-6.

La décision retenue consiste à garder 5 et à rendre 4 dés au lancer. La course aux 63 points reste équilibrée : 41 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 42 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 151,7 points encore à venir, contre environ 152,1 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 6 et relancer 3 dés.
Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 151,6 points encore à venir, contre environ 152,1 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 151,4 points encore à venir, contre environ 152,1 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚁⚁⚄⚁Garde : ⚄⚁⚁⚄⚁

La main finale réunit un brelan de 2 et une paire de 5; le Full est complet.

Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation. Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Il manque 41 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 42 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

Deux : 6 points. Cette case supérieure recevrait 6 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 6,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Brelan : 16 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 145,3 points attendus contre 158,6 pour le choix retenu, soit 13,3 points d'écart.
Chance : 16 points.
Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 139,5 points attendus contre 158,6 pour le choix retenu, soit 19,1 points d'écart.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 138,9 points attendus contre 158,6 pour le choix retenu, soit 19,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House

POINTS25

PROJECTION250,6 points

Mon bilan du tour

Il restait théoriquement une relance, mais pas de raison de l'utiliser. La main obtenue répondait déjà mieux à la feuille que les issues d'un nouveau lancer.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le score certain passe de 92 à 117. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 250,6 points.

TOUR 6Total : 137 points

Lancer 1Dés : ⚅⚁⚄⚅⚃Garde : ⚅⚅

Les deux 6 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent.

Le déficit de 41 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (42 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 130,2 points encore à venir, contre environ 132,1 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 130,1 points encore à venir, contre environ 132,1 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 128,8 points encore à venir, contre environ 132,1 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚄⚁Garde : ⚄⚅⚅

Deux paires se présentent, les 6 et les 2, avec un 5 isolé. La décision retenue consiste à garder 5 · 6 · 6 et à rendre 2 dés au lancer.

La course aux 63 points reste équilibrée : 41 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 42 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite. Son espérance est de 125,9 points encore à venir, contre environ 126,8 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 · 5 et relancer 2 dés.
Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 124,6 points encore à venir, contre environ 126,9 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 · 6 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
Son espérance est de 124,4 points encore à venir, contre environ 126,8 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚄⚁⚀

Deux 6 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 5, 2, 1, pour un total de 20. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Chance reçoit la somme brute des dés, 20 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Le retard moyen de 4,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 116,0 points attendus contre 120,8 pour le choix retenu, soit 4,8 points d'écart.
Deux : 2 points.
Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 115,9 points attendus contre 120,8 pour le choix retenu, soit 4,9 points d'écart.
Brelan : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 106,1 points attendus contre 120,8 pour le choix retenu, soit 14,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance

POINTS20

PROJECTION237,8 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (6-2-5-6-4) et la main finale (6-6-5-2-1), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Chance reçoit la somme brute des dés, 20 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 117 à 137. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 237,8 points.

TOUR 7Total : 143 points

Lancer 1Dés : ⚂⚀⚄⚂⚀Garde : ⚂⚂

La main contient 3-3 et 1-1. Le 5 est le seul dé sans partenaire. La meilleure garde est 3 · 3; 3 dés repartent.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 3 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La course aux 63 points reste équilibrée : 41 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 42 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 1 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 96,8 points encore à venir, contre environ 98,9 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 95,6 points encore à venir, contre environ 98,9 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 3 · 3 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 · 5 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 95,2 points encore à venir, contre environ 98,9 pour la meilleure garde : 3,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚅⚄⚁Garde : ⚂⚂

Une paire de 3 ressort, accompagnée des valeurs 6, 5, 2.

La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Ici, 3 · 3 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. La course aux 63 points reste équilibrée : 41 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 42 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 92,0 points encore à venir, contre environ 93,7 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 3 · 6 et relancer 2 dés.
La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 91,9 points encore à venir, contre environ 93,7 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 · 3 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 · 6 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 90,3 points encore à venir, contre environ 93,8 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚀⚃⚅

La main définitive contient une paire de 3 et les valeurs isolées 6, 4, 1; la somme des cinq dés est de 17. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 41 points au bonus supérieur. La course aux 63 points reste cohérente : 41 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 42. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 84,5 points attendus contre 88,4 pour le choix retenu, soit 3,9 points d'écart.
Deux : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 80,0 points attendus contre 88,4 pour le choix retenu, soit 8,4 points d'écart.
Quatre : 4 points. Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 77,8 points attendus contre 88,4 pour le choix retenu, soit 10,6 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois

POINTS6

PROJECTION225,5 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (3-1-5-3-1) et la main finale (3-3-1-4-6), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

La section supérieure passe de 22 à 28. Cette case apporte 3 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 225,5 points.

TOUR 8Total : 153 points

Lancer 1Dés : ⚁⚄⚀⚂⚃Garde : ⚄

La suite est presque dessinée avec 1-2-3-4-5. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale.

La garde 5 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 4 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

Ici, 5 reste sur la table tandis que 4 dés sont relancés. Le bonus reste accessible, mais les 35 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 77,4 points encore à venir, contre environ 77,8 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 et relancer 3 dés.
Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 77,1 points encore à venir, contre environ 77,8 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 77,1 points encore à venir, contre environ 77,8 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚅⚃⚂⚄Garde : ⚄⚄

La main possède une chaîne de quatre nombres, 3-4-5-6, ce qui donne un objectif très lisible pour la relance. La paire de 5 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 et à rendre 3 dés au lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 35 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Le retard moyen de 2,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 73,7 points encore à venir, contre environ 76,2 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés.
La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 73,4 points encore à venir, contre environ 76,2 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 72,1 points encore à venir, contre environ 76,1 pour la meilleure garde : 4,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚅⚁⚂

Deux 5 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 6, 3, 2, pour un total de 21. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 10 points inscrits dans Cinq correspondent à 2 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 35 points au bonus supérieur. Le bonus demeure possible, mais les 35 points manquants dépassent le rythme normal de 33 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 67,8 points attendus contre 68,7 pour le choix retenu, soit 0,9 point d'écart.
Carré : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 67,5 points attendus contre 68,7 pour le choix retenu, soit 1,2 point d'écart.
Quatre : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 60,9 points attendus contre 68,7 pour le choix retenu, soit 7,8 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq

POINTS10

PROJECTION211,7 points

Mon bilan du tour

De 2-5-1-3-4 à 5-5-6-2-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

La section supérieure passe de 28 à 38. Cette case apporte 5 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 211,7 points.

TOUR 9Total : 165 points

Lancer 1Dés : ⚃⚃⚄⚃⚀Garde : ⚃⚃⚃

Le brelan de 4 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. La meilleure garde est 4 · 4 · 4; 2 dés repartent.

Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus demande encore 25 points. C'est davantage que l'objectif ambitieux de 24 points sur les cases chiffrées restantes : le poursuivre coûterait trop de relances aux autres catégories.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 4 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Le retard moyen de 2,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 1 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 61,9 points encore à venir, contre environ 64,6 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 60,0 points encore à venir, contre environ 64,7 pour la meilleure garde : 4,7 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 58,2 points encore à venir, contre environ 64,6 pour la meilleure garde : 6,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚁⚀Garde : ⚃⚃⚃

Le lancer s'appuie sur trois 4; les 2 et 1 sont les deux dés libres. La meilleure garde est 4 · 4 · 4; 2 dés repartent.

Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus demande encore 25 points. C'est davantage que l'objectif ambitieux de 24 points sur les cases chiffrées restantes : le poursuivre coûterait trop de relances aux autres catégories.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Le retard moyen de 2,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 1 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 57,2 points encore à venir, contre environ 59,9 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 56,5 points encore à venir, contre environ 59,9 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 55,0 points encore à venir, contre environ 59,9 pour la meilleure garde : 4,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚅⚁

La main finale contient trois 4, complétés par 6 et 2; sa somme est de 20. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 25 points au bonus supérieur.

Le bonus exige encore 25 points, au-delà de l'objectif déjà ambitieux de 24 points pour les cases chiffrées restantes. L'affectation doit donc limiter le coût global plutôt que défendre le seuil à tout prix.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Brelan : 20 points. Le gain immédiat de 8 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Quatre. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.
Le retard moyen de 3,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 50,7 points attendus contre 56,5 pour le choix retenu, soit 5,8 points d'écart.
Yams : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 47,7 points attendus contre 56,6 pour le choix retenu, soit 8,9 points d'écart.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 43,8 points attendus contre 56,6 pour le choix retenu, soit 12,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEQuatre

POINTS12

PROJECTION209,5 points

Mon bilan du tour

De 4-4-5-4-1 à 4-4-4-6-2, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

La section supérieure passe de 38 à 50. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 209,5 points.

TOUR 10Total : 171 points

Lancer 1Dés : ⚁⚀⚅⚁⚄Garde : ⚁⚁

La paire de 2 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

Le solveur protège 2 · 2 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. La paire de 2 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Il manque 13 points au bonus, alors que les cases chiffrées encore ouvertes ne peuvent en produire que 10 au maximum. Le seuil est désormais impossible : les relances doivent servir la section inférieure.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 2 · 2 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 2 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 41,6 points encore à venir, contre environ 42,5 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.
Garder 6 et relancer 4 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 41,6 points encore à venir, contre environ 42,5 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 2 · 2 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Son espérance est de 41,5 points encore à venir, contre environ 42,6 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚁⚀⚃⚀Garde : ⚁⚁

Deux paires se présentent, les 2 et les 1, avec un 4 isolé.

La meilleure garde est 2 · 2; 3 dés repartent. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 2 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 2 · 2 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 1 · 2 · 2 et relancer 2 dés. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 39,7 points encore à venir, contre environ 40,3 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 2 · 2 · 4 et relancer 1 dé.
Elle ajoute 1 · 4 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 39,3 points encore à venir, contre environ 40,3 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 1 · 2 · 2 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 · 1 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Son espérance est de 39,3 points encore à venir, contre environ 40,3 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚃⚄⚁

Trois 2 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 5 et 4, pour 15 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 6 points inscrits dans Deux correspondent à 3 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 13 points au bonus supérieur. Il manque 13 points au bonus, alors que les cases chiffrées ouvertes ne peuvent plus en produire que 10, même à leur maximum. Le seuil est hors d'atteinte; préserver artificiellement une case supérieure n'apporterait rien.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

Brelan : 15 points. Le gain immédiat de 9 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Deux. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.
Les 6,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 34,6 points attendus contre 41,0 pour le choix retenu, soit 6,4 points d'écart.
Carré : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 30,7 points attendus contre 41,0 pour le choix retenu, soit 10,3 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux

POINTS6

PROJECTION206,0 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (2-1-6-2-5) et la main finale (2-2-4-5-2), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

La section supérieure passe de 50 à 56. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 206,0 points.

TOUR 11Total : 171 points

Lancer 1Dés : ⚃⚂⚁⚄⚂Garde : ⚂⚂

La suite est presque dessinée avec 2-3-4-5. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale. La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La décision retenue consiste à garder 3 · 3 et à rendre 3 dés au lancer.

Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 30,6 points encore à venir, contre environ 31,6 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 et relancer 4 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 30,5 points encore à venir, contre environ 31,5 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 30,5 points encore à venir, contre environ 31,6 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚄⚁⚅Garde : ⚂⚂

Une paire de 3 ressort, accompagnée des valeurs 6, 5, 2.

Ici, 3 · 3 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 3 · 3 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 27,7 points encore à venir, contre environ 27,9 pour la meilleure garde : 0,2 point de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 6 et relancer 3 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 27,5 points encore à venir, contre environ 27,8 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 27,3 points encore à venir, contre environ 27,8 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚁⚁⚂

La main finale réunit un brelan de 3 et une paire de 2; le Full est complet.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Brelan, Carré. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Toutes les cases chiffrées sont déjà fermées. Le choix se fait uniquement entre les catégories inférieures encore disponibles.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

Brelan : 13 points. Le gain immédiat de 13 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Yams. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.
L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Carré : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Carré est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 22,8 points attendus contre 25,6 pour le choix retenu, soit 2,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams

POINTS0

PROJECTION196,6 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 4-3-2-5-3 au départ, puis 3-3-2-2-3 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Brelan, Carré. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 171, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 196,6 points.

TOUR 12Total : 171 points

Lancer 1Dés : ⚃⚁⚄⚅⚅Garde : ⚅⚅

Les deux 6 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 26,3 points encore à venir, contre environ 27,9 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 26,2 points encore à venir, contre environ 28,0 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 · 5 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 24,4 points encore à venir, contre environ 28,0 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚂⚀⚁Garde : ⚅⚅

La paire de 6 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 19,9 points encore à venir, contre environ 22,5 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 19,5 points encore à venir, contre environ 22,5 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.
Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 18,1 points encore à venir, contre environ 22,5 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚃⚁⚂

Deux 6 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 4, 3, 2, pour un total de 21.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Brelan. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Toutes les cases chiffrées sont déjà fermées. Le choix se fait uniquement entre les catégories inférieures encore disponibles.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Brelan : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Brelan est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.
Les 9,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉECarré

POINTS0

PROJECTION186,2 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 4-2-5-6-6 au départ, puis 6-6-4-2-3 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Brelan. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 171, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 186,2 points.

TOUR 13Total : 171 points

Lancer 1Dés : ⚁⚂⚅⚁⚃Garde : ⚅

Une paire de 2 ressort, accompagnée des valeurs 6, 4, 3.

La garde 6 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 4 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

Le solveur protège 6 et laisse les 4 autres dés chercher une amélioration. Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 4 · 6 et relancer 3 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 2 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 · 2 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 10,9 points encore à venir, contre environ 11,8 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 6 et relancer 3 dés.
Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 10,6 points encore à venir, contre environ 11,8 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 10,6 points encore à venir, contre environ 11,9 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚁⚄Garde : ⚅⚅

La double paire 2/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 7,6 points encore à venir, contre environ 10,8 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 · 6 · 6 et relancer 1 dé.
Conserver aussi 2 · 2 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 6,7 points encore à venir, contre environ 10,9 pour la meilleure garde : 4,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 5,9 points encore à venir, contre environ 10,8 pour la meilleure garde : 4,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚂⚄⚃

Le lancer s'achève avec la séquence 3-4-5-6. Elle satisfait la condition de la Petite suite, même si le cinquième dé reste extérieur ou en double. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Brelan protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée. Toutes les cases chiffrées sont déjà fermées. Le choix se fait uniquement entre les catégories inférieures encore disponibles.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEBrelan

POINTS0

PROJECTION171,0 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (2-3-6-2-4) et la main finale (6-6-3-5-4), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le total reste à 171, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 171,0 points.

Remarque générale

Le total de 171 points est faible, mais il ne révèle pas une mauvaise stratégie. Les tirages ont imposé 3 sacrifices; le travail du solveur consiste alors à perdre le moins possible, pas à fabriquer des combinaisons inexistantes.

La section supérieure rapporte 56 points sans atteindre le bonus; la section inférieure apporte 115 points.

Le tour 3 constitue le plus gros apport de la partie avec 40 points dans Grande suite. 2 tours se terminent avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

Cette partie rappelle qu'un zéro bien placé protège parfois plus de valeur qu'un petit score. Les cases rares ne doivent pas être sauvées par réflexe lorsque leur potentiel est devenu inférieur à celui des autres cases ouvertes.

As	4
Deux	6
Trois	6
Quatre	12
Cinq	10
Six	18
Brelan	0
Carré	0
Full House	25
Petite suite	30
Grande suite	40
Yams	0
Chance	20
Sous-total supérieur	56
Bonus	0
Total supérieur	56
Total inférieur	115
Total général	171