YAHTZEE-YAM'S

Partie détaillée n° 3504

grande suitepetite suitefull2 arrets anticipes2 cases barreesscore sous 200

SCORE FINAL194
TOTAL SUPÉRIEUR56
TOTAL INFÉRIEUR138
CASES BARRÉES2
TOUR 1Total : 4 points
Lancer 1Dés : ⚃⚀⚀⚅⚄Garde : ⚄

La paire de 1 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

Ici, 5 reste sur la table tandis que 4 dés sont relancés. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Les deux lignes sont pratiquement à égalité; l'ordre peut changer sur un état voisin de la feuille.

  2. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 250,0 pour la meilleure garde : 0,1 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 6 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 249,8 points encore à venir, contre environ 249,9 pour la meilleure garde : 0,1 point de moins sur le score final moyen.

  4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Son espérance est de 249,5 points encore à venir, contre environ 250,0 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚃⚁⚅⚁Garde : ⚁⚁

Une paire de 2 ressort, accompagnée des valeurs 6, 5, 4. La paire de 2 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Ici, 2 · 2 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 245,1 points encore à venir, contre environ 246,0 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 245,0 points encore à venir, contre environ 246,0 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 245,0 points encore à venir, contre environ 246,0 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚀⚂⚄

La main définitive contient une paire de 2 et les valeurs isolées 5, 3, 1; la somme des cinq dés est de 13. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 235,5 points attendus contre 241,7 pour le choix retenu, soit 6,2 points d'écart.

  3. Chance : 13 points.

    Elle gagne 9 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 233,0 points attendus contre 241,8 pour le choix retenu, soit 8,8 points d'écart.

  4. Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 231,7 points attendus contre 241,8 pour le choix retenu, soit 10,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux
POINTS4
PROJECTION241,8 points
Mon bilan du tour

La main partait de 4-1-1-6-5 et termine sur 2-2-1-3-5. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

La section supérieure passe de 0 à 4. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 241,8 points.

TOUR 2Total : 19 points
Lancer 1Dés : ⚃⚂⚄⚂⚄Garde : ⚄⚄

La double paire 3/5 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 5 · 5 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 234,4 points encore à venir, contre environ 236,3 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 234,4 points encore à venir, contre environ 236,4 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 234,0 points encore à venir, contre environ 236,3 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚃⚅⚀Garde : ⚄⚄

La paire de 5 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 228,8 points encore à venir, contre environ 230,4 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 228,5 points encore à venir, contre environ 230,4 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 · 6 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 228,5 points encore à venir, contre environ 230,4 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚃⚂⚄

La main finale contient trois 5, complétés par 4 et 3; sa somme est de 22. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 59 points au bonus supérieur.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Brelan : 22 points. Le gain immédiat de 7 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Cinq. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Chance : 22 points. Elle gagne 7 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 225,4 points attendus contre 233,0 pour le choix retenu, soit 7,6 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 220,5 points attendus contre 233,1 pour le choix retenu, soit 12,6 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 219,0 points attendus contre 233,0 pour le choix retenu, soit 14,0 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq
POINTS15
PROJECTION237,0 points
Mon bilan du tour

De 4-3-5-3-5 à 5-5-4-3-5, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 59 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 4 à 19. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 237,0 points.

TOUR 3Total : 40 points
Lancer 1Dés : ⚁⚄⚅⚄⚃Garde : ⚄⚄

Une paire de 5 ressort, accompagnée des valeurs 6, 4, 2.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Ici, 5 · 5 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Le bonus reste accessible, mais les 44 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 213,5 points encore à venir, contre environ 214,7 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 213,4 points encore à venir, contre environ 214,7 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 213,4 points encore à venir, contre environ 214,8 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚄⚂⚁Garde : ⚄⚄⚄

Le lancer s'appuie sur trois 5; les 3 et 2 sont les deux dés libres. Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 5 · 5 · 5 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Le bonus reste accessible, mais les 44 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 212,9 points encore à venir, contre environ 216,7 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 209,5 points encore à venir, contre environ 216,7 pour la meilleure garde : 7,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Son espérance est de 209,1 points encore à venir, contre environ 216,7 pour la meilleure garde : 7,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚃⚁

Le résultat figé est un brelan de 5 accompagné de 4 et 2. Aucun dé ne peut désormais être repris. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 21 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide. Le bonus demeure possible, mais les 44 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Chance : 21 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Brelan dans cet état précis.

    Les 5,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 200,3 points attendus contre 210,1 pour le choix retenu, soit 9,8 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 198,8 points attendus contre 210,0 pour le choix retenu, soit 11,2 points d'écart.

  4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 197,1 points attendus contre 210,1 pour le choix retenu, soit 13,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan
POINTS21
PROJECTION229,1 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 2-5-6-5-4 au départ, puis 5-5-5-4-2 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 21 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide.

Le score certain passe de 19 à 40. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 229,1 points.

TOUR 4Total : 80 points
Lancer 1Dés : ⚂⚃⚁⚄⚀Garde : ⚂⚃⚁⚄⚀

Les cinq valeurs consécutives 1-2-3-4-5 forment une Grande suite complète de 40 points. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs. Le bonus demeure possible, mais les 44 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Petite suite : 30 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 15,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 174,5 points attendus contre 198,2 pour le choix retenu, soit 23,7 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 170,8 points attendus contre 198,2 pour le choix retenu, soit 27,4 points d'écart.

  4. Chance : 15 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 170,5 points attendus contre 198,2 pour le choix retenu, soit 27,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite
POINTS40
PROJECTION238,2 points
Mon bilan du tour

Le tour s'arrête dès le lancer 1 : les cinq dés sont déjà utiles et une relance ne créerait aucune amélioration nette.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le score certain passe de 40 à 80. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 238,2 points.

TOUR 5Total : 82 points
Lancer 1Dés : ⚂⚄⚁⚅⚄Garde : ⚄⚄

La paire de 5 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

Ici, 5 · 5 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le bonus reste accessible, mais les 44 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 154,0 points encore à venir, contre environ 155,0 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 6 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 153,8 points encore à venir, contre environ 155,0 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 153,8 points encore à venir, contre environ 155,0 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚁⚂⚁Garde : ⚄⚄

Deux paires se présentent, les 5 et les 2, avec un 3 isolé.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 5 · 5 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Le bonus reste accessible, mais les 44 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 149,1 points encore à venir, contre environ 149,7 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 · 5 · 5 et relancer 1 dé.

    Conserver aussi 2 · 2 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 149,0 points encore à venir, contre environ 149,7 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Son espérance est de 149,0 points encore à venir, contre environ 149,8 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚀⚁⚀

La main est arrêtée sur une double paire de 5 et de 1; le 2 reste isolé.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 44 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 44 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 8,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 140,5 points attendus contre 148,7 pour le choix retenu, soit 8,2 points d'écart.

  3. Chance : 14 points.

    Elle gagne 12 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 139,6 points attendus contre 148,7 pour le choix retenu, soit 9,1 points d'écart.

  4. Trois : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 133,9 points attendus contre 148,7 pour le choix retenu, soit 14,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs
POINTS2
PROJECTION228,7 points
Mon bilan du tour

La main partait de 3-5-2-6-5 et termine sur 5-5-1-2-1. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 44 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 19 à 21. Cette case apporte 1 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 228,7 points.

TOUR 6Total : 107 points
Lancer 1Dés : ⚄⚁⚁⚂⚀Garde : ⚂

Les deux 2 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. La garde 3 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 4 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

La meilleure garde est 3; 4 dés repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 42 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 141,8 points encore à venir, contre environ 142,5 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 141,6 points encore à venir, contre environ 142,5 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 141,4 points encore à venir, contre environ 142,5 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚄⚁⚅Garde : ⚂⚂

La paire de 3 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le solveur protège 3 · 3 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le bonus reste accessible, mais les 42 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,3 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 138,6 points encore à venir, contre environ 140,1 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 138,4 points encore à venir, contre environ 140,1 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 138,0 points encore à venir, contre environ 140,1 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚃⚃⚂

Le résultat définitif forme un Full House : trois 3 et deux 4.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le bonus demeure possible, mais les 42 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Trois : 9 points. Cette case supérieure recevrait 9 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 7,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Chance : 17 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 131,1 points attendus contre 148,5 pour le choix retenu, soit 17,4 points d'écart.

  3. Quatre : 8 points.

    Cette case supérieure recevrait 8 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 130,7 points attendus contre 148,5 pour le choix retenu, soit 17,8 points d'écart.

  4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 130,5 points attendus contre 148,5 pour le choix retenu, soit 18,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House
POINTS25
PROJECTION230,5 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (5-2-2-3-1) et la main finale (3-3-4-4-3), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le score certain passe de 82 à 107. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 230,5 points.

TOUR 7Total : 125 points
Lancer 1Dés : ⚀⚀⚅⚅⚄Garde : ⚅⚅

La main contient 6-6 et 1-1. Le 5 est le seul dé sans partenaire.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent. Le bonus reste accessible, mais les 42 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 122,0 points encore à venir, contre environ 124,5 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    Conserver aussi 1 · 5 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 119,9 points encore à venir, contre environ 124,4 pour la meilleure garde : 4,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 · 1 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 119,9 points encore à venir, contre environ 124,4 pour la meilleure garde : 4,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚄⚅Garde : ⚅⚅⚅

Le lancer s'appuie sur trois 6; les 5 et 2 sont les deux dés libres. La meilleure garde est 6 · 6 · 6; 2 dés repartent.

Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 42 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 4,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 124,3 points encore à venir, contre environ 128,7 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 120,1 points encore à venir, contre environ 128,6 pour la meilleure garde : 8,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 118,2 points encore à venir, contre environ 128,6 pour la meilleure garde : 10,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚀⚄

Trois 6 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 5 et 1, pour 24 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 42 points au bonus supérieur. Le bonus demeure possible, mais les 42 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Chance : 24 points. Elle gagne 6 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Le retard moyen de 4,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 109,3 points attendus contre 120,2 pour le choix retenu, soit 10,9 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 108,4 points attendus contre 120,1 pour le choix retenu, soit 11,7 points d'écart.

  4. Trois : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 102,1 points attendus contre 120,2 pour le choix retenu, soit 18,1 points d'écart.

CASE VALIDÉESix
POINTS18
PROJECTION227,1 points
Mon bilan du tour

De 1-1-6-6-5 à 6-6-6-1-5, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 42 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 21 à 39. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 227,1 points.

TOUR 8Total : 155 points
Lancer 1Dés : ⚁⚂⚄⚃⚁Garde : ⚁⚂⚄⚃⚁

Le lancer s'achève avec la séquence 2-3-4-5. Elle satisfait la condition de la Petite suite, même si le cinquième dé reste extérieur ou en double. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le bonus demeure possible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 21 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 10,7 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Chance : 16 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 87,2 points attendus contre 100,2 pour le choix retenu, soit 13,0 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 86,9 points attendus contre 100,1 pour le choix retenu, soit 13,2 points d'écart.

  4. Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 85,5 points attendus contre 100,2 pour le choix retenu, soit 14,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite
POINTS30
PROJECTION225,2 points
Mon bilan du tour

Le tour s'arrête dès le lancer 1 : les cinq dés sont déjà utiles et une relance ne créerait aucune amélioration nette.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 125 à 155. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 225,2 points.

TOUR 9Total : 177 points
Lancer 1Dés : ⚀⚃⚅⚀⚁Garde : ⚃

Une paire de 1 ressort, accompagnée des valeurs 6, 4, 2.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La meilleure garde est 4; 4 dés repartent. Le bonus reste accessible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 21 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 4 · 6 et relancer 3 dés. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 65,5 points encore à venir, contre environ 66,0 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Relancer les cinq dés.

    Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 65,0 points encore à venir, contre environ 66,0 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 64,5 points encore à venir, contre environ 66,0 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚄⚂⚀⚅Garde : ⚃⚄⚅

La suite est presque dessinée avec 3-4-5-6. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale. La garde 4 · 5 · 6 construit une suite plutôt qu'un groupe identique. Cette chaîne de bord a moins de compléments, mais elle reste le meilleur pont vers les suites encore ouvertes.

La meilleure garde est 4 · 5 · 6; 2 dés repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 21 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 4 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 61,7 points encore à venir, contre environ 62,2 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé.

    La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 61,5 points encore à venir, contre environ 62,2 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 61,5 points encore à venir, contre environ 62,3 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚄⚅⚅⚀

Le résultat final se limite à une paire de 6, accompagnée de 5, 4, 1. Il faut maintenant choisir la case qui valorise le mieux cette main figée.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Chance reçoit la somme brute des dés, 22 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le bonus demeure possible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 21 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Le retard moyen de 3,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 56,0 points attendus contre 62,0 pour le choix retenu, soit 6,0 points d'écart.

  3. Quatre : 4 points.

    Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 54,0 points attendus contre 62,1 pour le choix retenu, soit 8,1 points d'écart.

  4. Trois : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 52,4 points attendus contre 62,0 pour le choix retenu, soit 9,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance
POINTS22
PROJECTION217,0 points
Mon bilan du tour

La main partait de 1-4-6-1-2 et termine sur 4-5-6-6-1. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Chance reçoit la somme brute des dés, 22 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 155 à 177. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 217,0 points.

TOUR 10Total : 186 points
Lancer 1Dés : ⚂⚄⚄⚂⚀Garde : ⚂⚂

Deux paires se présentent, les 5 et les 3, avec un 1 isolé. Le solveur protège 3 · 3 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 3 et rend la paire de 5 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le bonus reste accessible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 21 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 38,8 points encore à venir, contre environ 40,9 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 · 5 · 5 et relancer 1 dé.

    La différence tient à 5 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 37,3 points encore à venir, contre environ 40,9 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 3 · 3 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 · 5 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 37,0 points encore à venir, contre environ 41,0 pour la meilleure garde : 4,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚂⚀⚅Garde : ⚂⚂⚂

Le lancer s'appuie sur trois 3; les 6 et 1 sont les deux dés libres.

Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 3 · 3 · 3; 2 dés repartent. Le bonus reste accessible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 21 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 3 · 3 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 41,3 points encore à venir, contre environ 44,9 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 38,1 points encore à venir, contre environ 44,9 pour la meilleure garde : 6,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 35,4 points encore à venir, contre environ 44,9 pour la meilleure garde : 9,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚃⚀

La main finale contient trois 3, complétés par 4 et 1; sa somme est de 14. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 9 points inscrits dans Trois correspondent à 3 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 24 points au bonus supérieur. Le bonus demeure possible, mais les 24 points manquants dépassent le rythme normal de 21 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 8,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 27,6 points attendus contre 38,1 pour le choix retenu, soit 10,5 points d'écart.

  3. Quatre : 4 points.

    Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 26,0 points attendus contre 38,0 pour le choix retenu, soit 12,0 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois
POINTS9
PROJECTION215,1 points
Mon bilan du tour

De 3-5-5-3-1 à 3-3-3-4-1, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 9 points inscrits dans Trois correspondent à 3 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 24 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 39 à 48. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 215,1 points.

TOUR 11Total : 186 points
Lancer 1Dés : ⚃⚁⚅⚂⚄Garde : ⚃

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (2-3-4-5-6); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer.

Conserver 4 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

La meilleure garde est 4; 4 dés repartent. Le bonus reste accessible, mais les 15 points manquants dépassent le rythme normal de 12 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 4 · 6 et relancer 3 dés. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 24,8 points encore à venir, contre environ 25,9 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.

    Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 24,6 points encore à venir, contre environ 25,9 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 24,5 points encore à venir, contre environ 25,9 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚅⚂⚅⚂Garde : ⚅⚅

La main contient 6-6 et 3-3. Le 4 est le seul dé sans partenaire. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le bonus reste accessible, mais les 15 points manquants dépassent le rythme normal de 12 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 21,7 points encore à venir, contre environ 22,5 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 21,4 points encore à venir, contre environ 22,6 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 21,3 points encore à venir, contre environ 22,6 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚁⚂

La main finale contient trois 6, complétés par 3 et 2; sa somme est de 23.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Quatre, Carré. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le bonus demeure possible, mais les 15 points manquants dépassent le rythme normal de 12 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Carré : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Carré est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

    Le retard moyen de 2,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Quatre : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Quatre est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 11,9 points attendus contre 20,6 pour le choix retenu, soit 8,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams
POINTS0
PROJECTION206,6 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 4-2-6-3-5 au départ, puis 6-6-6-2-3 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Quatre, Carré. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 186, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 206,6 points.

TOUR 12Total : 194 points
Lancer 1Dés : ⚂⚄⚃⚀⚂Garde : ⚃

Une paire de 3 ressort, accompagnée des valeurs 5, 4, 1. La garde 4 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 4 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

La meilleure garde est 4; 4 dés repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 15 points manquants dépassent le rythme normal de 12 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,2 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 17,1 points encore à venir, contre environ 18,5 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 4 et relancer 3 dés.

    La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 16,9 points encore à venir, contre environ 18,4 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 · 4 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 · 3 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 16,7 points encore à venir, contre environ 18,5 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚂⚂⚅⚁Garde : ⚃

Une paire de 3 ressort, accompagnée des valeurs 6, 4, 2. Ici, 4 reste sur la table tandis que 4 dés sont relancés.

Conserver 4 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le bonus reste accessible, mais les 15 points manquants dépassent le rythme normal de 12 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 6 et relancer 3 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 13,3 points encore à venir, contre environ 14,1 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.

    Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 13,3 points encore à venir, contre environ 14,1 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 13,3 points encore à venir, contre environ 14,1 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚁⚅⚂

Le résultat final se limite à une paire de 4, accompagnée de 6, 3, 2. Il faut maintenant choisir la case qui valorise le mieux cette main figée. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 8 points inscrits dans Quatre correspondent à 2 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 15 points au bonus supérieur. Le bonus demeure possible, mais les 15 points manquants dépassent le rythme normal de 12 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

CASE VALIDÉEQuatre
POINTS8
PROJECTION199,6 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 3-5-4-1-3 au départ, puis 4-4-2-6-3 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 8 points inscrits dans Quatre correspondent à 2 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 15 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 48 à 56. Cette case apporte 4 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 199,6 points.

TOUR 13Total : 194 points
Lancer 1Dés : ⚃⚅⚀⚃⚄Garde : ⚃⚃

Les deux 4 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

La paire de 4 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Ici, 4 · 4 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 3,5 points encore à venir, contre environ 4,6 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 4 · 4 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 3,2 points encore à venir, contre environ 4,5 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 3,0 points encore à venir, contre environ 4,5 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚄⚃⚁Garde : ⚃⚃⚃

Trois 4 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 4 · 4 · 4; 2 dés repartent.

Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 4 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 3,0 points encore à venir, contre environ 5,9 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 1,4 points encore à venir, contre environ 5,9 pour la meilleure garde : 4,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 0,6 points encore à venir, contre environ 6,0 pour la meilleure garde : 5,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚅⚀

La main finale contient trois 4, complétés par 6 et 1; sa somme est de 19.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Toutes les cases chiffrées sont déjà fermées. Le choix se fait uniquement entre les catégories inférieures encore disponibles.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉECarré
POINTS0
PROJECTION194,0 points
Mon bilan du tour

La main partait de 4-6-1-4-5 et termine sur 4-4-4-6-1. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 194, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 194,0 points.

Remarque générale

Le total de 194 points est faible, mais il ne révèle pas une mauvaise stratégie. Les tirages ont imposé 2 sacrifices; le travail du solveur consiste alors à perdre le moins possible, pas à fabriquer des combinaisons inexistantes.

La section supérieure rapporte 56 points sans atteindre le bonus; la section inférieure apporte 138 points.

Le tour 4 constitue le plus gros apport de la partie avec 40 points dans Grande suite. 2 tours se terminent avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

Le bonus supérieur n'a pas été atteint. Cela ne signifie pas qu'il fallait le poursuivre à tout prix : dès que le déficit dépasse le potentiel réaliste des cases restantes, les relances sont mieux employées dans la section inférieure.