YAHTZEE-YAM'S

Partie détaillée n° 4215

bonus superieurgrande suitepetite suitefullarret anticipe2 cases barrees

SCORE FINAL237
TOTAL SUPÉRIEUR98
TOTAL INFÉRIEUR139
CASES BARRÉES2
TOUR 1Total : 1 points
Lancer 1Dés : ⚃⚃⚁⚄⚅Garde : ⚃⚃

Une paire de 4 ressort, accompagnée des valeurs 6, 5, 2.

La meilleure garde est 4 · 4; 3 dés repartent. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 250,4 points encore à venir, contre environ 252,2 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 250,4 points encore à venir, contre environ 252,3 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 252,2 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚅⚄⚄Garde : ⚄⚄

La main contient 5-5 et 4-4. Le 6 est le seul dé sans partenaire.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent. Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 245,9 points encore à venir, contre environ 247,1 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 245,5 points encore à venir, contre environ 247,2 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 · 4 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 245,4 points encore à venir, contre environ 247,2 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚂⚃⚀

Le résultat final se limite à une paire de 5, accompagnée de 4, 3, 1. Il faut maintenant choisir la case qui valorise le mieux cette main figée.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 1 points inscrits dans As correspondent à 1 dé de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Chance : 18 points. Elle gagne 17 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 235,5 points attendus contre 239,6 pour le choix retenu, soit 4,1 points d'écart.

  3. Cinq : 10 points.

    Elle marque 9 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 234,8 points attendus contre 239,7 pour le choix retenu, soit 4,9 points d'écart.

  4. Trois : 3 points. Elle marque 2 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 231,7 points attendus contre 239,7 pour le choix retenu, soit 8,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs
POINTS1
PROJECTION239,6 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 4-4-2-5-6 au départ, puis 5-5-3-4-1 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 1 points inscrits dans As correspondent à 1 dé de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

La section supérieure passe de 0 à 1. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 239,6 points.

TOUR 2Total : 22 points
Lancer 1Dés : ⚁⚅⚅⚄⚂Garde : ⚅⚅

La paire de 6 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 235,8 points encore à venir, contre environ 238,1 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 235,8 points encore à venir, contre environ 238,2 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 233,9 points encore à venir, contre environ 238,1 pour la meilleure garde : 4,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚃⚃⚀Garde : ⚅⚅

La main contient 6-6 et 4-4. Le 1 est le seul dé sans partenaire.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 4 · 4 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 · 4 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 230,6 points encore à venir, contre environ 231,8 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 230,2 points encore à venir, contre environ 231,8 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 229,0 points encore à venir, contre environ 231,7 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚂⚁⚃

Le résultat final se limite à une paire de 6, accompagnée de 4, 3, 2. Il faut maintenant choisir la case qui valorise le mieux cette main figée. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Chance reçoit la somme brute des dés, 21 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Le retard moyen de 4,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 220,1 points attendus contre 225,2 pour le choix retenu, soit 5,1 points d'écart.

  3. Six : 12 points.

    Cette case supérieure recevrait 12 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 219,3 points attendus contre 225,2 pour le choix retenu, soit 5,9 points d'écart.

  4. Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 217,9 points attendus contre 225,3 pour le choix retenu, soit 7,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance
POINTS21
PROJECTION226,3 points
Mon bilan du tour

De 2-6-6-5-3 à 6-6-3-2-4, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Chance reçoit la somme brute des dés, 21 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 1 à 22. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 226,3 points.

TOUR 3Total : 62 points
Lancer 1Dés : ⚅⚄⚃⚁⚀Garde : ⚁⚃⚄

La main est dispersée; son seul fil conducteur est la chaîne 4-5-6. Conserver 2 · 4 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

La décision retenue consiste à garder 2 · 4 · 5 et à rendre 2 dés au lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 199,7 points encore à venir, contre environ 199,9 pour la meilleure garde : 0,2 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 et relancer 4 dés.

    Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 199,6 points encore à venir, contre environ 199,8 pour la meilleure garde : 0,2 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 199,4 points encore à venir, contre environ 199,9 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚃⚁⚂⚃Garde : ⚁⚂⚃⚄

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (2-3-4-5); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer.

La chaîne 2-3-4-5 est conservée et seul le dé inutile repart. Un 1 ou un 6 complète la grande suite; la probabilité est d'environ 33,3 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

La décision retenue consiste à garder 2 · 3 · 4 · 5 et à rendre 1 dé au lancer. Le bonus reste accessible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 5,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 196,7 points encore à venir, contre environ 202,1 pour la meilleure garde : 5,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés.

    Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 196,6 points encore à venir, contre environ 202,1 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 196,4 points encore à venir, contre environ 202,1 pour la meilleure garde : 5,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚃⚁⚂⚅

Les cinq valeurs consécutives 2-3-4-5-6 forment une Grande suite complète de 40 points. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le bonus demeure possible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Petite suite : 30 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 15,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 188,4 points attendus contre 212,7 pour le choix retenu, soit 24,3 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 186,3 points attendus contre 212,7 pour le choix retenu, soit 26,4 points d'écart.

  4. Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 186,0 points attendus contre 212,7 pour le choix retenu, soit 26,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite
POINTS40
PROJECTION234,7 points
Mon bilan du tour

La main partait de 6-5-4-2-1 et termine sur 5-4-2-3-6. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le score certain passe de 22 à 62. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 234,7 points.

TOUR 4Total : 92 points
Lancer 1Dés : ⚄⚀⚃⚂⚅Garde : ⚄⚀⚃⚂⚅

La main finale contient la chaîne 3-4-5-6, suffisante pour une Petite suite de 30 points. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu. Le bonus demeure possible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 12,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 155,0 points attendus contre 168,4 pour le choix retenu, soit 13,4 points d'écart.

  3. Deux : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 154,2 points attendus contre 168,4 pour le choix retenu, soit 14,2 points d'écart.

  4. Quatre : 4 points. Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 152,9 points attendus contre 168,4 pour le choix retenu, soit 15,5 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite
POINTS30
PROJECTION230,4 points
Mon bilan du tour

Il restait théoriquement une relance, mais pas de raison de l'utiliser. La main obtenue répondait déjà mieux à la feuille que les issues d'un nouveau lancer.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 62 à 92. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 230,4 points.

TOUR 5Total : 110 points
Lancer 1Dés : ⚁⚅⚁⚂⚅Garde : ⚅⚅

La main contient 6-6 et 2-2. Le 3 est le seul dé sans partenaire. Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le bonus reste accessible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 136,2 points encore à venir, contre environ 138,5 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 135,2 points encore à venir, contre environ 138,6 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 · 2 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 135,2 points encore à venir, contre environ 138,6 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚀⚅⚁Garde : ⚅⚅⚅

Trois 6 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 · 6 et à rendre 2 dés au lancer. Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 139,5 points encore à venir, contre environ 143,6 pour la meilleure garde : 4,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 135,7 points encore à venir, contre environ 143,5 pour la meilleure garde : 7,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 131,9 points encore à venir, contre environ 143,5 pour la meilleure garde : 11,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚁⚀

La main finale contient trois 6, complétés par 2 et 1; sa somme est de 21.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 62 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Brelan : 21 points. Le gain immédiat de 3 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Six. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    Le retard moyen de 3,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 124,2 points attendus contre 135,7 pour le choix retenu, soit 11,5 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 121,8 points attendus contre 135,7 pour le choix retenu, soit 13,9 points d'écart.

  4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 119,6 points attendus contre 135,7 pour le choix retenu, soit 16,1 points d'écart.

CASE VALIDÉESix
POINTS18
PROJECTION227,7 points
Mon bilan du tour

De 2-6-2-3-6 à 6-6-6-2-1, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 62 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 1 à 19. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 227,7 points.

TOUR 6Total : 135 points
Lancer 1Dés : ⚂⚀⚅⚅⚀Garde : ⚅⚅

La double paire 1/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le bonus reste accessible, mais les 44 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 114,0 points encore à venir, contre environ 116,2 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 1 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    Conserver aussi 1 · 1 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 113,4 points encore à venir, contre environ 116,3 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 112,4 points encore à venir, contre environ 116,2 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚂⚃⚀Garde : ⚅⚅

Les deux 6 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent. La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 44 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 108,0 points encore à venir, contre environ 110,0 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 107,2 points encore à venir, contre environ 110,0 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 107,0 points encore à venir, contre environ 110,0 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚂⚂⚅

La main finale réunit un brelan de 6 et une paire de 3; le Full est complet.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le bonus demeure possible, mais les 44 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Brelan : 24 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 5,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Trois : 6 points. Cette case supérieure recevrait 6 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 106,3 points attendus contre 119,7 pour le choix retenu, soit 13,4 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 100,6 points attendus contre 119,6 pour le choix retenu, soit 19,0 points d'écart.

  4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 100,5 points attendus contre 119,7 pour le choix retenu, soit 19,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House
POINTS25
PROJECTION229,7 points
Mon bilan du tour

De 3-1-6-6-1 à 6-6-3-3-6, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le score certain passe de 110 à 135. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 229,7 points.

TOUR 7Total : 151 points
Lancer 1Dés : ⚅⚃⚂⚄⚃Garde : ⚃⚃

La main possède une chaîne de quatre nombres, 3-4-5-6, ce qui donne un objectif très lisible pour la relance. La paire de 4 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La décision retenue consiste à garder 4 · 4 et à rendre 3 dés au lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 44 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 91,7 points encore à venir, contre environ 93,7 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 · 4 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 91,7 points encore à venir, contre environ 93,7 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 89,9 points encore à venir, contre environ 93,7 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚄⚃Garde : ⚃⚃⚃⚃

Avec quatre 4, la main possède déjà une combinaison solide et un seul dé reste réellement disponible.

Les quatre 4 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 4 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

La décision retenue consiste à garder 4 · 4 · 4 · 4 et à rendre 1 dé au lancer. Le bonus reste accessible, mais les 44 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 7,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 4 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 97,7 points encore à venir, contre environ 114,3 pour la meilleure garde : 16,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 94,4 points encore à venir, contre environ 114,3 pour la meilleure garde : 19,9 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 88,0 points encore à venir, contre environ 114,3 pour la meilleure garde : 26,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚃⚀

La main finale contient quatre 4, accompagnés d'un 1. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 17. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 16 points inscrits dans Quatre correspondent à 4 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 44 points au bonus supérieur. Le bonus demeure possible, mais les 44 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Carré : 17 points. Elle marque 1 point de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Quatre. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Les 10,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Brelan : 17 points. Le gain immédiat de 1 point est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Quatre. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 84,6 points attendus contre 106,8 pour le choix retenu, soit 22,2 points d'écart.

  3. Yams : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 79,3 points attendus contre 106,8 pour le choix retenu, soit 27,5 points d'écart.

  4. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 78,2 points attendus contre 106,8 pour le choix retenu, soit 28,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEQuatre
POINTS16
PROJECTION241,8 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (6-4-3-5-4) et la main finale (4-4-4-4-1), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 16 points inscrits dans Quatre correspondent à 4 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 44 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 19 à 35. Cette case apporte 4 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 241,8 points.

TOUR 8Total : 174 points
Lancer 1Dés : ⚀⚁⚅⚄⚅Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 5, 2, 1. La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent.

Le déficit de 28 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (30 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 87,1 points encore à venir, contre environ 89,0 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 86,5 points encore à venir, contre environ 89,0 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 86,4 points encore à venir, contre environ 89,0 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚅⚁⚃Garde : ⚅⚅⚅

Trois 6 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

La meilleure garde est 6 · 6 · 6; 2 dés repartent. Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La course aux 63 points reste équilibrée : 28 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 30 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 89,5 points encore à venir, contre environ 93,5 pour la meilleure garde : 4,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 88,3 points encore à venir, contre environ 93,6 pour la meilleure garde : 5,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 82,6 points encore à venir, contre environ 93,6 pour la meilleure garde : 11,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚂⚁

La main finale contient trois 6, complétés par 3 et 2; sa somme est de 23.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 23 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide.

La course aux 63 points reste cohérente : 28 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 30. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 12,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 74,8 points attendus contre 87,2 pour le choix retenu, soit 12,4 points d'écart.

  3. Deux : 2 points.

    Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 72,7 points attendus contre 87,2 pour le choix retenu, soit 14,5 points d'écart.

  4. Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 66,8 points attendus contre 87,2 pour le choix retenu, soit 20,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan
POINTS23
PROJECTION238,3 points
Mon bilan du tour

La main partait de 1-2-6-5-6 et termine sur 6-6-6-3-2. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 23 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide.

Le score certain passe de 151 à 174. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 238,3 points.

TOUR 9Total : 189 points
Lancer 1Dés : ⚃⚄⚂⚄⚄Garde : ⚄⚄⚄

Le brelan de 5 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Ici, 5 · 5 · 5 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le déficit de 28 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (30 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 4 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 76,1 points encore à venir, contre environ 79,0 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 73,5 points encore à venir, contre environ 79,0 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 66,8 points encore à venir, contre environ 79,0 pour la meilleure garde : 12,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚄⚅⚂Garde : ⚄⚄⚄

Le brelan de 5 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 · 5 et à rendre 2 dés au lancer.

Le déficit de 28 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (30 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 5 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 70,4 points encore à venir, contre environ 73,5 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 67,6 points encore à venir, contre environ 73,5 pour la meilleure garde : 5,9 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 59,6 points encore à venir, contre environ 73,5 pour la meilleure garde : 13,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚁⚅

Le résultat figé est un brelan de 5 accompagné de 6 et 2. Aucun dé ne peut désormais être repris. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 28 points au bonus supérieur. Il manque 28 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 30 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 16,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 49,9 points attendus contre 67,6 pour le choix retenu, soit 17,7 points d'écart.

  3. Deux : 2 points.

    Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 46,8 points attendus contre 67,6 pour le choix retenu, soit 20,8 points d'écart.

  4. Trois : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 36,2 points attendus contre 67,6 pour le choix retenu, soit 31,4 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq
POINTS15
PROJECTION241,6 points
Mon bilan du tour

De 4-5-3-5-5 à 5-5-5-2-6, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 28 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 35 à 50. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 241,6 points.

TOUR 10Total : 189 points
Lancer 1Dés : ⚀⚂⚁⚃⚅Garde : ⚂

La main possède une chaîne de quatre nombres, 1-2-3-4, ce qui donne un objectif très lisible pour la relance. La garde 3 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 4 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

La meilleure garde est 3; 4 dés repartent.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Carré, Yams. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 48,6 points encore à venir, contre environ 49,7 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 6 et relancer 3 dés.

    Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 48,3 points encore à venir, contre environ 49,7 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 48,1 points encore à venir, contre environ 49,7 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚃⚄⚂⚀Garde : ⚂⚂

Une paire de 3 ressort, accompagnée des valeurs 5, 4, 1. La meilleure garde est 3 · 3; 3 dés repartent.

La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Carré, Yams. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 46,7 points encore à venir, contre environ 49,7 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 3 · 3 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 46,7 points encore à venir, contre environ 49,7 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 43,8 points encore à venir, contre environ 49,7 pour la meilleure garde : 5,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚀⚃⚅

Deux 3 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 6, 4, 1, pour un total de 17. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Deux, Trois, Carré. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

La main ne peut plus changer. Avec 4 cases encore ouvertes, dont Carré, Yams, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Carré : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Carré est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

    L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Trois : 6 points. Elle marque 6 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Yams. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 30,2 points attendus contre 40,0 pour le choix retenu, soit 9,8 points d'écart.

  3. Deux : 0 point.

    Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Deux est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 22,2 points attendus contre 40,1 pour le choix retenu, soit 17,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams
POINTS0
PROJECTION229,0 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 1-3-2-4-6 au départ, puis 3-3-1-4-6 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Deux, Trois, Carré. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 189, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 229,0 points.

TOUR 11Total : 193 points
Lancer 1Dés : ⚅⚀⚃⚅⚁Garde : ⚁

La paire de 6 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La décision retenue consiste à garder 2 et à rendre 4 dés au lancer. Conserver 2 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

En fin de partie, 3 cases restent ouvertes, dont Carré. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 2 · 6 et relancer 3 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 35,4 points encore à venir, contre environ 36,6 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 6 · 6 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 35,3 points encore à venir, contre environ 36,5 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 35,3 points encore à venir, contre environ 36,5 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚃⚃⚅⚁Garde : ⚁⚁

La main contient 4-4 et 2-2. Le 6 est le seul dé sans partenaire.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 2 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 2 · 2 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. En fin de partie, 3 cases restent ouvertes, dont Carré. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 2 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 2 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 36,3 points encore à venir, contre environ 37,3 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 · 4 · 6 et relancer 1 dé.

    La différence tient à 4 · 6 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 35,6 points encore à venir, contre environ 37,3 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 · 4 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 35,6 points encore à venir, contre environ 37,3 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚀⚀⚀

La main finale réunit un brelan de 1 et une paire de 2; le Full est complet.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 13 points au bonus supérieur.

La main ne peut plus changer. Avec 3 cases encore ouvertes, dont Carré, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 8,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Trois : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 12,3 points attendus contre 35,2 pour le choix retenu, soit 22,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux
POINTS4
PROJECTION224,3 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (6-1-4-6-2) et la main finale (2-2-1-1-1), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 13 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 50 à 54. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 224,3 points.

TOUR 12Total : 237 points
Lancer 1Dés : ⚃⚂⚀⚄⚀Garde : ⚂

La paire de 1 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Le solveur protège 3 et laisse les 4 autres dés chercher une amélioration.

Conserver 3 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

En fin de partie, 2 cases restent ouvertes, dont Carré. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 28,3 points encore à venir, contre environ 30,2 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 3 et relancer 3 dés.

    Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 28,2 points encore à venir, contre environ 30,3 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 · 5 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 26,3 points encore à venir, contre environ 30,2 pour la meilleure garde : 3,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚀⚀⚅Garde : ⚂⚂

La main contient 3-3 et 1-1. Le 6 est le seul dé sans partenaire.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 3 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 3 · 3 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. En fin de partie, 2 cases restent ouvertes, dont Carré. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 · 3 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 28,3 points encore à venir, contre environ 32,0 pour la meilleure garde : 3,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 3 · 3 · 6 et relancer 1 dé.

    Conserver aussi 1 · 6 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 23,9 points encore à venir, contre environ 32,0 pour la meilleure garde : 8,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 · 3 · 3 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 · 1 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 23,9 points encore à venir, contre environ 32,0 pour la meilleure garde : 8,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚄⚃

La main finale contient trois 3, complétés par 5 et 4; sa somme est de 18. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 9 points inscrits dans Trois correspondent à 3 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus. La main ne peut plus changer. Avec 2 cases encore ouvertes, dont Carré, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 30,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉETrois
POINTS9 + 35 bonus
PROJECTION242,6 points
Mon bilan du tour

De 4-3-1-5-1 à 3-3-3-5-4, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 9 points inscrits dans Trois correspondent à 3 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus.

La section supérieure passe de 54 à 63. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 242,6 points.

TOUR 13Total : 237 points
Lancer 1Dés : ⚄⚅⚅⚀⚂Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 5, 3, 1. La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent.

La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 4,6 points encore à venir, contre environ 6,2 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 4,5 points encore à venir, contre environ 6,2 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 3 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 3,1 points encore à venir, contre environ 6,2 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚃⚅⚂Garde : ⚅⚅⚅

Le lancer s'appuie sur trois 6; les 4 et 3 sont les deux dés libres. Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 6 · 6 · 6; 2 dés repartent.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 4 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 4,5 points encore à venir, contre environ 8,3 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 2,0 points encore à venir, contre environ 8,3 pour la meilleure garde : 6,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 0,8 points encore à venir, contre environ 8,4 pour la meilleure garde : 7,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚀⚂

Trois 6 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 3 et 1, pour 22 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉECarré
POINTS0
PROJECTION237,0 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (5-6-6-1-3) et la main finale (6-6-6-1-3), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 237, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 237,0 points.

Remarque générale

Les 237 points forment une partie moyenne mais correctement défendue. L'intérêt pédagogique se trouve surtout dans la manière dont les mauvais lancers ont été répartis.

La section supérieure rapporte 63 points et déclenche le bonus de 35 points; la section inférieure apporte 139 points.

Le tour 12 constitue le plus gros apport de la partie avec 44 points dans Trois. Le seuil supérieur est franchi au tour 12, ce qui montre pourquoi une case chiffrée peut valoir davantage que son score visible. 1 tour se termine avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

La partie montre surtout la valeur des décisions ordinaires : protéger une paire utile, reconnaître une fenêtre de suite, puis réserver les cases souples aux lancers qui n'ont pas trouvé de meilleure destination.