YAHTZEE-YAM'S

Partie détaillée n° 4582

yamsbonus superieurgrande suitepetite suitecarrefull3 arrets anticipesscore 300 plus

SCORE FINAL300
TOTAL SUPÉRIEUR105
TOTAL INFÉRIEUR195
CASES BARRÉES0
TOUR 1Total : 50 points
Lancer 1Dés : ⚅⚅⚂⚂⚀Garde : ⚅⚅

Deux paires se présentent, les 6 et les 3, avec un 1 isolé. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 251,6 points encore à venir, contre environ 253,9 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 251,4 points encore à venir, contre environ 253,9 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 3 · 3 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 250,5 points encore à venir, contre environ 253,9 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚅⚅⚅Garde : ⚅⚅⚅⚅⚅

La main figée aligne cinq 6. Le Yams est donc effectivement réalisé. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Six : 30 points. Cette case supérieure recevrait 30 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 41,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 30 points. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 30 points gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 265,5 points attendus contre 320,8 pour le choix retenu, soit 55,3 points d'écart.

  3. Brelan : 30 points.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 256,0 points attendus contre 320,9 pour le choix retenu, soit 64,9 points d'écart.

  4. Chance : 30 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 250,0 points attendus contre 320,9 pour le choix retenu, soit 70,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams
POINTS50
PROJECTION320,8 points
Mon bilan du tour

S'arrêter au lancer 2 est une décision à part entière : une relance disponible n'est pas une relance obligatoire.

Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants.

Le score certain passe de 0 à 50. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 320,8 points.

TOUR 2Total : 74 points
Lancer 1Dés : ⚁⚁⚅⚅⚂Garde : ⚅⚅

Deux paires se présentent, les 6 et les 2, avec un 3 isolé.

La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 266,7 points encore à venir, contre environ 269,7 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 265,8 points encore à venir, contre environ 269,7 pour la meilleure garde : 3,9 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 · 2 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 265,3 points encore à venir, contre environ 269,7 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚀⚅⚅Garde : ⚅⚅⚅⚅

Avec quatre 6, la main possède déjà une combinaison solide et un seul dé reste réellement disponible. Ici, 6 · 6 · 6 · 6 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

Les quatre 6 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 6 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 18,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 6 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 273,7 points encore à venir, contre environ 300,1 pour la meilleure garde : 26,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 268,1 points encore à venir, contre environ 300,1 pour la meilleure garde : 32,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 262,3 points encore à venir, contre environ 300,1 pour la meilleure garde : 37,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚅⚂

La main finale contient quatre 6, accompagnés d'un 3. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 27.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 24 points inscrits dans Six correspondent à 4 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case 6 points au-dessus du rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Carré : 27 points. Elle marque 3 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Six. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Les 5,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Brelan : 27 points. Le gain immédiat de 3 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Six. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 267,1 points attendus contre 281,6 pour le choix retenu, soit 14,5 points d'écart.

  3. Chance : 27 points.

    Elle gagne 3 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 261,3 points attendus contre 281,5 pour le choix retenu, soit 20,2 points d'écart.

  4. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 251,4 points attendus contre 281,5 pour le choix retenu, soit 30,1 points d'écart.

CASE VALIDÉESix
POINTS24
PROJECTION331,5 points
Mon bilan du tour

De 2-2-6-6-3 à 6-6-6-6-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 24 points inscrits dans Six correspondent à 4 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case 6 points au-dessus du rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

La section supérieure passe de 0 à 24. Cette case apporte 6 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 331,5 points.

TOUR 3Total : 86 points
Lancer 1Dés : ⚁⚂⚂⚂⚀Garde : ⚂⚂⚂

Trois 3 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 3 · 3 · 3 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Le déficit de 39 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (45 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 2 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Les 5,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 1 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 259,2 points encore à venir, contre environ 264,2 pour la meilleure garde : 5,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 256,1 points encore à venir, contre environ 264,1 pour la meilleure garde : 8,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 254,1 points encore à venir, contre environ 264,1 pour la meilleure garde : 10,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚂⚅⚂Garde : ⚂⚂⚂⚂

Quatre 3 sont déjà réunis ; le 6 est le seul dé qui ne participe pas au carré. La meilleure garde est 3 · 3 · 3 · 3; 1 dé repart.

Les quatre 3 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 3 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

La course aux 63 points reste équilibrée : 39 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 45 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 17,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 3 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 256,1 points encore à venir, contre environ 274,3 pour la meilleure garde : 18,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 · 3 · 6 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 252,5 points encore à venir, contre environ 274,3 pour la meilleure garde : 21,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 248,4 points encore à venir, contre environ 274,3 pour la meilleure garde : 25,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚂⚅

Quatre 3 et un 6 composent la main définitive. Il reste seulement à déterminer quelle case valorise le mieux ce résultat. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 12 points inscrits dans Trois correspondent à 4 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 39 points au bonus supérieur. Il manque 39 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 45 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Carré : 18 points. Elle marque 6 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Trois. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Le retard moyen de 4,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Brelan : 18 points. Le gain immédiat de 6 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Trois. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 244,4 points attendus contre 256,8 pour le choix retenu, soit 12,4 points d'écart.

  3. Chance : 18 points.

    Elle gagne 6 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 239,8 points attendus contre 256,8 pour le choix retenu, soit 17,0 points d'écart.

  4. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 238,6 points attendus contre 256,8 pour le choix retenu, soit 18,2 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois
POINTS12
PROJECTION330,8 points
Mon bilan du tour

La main partait de 2-3-3-3-1 et termine sur 3-3-3-3-6. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 12 points inscrits dans Trois correspondent à 4 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 39 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 24 à 36. Cette case apporte 3 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 330,8 points.

TOUR 4Total : 111 points
Lancer 1Dés : ⚀⚃⚅⚂⚅Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 4, 3, 1. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent.

La course aux 63 points reste équilibrée : 27 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 36 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 240,4 points encore à venir, contre environ 242,7 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 240,2 points encore à venir, contre environ 242,6 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 240,1 points encore à venir, contre environ 242,6 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚀⚃⚂Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 4, 3, 1. La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La course aux 63 points reste équilibrée : 27 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 36 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,2 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 235,4 points encore à venir, contre environ 236,8 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 235,4 points encore à venir, contre environ 236,8 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 235,0 points encore à venir, contre environ 236,8 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚁⚅⚁

Le lancer s'achève sur 6-6-6 et 2-2. Cette structure remplit exactement la condition du Full. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

La course aux 63 points reste cohérente : 27 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 36. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Brelan : 22 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 7,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Deux : 4 points. Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 232,8 points attendus contre 244,1 pour le choix retenu, soit 11,3 points d'écart.

  3. Chance : 22 points.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 232,3 points attendus contre 244,1 pour le choix retenu, soit 11,8 points d'écart.

  4. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 227,7 points attendus contre 244,1 pour le choix retenu, soit 16,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House
POINTS25
PROJECTION330,1 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 1-4-6-3-6 au départ, puis 6-6-2-6-2 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le score certain passe de 86 à 111. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 330,1 points.

TOUR 5Total : 151 points
Lancer 1Dés : ⚄⚃⚀⚁⚂Garde : ⚄⚃⚀⚁⚂

Les cinq valeurs consécutives 1-2-3-4-5 forment une Grande suite complète de 40 points. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Il manque 27 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 36 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Petite suite : 30 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 14,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 205,3 points attendus contre 227,2 pour le choix retenu, soit 21,9 points d'écart.

  3. Deux : 2 points.

    Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 202,3 points attendus contre 227,2 pour le choix retenu, soit 24,9 points d'écart.

  4. Chance : 15 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 200,1 points attendus contre 227,2 pour le choix retenu, soit 27,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite
POINTS40
PROJECTION338,2 points
Mon bilan du tour

Le tour s'arrête dès le lancer 1 : les cinq dés sont déjà utiles et une relance ne créerait aucune amélioration nette.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le score certain passe de 111 à 151. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 338,2 points.

TOUR 6Total : 167 points
Lancer 1Dés : ⚁⚃⚃⚃⚃Garde : ⚃⚃⚃⚃

Le carré de 4 est acquis. Le dé isolé, un 2, peut être retravaillé sans mettre les quatre dés identiques en danger. Ici, 4 · 4 · 4 · 4 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

Les quatre 4 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 30,6 % de chances de devenir lui aussi un 4 sur deux relances. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le déficit de 27 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (36 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 14,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 4 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 196,0 points encore à venir, contre environ 220,7 pour la meilleure garde : 24,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 191,1 points encore à venir, contre environ 220,8 pour la meilleure garde : 29,7 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 185,9 points encore à venir, contre environ 220,8 pour la meilleure garde : 34,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚃⚂Garde : ⚃⚃⚃⚃

Quatre 4 sont déjà réunis ; le 3 est le seul dé qui ne participe pas au carré. La meilleure garde est 4 · 4 · 4 · 4; 1 dé repart.

Les quatre 4 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 4 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le déficit de 27 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (36 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 17,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 4 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 188,1 points encore à venir, contre environ 206,3 pour la meilleure garde : 18,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 184,4 points encore à venir, contre environ 206,2 pour la meilleure garde : 21,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 180,6 points encore à venir, contre environ 206,2 pour la meilleure garde : 25,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚃⚅

Le résultat est désormais figé : carré de 4, avec un 6 comme cinquième dé, pour une somme totale de 22. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 16 points inscrits dans Quatre correspondent à 4 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 27 points au bonus supérieur.

Il manque 27 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 36 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Carré : 22 points. Elle marque 6 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Quatre. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Brelan : 22 points. Le gain immédiat de 6 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Quatre. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 180,1 points attendus contre 188,8 pour le choix retenu, soit 8,7 points d'écart.

  3. Chance : 22 points.

    Elle gagne 6 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 176,4 points attendus contre 188,8 pour le choix retenu, soit 12,4 points d'écart.

  4. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 171,9 points attendus contre 188,9 pour le choix retenu, soit 17,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEQuatre
POINTS16
PROJECTION339,9 points
Mon bilan du tour

De 2-4-4-4-4 à 4-4-4-4-6, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 16 points inscrits dans Quatre correspondent à 4 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 27 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 36 à 52. Cette case apporte 4 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 339,9 points.

TOUR 7Total : 187 points
Lancer 1Dés : ⚄⚁⚃⚀⚃Garde : ⚃⚃

Une paire de 4 ressort, accompagnée des valeurs 5, 2, 1.

La décision retenue consiste à garder 4 · 4 et à rendre 3 dés au lancer. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le déficit de 11 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (24 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 168,9 points encore à venir, contre environ 169,8 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 168,8 points encore à venir, contre environ 169,8 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 168,5 points encore à venir, contre environ 169,8 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚂⚀⚃Garde : ⚃⚃⚃

Le brelan de 4 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 4 · 4 · 4; 2 dés repartent.

Le déficit de 11 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (24 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 1 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 165,5 points encore à venir, contre environ 169,1 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 et relancer 4 dés.

    Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 165,3 points encore à venir, contre environ 169,1 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Son espérance est de 165,1 points encore à venir, contre environ 169,0 pour la meilleure garde : 3,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚂⚄

La main finale contient trois 4, complétés par 5 et 3; sa somme est de 20. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 20 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide.

La course aux 63 points reste cohérente : 11 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 24. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Chance : 20 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Brelan dans cet état précis.

    Le retard moyen de 2,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 160,7 points attendus contre 164,6 pour le choix retenu, soit 3,9 points d'écart.

  3. Deux : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 158,5 points attendus contre 164,6 pour le choix retenu, soit 6,1 points d'écart.

  4. Cinq : 5 points. Cette case supérieure recevrait 5 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 154,9 points attendus contre 164,6 pour le choix retenu, soit 9,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan
POINTS20
PROJECTION331,6 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (5-2-4-1-4) et la main finale (4-4-4-3-5), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 20 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide.

Le score certain passe de 167 à 187. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 331,6 points.

TOUR 8Total : 205 points
Lancer 1Dés : ⚀⚅⚂⚂⚂Garde : ⚂⚂⚂

Le brelan de 3 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Ici, 3 · 3 · 3 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La course aux 63 points reste équilibrée : 11 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 24 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 · 3 · 3 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Les 5,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 1 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 141,6 points encore à venir, contre environ 146,7 pour la meilleure garde : 5,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 140,6 points encore à venir, contre environ 146,7 pour la meilleure garde : 6,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 140,3 points encore à venir, contre environ 146,7 pour la meilleure garde : 6,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚂⚂⚃Garde : ⚂⚂⚂⚂

Quatre 3 sont déjà réunis ; le 4 est le seul dé qui ne participe pas au carré.

Les quatre 3 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 3 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Ici, 3 · 3 · 3 · 3 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé. La course aux 63 points reste équilibrée : 11 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 24 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 16,7 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 3 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 138,5 points encore à venir, contre environ 157,2 pour la meilleure garde : 18,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 137,3 points encore à venir, contre environ 157,2 pour la meilleure garde : 19,9 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 137,0 points encore à venir, contre environ 157,2 pour la meilleure garde : 20,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚂⚅

Le résultat est désormais figé : carré de 3, avec un 6 comme cinquième dé, pour une somme totale de 18.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 18 points, elle se situe dans une zone correcte.

Il manque 11 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 24 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 10,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Chance : 18 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 131,1 points attendus contre 142,5 pour le choix retenu, soit 11,4 points d'écart.

  3. Deux : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 130,1 points attendus contre 142,5 pour le choix retenu, soit 12,4 points d'écart.

  4. Petite suite : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 112,6 points attendus contre 142,5 pour le choix retenu, soit 29,9 points d'écart.

CASE VALIDÉECarré
POINTS18
PROJECTION329,5 points
Mon bilan du tour

De 1-6-3-3-3 à 3-3-3-3-6, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 18 points, elle se situe dans une zone correcte.

Le score certain passe de 187 à 205. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 329,5 points.

TOUR 9Total : 255 points
Lancer 1Dés : ⚄⚂⚄⚁⚅Garde : ⚄⚄

La paire de 5 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Ici, 5 · 5 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. La course aux 63 points reste équilibrée : 11 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 24 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 122,9 points encore à venir, contre environ 124,8 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 122,9 points encore à venir, contre environ 124,8 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 3 · 6 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 121,8 points encore à venir, contre environ 124,7 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚀⚃⚅Garde : ⚄⚄

La paire de 5 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La course aux 63 points reste équilibrée : 11 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 24 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 · 6 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 119,4 points encore à venir, contre environ 120,2 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 119,4 points encore à venir, contre environ 120,3 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 119,2 points encore à venir, contre environ 120,3 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚂⚅

Le résultat figé est un brelan de 5 accompagné de 6 et 3. Aucun dé ne peut désormais être repris. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus.

Il manque 11 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 24 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Chance : 24 points. Elle gagne 9 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Le retard moyen de 3,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 113,2 points attendus contre 121,9 pour le choix retenu, soit 8,7 points d'écart.

  3. Deux : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 110,5 points attendus contre 121,9 pour le choix retenu, soit 11,4 points d'écart.

  4. Petite suite : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 93,5 points attendus contre 121,9 pour le choix retenu, soit 28,4 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq
POINTS15 + 35 bonus
PROJECTION326,9 points
Mon bilan du tour

De 5-3-5-2-6 à 5-5-5-3-6, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus.

La section supérieure passe de 52 à 67. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 326,9 points.

TOUR 10Total : 257 points
Lancer 1Dés : ⚀⚂⚁⚄⚅Garde : ⚁⚂

La main est dispersée; son seul fil conducteur est la chaîne 1-2-3.

La garde 2 · 3 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 3 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

La meilleure garde est 2 · 3; 3 dés repartent. Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 2 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 3 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 68,7 points encore à venir, contre environ 68,8 pour la meilleure garde : 0,1 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 5 · 6 et relancer 2 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 68,6 points encore à venir, contre environ 68,8 pour la meilleure garde : 0,2 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 2 · 3 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 68,6 points encore à venir, contre environ 68,8 pour la meilleure garde : 0,2 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚁⚁⚅⚃Garde : ⚁⚂⚃

Les deux 2 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. La décision retenue consiste à garder 2 · 3 · 4 et à rendre 2 dés au lancer.

La garde 2 · 3 · 4 construit une suite plutôt qu'un groupe identique. Ce noyau central appartient à deux fenêtres de petite suite, ce qui lui donne plusieurs faces utiles.

Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 2 · 2 · 3 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite. Son espérance est de 66,8 points encore à venir, contre environ 68,5 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés.

    Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 66,7 points encore à venir, contre environ 68,5 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 66,6 points encore à venir, contre environ 68,5 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚁⚃⚂⚂

La main finale contient trois 3, complétés par 4 et 2; sa somme est de 15. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 2 points inscrits dans Deux correspondent à 1 dé de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 4 points sous le rythme. Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Chance : 15 points. Elle gagne 13 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 57,4 points attendus contre 62,9 pour le choix retenu, soit 5,5 points d'écart.

  3. Petite suite : 0 point.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 42,2 points attendus contre 62,9 pour le choix retenu, soit 20,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux
POINTS2
PROJECTION317,8 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 1-3-2-5-6 au départ, puis 3-2-4-3-3 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 2 points inscrits dans Deux correspondent à 1 dé de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 4 points sous le rythme.

La section supérieure passe de 67 à 69. Cette case apporte 4 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 317,8 points.

TOUR 11Total : 258 points
Lancer 1Dés : ⚂⚄⚃⚀⚃Garde : ⚂⚃⚄

Les deux 4 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. La garde 3 · 4 · 5 construit une suite plutôt qu'un groupe identique. Ce noyau central appartient à deux fenêtres de petite suite, ce qui lui donne plusieurs faces utiles.

Ici, 3 · 4 · 5 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 3 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 59,5 points encore à venir, contre environ 60,6 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 59,1 points encore à venir, contre environ 60,6 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Son espérance est de 58,8 points encore à venir, contre environ 60,6 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚄⚃⚃⚀Garde : ⚂⚃⚄

La paire de 4 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La garde 3 · 4 · 5 construit une suite plutôt qu'un groupe identique. Ce noyau central appartient à deux fenêtres de petite suite, ce qui lui donne plusieurs faces utiles.

Ici, 3 · 4 · 5 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés. Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 1 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 55,5 points encore à venir, contre environ 57,8 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 3 · 4 · 5 et relancer 1 dé.

    Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 55,5 points encore à venir, contre environ 57,8 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 55,2 points encore à venir, contre environ 57,8 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚄⚃⚃⚀

La main définitive contient une paire de 4 et les valeurs isolées 5, 3, 1; la somme des cinq dés est de 17.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 1 points inscrits dans As correspondent à 1 dé de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme.

Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Chance : 17 points. Elle gagne 16 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Le retard moyen de 3,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Petite suite : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 32,8 points attendus contre 51,5 pour le choix retenu, soit 18,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs
POINTS1
PROJECTION308,6 points
Mon bilan du tour

Le projet initial est resté valable après chaque relance; il n'y avait aucune raison stratégique de changer de cap.

Les 1 points inscrits dans As correspondent à 1 dé de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme.

La section supérieure passe de 69 à 70. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 308,6 points.

TOUR 12Total : 288 points
Lancer 1Dés : ⚃⚁⚀⚅⚂Garde : ⚃⚁⚀⚅⚂

Le lancer s'achève avec la séquence 1-2-3-4. Elle satisfait la condition de la Petite suite, même si le cinquième dé reste extérieur ou en double. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu. Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Chance : 16 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 20,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉEPetite suite
POINTS30
PROJECTION313,6 points
Mon bilan du tour

Il restait théoriquement une relance, mais pas de raison de l'utiliser. La main obtenue répondait déjà mieux à la feuille que les issues d'un nouveau lancer.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 258 à 288. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 313,6 points.

TOUR 13Total : 300 points
Lancer 1Dés : ⚁⚁⚀⚁⚂Garde : ⚁⚁⚁

Le brelan de 2 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli.

La décision retenue consiste à garder 2 · 2 · 2 et à rendre 2 dés au lancer. Conserver les trois 2 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 2 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 21,1 points encore à venir, contre environ 24,4 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 21,0 points encore à venir, contre environ 24,4 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 21,0 points encore à venir, contre environ 24,4 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚁⚁⚁⚀Garde : ⚁⚁⚁⚁

Quatre 2 sont déjà réunis ; le 1 est le seul dé qui ne participe pas au carré.

Le solveur protège 2 · 2 · 2 · 2 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration. Les quatre 2 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 2 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Les 10,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 2 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 16,1 points encore à venir, contre environ 28,2 pour la meilleure garde : 12,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 · 2 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 15,8 points encore à venir, contre environ 28,2 pour la meilleure garde : 12,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 15,1 points encore à venir, contre environ 28,2 pour la meilleure garde : 13,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚁⚁⚃

Le résultat est désormais figé : carré de 2, avec un 4 comme cinquième dé, pour une somme totale de 12.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Chance reçoit la somme brute des dés, 12 points. Le total est inférieur au repère de 20 à 23 points; Chance n'est utilisée que parce que les autres affectations coûteraient davantage à la feuille.

Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEChance
POINTS12
PROJECTION300,0 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 2-2-1-2-3 au départ, puis 2-2-2-2-4 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Chance reçoit la somme brute des dés, 12 points. Le total est inférieur au repère de 20 à 23 points; Chance n'est utilisée que parce que les autres affectations coûteraient davantage à la feuille.

Le score certain passe de 288 à 300. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 300,0 points.

Remarque générale

Avec 300 points, la partie est très réussie. Les bons tirages ont été convertis sans sacrifier les cases souples trop tôt.

La section supérieure rapporte 70 points et déclenche le bonus de 35 points; la section inférieure apporte 195 points.

Le tour 1 constitue le plus gros apport de la partie avec 50 points dans Yams. Le seuil supérieur est franchi au tour 9, ce qui montre pourquoi une case chiffrée peut valoir davantage que son score visible. 3 tours se terminent avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

Le Yams compte, mais le résultat tient aussi au suivi du bonus et à la conservation de Chance comme filet de sécurité. Une combinaison spectaculaire ne remplace pas la gestion de la feuille.