La double paire 1/5 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. Ici, 5 · 5 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.
Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.
À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.
Regard critique sur les alternatives
Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.
Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 250,7 points encore à venir, contre environ 253,0 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 253,0 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 253,0 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.
Une paire de 5 ressort, accompagnée des valeurs 6, 3, 1.
Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.
Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.
Regard critique sur les alternatives
Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.
Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'écart de 1,2 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 245,2 points encore à venir, contre environ 247,2 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 244,8 points encore à venir, contre environ 247,1 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 244,7 points encore à venir, contre environ 247,1 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.
Trois 5 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 6 et 2, pour 23 points au total des dés.
Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.
Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.
Regard critique sur les alternatives
Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.
Brelan : 23 points. Le gain immédiat de 8 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Cinq. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.
L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Chance : 23 points. Elle gagne 8 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 243,0 points attendus contre 250,0 pour le choix retenu, soit 7,0 points d'écart.
As : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,9 points attendus contre 250,0 pour le choix retenu, soit 13,1 points d'écart.
Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,2 points attendus contre 250,0 pour le choix retenu, soit 13,8 points d'écart.
De 5-1-1-4-5 à 5-5-2-6-5, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.
Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.
La section supérieure passe de 0 à 15. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 250,0 points.