Lancer 1Dés : ⚁⚃⚃⚃⚃Garde : ⚃⚃⚃⚃
Quatre 4 sont déjà réunis ; le 2 est le seul dé qui ne participe pas au carré. Le solveur protège 4 · 4 · 4 · 4 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration.
Les quatre 4 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 30,6 % de chances de devenir lui aussi un 4 sur deux relances. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.
En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Full House, Yams. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.
Regard critique sur les alternatives
Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.
Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Les 8,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 4 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 47,8 points encore à venir, contre environ 56,2 pour la meilleure garde : 8,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 et relancer 4 dés.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 46,8 points encore à venir, contre environ 56,2 pour la meilleure garde : 9,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Son espérance est de 46,1 points encore à venir, contre environ 56,2 pour la meilleure garde : 10,1 points de moins sur le score final moyen.
Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚃⚅Garde : ⚃⚃⚃⚃
Quatre 4 sont déjà réunis ; le 6 est le seul dé qui ne participe pas au carré. Les quatre 4 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 4 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.
Le solveur protège 4 · 4 · 4 · 4 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration.
En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Full House, Yams. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.
Regard critique sur les alternatives
Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.
Garder 4 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Les 5,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 4 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 41,6 points encore à venir, contre environ 48,1 pour la meilleure garde : 6,5 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 et relancer 3 dés.
Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 40,4 points encore à venir, contre environ 48,0 pour la meilleure garde : 7,6 points de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Son espérance est de 40,1 points encore à venir, contre environ 48,1 pour la meilleure garde : 8,0 points de moins sur le score final moyen.
Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚃⚂
La main finale contient quatre 4, accompagnés d'un 3. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 19. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.
Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Deux, Trois, Full House. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée. La main ne peut plus changer. Avec 4 cases encore ouvertes, dont Full House, Yams, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.
Regard critique sur les alternatives
Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.
Full House : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Full House est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.
Les 5,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Trois : 3 points. Elle marque 3 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Yams. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 28,8 points attendus contre 38,4 pour le choix retenu, soit 9,6 points d'écart.
Deux : 0 point.
Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Deux est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 27,9 points attendus contre 38,3 pour le choix retenu, soit 10,4 points d'écart.
Mon bilan du tourDe 2-4-4-4-4 à 4-4-4-4-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.
Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Deux, Trois, Full House. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.
Le total reste à 193, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 231,4 points.