Yahtzee : partie n°4915 — yams supplementaire joker et bonus supérieur

TOUR 1Total : 50 points

Lancer 1Dés : ⚂⚃⚃⚃⚃Garde : ⚃⚃⚃⚃

Le carré de 4 est acquis. Le dé isolé, un 3, peut être retravaillé sans mettre les quatre dés identiques en danger.

Les quatre 4 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 30,6 % de chances de devenir lui aussi un 4 sur deux relances. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Ici, 4 · 4 · 4 · 4 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé. À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Les 8,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 4 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 261,5 points encore à venir, contre environ 279,4 pour la meilleure garde : 17,9 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 257,9 points encore à venir, contre environ 279,3 pour la meilleure garde : 21,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 252,2 points encore à venir, contre environ 279,3 pour la meilleure garde : 27,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚃⚁Garde : ⚃⚃⚃⚃

Quatre 4 sont déjà réunis ; le 2 est le seul dé qui ne participe pas au carré. La meilleure garde est 4 · 4 · 4 · 4; 1 dé repart.

Les quatre 4 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 4 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Les 10,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 4 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 255,3 points encore à venir, contre environ 271,1 pour la meilleure garde : 15,8 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 252,1 points encore à venir, contre environ 271,0 pour la meilleure garde : 18,9 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 246,7 points encore à venir, contre environ 271,0 pour la meilleure garde : 24,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚃⚃

La main figée aligne cinq 4. Le Yams est donc effectivement réalisé.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

Quatre : 20 points. Cette case supérieure recevrait 20 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 51,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Carré : 20 points. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 20 points gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 255,5 points attendus contre 320,8 pour le choix retenu, soit 65,3 points d'écart.
Brelan : 20 points.
Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 246,0 points attendus contre 320,9 pour le choix retenu, soit 74,9 points d'écart.
Chance : 20 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 240,0 points attendus contre 320,9 pour le choix retenu, soit 80,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams

POINTS50

PROJECTION320,8 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (3-4-4-4-4) et la main finale (4-4-4-4-4), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants.

Le score certain passe de 0 à 50. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 320,8 points.

TOUR 2Total : 75 points

Lancer 1Dés : ⚃⚁⚄⚀⚀Garde : ⚄

Une paire de 1 ressort, accompagnée des valeurs 5, 4, 2.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le solveur protège 5 et laisse les 4 autres dés chercher une amélioration. En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart est trop petit pour être ressenti sur une partie isolée, même si le premier choix reste mathématiquement devant.
Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 264,8 points encore à venir, contre environ 264,9 pour la meilleure garde : 0,1 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 2 · 4 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 264,7 points encore à venir, contre environ 264,9 pour la meilleure garde : 0,2 point de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Son espérance est de 264,4 points encore à venir, contre environ 264,9 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚃⚃⚂⚃Garde : ⚃⚃⚃

Le brelan de 4 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La décision retenue consiste à garder 4 · 4 · 4 et à rendre 2 dés au lancer.

Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 4 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Le retard moyen de 4,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 266,1 points encore à venir, contre environ 270,5 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 263,4 points encore à venir, contre environ 270,5 pour la meilleure garde : 7,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 261,2 points encore à venir, contre environ 270,5 pour la meilleure garde : 9,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚂⚂

Le résultat définitif forme un Full House : trois 4 et deux 3. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

Quatre : 12 points. Cette case supérieure recevrait 12 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 5,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Brelan : 18 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 258,1 points attendus contre 268,8 pour le choix retenu, soit 10,7 points d'écart.
Trois : 6 points.
Cette case supérieure recevrait 6 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 254,5 points attendus contre 268,8 pour le choix retenu, soit 14,3 points d'écart.
Chance : 18 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 252,3 points attendus contre 268,8 pour le choix retenu, soit 16,5 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House

POINTS25

PROJECTION318,8 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (4-2-5-1-1) et la main finale (4-4-4-3-3), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le score certain passe de 50 à 75. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 318,8 points.

TOUR 3Total : 195 points

Lancer 1Dés : ⚁⚀⚃⚅⚃Garde : ⚃⚃

Une paire de 4 ressort, accompagnée des valeurs 6, 2, 1. Ici, 4 · 4 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

La course aux 63 points reste équilibrée : 63 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 63 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Le retard moyen de 2,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 238,3 points encore à venir, contre environ 240,7 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 et relancer 4 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 237,9 points encore à venir, contre environ 240,7 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Son espérance est de 237,8 points encore à venir, contre environ 240,7 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚅⚃⚃Garde : ⚃⚃⚃⚃

Avec quatre 4, la main possède déjà une combinaison solide et un seul dé reste réellement disponible.

Le solveur protège 4 · 4 · 4 · 4 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration. Les quatre 4 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 4 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le déficit de 63 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (63 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Les 18,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 4 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 243,2 points encore à venir, contre environ 266,1 pour la meilleure garde : 22,9 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 238,7 points encore à venir, contre environ 266,1 pour la meilleure garde : 27,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 234,1 points encore à venir, contre environ 266,1 pour la meilleure garde : 32,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚃⚃

La main figée aligne cinq 4. Le Yams est donc effectivement réalisé. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les cinq dés identiques déclenchent un Yams supplémentaire. Les 100 points de bonus sont acquis et la règle du Joker oriente l'inscription vers Quatre, la case supérieure correspondant à la valeur des dés. Les 20 points visibles ne sont donc qu'une partie du gain réel de ce tour.

Il manque 63 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 63 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEQuatre

POINTS20 + 100 bonus

PROJECTION431,8 points

Mon bilan du tour

De 2-1-4-6-4 à 4-4-4-4-4, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

La section supérieure passe de 0 à 20. Cette case apporte 8 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 431,8 points.

TOUR 4Total : 217 points

Lancer 1Dés : ⚃⚁⚃⚃⚀Garde : ⚃⚃⚃

Le brelan de 4 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Ici, 4 · 4 · 4 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le déficit de 43 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (51 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Les 5,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 1 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 235,1 points encore à venir, contre environ 240,6 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 et relancer 3 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 232,1 points encore à venir, contre environ 240,6 pour la meilleure garde : 8,5 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Son espérance est de 231,6 points encore à venir, contre environ 240,6 pour la meilleure garde : 9,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚂⚄Garde : ⚃⚃⚃

Le brelan de 4 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli.

Le solveur protège 4 · 4 · 4 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le déficit de 43 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (51 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 4 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 2,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 228,8 points encore à venir, contre environ 231,6 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 227,2 points encore à venir, contre environ 231,6 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Son espérance est de 227,2 points encore à venir, contre environ 231,7 pour la meilleure garde : 4,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚄⚄

Le lancer s'achève sur 4-4-4 et 5-5. Cette structure remplit exactement la condition du Full. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 22 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide.

La course aux 63 points reste cohérente : 43 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 51. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Chance : 22 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Brelan dans cet état précis.
Le retard moyen de 4,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Cinq : 10 points. Cette case supérieure recevrait 10 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 220,5 points attendus contre 229,0 pour le choix retenu, soit 8,5 points d'écart.
As : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 219,9 points attendus contre 229,0 pour le choix retenu, soit 9,1 points d'écart.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 215,0 points attendus contre 229,0 pour le choix retenu, soit 14,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan

POINTS22

PROJECTION424,0 points

Mon bilan du tour

La main partait de 4-2-4-4-1 et termine sur 4-4-4-5-5. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 22 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide.

Le score certain passe de 195 à 217. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 424,0 points.

TOUR 5Total : 240 points

Lancer 1Dés : ⚁⚃⚀⚄⚀Garde : ⚄

Les deux 1 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

La meilleure garde est 5; 4 dés repartent. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le déficit de 43 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (51 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 · 4 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 201,6 points encore à venir, contre environ 202,0 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés.
Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 201,3 points encore à venir, contre environ 202,0 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 et relancer 3 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 201,3 points encore à venir, contre environ 202,0 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚃⚅⚀⚀Garde : ⚃⚄⚅

Les deux 1 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Ici, 4 · 5 · 6 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

La garde 4 · 5 · 6 construit une suite plutôt qu'un groupe identique. Cette chaîne de bord a moins de compléments, mais elle reste le meilleur pont vers les suites encore ouvertes.

Le déficit de 43 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (51 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 196,8 points encore à venir, contre environ 197,4 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 et relancer 3 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 196,7 points encore à venir, contre environ 197,3 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 196,7 points encore à venir, contre environ 197,4 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚃⚅⚁⚅

La main définitive contient une paire de 6 et les valeurs isolées 5, 4, 2; la somme des cinq dés est de 23.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Chance reçoit la somme brute des dés, 23 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 5,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 189,5 points attendus contre 194,8 pour le choix retenu, soit 5,3 points d'écart.
Six : 12 points.
Cette case supérieure recevrait 12 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 187,0 points attendus contre 194,9 pour le choix retenu, soit 7,9 points d'écart.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 185,8 points attendus contre 194,9 pour le choix retenu, soit 9,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance

POINTS23

PROJECTION411,8 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 2-4-1-5-1 au départ, puis 5-4-6-2-6 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Chance reçoit la somme brute des dés, 23 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 217 à 240. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 411,8 points.

TOUR 6Total : 280 points

Lancer 1Dés : ⚁⚀⚃⚂⚄Garde : ⚁⚀⚃⚂⚄

Les cinq valeurs consécutives 1-2-3-4-5 forment une Grande suite complète de 40 points.

Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation. Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Il manque 43 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 51 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Petite suite : 30 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Les 16,7 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 155,5 points attendus contre 181,2 pour le choix retenu, soit 25,7 points d'écart.
Deux : 2 points.
Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 152,9 points attendus contre 181,2 pour le choix retenu, soit 28,3 points d'écart.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 151,0 points attendus contre 181,2 pour le choix retenu, soit 30,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite

POINTS40

PROJECTION421,2 points

Mon bilan du tour

Le tour s'arrête dès le lancer 1 : les cinq dés sont déjà utiles et une relance ne créerait aucune amélioration nette.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le score certain passe de 240 à 280. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 421,2 points.

TOUR 7Total : 288 points

Lancer 1Dés : ⚁⚁⚅⚄⚁Garde : ⚁⚁⚁

Trois 2 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

Conserver les trois 2 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 2 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 2 · 2 · 2 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. Le déficit de 43 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (51 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 2 · 2 · 2 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Le retard moyen de 4,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 2 · 2 · 2 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 141,2 points encore à venir, contre environ 146,1 pour la meilleure garde : 4,9 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 138,2 points encore à venir, contre environ 146,1 pour la meilleure garde : 7,9 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 137,2 points encore à venir, contre environ 146,1 pour la meilleure garde : 8,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚁⚁⚄⚂Garde : ⚁⚁⚁

Le lancer s'appuie sur trois 2; les 5 et 3 sont les deux dés libres. Conserver les trois 2 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 2 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Ici, 2 · 2 · 2 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

La course aux 63 points reste équilibrée : 43 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 51 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 2 · 2 · 2 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 2 · 2 · 2 · 3 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 134,7 points encore à venir, contre environ 138,3 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 133,9 points encore à venir, contre environ 138,3 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 132,5 points encore à venir, contre environ 138,3 pour la meilleure garde : 5,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚁⚄⚁

La main finale contient quatre 2, accompagnés d'un 5. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 13. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 8 points inscrits dans Deux correspondent à 4 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 43 points au bonus supérieur.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

Carré : 13 points. Elle marque 5 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Deux. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Le retard moyen de 4,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 123,5 points attendus contre 138,8 pour le choix retenu, soit 15,3 points d'écart.
Trois : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 110,2 points attendus contre 138,7 pour le choix retenu, soit 28,5 points d'écart.
Cinq : 5 points. Cette case supérieure recevrait 5 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 108,3 points attendus contre 138,7 pour le choix retenu, soit 30,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux

POINTS8

PROJECTION418,7 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 2-2-6-5-2 au départ, puis 2-2-2-5-2 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

La section supérieure passe de 20 à 28. Cette case apporte 2 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 418,7 points.

TOUR 8Total : 307 points

Lancer 1Dés : ⚁⚂⚃⚃⚃Garde : ⚃⚃⚃

Trois 4 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 4 · 4 · 4; 2 dés repartent.

Le déficit de 35 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (45 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Les 5,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 126,3 points encore à venir, contre environ 132,3 pour la meilleure garde : 6,0 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 et relancer 4 dés.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 125,8 points encore à venir, contre environ 132,3 pour la meilleure garde : 6,5 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Son espérance est de 125,7 points encore à venir, contre environ 132,3 pour la meilleure garde : 6,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚁⚁Garde : ⚃⚃⚃

La main est complète pour le Full : trois 4 accompagnés de deux 2. Le solveur protège 4 · 4 · 4 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Le Full est déjà visible, mais il ne rapporte que 25 points fixes. Le solveur préfère garder le brelan de 4 et rendre la paire : avec une relance, cette base peut devenir un carré, un Yams ou un gros score dans la case Quatre. Le Full n'est pas ignoré; sa valeur certaine est simplement inférieure à l'ensemble de ces débouchés sur une feuille encore ouverte.

Le déficit de 35 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (45 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 119,3 points encore à venir, contre environ 122,0 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 et relancer 4 dés.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 118,4 points encore à venir, contre environ 122,0 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Son espérance est de 118,2 points encore à venir, contre environ 122,0 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚃⚂

La main finale contient quatre 4, accompagnés d'un 3. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 19.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 19 points, elle se situe dans une zone correcte.

La course aux 63 points reste cohérente : 35 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 45. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 17,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 109,8 points attendus contre 130,1 pour le choix retenu, soit 20,3 points d'écart.
Petite suite : 0 point.
Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 97,6 points attendus contre 130,1 pour le choix retenu, soit 32,5 points d'écart.
Cinq : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 86,7 points attendus contre 130,1 pour le choix retenu, soit 43,4 points d'écart.

CASE VALIDÉECarré

POINTS19

PROJECTION418,1 points

Mon bilan du tour

La main partait de 2-3-4-4-4 et termine sur 4-4-4-4-3. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 19 points, elle se situe dans une zone correcte.

Le score certain passe de 288 à 307. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 418,1 points.

TOUR 9Total : 325 points

Lancer 1Dés : ⚃⚅⚀⚅⚂Garde : ⚅⚅

La paire de 6 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le déficit de 35 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (45 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Le retard moyen de 2,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 109,0 points encore à venir, contre environ 111,9 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 108,7 points encore à venir, contre environ 111,8 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 3 · 4 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 107,1 points encore à venir, contre environ 111,9 pour la meilleure garde : 4,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚃⚃⚅Garde : ⚅⚅⚅

Deux blocs occupent toute la main, 6-6-6 et 4-4 : le Full est fait. Le Full est déjà visible, mais il ne rapporte que 25 points fixes. Le solveur préfère garder le brelan de 6 et rendre la paire : avec une relance, cette base peut devenir un carré, un Yams ou un gros score dans la case Six. Le Full n'est pas ignoré; sa valeur certaine est simplement inférieure à l'ensemble de ces débouchés sur une feuille encore ouverte.

La meilleure garde est 6 · 6 · 6; 2 dés repartent.

Le déficit de 35 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (45 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 4 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Le retard moyen de 4,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 111,3 points encore à venir, contre environ 117,2 pour la meilleure garde : 5,9 points de moins sur le score final moyen.
Garder 6 · 6 et relancer 3 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 104,1 points encore à venir, contre environ 117,3 pour la meilleure garde : 13,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Son espérance est de 101,1 points encore à venir, contre environ 117,3 pour la meilleure garde : 16,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚁⚁

Le lancer s'achève sur 6-6-6 et 2-2. Cette structure remplit exactement la condition du Full. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 35 points au bonus supérieur. Il manque 35 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 45 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 18,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Trois : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 81,9 points attendus contre 111,3 pour le choix retenu, soit 29,4 points d'écart.
Petite suite : 0 point.
Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 78,7 points attendus contre 111,3 pour le choix retenu, soit 32,6 points d'écart.
Cinq : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 68,5 points attendus contre 111,4 pour le choix retenu, soit 42,9 points d'écart.

CASE VALIDÉESix

POINTS18

PROJECTION418,3 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 4-6-1-6-3 au départ, puis 6-6-6-2-2 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

La section supérieure passe de 28 à 46. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 418,3 points.

TOUR 10Total : 340 points

Lancer 1Dés : ⚁⚄⚅⚄⚅Garde : ⚄⚄

La double paire 5/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 6 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Petite suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 2,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 92,6 points encore à venir, contre environ 95,0 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé.
Conserver aussi 6 · 6 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 90,6 points encore à venir, contre environ 95,0 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 · 6 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 90,6 points encore à venir, contre environ 95,0 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚅⚂⚄Garde : ⚄⚄⚄

Le brelan de 5 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 · 5 et à rendre 2 dés au lancer.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Petite suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 5 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Le retard moyen de 3,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 3 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 94,8 points encore à venir, contre environ 98,5 pour la meilleure garde : 3,7 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 93,8 points encore à venir, contre environ 98,4 pour la meilleure garde : 4,6 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 89,0 points encore à venir, contre environ 98,4 pour la meilleure garde : 9,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚀⚃

Trois 5 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 4 et 1, pour 20 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 17 points au bonus supérieur. La main ne peut plus changer. Avec 4 cases encore ouvertes, dont Petite suite, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 13,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Petite suite : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 62,7 points attendus contre 93,9 pour le choix retenu, soit 31,2 points d'écart.
Trois : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 62,6 points attendus contre 93,8 pour le choix retenu, soit 31,2 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq

POINTS15

PROJECTION418,8 points

Mon bilan du tour

De 2-5-6-5-6 à 5-5-5-1-4, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

La section supérieure passe de 46 à 61. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 418,8 points.

TOUR 11Total : 370 points

Lancer 1Dés : ⚃⚁⚄⚂⚄Garde : ⚃⚁⚄⚂⚄

Le lancer s'achève avec la séquence 2-3-4-5. Elle satisfait la condition de la Petite suite, même si le cinquième dé reste extérieur ou en double. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu. La main ne peut plus changer. Avec 3 cases encore ouvertes, dont Petite suite, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

Trois : 3 points et 35 de bonus. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 11,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 65,9 points attendus contre 80,8 pour le choix retenu, soit 14,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite

POINTS30

PROJECTION420,8 points

Mon bilan du tour

Le tour s'arrête dès le lancer 1 : les cinq dés sont déjà utiles et une relance ne créerait aucune amélioration nette.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 340 à 370. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 420,8 points.

TOUR 12Total : 407 points

Lancer 1Dés : ⚃⚃⚀⚀⚂Garde : ⚀⚀

Deux paires se présentent, les 4 et les 1, avec un 3 isolé. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 1 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La décision retenue consiste à garder 1 · 1 et à rendre 3 dés au lancer.

En fin de partie, 2 cases restent ouvertes. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 1 · 1 · 3 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 48,6 points encore à venir, contre environ 50,0 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 1 · 4 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 48,5 points encore à venir, contre environ 50,0 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 48,2 points encore à venir, contre environ 50,0 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚀⚁⚃⚁Garde : ⚀⚀

La main contient 2-2 et 1-1. Le 4 est le seul dé sans partenaire. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 1 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La décision retenue consiste à garder 1 · 1 et à rendre 3 dés au lancer.

En fin de partie, 2 cases restent ouvertes. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 1 · 1 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 1 · 1 · 2 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 46,4 points encore à venir, contre environ 47,1 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 1 · 2 · 4 et relancer 1 dé.
Conserver aussi 2 · 4 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 46,3 points encore à venir, contre environ 47,2 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 1 · 2 · 2 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 · 2 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 46,3 points encore à venir, contre environ 47,2 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚀⚀⚅⚃⚃

Deux paires composent le résultat définitif (4 et 1), accompagnées d'un 6, pour une somme de 16. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus. La main ne peut plus changer. Avec 2 cases encore ouvertes, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Trois : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 17,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉEAs

POINTS2 + 35 bonus

PROJECTION416,1 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 4-4-1-1-3 au départ, puis 1-1-6-4-4 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

La section supérieure passe de 61 à 63. Cette case apporte 1 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 416,1 points.

TOUR 13Total : 413 points

Lancer 1Dés : ⚄⚀⚁⚅⚄Garde : ⚄⚄

Une paire de 5 ressort, accompagnée des valeurs 6, 2, 1. Cette forme pourrait être intéressante sur une feuille plus ouverte, mais elle est secondaire ici : seule la case Trois demeure disponible sans aucun 3.

La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent. La feuille ne laisse plus qu'un objectif : Trois. Les 0 dés de valeur 3 sont tous conservés; les autres valeurs ne peuvent rien ajouter à cette case et sont relancées.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 4,8 points encore à venir, contre environ 5,6 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 4,8 points encore à venir, contre environ 5,6 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 4,8 points encore à venir, contre environ 5,6 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚅⚀⚂Garde : ⚂

Une paire de 5 ressort, accompagnée des valeurs 6, 3, 1. Cette forme pourrait être intéressante sur une feuille plus ouverte, mais elle est secondaire ici : seule la case Trois demeure disponible, et la main contient 1 dé de valeur 3.

La feuille ne laisse plus qu'un objectif : Trois. Le 3 présent est conservé car il garantit déjà 3 points; les autres valeurs ne peuvent rien ajouter à cette case et sont relancées.

La meilleure garde est 3; 4 dés repartent. Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 3 · 6 et relancer 3 dés. Elle immobilise 6, alors que Trois est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.
L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Elle immobilise 5, alors que Trois est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée. Son espérance est de 4,5 points encore à venir, contre environ 5,1 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 3 et relancer 3 dés.
Elle immobilise 1, alors que Trois est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 4,5 points encore à venir, contre environ 5,1 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle immobilise 5 · 6, alors que Trois est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.
Son espérance est de 4,0 points encore à venir, contre environ 5,1 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚀⚃⚅

Le résultat final se limite à une paire de 3, accompagnée de 6, 4, 1. Il faut maintenant choisir la case qui valorise le mieux cette main figée. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme.

Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉETrois

POINTS6

PROJECTION413,0 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 5-1-2-6-5 au départ, puis 3-3-1-4-6 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme.

La section supérieure passe de 63 à 69. Cette case apporte 3 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 413,0 points.

Remarque générale

Cette partie sort nettement de l'ordinaire avec 413 points. Le total élevé vient surtout des bonus de Yams, mais il n'aurait pas été atteint sans une feuille suffisamment bien organisée pour accueillir ces événements rares.

La section supérieure rapporte 69 points et déclenche le bonus de 35 points; la section inférieure apporte 209 points. Les Yams supplémentaires ajoutent encore 100 points.

Le tour 3 constitue le plus gros apport de la partie avec 120 points dans Quatre. Le seuil supérieur est franchi au tour 12, ce qui montre pourquoi une case chiffrée peut valoir davantage que son score visible. 2 tours se terminent avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

La leçon principale est qu'un premier Yams modifie toute la valeur des brelans et carrés suivants : la perspective d'un bonus de 100 points rend certaines poursuites beaucoup plus rentables.

As	2
Deux	8
Trois	6
Quatre	20
Cinq	15
Six	18
Brelan	22
Carré	19
Full House	25
Petite suite	30
Grande suite	40
Yams	50
Chance	23
Sous-total supérieur	69
Bonus	35
Total supérieur	104
Total inférieur	209
Total général	413