YAHTZEE-YAM'S

Partie détaillée n° 4951

yamsgrande suitepetite suitecarrearret anticipecase barree

SCORE FINAL240
TOTAL SUPÉRIEUR62
TOTAL INFÉRIEUR178
CASES BARRÉES1
TOUR 1Total : 40 points
Lancer 1Dés : ⚄⚂⚁⚅⚃Garde : ⚄⚂⚁⚅⚃

Les cinq valeurs consécutives 2-3-4-5-6 forment une Grande suite complète de 40 points. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Petite suite : 30 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 15,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Chance : 20 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 240,0 points attendus contre 261,6 pour le choix retenu, soit 21,6 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,9 points attendus contre 261,5 pour le choix retenu, soit 24,6 points d'écart.

  4. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,2 points attendus contre 261,6 pour le choix retenu, soit 25,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite
POINTS40
PROJECTION261,5 points
Mon bilan du tour

Il restait théoriquement une relance, mais pas de raison de l'utiliser. La main obtenue répondait déjà mieux à la feuille que les issues d'un nouveau lancer.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le score certain passe de 0 à 40. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 261,5 points.

TOUR 2Total : 42 points
Lancer 1Dés : ⚁⚄⚁⚂⚂Garde : ⚂⚂

La main contient 3-3 et 2-2. Le 5 est le seul dé sans partenaire. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 3 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La meilleure garde est 3 · 3; 3 dés repartent.

En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 217,4 points encore à venir, contre environ 218,9 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 217,1 points encore à venir, contre environ 218,9 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 217,0 points encore à venir, contre environ 218,9 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚀⚄⚄Garde : ⚄⚄

La double paire 3/5 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 et à rendre 3 dés au lancer. Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 213,1 points encore à venir, contre environ 214,9 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 · 5 · 5 et relancer 1 dé.

    Elle ajoute 3 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 212,4 points encore à venir, contre environ 214,9 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 212,4 points encore à venir, contre environ 214,9 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚁⚀⚀

Deux paires composent le résultat définitif (5 et 1), accompagnées d'un 2, pour une somme de 14.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Deux : 2 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Deux est plus utile comme solution future que As dans cet état précis.

    Les 6,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 203,1 points attendus contre 210,0 pour le choix retenu, soit 6,9 points d'écart.

  3. Cinq : 10 points.

    Elle marque 8 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 202,2 points attendus contre 210,0 pour le choix retenu, soit 7,8 points d'écart.

  4. Chance : 14 points. Elle gagne 12 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 201,6 points attendus contre 210,0 pour le choix retenu, soit 8,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs
POINTS2
PROJECTION250,0 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (2-5-2-3-3) et la main finale (5-5-2-1-1), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

La section supérieure passe de 0 à 2. Cette case apporte 1 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 250,0 points.

TOUR 3Total : 60 points
Lancer 1Dés : ⚃⚂⚅⚅⚃Garde : ⚅⚅

La main contient 6-6 et 4-4. Le 3 est le seul dé sans partenaire.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Le bonus reste accessible, mais les 61 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 206,0 points encore à venir, contre environ 208,2 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 206,0 points encore à venir, contre environ 208,3 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 · 4 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 205,0 points encore à venir, contre environ 208,3 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚂⚃⚅Garde : ⚅⚅⚅

Trois 6 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 · 6 et à rendre 2 dés au lancer. Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 61 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 4 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 208,9 points encore à venir, contre environ 212,7 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 205,4 points encore à venir, contre environ 212,7 pour la meilleure garde : 7,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 201,9 points encore à venir, contre environ 212,7 pour la meilleure garde : 10,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚀⚃

Trois 6 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 4 et 1, pour 23 points au total des dés.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 61 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 61 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Brelan : 23 points. Le gain immédiat de 5 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Six. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    L'écart de 1,3 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Chance : 23 points. Elle gagne 5 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 197,2 points attendus contre 204,7 pour le choix retenu, soit 7,5 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 190,2 points attendus contre 204,7 pour le choix retenu, soit 14,5 points d'écart.

  4. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 186,1 points attendus contre 204,7 pour le choix retenu, soit 18,6 points d'écart.

CASE VALIDÉESix
POINTS18
PROJECTION246,7 points
Mon bilan du tour

De 4-3-6-6-4 à 6-6-6-1-4, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 61 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 2 à 20. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 246,7 points.

TOUR 4Total : 80 points
Lancer 1Dés : ⚄⚅⚁⚅⚄Garde : ⚄⚄

Deux paires se présentent, les 6 et les 5, avec un 2 isolé. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 6 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 43 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 184,3 points encore à venir, contre environ 186,3 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 184,1 points encore à venir, contre environ 186,4 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 · 6 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 183,9 points encore à venir, contre environ 186,4 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚀⚃⚃Garde : ⚄⚄

La double paire 4/5 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 5 · 5 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Le bonus reste accessible, mais les 43 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 4 · 4 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 · 4 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 178,8 points encore à venir, contre environ 180,1 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 178,6 points encore à venir, contre environ 180,0 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 178,1 points encore à venir, contre environ 180,0 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚄⚂

La main finale contient quatre 5, accompagnés d'un 3. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 23.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 20 points inscrits dans Cinq correspondent à 4 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 43 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 43 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Carré : 23 points. Elle marque 3 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Cinq. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Les 10,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Brelan : 23 points. Le gain immédiat de 3 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Cinq. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 181,5 points attendus contre 201,5 pour le choix retenu, soit 20,0 points d'écart.

  3. Chance : 23 points.

    Elle gagne 3 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 176,4 points attendus contre 201,5 pour le choix retenu, soit 25,1 points d'écart.

  4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 166,4 points attendus contre 201,5 pour le choix retenu, soit 35,1 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq
POINTS20
PROJECTION261,5 points
Mon bilan du tour

De 5-6-2-6-5 à 5-5-5-5-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 20 points inscrits dans Cinq correspondent à 4 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 43 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 20 à 40. Cette case apporte 5 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 261,5 points.

TOUR 5Total : 86 points
Lancer 1Dés : ⚂⚄⚂⚄⚅Garde : ⚂⚂

Deux paires se présentent, les 5 et les 3, avec un 6 isolé. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 3 et rend la paire de 5 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 3 · 3 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

La course aux 63 points reste équilibrée : 23 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 27 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 178,7 points encore à venir, contre environ 180,4 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 · 6 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 178,6 points encore à venir, contre environ 180,4 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 5 · 5 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 178,0 points encore à venir, contre environ 180,4 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚄⚄⚀Garde : ⚂⚂

La double paire 3/5 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 3 et rend la paire de 5 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 3 · 3 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Le déficit de 23 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (27 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 173,5 points encore à venir, contre environ 175,1 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 · 5 · 5 et relancer 1 dé.

    Conserver aussi 5 · 5 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 173,3 points encore à venir, contre environ 175,1 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 172,4 points encore à venir, contre environ 175,1 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚀⚃⚄

Le résultat final se limite à une paire de 3, accompagnée de 5, 4, 1. Il faut maintenant choisir la case qui valorise le mieux cette main figée. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 23 points au bonus supérieur. Il manque 23 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 27 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Chance : 16 points. Elle gagne 10 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 162,4 points attendus contre 166,8 pour le choix retenu, soit 4,4 points d'écart.

  3. Yams : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 162,1 points attendus contre 166,8 pour le choix retenu, soit 4,7 points d'écart.

  4. Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 158,4 points attendus contre 166,8 pour le choix retenu, soit 8,4 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois
POINTS6
PROJECTION246,8 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (3-5-3-5-6) et la main finale (3-3-1-4-5), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 23 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 40 à 46. Cette case apporte 3 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 246,8 points.

TOUR 6Total : 136 points
Lancer 1Dés : ⚅⚀⚂⚂⚁Garde : ⚅

Une paire de 3 ressort, accompagnée des valeurs 6, 2, 1. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le solveur protège 6 et laisse les 4 autres dés chercher une amélioration.

La course aux 63 points reste équilibrée : 17 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 18 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Les deux lignes sont pratiquement à égalité; l'ordre peut changer sur un état voisin de la feuille.

  2. Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 156,1 points encore à venir, contre environ 156,2 pour la meilleure garde : 0,1 point de moins sur le score final moyen.

  3. Relancer les cinq dés.

    Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 155,9 points encore à venir, contre environ 156,2 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 6 et relancer 3 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 155,4 points encore à venir, contre environ 156,2 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚅⚀⚅Garde : ⚅⚅⚅⚅

Quatre 6 sont déjà réunis ; le 1 est le seul dé qui ne participe pas au carré.

La meilleure garde est 6 · 6 · 6 · 6; 1 dé repart. Les quatre 6 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 6 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le déficit de 17 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (18 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 9,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 6 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 163,0 points encore à venir, contre environ 177,0 pour la meilleure garde : 14,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 158,8 points encore à venir, contre environ 176,9 pour la meilleure garde : 18,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 154,1 points encore à venir, contre environ 176,9 pour la meilleure garde : 22,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚅⚅

La main figée aligne cinq 6. Le Yams est donc effectivement réalisé. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants. La course aux 63 points reste cohérente : 17 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 18. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Carré : 30 points. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 30 points gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 43,7 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Brelan : 30 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 163,1 points attendus contre 215,9 pour le choix retenu, soit 52,8 points d'écart.

  3. Chance : 30 points.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 157,4 points attendus contre 215,9 pour le choix retenu, soit 58,5 points d'écart.

  4. Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 138,6 points attendus contre 215,9 pour le choix retenu, soit 77,3 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams
POINTS50
PROJECTION301,9 points
Mon bilan du tour

La main partait de 6-1-3-3-2 et termine sur 6-6-6-6-6. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants.

Le score certain passe de 86 à 136. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 301,9 points.

TOUR 7Total : 152 points
Lancer 1Dés : ⚂⚅⚄⚂⚁Garde : ⚂⚂

Les deux 3 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Ici, 3 · 3 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le déficit de 17 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (18 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 159,5 points encore à venir, contre environ 160,1 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Relancer les cinq dés.

    Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 159,3 points encore à venir, contre environ 160,0 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 159,2 points encore à venir, contre environ 160,0 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚄⚂⚁Garde : ⚂⚂⚂

Trois 3 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Ici, 3 · 3 · 3 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

Le déficit de 17 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (18 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 3 · 3 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 154,4 points encore à venir, contre environ 159,1 pour la meilleure garde : 4,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 152,9 points encore à venir, contre environ 159,1 pour la meilleure garde : 6,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 152,8 points encore à venir, contre environ 159,0 pour la meilleure garde : 6,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚃⚂

La main finale contient quatre 3, accompagnés d'un 4. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 16. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 16 points, le total est bas, mais obtenir la condition du Carré vaut davantage que préserver indéfiniment cette case rare. Il manque 17 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 18 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Brelan : 16 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Brelan est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.

    Les 8,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Chance : 16 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 145,6 points attendus contre 159,6 pour le choix retenu, soit 14,0 points d'écart.

  3. Full House : 0 point.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 142,0 points attendus contre 159,6 pour le choix retenu, soit 17,6 points d'écart.

  4. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 135,7 points attendus contre 159,6 pour le choix retenu, soit 23,9 points d'écart.

CASE VALIDÉECarré
POINTS16
PROJECTION295,6 points
Mon bilan du tour

La main partait de 3-6-5-3-2 et termine sur 3-3-3-4-3. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 16 points, le total est bas, mais obtenir la condition du Carré vaut davantage que préserver indéfiniment cette case rare.

Le score certain passe de 136 à 152. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 295,6 points.

TOUR 8Total : 182 points
Lancer 1Dés : ⚂⚃⚀⚀⚀Garde : ⚀⚀⚀

Trois 1 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

Conserver les trois 1 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 1 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La décision retenue consiste à garder 1 · 1 · 1 et à rendre 2 dés au lancer. Le déficit de 17 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (18 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 139,0 points encore à venir, contre environ 140,2 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 4 et relancer 3 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 137,6 points encore à venir, contre environ 140,2 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

  4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Son espérance est de 137,5 points encore à venir, contre environ 140,1 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚀⚀⚅⚃Garde : ⚃

Le brelan de 1 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Ici, 4 reste sur la table tandis que 4 dés sont relancés.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le déficit de 17 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (18 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 4 · 6 et relancer 3 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 131,4 points encore à venir, contre environ 132,8 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  3. Relancer les cinq dés.

    Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 130,9 points encore à venir, contre environ 132,7 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 · 1 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 130,6 points encore à venir, contre environ 132,8 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚀⚂⚄⚅

Quatre valeurs consécutives, 3-4-5-6, apparaissent dans le résultat définitif : la Petite suite est acquise. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

La course aux 63 points reste cohérente : 17 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 18. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Chance : 19 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 13,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 120,8 points attendus contre 140,5 pour le choix retenu, soit 19,7 points d'écart.

  3. Deux : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 114,9 points attendus contre 140,5 pour le choix retenu, soit 25,6 points d'écart.

  4. Quatre : 4 points. Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 114,5 points attendus contre 140,5 pour le choix retenu, soit 26,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite
POINTS30
PROJECTION292,5 points
Mon bilan du tour

De 3-4-1-1-1 à 4-1-3-5-6, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 152 à 182. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 292,5 points.

TOUR 9Total : 190 points
Lancer 1Dés : ⚁⚂⚁⚃⚅Garde : ⚁⚁

La paire de 2 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La paire de 2 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le solveur protège 2 · 2 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. La course aux 63 points reste équilibrée : 17 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 18 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 2 · 2 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 2 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 106,5 points encore à venir, contre environ 109,1 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 · 3 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 106,4 points encore à venir, contre environ 109,0 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 105,1 points encore à venir, contre environ 109,0 pour la meilleure garde : 3,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚁⚂⚁⚅Garde : ⚁⚁⚁

Le lancer s'appuie sur trois 2; les 6 et 3 sont les deux dés libres. Conserver les trois 2 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 2 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 2 · 2 · 2 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Le déficit de 17 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (18 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 2 · 2 · 2 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 2 · 2 · 3 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 110,5 points encore à venir, contre environ 113,8 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 109,5 points encore à venir, contre environ 113,8 pour la meilleure garde : 4,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 102,0 points encore à venir, contre environ 113,9 pour la meilleure garde : 11,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚁⚀⚁

Quatre 2 et un 1 composent la main définitive. Il reste seulement à déterminer quelle case valorise le mieux ce résultat.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 8 points inscrits dans Deux correspondent à 4 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 17 points au bonus supérieur.

Il manque 17 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 18 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Brelan : 9 points. Le gain immédiat de 1 point est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Deux. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    Les 20,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 88,4 points attendus contre 111,5 pour le choix retenu, soit 23,1 points d'écart.

  3. Chance : 9 points.

    Elle gagne 1 point immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 84,9 points attendus contre 111,5 pour le choix retenu, soit 26,6 points d'écart.

  4. Quatre : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 80,0 points attendus contre 111,5 pour le choix retenu, soit 31,5 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux
POINTS8
PROJECTION293,5 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (2-3-2-4-6) et la main finale (2-2-2-1-2), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 8 points inscrits dans Deux correspondent à 4 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 17 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 46 à 54. Cette case apporte 2 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 293,5 points.

TOUR 10Total : 208 points
Lancer 1Dés : ⚅⚀⚂⚄⚂Garde : ⚂⚂

Les deux 3 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Ici, 3 · 3 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Full House. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 96,1 points encore à venir, contre environ 96,9 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 96,0 points encore à venir, contre environ 96,9 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Son espérance est de 96,0 points encore à venir, contre environ 96,9 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚄⚂⚁Garde : ⚂⚂⚂

Trois 3 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 3 · 3 · 3 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Full House. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 3 · 3 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 93,2 points encore à venir, contre environ 97,0 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 91,6 points encore à venir, contre environ 97,0 pour la meilleure garde : 5,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 90,1 points encore à venir, contre environ 97,0 pour la meilleure garde : 6,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚃⚄

Trois 3 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 5 et 4, pour 18 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 18 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le total est modeste, mais la case absorbe ce tour mieux qu'une catégorie plus rare.

La main ne peut plus changer. Avec 4 cases encore ouvertes, dont Full House, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Chance : 18 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Brelan dans cet état précis.

    Les 7,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 82,3 points attendus contre 93,5 pour le choix retenu, soit 11,2 points d'écart.

  3. Quatre : 4 points.

    Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 70,8 points attendus contre 93,6 pour le choix retenu, soit 22,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan
POINTS18
PROJECTION283,6 points
Mon bilan du tour

La main partait de 6-1-3-5-3 et termine sur 3-3-3-4-5. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 18 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le total est modeste, mais la case absorbe ce tour mieux qu'une catégorie plus rare.

Le score certain passe de 190 à 208. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 283,6 points.

TOUR 11Total : 232 points
Lancer 1Dés : ⚄⚄⚀⚃⚂Garde : ⚃

Une paire de 5 ressort, accompagnée des valeurs 4, 3, 1.

La meilleure garde est 4; 4 dés repartent. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

En fin de partie, 3 cases restent ouvertes, dont Full House. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 70,2 points encore à venir, contre environ 72,2 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 5 · 5 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 70,0 points encore à venir, contre environ 72,3 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 69,8 points encore à venir, contre environ 72,3 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚀⚁⚁⚄Garde : ⚃

Les deux 2 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

La décision retenue consiste à garder 4 et à rendre 4 dés au lancer. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

En fin de partie, 3 cases restent ouvertes, dont Full House. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 61,6 points encore à venir, contre environ 63,8 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Relancer les cinq dés.

    Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 61,0 points encore à venir, contre environ 63,7 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 60,8 points encore à venir, contre environ 63,8 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚅⚅⚁⚅

Trois 6 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 4 et 2, pour 24 points au total des dés.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Chance reçoit la somme brute des dés, 24 points. C'est un excellent score, supérieur au niveau habituel d'une Chance travaillée.

La main ne peut plus changer. Avec 3 cases encore ouvertes, dont Full House, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 9,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Quatre : 4 points. Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 45,8 points attendus contre 65,3 pour le choix retenu, soit 19,5 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance
POINTS24
PROJECTION273,2 points
Mon bilan du tour

La main partait de 5-5-1-4-3 et termine sur 4-6-6-2-6. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Chance reçoit la somme brute des dés, 24 points. C'est un excellent score, supérieur au niveau habituel d'une Chance travaillée.

Le score certain passe de 208 à 232. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 273,2 points.

TOUR 12Total : 232 points
Lancer 1Dés : ⚀⚂⚀⚁⚄Garde : ⚀⚀

Une paire de 1 ressort, accompagnée des valeurs 5, 3, 2. Ici, 1 · 1 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

La paire de 1 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

En fin de partie, 2 cases restent ouvertes, dont Full House. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 1 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 31,3 points encore à venir, contre environ 33,0 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 1 · 3 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 31,3 points encore à venir, contre environ 33,0 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 · 2 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 31,3 points encore à venir, contre environ 33,0 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚀⚂⚄⚃Garde : ⚃

La paire de 1 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

Conserver 4 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

La décision retenue consiste à garder 4 et à rendre 4 dés au lancer. En fin de partie, 2 cases restent ouvertes, dont Full House. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 2,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 25,7 points encore à venir, contre environ 28,0 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 4 et relancer 3 dés.

    Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 25,7 points encore à venir, contre environ 28,0 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 25,6 points encore à venir, contre environ 28,0 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚁⚂⚂⚄

Quatre valeurs consécutives, 2-3-4-5, apparaissent dans le résultat définitif : la Petite suite est acquise. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Full House protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Quatre. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

La main ne peut plus changer. Avec 2 cases encore ouvertes, dont Full House, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Quatre : 4 points. Elle marque 4 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Full House. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Les 6,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉEFull House
POINTS0
PROJECTION254,6 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 1-3-1-2-5 au départ, puis 4-2-3-3-5 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Full House protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Quatre. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 232, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 254,6 points.

TOUR 13Total : 240 points
Lancer 1Dés : ⚄⚅⚃⚂⚀Garde : ⚃

La suite est presque dessinée avec 3-4-5-6. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale. Cette forme pourrait être intéressante sur une feuille plus ouverte, mais elle est secondaire ici : seule la case Quatre demeure disponible, et la main contient 1 dé de valeur 4.

Le solveur protège 4 et laisse les 4 autres dés chercher une amélioration. La feuille ne laisse plus qu'un objectif : Quatre. Le 4 présent est conservé car il garantit déjà 4 points; les autres valeurs ne peuvent rien ajouter à cette case et sont relancées.

En fin de partie, 1 case reste ouverte. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 4 · 6 et relancer 3 dés. Elle immobilise 6, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Le retard moyen de 3,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle immobilise 5, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée. Son espérance est de 19,2 points encore à venir, contre environ 22,3 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.

    Elle immobilise 3, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 19,2 points encore à venir, contre environ 22,3 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 4 et relancer 3 dés. Elle immobilise 1, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Son espérance est de 19,2 points encore à venir, contre environ 22,3 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚂⚅⚄⚃Garde : ⚃⚃

La main possède une chaîne de quatre nombres, 3-4-5-6, ce qui donne un objectif très lisible pour la relance. Cette forme pourrait être intéressante sur une feuille plus ouverte, mais elle est secondaire ici : seule la case Quatre demeure disponible, et la main contient 2 dés de valeur 4. La décision retenue consiste à garder 4 · 4 et à rendre 3 dés au lancer.

La feuille ne laisse plus qu'un objectif : Quatre. Les 2 dés de valeur 4 sont tous conservés; les autres valeurs ne peuvent rien ajouter à cette case et sont relancées.

En fin de partie, 1 case reste ouverte. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Elle immobilise 6, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Les 5,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle immobilise 5, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée. Son espérance est de 20,0 points encore à venir, contre environ 25,2 pour la meilleure garde : 5,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 · 4 et relancer 2 dés.

    Elle immobilise 3, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 20,0 points encore à venir, contre environ 25,2 pour la meilleure garde : 5,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Elle immobilise 5 · 6, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

    Son espérance est de 14,5 points encore à venir, contre environ 25,2 pour la meilleure garde : 10,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚀⚂⚂

La main est arrêtée sur une double paire de 4 et de 3; le 1 reste isolé. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 8 points inscrits dans Quatre correspondent à 2 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 9 points au bonus supérieur.

La main ne peut plus changer. Avec 1 case encore ouverte, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEQuatre
POINTS8
PROJECTION240,0 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (5-6-4-3-1) et la main finale (4-4-1-3-3), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 8 points inscrits dans Quatre correspondent à 2 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 9 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 54 à 62. Cette case apporte 4 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 240,0 points.

Remarque générale

Le score final de 240 points traduit une partie solide : les combinaisons importantes ont été prises au bon moment et les tours moins favorables ont été contenus.

La section supérieure rapporte 62 points sans atteindre le bonus; la section inférieure apporte 178 points.

Le tour 6 constitue le plus gros apport de la partie avec 50 points dans Yams. 1 tour se termine avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

Le bonus supérieur n'a pas été atteint. Cela ne signifie pas qu'il fallait le poursuivre à tout prix : dès que le déficit dépasse le potentiel réaliste des cases restantes, les relances sont mieux employées dans la section inférieure.