Partie détaillée n° 6192

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 3 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 251,4 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 251,4 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 249,8 points encore à venir, contre environ 251,4 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 245,5 points encore à venir, contre environ 247,7 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 · 3 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

   Elle ajoute 3 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 245,4 points encore à venir, contre environ 247,7 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Son espérance est de 245,2 points encore à venir, contre environ 247,8 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

1. Chance : 19 points. Elle gagne 18 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

   L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Deux : 2 points. Elle marque 1 point de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,2 points attendus contre 239,6 pour le choix retenu, soit 3,4 points d'écart.

3. Carré : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 235,5 points attendus contre 239,6 pour le choix retenu, soit 4,1 points d'écart.

4. Six : 12 points. Elle marque 11 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 232,2 points attendus contre 239,6 pour le choix retenu, soit 7,4 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Le retard moyen de 3,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 242,5 points encore à venir, contre environ 249,5 pour la meilleure garde : 7,0 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés.

   Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 238,1 points encore à venir, contre environ 249,5 pour la meilleure garde : 11,4 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Son espérance est de 235,8 points encore à venir, contre environ 249,5 pour la meilleure garde : 13,7 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 4 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 1 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 238,2 points encore à venir, contre environ 242,5 pour la meilleure garde : 4,3 points de moins sur le score final moyen.

3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

   Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 234,3 points encore à venir, contre environ 242,5 pour la meilleure garde : 8,2 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 231,7 points encore à venir, contre environ 242,4 pour la meilleure garde : 10,7 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

1. Carré : 25 points. Elle marque 1 point de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Six. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

   Les 8,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Brelan : 25 points. Le gain immédiat de 1 point est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Six. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 235,3 points attendus contre 253,4 pour le choix retenu, soit 18,1 points d'écart.

3. Chance : 25 points.

   Elle gagne 1 point immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 229,3 points attendus contre 253,4 pour le choix retenu, soit 24,1 points d'écart.

4. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 217,0 points attendus contre 253,4 pour le choix retenu, soit 36,4 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 226,5 points encore à venir, contre environ 228,5 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

   La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 226,2 points encore à venir, contre environ 228,5 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 225,1 points encore à venir, contre environ 228,5 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 4 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Le retard moyen de 3,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 1 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 229,8 points encore à venir, contre environ 232,9 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

   Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 227,1 points encore à venir, contre environ 232,8 pour la meilleure garde : 5,7 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 222,3 points encore à venir, contre environ 232,9 pour la meilleure garde : 10,6 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

1. Brelan : 20 points. Le gain immédiat de 5 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Cinq. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

   Les 6,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Chance : 20 points. Elle gagne 5 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 215,0 points attendus contre 227,1 pour le choix retenu, soit 12,1 points d'écart.

3. Carré : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 209,7 points attendus contre 227,1 pour le choix retenu, soit 17,4 points d'écart.

4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 207,1 points attendus contre 227,1 pour le choix retenu, soit 20,0 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro. Son espérance est de 207,2 points encore à venir, contre environ 208,9 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 5 et relancer 4 dés.

   Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 207,2 points encore à venir, contre environ 208,9 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 207,1 points encore à venir, contre environ 208,9 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 204,5 points encore à venir, contre environ 206,3 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés.

   Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 203,6 points encore à venir, contre environ 206,3 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 203,3 points encore à venir, contre environ 206,3 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

1. Brelan : 27 points. Le gain immédiat de 2 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Full House. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

   Le retard moyen de 3,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Chance : 27 points. Elle gagne 2 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 205,2 points attendus contre 213,6 pour le choix retenu, soit 8,4 points d'écart.

3. Carré : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 192,2 points attendus contre 213,5 pour le choix retenu, soit 21,3 points d'écart.

4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 191,6 points attendus contre 213,6 pour le choix retenu, soit 22,0 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 185,3 points encore à venir, contre environ 187,0 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés.

   Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 185,0 points encore à venir, contre environ 187,0 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 184,8 points encore à venir, contre environ 187,0 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Le retard moyen de 2,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 181,2 points encore à venir, contre environ 184,7 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés.

   Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 180,5 points encore à venir, contre environ 184,8 pour la meilleure garde : 4,3 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 180,4 points encore à venir, contre environ 184,7 pour la meilleure garde : 4,3 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

1. Chance : 23 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 169,8 points attendus contre 182,0 pour le choix retenu, soit 12,2 points d'écart.

3. Yams : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 169,8 points attendus contre 182,0 pour le choix retenu, soit 12,2 points d'écart.

4. Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 161,2 points attendus contre 181,9 pour le choix retenu, soit 20,7 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 148,4 points encore à venir, contre environ 150,3 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 3 · 3 et relancer 2 dés.

   Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 148,1 points encore à venir, contre environ 150,3 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 147,4 points encore à venir, contre environ 150,3 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

1. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 142,6 points encore à venir, contre environ 144,6 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés.

   La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 142,5 points encore à venir, contre environ 144,5 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 141,8 points encore à venir, contre environ 144,5 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

1. Brelan : 16 points. Le gain immédiat de 7 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Trois. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

   Les 11,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Chance : 16 points. Elle gagne 7 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 134,7 points attendus contre 151,3 pour le choix retenu, soit 16,6 points d'écart.

3. Yams : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 134,3 points attendus contre 151,4 pour le choix retenu, soit 17,1 points d'écart.

4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 134,0 points attendus contre 151,4 pour le choix retenu, soit 17,4 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

1. Garder 3 · 3 · 3 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Le retard moyen de 3,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 3 · 3 · 3 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 138,1 points encore à venir, contre environ 141,4 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 6 et relancer 4 dés.

   Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 137,8 points encore à venir, contre environ 141,4 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Son espérance est de 137,7 points encore à venir, contre environ 141,4 pour la meilleure garde : 3,7 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Les 11,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Garder 3 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 135,7 points encore à venir, contre environ 149,8 pour la meilleure garde : 14,1 points de moins sur le score final moyen.

3. Relancer les cinq dés.

   Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 132,0 points encore à venir, contre environ 149,8 pour la meilleure garde : 17,8 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 131,3 points encore à venir, contre environ 149,8 pour la meilleure garde : 18,5 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

1. Brelan : 13 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Brelan est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.

   Les 9,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 126,5 points attendus contre 137,9 pour le choix retenu, soit 11,4 points d'écart.

3. Chance : 13 points.

   Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 122,9 points attendus contre 137,9 pour le choix retenu, soit 15,0 points d'écart.

4. Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 116,5 points attendus contre 137,9 pour le choix retenu, soit 21,4 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 5 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 5 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

2. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 121,9 points encore à venir, contre environ 122,7 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 121,3 points encore à venir, contre environ 122,8 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Son espérance est de 121,1 points encore à venir, contre environ 122,8 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 4 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 118,6 points encore à venir, contre environ 119,1 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 118,3 points encore à venir, contre environ 119,1 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

   Son espérance est de 118,3 points encore à venir, contre environ 119,1 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

1. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Les 5,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 110,9 points attendus contre 116,1 pour le choix retenu, soit 5,2 points d'écart.

3. Grande suite : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 100,0 points attendus contre 116,1 pour le choix retenu, soit 16,1 points d'écart.

4. Brelan : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 98,9 points attendus contre 116,1 pour le choix retenu, soit 17,2 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 4 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 101,8 points encore à venir, contre environ 105,1 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés.

   Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 94,8 points encore à venir, contre environ 105,1 pour la meilleure garde : 10,3 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Son espérance est de 92,8 points encore à venir, contre environ 105,1 pour la meilleure garde : 12,3 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 4 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 4 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 100,1 points encore à venir, contre environ 101,7 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

   Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 99,4 points encore à venir, contre environ 101,8 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 88,3 points encore à venir, contre environ 101,7 pour la meilleure garde : 13,4 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

1. Brelan : 20 points. Le gain immédiat de 8 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Quatre. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

   Les 11,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 78,3 points attendus contre 99,4 pour le choix retenu, soit 21,1 points d'écart.

3. Deux : 2 points.

   Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 78,2 points attendus contre 99,4 pour le choix retenu, soit 21,2 points d'écart.

4. Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 70,3 points attendus contre 99,4 pour le choix retenu, soit 29,1 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 1 · 3 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

2. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 84,3 points encore à venir, contre environ 85,3 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 5 et relancer 4 dés.

   Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 84,2 points encore à venir, contre environ 85,3 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 84,1 points encore à venir, contre environ 85,2 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 80,1 points encore à venir, contre environ 80,9 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés.

   Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 80,0 points encore à venir, contre environ 80,9 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

   Son espérance est de 79,9 points encore à venir, contre environ 80,9 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

1. Grande suite : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Grande suite est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

   Les 10,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Brelan : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Brelan est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 63,6 points attendus contre 76,0 pour le choix retenu, soit 12,4 points d'écart.

3. Deux : 0 point.

   Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Deux est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 41,4 points attendus contre 76,0 pour le choix retenu, soit 34,6 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

2. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 73,5 points encore à venir, contre environ 73,9 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 5 · 6 et relancer 2 dés.

   La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 73,3 points encore à venir, contre environ 73,9 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 73,0 points encore à venir, contre environ 73,9 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

2. Garder 2 · 2 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 70,0 points encore à venir, contre environ 70,2 pour la meilleure garde : 0,2 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

   Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 69,8 points encore à venir, contre environ 70,2 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 69,8 points encore à venir, contre environ 70,3 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

1. Deux : 2 points et 35 de bonus. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Les 29,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Brelan : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 54,2 points attendus contre 96,5 pour le choix retenu, soit 42,3 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 2 · 5 et relancer 3 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Les deux lignes sont pratiquement à égalité; l'ordre peut changer sur un état voisin de la feuille.

2. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 54,7 points encore à venir, contre environ 55,2 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 2 et relancer 3 dés.

   Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 54,7 points encore à venir, contre environ 55,2 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 3 · 5 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Son espérance est de 54,6 points encore à venir, contre environ 55,2 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 2 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

2. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 53,3 points encore à venir, contre environ 53,8 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 2 et relancer 3 dés.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 53,2 points encore à venir, contre environ 53,8 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 3 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Son espérance est de 53,1 points encore à venir, contre environ 53,8 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

1. Brelan : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Les 17,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

   L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

2. Garder 3 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 9,8 points encore à venir, contre environ 10,5 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 et relancer 4 dés.

   Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 9,3 points encore à venir, contre environ 10,6 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 2 · 3 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Son espérance est de 9,2 points encore à venir, contre environ 10,6 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 2 · 2 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   L'écart de 1,3 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 2 · 2 · 3 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 4,2 points encore à venir, contre environ 5,9 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 4 et relancer 4 dés.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 3,9 points encore à venir, contre environ 5,9 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

   Son espérance est de 3,7 points encore à venir, contre environ 5,9 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.