Yahtzee : partie n°6385 — grande suite et petite suite

TOUR 1Total : 25 points

Lancer 1Dés : ⚄⚀⚅⚃⚄Garde : ⚄⚄

Les deux 5 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 251,1 points encore à venir, contre environ 253,1 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 250,7 points encore à venir, contre environ 253,0 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 253,0 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚁⚂⚀Garde : ⚄⚄

Les deux 5 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent.

Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 245,1 points encore à venir, contre environ 247,2 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 244,9 points encore à venir, contre environ 247,1 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 244,8 points encore à venir, contre environ 247,1 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚀⚀⚄

Le résultat définitif forme un Full House : trois 5 et deux 1. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

Cinq : 15 points. Cette case supérieure recevrait 15 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Le retard moyen de 3,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Brelan : 17 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 243,0 points attendus contre 254,0 pour le choix retenu, soit 11,0 points d'écart.
As : 2 points.
Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 242,4 points attendus contre 253,9 pour le choix retenu, soit 11,5 points d'écart.
Chance : 17 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 237,0 points attendus contre 254,0 pour le choix retenu, soit 17,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House

POINTS25

PROJECTION253,9 points

Mon bilan du tour

De 5-1-6-4-5 à 5-5-1-1-5, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Le score certain passe de 0 à 25. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 253,9 points.

TOUR 2Total : 45 points

Lancer 1Dés : ⚅⚅⚃⚁⚃Garde : ⚅⚅

Deux paires se présentent, les 6 et les 4, avec un 2 isolé.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 226,2 points encore à venir, contre environ 228,4 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 226,0 points encore à venir, contre environ 228,3 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 · 4 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 225,1 points encore à venir, contre environ 228,3 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚁⚀Garde : ⚅⚅

La double paire 2/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 219,6 points encore à venir, contre environ 222,2 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 219,5 points encore à venir, contre environ 222,3 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.
Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 219,2 points encore à venir, contre environ 222,3 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚁⚀⚄

La main définitive contient une paire de 6 et les valeurs isolées 5, 2, 1; la somme des cinq dés est de 20. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Chance reçoit la somme brute des dés, 20 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 210,8 points attendus contre 214,8 pour le choix retenu, soit 4,0 points d'écart.
Carré : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 210,7 points attendus contre 214,8 pour le choix retenu, soit 4,1 points d'écart.
Six : 12 points. Cette case supérieure recevrait 12 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 206,6 points attendus contre 214,8 pour le choix retenu, soit 8,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance

POINTS20

PROJECTION239,8 points

Mon bilan du tour

La main partait de 6-6-4-2-4 et termine sur 6-6-2-1-5. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Chance reçoit la somme brute des dés, 20 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 25 à 45. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 239,8 points.

TOUR 3Total : 75 points

Lancer 1Dés : ⚀⚄⚁⚅⚃Garde : ⚁⚃⚄

La main est dispersée; son seul fil conducteur est la chaîne 4-5-6. La décision retenue consiste à garder 2 · 4 · 5 et à rendre 2 dés au lancer.

Conserver 2 · 4 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le déficit de 63 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (63 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 190,1 points encore à venir, contre environ 190,2 pour la meilleure garde : 0,1 point de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés.
Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 190,1 points encore à venir, contre environ 190,2 pour la meilleure garde : 0,1 point de moins sur le score final moyen.
Garder 6 et relancer 4 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
Son espérance est de 189,9 points encore à venir, contre environ 190,2 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚁⚃⚃⚁Garde : ⚃⚃

Deux paires se présentent, les 4 et les 2, avec un 5 isolé. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 4 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La décision retenue consiste à garder 4 · 4 et à rendre 3 dés au lancer.

Le déficit de 63 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (63 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 2 · 2 · 4 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 185,4 points encore à venir, contre environ 186,7 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 185,3 points encore à venir, contre environ 186,7 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 185,2 points encore à venir, contre environ 186,7 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚂⚁⚄

La main finale contient la chaîne 2-3-4-5, suffisante pour une Petite suite de 30 points. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Il manque 63 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 63 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

Quatre : 8 points. Cette case supérieure recevrait 8 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 8,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 178,3 points attendus contre 187,2 pour le choix retenu, soit 8,9 points d'écart.
Deux : 2 points.
Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 177,8 points attendus contre 187,1 pour le choix retenu, soit 9,3 points d'écart.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 177,3 points attendus contre 187,1 pour le choix retenu, soit 9,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite

POINTS30

PROJECTION232,1 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 1-5-2-6-4 au départ, puis 4-4-3-2-5 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 45 à 75. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 232,1 points.

TOUR 4Total : 76 points

Lancer 1Dés : ⚄⚅⚄⚁⚃Garde : ⚄⚄

La paire de 5 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. La paire de 5 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 et à rendre 3 dés au lancer.

Le déficit de 63 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (63 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 153,5 points encore à venir, contre environ 155,6 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 153,4 points encore à venir, contre environ 155,6 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 152,4 points encore à venir, contre environ 155,5 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚂⚂⚁Garde : ⚄⚄

Deux paires se présentent, les 5 et les 3, avec un 2 isolé.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le déficit de 63 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (63 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 147,5 points encore à venir, contre environ 149,3 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 147,4 points encore à venir, contre environ 149,3 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Son espérance est de 147,4 points encore à venir, contre environ 149,4 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚀⚁⚃

Deux 5 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 4, 2, 1, pour un total de 17. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 1 points inscrits dans As correspondent à 1 dé de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 63 points au bonus supérieur. Il manque 63 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 63 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

Deux : 2 points. Elle marque 1 point de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Cinq : 10 points. Elle marque 9 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 140,9 points attendus contre 143,6 pour le choix retenu, soit 2,7 points d'écart.
Carré : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 140,2 points attendus contre 143,6 pour le choix retenu, soit 3,4 points d'écart.
Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 136,6 points attendus contre 143,5 pour le choix retenu, soit 6,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs

POINTS1

PROJECTION218,6 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (5-6-5-2-4) et la main finale (5-5-1-2-4), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

La section supérieure passe de 0 à 1. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 218,6 points.

TOUR 5Total : 82 points

Lancer 1Dés : ⚄⚄⚂⚁⚂Garde : ⚄⚄

La double paire 3/5 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 et à rendre 3 dés au lancer. Le bonus reste accessible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 139,1 points encore à venir, contre environ 141,1 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 139,1 points encore à venir, contre environ 141,2 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 138,4 points encore à venir, contre environ 141,1 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚃⚁⚀Garde : ⚄⚄

Une paire de 5 ressort, accompagnée des valeurs 4, 2, 1.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 et à rendre 3 dés au lancer. La paire de 5 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 1 · 2 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 133,7 points encore à venir, contre environ 135,3 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 133,5 points encore à venir, contre environ 135,3 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 133,3 points encore à venir, contre environ 135,3 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚂⚃⚂

Deux paires composent le résultat définitif (5 et 3), accompagnées d'un 4, pour une somme de 20. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 62 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

Cinq : 10 points. Elle marque 4 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Trois. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 126,1 points attendus contre 131,2 pour le choix retenu, soit 5,1 points d'écart.
Deux : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 125,5 points attendus contre 131,2 pour le choix retenu, soit 5,7 points d'écart.
Quatre : 4 points. Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 124,9 points attendus contre 131,2 pour le choix retenu, soit 6,3 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois

POINTS6

PROJECTION207,2 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 5-5-3-2-3 au départ, puis 5-5-3-4-3 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

La section supérieure passe de 1 à 7. Cette case apporte 3 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 207,2 points.

TOUR 6Total : 92 points

Lancer 1Dés : ⚂⚁⚀⚂⚀

Deux paires se présentent, les 3 et les 1, avec un 2 isolé. Rien n'est assez construit pour justifier une protection. Relancer les cinq dés donne davantage de façons d'améliorer la feuille que sauver un dé isolé par prudence.

Aucun dé n'est conservé : les cinq repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 56 points manquants dépassent le rythme normal de 51 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 2 et relancer 4 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'écart est trop petit pour être ressenti sur une partie isolée, même si le premier choix reste mathématiquement devant.
Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Elle ajoute 2 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 120,2 points encore à venir, contre environ 120,5 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 3 et relancer 3 dés.
La différence tient à 3 · 3 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 120,1 points encore à venir, contre environ 120,4 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 et relancer 4 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 120,0 points encore à venir, contre environ 120,4 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚀⚄⚃⚁Garde : ⚄⚄

La paire de 5 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent.

La paire de 5 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 56 points manquants dépassent le rythme normal de 51 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 1 · 2 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 117,8 points encore à venir, contre environ 119,0 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés.
Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 117,4 points encore à venir, contre environ 119,0 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Son espérance est de 117,3 points encore à venir, contre environ 119,0 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚃⚀⚀

Deux paires composent le résultat définitif (5 et 1), accompagnées d'un 4, pour une somme de 16.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 10 points inscrits dans Cinq correspondent à 2 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 56 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 56 points manquants dépassent le rythme normal de 51 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Quatre : 4 points. Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Le retard moyen de 3,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 110,6 points attendus contre 114,5 pour le choix retenu, soit 3,9 points d'écart.
Yams : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 109,4 points attendus contre 114,5 pour le choix retenu, soit 5,1 points d'écart.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 108,9 points attendus contre 114,5 pour le choix retenu, soit 5,6 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq

POINTS10

PROJECTION196,5 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (3-2-1-3-1) et la main finale (5-5-4-1-1), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 10 points inscrits dans Cinq correspondent à 2 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 56 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 7 à 17. Cette case apporte 5 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 196,5 points.

TOUR 7Total : 119 points

Lancer 1Dés : ⚃⚅⚅⚂⚀Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 4, 3, 1.

La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent. La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 46 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 102,8 points encore à venir, contre environ 104,6 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 102,8 points encore à venir, contre environ 104,6 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 3 · 4 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 101,3 points encore à venir, contre environ 104,6 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚂⚁⚀Garde : ⚅⚅

Les deux 6 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 46 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 98,2 points encore à venir, contre environ 100,0 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 97,9 points encore à venir, contre environ 100,0 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 97,0 points encore à venir, contre environ 100,0 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚃⚄⚅

Trois 6 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 5 et 4, pour 27 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 27 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent. Le bonus demeure possible, mais les 46 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Six : 18 points. Cette case supérieure recevrait 18 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Quatre : 4 points. Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 92,2 points attendus contre 105,4 pour le choix retenu, soit 13,2 points d'écart.
Deux : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 91,8 points attendus contre 105,3 pour le choix retenu, soit 13,5 points d'écart.
Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 90,5 points attendus contre 105,3 pour le choix retenu, soit 14,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan

POINTS27

PROJECTION197,4 points

Mon bilan du tour

La main partait de 4-6-6-3-1 et termine sur 6-6-4-5-6. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 27 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent.

Le score certain passe de 92 à 119. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 197,4 points.

TOUR 8Total : 119 points

Lancer 1Dés : ⚁⚃⚅⚅⚄Garde : ⚅⚅

Les deux 6 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer. La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 46 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 2 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 76,4 points encore à venir, contre environ 78,0 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 76,3 points encore à venir, contre environ 78,0 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 76,2 points encore à venir, contre environ 78,0 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚄⚄⚄Garde : ⚄⚄⚄

Le brelan de 5 et la paire de 6 forment déjà un Full House.

Le Full est déjà visible, mais il ne rapporte que 25 points fixes. Le solveur préfère garder le brelan de 5 et rendre la paire : avec une relance, cette base peut devenir un carré, un Yams ou un gros score dans la case Cinq. Le Full n'est pas ignoré; sa valeur certaine est simplement inférieure à l'ensemble de ces débouchés sur une feuille encore ouverte.

Le solveur protège 5 · 5 · 5 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. Le bonus reste accessible, mais les 46 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 71,8 points encore à venir, contre environ 74,5 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé.
Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 71,1 points encore à venir, contre environ 74,6 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.
Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Son espérance est de 70,8 points encore à venir, contre environ 74,5 pour la meilleure garde : 3,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚂⚂

Le lancer s'achève sur 5-5-5 et 3-3. Cette structure remplit exactement la condition du Full. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Deux protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Quatre, Six, Carré. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée. Le bonus demeure possible, mais les 46 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

Yams : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Yams est plus utile comme solution future que Deux dans cet état précis.
L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Carré : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Carré est plus utile comme solution future que Deux dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 63,0 points attendus contre 66,4 pour le choix retenu, soit 3,4 points d'écart.
Quatre : 0 point.
Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Quatre est plus utile comme solution future que Deux dans cet état précis.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 62,6 points attendus contre 66,5 pour le choix retenu, soit 3,9 points d'écart.
Six : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Six est plus utile comme solution future que Deux dans cet état précis.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 57,5 points attendus contre 66,5 pour le choix retenu, soit 9,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux

POINTS0

PROJECTION185,4 points

Mon bilan du tour

De 2-4-6-6-5 à 5-5-5-3-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

La section supérieure passe de 17 à 17. Cette case apporte 6 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 185,4 points.

TOUR 9Total : 119 points

Lancer 1Dés : ⚂⚁⚄⚁⚂Garde : ⚁⚂⚄

La double paire 2/3 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Conserver 2 · 3 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

La décision retenue consiste à garder 2 · 3 · 5 et à rendre 2 dés au lancer. Le bonus demande encore 46 points. C'est davantage que l'objectif ambitieux de 40 points sur les cases chiffrées restantes : le poursuivre coûterait trop de relances aux autres catégories.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro. Son espérance est de 62,1 points encore à venir, contre environ 63,2 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 5 et relancer 3 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 62,0 points encore à venir, contre environ 63,2 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 61,9 points encore à venir, contre environ 63,2 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚁⚄⚂⚅Garde : ⚁⚂⚄⚅

Une paire de 3 ressort, accompagnée des valeurs 6, 5, 2.

Conserver 2 · 3 · 5 · 6 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Ici, 2 · 3 · 5 · 6 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé. Le bonus demande encore 46 points. C'est davantage que l'objectif ambitieux de 40 points sur les cases chiffrées restantes : le poursuivre coûterait trop de relances aux autres catégories.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 58,0 points encore à venir, contre environ 59,9 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 6 et relancer 3 dés.
Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 57,8 points encore à venir, contre environ 59,9 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 57,8 points encore à venir, contre environ 59,9 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚁⚄⚅⚄

Deux 5 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 6, 3, 2, pour un total de 21. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Quatre, Six, Carré. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le bonus exige encore 46 points, au-delà de l'objectif déjà ambitieux de 40 points pour les cases chiffrées restantes. L'affectation doit donc limiter le coût global plutôt que défendre le seuil à tout prix.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

Six : 6 points. Elle marque 6 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Yams. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Le retard moyen de 2,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Carré : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Carré est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 51,9 points attendus contre 54,6 pour le choix retenu, soit 2,7 points d'écart.
Quatre : 0 point.
Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Quatre est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 50,9 points attendus contre 54,6 pour le choix retenu, soit 3,7 points d'écart.
Grande suite : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Grande suite est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 43,0 points attendus contre 54,6 pour le choix retenu, soit 11,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams

POINTS0

PROJECTION173,6 points

Mon bilan du tour

La main partait de 3-2-5-2-3 et termine sur 3-2-5-6-5. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Le total reste à 119, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 173,6 points.

TOUR 10Total : 142 points

Lancer 1Dés : ⚄⚄⚃⚄⚅Garde : ⚄⚄⚄

Le brelan de 5 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Le solveur protège 5 · 5 · 5 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus demande encore 46 points. C'est davantage que l'objectif ambitieux de 40 points sur les cases chiffrées restantes : le poursuivre coûterait trop de relances aux autres catégories.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 5 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 4 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 52,7 points encore à venir, contre environ 55,3 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 et relancer 3 dés.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 52,0 points encore à venir, contre environ 55,3 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Son espérance est de 51,9 points encore à venir, contre environ 55,4 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚄⚂⚂Garde : ⚄⚄⚄

Deux blocs occupent toute la main, 5-5-5 et 3-3 : le Full est fait.

Ici, 5 · 5 · 5 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés. Le Full est déjà visible, mais il ne rapporte que 25 points fixes. Le solveur préfère garder le brelan de 5 et rendre la paire : avec une relance, cette base peut devenir un carré, un Yams ou un gros score dans la case Cinq. Le Full n'est pas ignoré; sa valeur certaine est simplement inférieure à l'ensemble de ces débouchés sur une feuille encore ouverte.

Le bonus demande encore 46 points. C'est davantage que l'objectif ambitieux de 40 points sur les cases chiffrées restantes : le poursuivre coûterait trop de relances aux autres catégories.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Le retard moyen de 3,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 3 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 46,1 points encore à venir, contre environ 50,0 pour la meilleure garde : 3,9 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés.
Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 45,7 points encore à venir, contre environ 50,0 pour la meilleure garde : 4,3 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Son espérance est de 45,6 points encore à venir, contre environ 50,0 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚂⚄

La main finale contient quatre 5, accompagnés d'un 3. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 23. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 23 points, la combinaison est très bien valorisée.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

Quatre : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 25,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Six : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 35,4 points attendus contre 65,0 pour le choix retenu, soit 29,6 points d'écart.
Grande suite : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 33,7 points attendus contre 65,0 pour le choix retenu, soit 31,3 points d'écart.

CASE VALIDÉECarré

POINTS23

PROJECTION184,0 points

Mon bilan du tour

De 5-5-4-5-6 à 5-5-5-3-5, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 23 points, la combinaison est très bien valorisée.

Le score certain passe de 119 à 142. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 184,0 points.

TOUR 11Total : 154 points

Lancer 1Dés : ⚄⚀⚀⚀⚁

Le lancer s'appuie sur trois 1; les 5 et 2 sont les deux dés libres.

Le choix optimal relance les cinq dés. Rien n'est assez construit pour justifier une protection. Relancer les cinq dés donne davantage de façons d'améliorer la feuille que sauver un dé isolé par prudence.

Le bonus demande encore 46 points. C'est davantage que l'objectif ambitieux de 40 points sur les cases chiffrées restantes : le poursuivre coûterait trop de relances aux autres catégories.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 2 · 5 et relancer 3 dés. La différence tient à 2 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 5 et relancer 4 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 37,9 points encore à venir, contre environ 38,2 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 et relancer 4 dés.
La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 37,9 points encore à venir, contre environ 38,2 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 et relancer 4 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 37,0 points encore à venir, contre environ 38,2 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚅⚄⚃⚀Garde : ⚃⚅

Les deux 1 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Conserver 4 · 6 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

La meilleure garde est 4 · 6; 3 dés repartent. Le bonus demande encore 46 points. C'est davantage que l'objectif ambitieux de 40 points sur les cases chiffrées restantes : le poursuivre coûterait trop de relances aux autres catégories.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 35,9 points encore à venir, contre environ 36,2 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 et relancer 3 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 35,6 points encore à venir, contre environ 36,1 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 35,3 points encore à venir, contre environ 36,1 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚃⚃⚂⚃

Trois 4 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 6 et 3, pour 21 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 46 points au bonus supérieur.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Six : 6 points. Cette case supérieure recevrait 6 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 9,7 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 23,7 points attendus contre 39,5 pour le choix retenu, soit 15,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEQuatre

POINTS12

PROJECTION181,5 points

Mon bilan du tour

De 5-1-1-1-2 à 6-4-4-3-4, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

La section supérieure passe de 17 à 29. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 181,5 points.

TOUR 12Total : 194 points

Lancer 1Dés : ⚄⚃⚅⚁⚅Garde : ⚁⚃⚄⚅

Les deux 6 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Conserver 2 · 4 · 5 · 6 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

La meilleure garde est 2 · 4 · 5 · 6; 1 dé repart.

Il manque 34 points au bonus, alors que les cases chiffrées encore ouvertes ne peuvent en produire que 30 au maximum. Le seuil est désormais impossible : les relances doivent servir la section inférieure.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite. Son espérance est de 27,3 points encore à venir, contre environ 28,8 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 27,3 points encore à venir, contre environ 28,8 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
Son espérance est de 27,3 points encore à venir, contre environ 28,8 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚃⚅⚁⚂Garde : ⚄⚃⚅⚁⚂

Les cinq valeurs consécutives 2-3-4-5-6 forment une Grande suite complète de 40 points.

Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation. Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Il manque 34 points au bonus, alors que les cases chiffrées ouvertes ne peuvent plus en produire que 30, même à leur maximum. Le seuil est hors d'atteinte; préserver artificiellement une case supérieure n'apporterait rien.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

Six : 6 points. Cette case supérieure recevrait 6 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 36,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉEGrande suite

POINTS40

PROJECTION206,6 points

Mon bilan du tour

Il restait théoriquement une relance, mais pas de raison de l'utiliser. La main obtenue répondait déjà mieux à la feuille que les issues d'un nouveau lancer.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le score certain passe de 154 à 194. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 206,6 points.

TOUR 13Total : 200 points

Lancer 1Dés : ⚃⚄⚂⚄⚁

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (2-3-4-5); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer. Cette forme pourrait être intéressante sur une feuille plus ouverte, mais elle est secondaire ici : seule la case Six demeure disponible sans aucun 6.

La meilleure ligne remet toute la main en jeu. Il ne reste que Six à remplir, or aucun 6 n'est présent. Garder une autre valeur ne pourrait rapporter aucun point dans cette case : les cinq dés doivent donc repartir pour maximiser les chances de faire apparaître un 6.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 5 et relancer 4 dés. Elle immobilise 5, alors que Six est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.
L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 4 et relancer 4 dés. Elle immobilise 4, alors que Six est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée. Son espérance est de 8,3 points encore à venir, contre environ 9,1 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 et relancer 4 dés.
Elle immobilise 3, alors que Six est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 8,3 points encore à venir, contre environ 9,1 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 et relancer 4 dés. Elle immobilise 2, alors que Six est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.
Son espérance est de 8,3 points encore à venir, contre environ 9,1 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚀⚄⚀⚃

La paire de 1 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Cette forme pourrait être intéressante sur une feuille plus ouverte, mais elle est secondaire ici : seule la case Six demeure disponible sans aucun 6.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 5 et relancer 4 dés. Elle immobilise 5, alors que Six est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.
L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 4 et relancer 4 dés. Elle immobilise 4, alors que Six est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée. Son espérance est de 4,0 points encore à venir, contre environ 5,0 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 et relancer 4 dés.
Elle immobilise 2, alors que Six est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 4,0 points encore à venir, contre environ 5,0 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 et relancer 4 dés. Elle immobilise 1, alors que Six est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.
Son espérance est de 4,0 points encore à venir, contre environ 5,0 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚀⚃⚂⚃⚅

Deux 4 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 6, 3, 1, pour un total de 18. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 6 points inscrits dans Six correspondent à 1 dé de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case 12 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 34 points au bonus supérieur. Il manque 34 points au bonus, alors que les cases chiffrées ouvertes ne peuvent plus en produire que 30, même à leur maximum. Le seuil est hors d'atteinte; préserver artificiellement une case supérieure n'apporterait rien.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉESix

POINTS6

PROJECTION200,0 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (4-5-3-5-2) et la main finale (1-4-3-4-6), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

La section supérieure passe de 29 à 35. Cette case apporte 12 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 200,0 points.

Remarque générale

Les 200 points forment une partie moyenne mais correctement défendue. L'intérêt pédagogique se trouve surtout dans la manière dont les mauvais lancers ont été répartis.

La section supérieure rapporte 35 points sans atteindre le bonus; la section inférieure apporte 165 points.

Le tour 12 constitue le plus gros apport de la partie avec 40 points dans Grande suite. 1 tour se termine avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

Le bonus supérieur n'a pas été atteint. Cela ne signifie pas qu'il fallait le poursuivre à tout prix : dès que le déficit dépasse le potentiel réaliste des cases restantes, les relances sont mieux employées dans la section inférieure.

As	1
Deux	0
Trois	6
Quatre	12
Cinq	10
Six	6
Brelan	27
Carré	23
Full House	25
Petite suite	30
Grande suite	40
Yams	0
Chance	20
Sous-total supérieur	35
Bonus	0
Total supérieur	35
Total inférieur	165
Total général	200