Yahtzee : partie n°6459 — yams supplementaire joker et bonus supérieur

TOUR 1Total : 6 points

Lancer 1Dés : ⚅⚃⚄⚁⚄Garde : ⚄⚄

Une paire de 5 ressort, accompagnée des valeurs 6, 4, 2. Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 251,1 points encore à venir, contre environ 253,1 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 251,0 points encore à venir, contre environ 253,1 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 253,0 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚃⚃⚀Garde : ⚄⚄

La double paire 4/5 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 5 · 5 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 245,5 points encore à venir, contre environ 247,2 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 · 5 · 5 et relancer 1 dé.
Conserver aussi 4 · 4 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 245,4 points encore à venir, contre environ 247,2 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 245,1 points encore à venir, contre environ 247,2 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚀⚂⚂

Le lancer final montre deux paires, 5-5 et 3-3, plus un 1.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Chance : 17 points. Elle gagne 11 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 237,0 points attendus contre 240,0 pour le choix retenu, soit 3,0 points d'écart.
Carré : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 235,5 points attendus contre 239,9 pour le choix retenu, soit 4,4 points d'écart.
Cinq : 10 points. Elle marque 4 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Trois. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 234,8 points attendus contre 240,0 pour le choix retenu, soit 5,2 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois

POINTS6

PROJECTION240,0 points

Mon bilan du tour

De 6-4-5-2-5 à 5-5-1-3-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

La section supérieure passe de 0 à 6. Cette case apporte 3 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 240,0 points.

TOUR 2Total : 24 points

Lancer 1Dés : ⚄⚄⚃⚅⚅Garde : ⚅⚅

Deux paires se présentent, les 6 et les 5, avec un 4 isolé. La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 5 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 231,5 points encore à venir, contre environ 233,7 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 231,4 points encore à venir, contre environ 233,6 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 230,7 points encore à venir, contre environ 233,6 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚄⚅⚃Garde : ⚅⚅⚅

Trois 6 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Ici, 6 · 6 · 6 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés. Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 5 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Le retard moyen de 3,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 4 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 233,9 points encore à venir, contre environ 237,7 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 232,3 points encore à venir, contre environ 237,7 pour la meilleure garde : 5,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 227,4 points encore à venir, contre environ 237,7 pour la meilleure garde : 10,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚀⚃

Trois 6 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 4 et 1, pour 23 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 57 points au bonus supérieur. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Brelan : 23 points. Le gain immédiat de 5 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Six. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.
L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Chance : 23 points. Elle gagne 5 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 222,9 points attendus contre 228,5 pour le choix retenu, soit 5,6 points d'écart.
As : 1 point.
Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 219,4 points attendus contre 228,5 pour le choix retenu, soit 9,1 points d'écart.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 215,1 points attendus contre 228,5 pour le choix retenu, soit 13,4 points d'écart.

CASE VALIDÉESix

POINTS18

PROJECTION234,5 points

Mon bilan du tour

De 5-5-4-6-6 à 6-6-6-1-4, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

La section supérieure passe de 6 à 24. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 234,5 points.

TOUR 3Total : 49 points

Lancer 1Dés : ⚃⚁⚃⚅⚀Garde : ⚃⚃

Les deux 4 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Ici, 4 · 4 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Le bonus reste accessible, mais les 39 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 206,8 points encore à venir, contre environ 208,9 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 4 · 4 et relancer 2 dés.
La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 206,7 points encore à venir, contre environ 208,9 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 206,3 points encore à venir, contre environ 208,9 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚂⚂⚅Garde : ⚃⚃

Deux paires se présentent, les 4 et les 3, avec un 6 isolé. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 4 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La meilleure garde est 4 · 4; 3 dés repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 39 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 201,5 points encore à venir, contre environ 203,2 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 · 4 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 201,4 points encore à venir, contre environ 203,2 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 201,3 points encore à venir, contre environ 203,2 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚅⚅⚅

La main finale réunit un brelan de 6 et une paire de 4; le Full est complet. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée. Le bonus demeure possible, mais les 39 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

Brelan : 26 points. Le gain immédiat de 1 point est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Full House. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.
Le retard moyen de 3,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Chance : 26 points. Elle gagne 1 point immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 203,2 points attendus contre 210,4 pour le choix retenu, soit 7,2 points d'écart.
Quatre : 8 points.
Cette case supérieure recevrait 8 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 193,8 points attendus contre 210,4 pour le choix retenu, soit 16,6 points d'écart.
As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 193,8 points attendus contre 210,4 pour le choix retenu, soit 16,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House

POINTS25

PROJECTION234,4 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 4-2-4-6-1 au départ, puis 4-4-6-6-6 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Le score certain passe de 24 à 49. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 234,4 points.

TOUR 4Total : 99 points

Lancer 1Dés : ⚀⚃⚄⚄⚄Garde : ⚄⚄⚄

Le lancer s'appuie sur trois 5; les 4 et 1 sont les deux dés libres.

Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 5 · 5 · 5; 2 dés repartent. Le bonus reste accessible, mais les 39 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 4 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Le retard moyen de 4,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 1 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 191,2 points encore à venir, contre environ 195,3 pour la meilleure garde : 4,1 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 187,5 points encore à venir, contre environ 195,3 pour la meilleure garde : 7,8 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 184,5 points encore à venir, contre environ 195,3 pour la meilleure garde : 10,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚄⚂⚀Garde : ⚄⚄⚄

Trois 5 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 3 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Le retard moyen de 4,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 1 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 182,5 points encore à venir, contre environ 187,5 pour la meilleure garde : 5,0 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 178,5 points encore à venir, contre environ 187,5 pour la meilleure garde : 9,0 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 178,5 points encore à venir, contre environ 187,5 pour la meilleure garde : 9,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚄⚄

Le résultat final est un Yams de 5 : les cinq dés portent la même valeur.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants.

Le bonus demeure possible, mais les 39 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

Cinq : 25 points. Cette case supérieure recevrait 25 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 30,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Carré : 25 points. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 25 points gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 191,7 points attendus contre 246,7 pour le choix retenu, soit 55,0 points d'écart.
Brelan : 25 points.
Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 181,6 points attendus contre 246,7 pour le choix retenu, soit 65,1 points d'écart.
Chance : 25 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 177,8 points attendus contre 246,7 pour le choix retenu, soit 68,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams

POINTS50

PROJECTION295,7 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-4-5-5-5) et la main finale (5-5-5-5-5), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants.

Le score certain passe de 49 à 99. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 295,7 points.

TOUR 5Total : 124 points

Lancer 1Dés : ⚅⚂⚀⚅⚁Garde : ⚅⚅

La paire de 6 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le bonus reste accessible, mais les 39 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 191,2 points encore à venir, contre environ 193,7 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 191,1 points encore à venir, contre environ 193,7 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Son espérance est de 190,4 points encore à venir, contre environ 193,7 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚄⚅Garde : ⚅⚅⚅

Le lancer s'appuie sur trois 6; les 5 et 2 sont les deux dés libres.

La meilleure garde est 6 · 6 · 6; 2 dés repartent. Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 39 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 5 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 190,8 points encore à venir, contre environ 196,3 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé.
Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 190,8 points encore à venir, contre environ 196,3 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.
Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 187,8 points encore à venir, contre environ 196,3 pour la meilleure garde : 8,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚁⚄

Trois 6 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 5 et 2, pour 25 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 25 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

Chance : 25 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Brelan dans cet état précis.
Le retard moyen de 3,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 178,9 points attendus contre 190,8 pour le choix retenu, soit 11,9 points d'écart.
Deux : 2 points.
Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 178,4 points attendus contre 190,7 pour le choix retenu, soit 12,3 points d'écart.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 174,7 points attendus contre 190,7 pour le choix retenu, soit 16,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan

POINTS25

PROJECTION289,8 points

Mon bilan du tour

De 6-3-1-6-2 à 6-6-6-2-5, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 25 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent.

Le score certain passe de 99 à 124. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 289,8 points.

TOUR 6Total : 164 points

Lancer 1Dés : ⚃⚁⚅⚄⚂Garde : ⚃⚁⚅⚄⚂

Les cinq valeurs consécutives 2-3-4-5-6 forment une Grande suite complète de 40 points. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

Petite suite : 30 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Les 16,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Chance : 20 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 150,9 points attendus contre 175,1 pour le choix retenu, soit 24,2 points d'écart.
As : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 148,9 points attendus contre 175,2 pour le choix retenu, soit 26,3 points d'écart.
Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 148,6 points attendus contre 175,2 pour le choix retenu, soit 26,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite

POINTS40

PROJECTION299,2 points

Mon bilan du tour

Il restait théoriquement une relance, mais pas de raison de l'utiliser. La main obtenue répondait déjà mieux à la feuille que les issues d'un nouveau lancer.

Le score certain passe de 124 à 164. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 299,2 points.

TOUR 7Total : 284 points

Lancer 1Dés : ⚃⚁⚂⚃⚃Garde : ⚃⚃⚃

Le brelan de 4 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La décision retenue consiste à garder 4 · 4 · 4 et à rendre 2 dés au lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 39 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Les 6,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 140,6 points encore à venir, contre environ 146,9 pour la meilleure garde : 6,3 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 136,2 points encore à venir, contre environ 146,9 pour la meilleure garde : 10,7 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 134,0 points encore à venir, contre environ 146,9 pour la meilleure garde : 12,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚅⚃Garde : ⚃⚃⚃⚃

Avec quatre 4, la main possède déjà une combinaison solide et un seul dé reste réellement disponible. Ici, 4 · 4 · 4 · 4 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

Les quatre 4 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 4 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le bonus reste accessible, mais les 39 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Les 19,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 4 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 136,2 points encore à venir, contre environ 162,5 pour la meilleure garde : 26,3 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 131,0 points encore à venir, contre environ 162,6 pour la meilleure garde : 31,6 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 127,4 points encore à venir, contre environ 162,6 pour la meilleure garde : 35,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚃⚃

Le troisième lancer se termine avec cinq 4, soit la combinaison la plus rare de la feuille.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les cinq dés identiques déclenchent un Yams supplémentaire. Les 100 points de bonus sont acquis et la règle du Joker oriente l'inscription vers Quatre, la case supérieure correspondant à la valeur des dés. Les 20 points visibles ne sont donc qu'une partie du gain réel de ce tour.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEQuatre

POINTS20 + 100 bonus

PROJECTION421,5 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 4-2-3-4-4 au départ, puis 4-4-4-4-4 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les cinq dés identiques déclenchent un Yams supplémentaire. Les 100 points de bonus sont acquis et la règle du Joker oriente l'inscription vers Quatre, la case supérieure correspondant à la valeur des dés. Les 20 points visibles ne sont donc qu'une partie du gain réel de ce tour.

La section supérieure passe de 24 à 44. Cette case apporte 8 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 421,5 points.

TOUR 8Total : 286 points

Lancer 1Dés : ⚃⚃⚅⚂⚃Garde : ⚃⚃⚃

Le brelan de 4 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli.

Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 4 · 4 · 4 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. Le déficit de 19 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (24 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 4 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Les 5,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 134,1 points encore à venir, contre environ 139,7 pour la meilleure garde : 5,6 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 et relancer 3 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 132,5 points encore à venir, contre environ 139,7 pour la meilleure garde : 7,2 points de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Son espérance est de 132,1 points encore à venir, contre environ 139,7 pour la meilleure garde : 7,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚄⚅Garde : ⚃⚃⚃

Trois 4 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

Le solveur protège 4 · 4 · 4 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le déficit de 19 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (24 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 128,7 points encore à venir, contre environ 130,4 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 et relancer 3 dés.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 128,4 points encore à venir, contre environ 130,4 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Son espérance est de 128,1 points encore à venir, contre environ 130,3 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚀⚀

La main finale réunit un brelan de 4 et une paire de 1; le Full est complet.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 19 points au bonus supérieur.

La course aux 63 points reste cohérente : 19 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 24. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Chance : 14 points. Elle gagne 12 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.
Les 8,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 117,0 points attendus contre 126,1 pour le choix retenu, soit 9,1 points d'écart.
Deux : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 107,0 points attendus contre 126,1 pour le choix retenu, soit 19,1 points d'écart.
Petite suite : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 104,7 points attendus contre 126,1 pour le choix retenu, soit 21,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs

POINTS2

PROJECTION410,1 points

Mon bilan du tour

La main partait de 4-4-6-3-4 et termine sur 4-4-4-1-1. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 19 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 44 à 46. Cette case apporte 1 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 410,1 points.

TOUR 9Total : 288 points

Lancer 1Dés : ⚄⚅⚄⚂⚃Garde : ⚄⚄

La main possède une chaîne de quatre nombres, 3-4-5-6, ce qui donne un objectif très lisible pour la relance.

Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le déficit de 17 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (21 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Le retard moyen de 2,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 124,8 points encore à venir, contre environ 127,6 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés.
Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 124,8 points encore à venir, contre environ 127,7 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 · 4 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 122,8 points encore à venir, contre environ 127,7 pour la meilleure garde : 4,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚂⚀⚀Garde : ⚄⚄

La main contient 5-5 et 1-1. Le 3 est le seul dé sans partenaire. Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La course aux 63 points reste équilibrée : 17 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 21 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 2,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 114,9 points encore à venir, contre environ 119,8 pour la meilleure garde : 4,9 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 114,4 points encore à venir, contre environ 119,7 pour la meilleure garde : 5,3 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 113,7 points encore à venir, contre environ 119,7 pour la meilleure garde : 6,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚀⚂⚁

La main définitive contient une paire de 5 et les valeurs isolées 3, 2, 1; la somme des cinq dés est de 16. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 2 points inscrits dans Deux correspondent à 1 dé de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 4 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 17 points au bonus supérieur.

Il manque 17 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 21 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Chance : 16 points. Elle gagne 14 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.
Le retard moyen de 4,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 104,0 points attendus contre 110,0 pour le choix retenu, soit 6,0 points d'écart.
Cinq : 10 points.
Elle marque 8 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Deux. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 95,4 points attendus contre 110,0 pour le choix retenu, soit 14,6 points d'écart.
Petite suite : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 91,7 points attendus contre 110,0 pour le choix retenu, soit 18,3 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux

POINTS2

PROJECTION396,0 points

Mon bilan du tour

La main partait de 5-6-5-3-4 et termine sur 5-5-1-3-2. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

La section supérieure passe de 46 à 48. Cette case apporte 4 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 396,0 points.

TOUR 10Total : 288 points

Lancer 1Dés : ⚀⚂⚄⚁⚅Garde : ⚄

La main est dispersée; son seul fil conducteur est la chaîne 1-2-3.

Ici, 5 reste sur la table tandis que 4 dés sont relancés. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Carré, Petite suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
L'écart de 1,2 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 103,5 points encore à venir, contre environ 105,0 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 et relancer 3 dés.
La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 102,9 points encore à venir, contre environ 105,1 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 · 6 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 102,6 points encore à venir, contre environ 105,0 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚂⚁⚁⚂Garde : ⚄

La double paire 2/3 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Ici, 5 reste sur la table tandis que 4 dés sont relancés. En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Carré, Petite suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 · 3 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 95,5 points encore à venir, contre environ 97,0 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 et relancer 3 dés.
Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 94,4 points encore à venir, contre environ 96,9 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 94,2 points encore à venir, contre environ 97,0 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚂⚀⚄⚁

La main définitive contient une paire de 5 et les valeurs isolées 3, 2, 1; la somme des cinq dés est de 16.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Cinq, Petite suite, Chance. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

La main ne peut plus changer. Avec 4 cases encore ouvertes, dont Carré, Petite suite, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

Chance : 16 points. Elle gagne 16 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.
L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Cinq : 10 points. Elle marque 10 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Carré. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 77,2 points attendus contre 88,1 pour le choix retenu, soit 10,9 points d'écart.
Petite suite : 0 point.
Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Petite suite est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 76,4 points attendus contre 88,2 pour le choix retenu, soit 11,8 points d'écart.

CASE VALIDÉECarré

POINTS0

PROJECTION376,2 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-3-5-2-6) et la main finale (5-3-1-5-2), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Cinq, Petite suite, Chance. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 288, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 376,2 points.

TOUR 11Total : 297 points

Lancer 1Dés : ⚃⚁⚁⚁⚁Garde : ⚁⚁⚁⚁

Quatre 2 sont déjà réunis ; le 4 est le seul dé qui ne participe pas au carré. Ici, 2 · 2 · 2 · 2 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

Les quatre 2 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 30,6 % de chances de devenir lui aussi un 2 sur deux relances. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

En fin de partie, 3 cases restent ouvertes, dont Petite suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Les 17,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 2 · 2 · 2 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 81,4 points encore à venir, contre environ 101,7 pour la meilleure garde : 20,3 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 et relancer 4 dés.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 81,4 points encore à venir, contre environ 101,7 pour la meilleure garde : 20,3 points de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Son espérance est de 81,3 points encore à venir, contre environ 101,6 pour la meilleure garde : 20,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚁⚁⚁⚀Garde : ⚁⚁⚁⚁

Le carré de 2 est acquis. Le dé isolé, un 1, peut être retravaillé sans mettre les quatre dés identiques en danger.

La décision retenue consiste à garder 2 · 2 · 2 · 2 et à rendre 1 dé au lancer. Les quatre 2 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 2 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

En fin de partie, 3 cases restent ouvertes, dont Petite suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Les 11,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 2 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 71,4 points encore à venir, contre environ 84,3 pour la meilleure garde : 12,9 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 et relancer 4 dés.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 69,5 points encore à venir, contre environ 84,3 pour la meilleure garde : 14,8 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 2 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Son espérance est de 68,6 points encore à venir, contre environ 84,3 pour la meilleure garde : 15,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚁⚁⚀

La main finale contient quatre 2, accompagnés d'un 1. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 9.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Chance reçoit la somme brute des dés, 9 points. Le total est inférieur au repère de 20 à 23 points; Chance n'est utilisée que parce que les autres affectations coûteraient davantage à la feuille.

La main ne peut plus changer. Avec 3 cases encore ouvertes, dont Petite suite, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Petite suite : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Le retard moyen de 2,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Cinq : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 50,6 points attendus contre 60,8 pour le choix retenu, soit 10,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance

POINTS9

PROJECTION348,7 points

Mon bilan du tour

De 4-2-2-2-2 à 2-2-2-2-1, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Chance reçoit la somme brute des dés, 9 points. Le total est inférieur au repère de 20 à 23 points; Chance n'est utilisée que parce que les autres affectations coûteraient davantage à la feuille.

Le score certain passe de 288 à 297. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 348,7 points.

TOUR 12Total : 352 points

Lancer 1Dés : ⚄⚀⚂⚄⚄Garde : ⚄⚄⚄

Le brelan de 5 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli.

La meilleure garde est 5 · 5 · 5; 2 dés repartent. En fin de partie, 2 cases restent ouvertes, dont Petite suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 3 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 4,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 1 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 76,7 points encore à venir, contre environ 81,6 pour la meilleure garde : 4,9 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 73,7 points encore à venir, contre environ 81,6 pour la meilleure garde : 7,9 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 61,2 points encore à venir, contre environ 81,7 pour la meilleure garde : 20,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚄⚂⚃Garde : ⚄⚄⚄

Le brelan de 5 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 · 5 et à rendre 2 dés au lancer.

En fin de partie, 2 cases restent ouvertes, dont Petite suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 4 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 3 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 70,1 points encore à venir, contre environ 73,7 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 69,3 points encore à venir, contre environ 73,7 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 48,4 points encore à venir, contre environ 73,7 pour la meilleure garde : 25,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚄⚂

La main finale contient quatre 5, accompagnés d'un 3. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 23.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 20 points inscrits dans Cinq correspondent à 4 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points au-dessus du rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus.

La main ne peut plus changer. Avec 2 cases encore ouvertes, dont Petite suite, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

Petite suite : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Les 49,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉECinq

POINTS20 + 35 bonus

PROJECTION371,3 points

Mon bilan du tour

De 5-1-3-5-5 à 5-5-5-5-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 20 points inscrits dans Cinq correspondent à 4 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points au-dessus du rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus.

La section supérieure passe de 48 à 68. Cette case apporte 5 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 371,3 points.

TOUR 13Total : 382 points

Lancer 1Dés : ⚁⚂⚅⚀⚅Garde : ⚁⚂

Les deux 6 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Ici, 2 · 3 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Conserver 2 · 3 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 1 · 2 · 3 et relancer 2 dés. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 3 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 15,1 points encore à venir, contre environ 15,6 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 6 et relancer 3 dés.
Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 13,2 points encore à venir, contre environ 15,6 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 3 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
Son espérance est de 13,2 points encore à venir, contre environ 15,6 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚂⚃⚂⚁Garde : ⚁⚂⚃

Deux paires se présentent, les 3 et les 2, avec un 4 isolé.

La garde 2 · 3 · 4 construit une suite plutôt qu'un groupe identique. Ce noyau central appartient à deux fenêtres de petite suite, ce qui lui donne plusieurs faces utiles.

La meilleure garde est 2 · 3 · 4; 2 dés repartent. Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Les 5,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 2 · 3 · 3 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 10,0 points encore à venir, contre environ 16,7 pour la meilleure garde : 6,7 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 · 3 · 4 et relancer 1 dé.
Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 10,0 points encore à venir, contre environ 16,7 pour la meilleure garde : 6,7 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 7,5 points encore à venir, contre environ 16,7 pour la meilleure garde : 9,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚂⚃⚄⚀

Les cinq valeurs consécutives 1-2-3-4-5 forment une Grande suite complète de 40 points. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu. Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEPetite suite

POINTS30

PROJECTION382,0 points

Mon bilan du tour

De 2-3-6-1-6 à 2-3-4-5-1, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 352 à 382. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 382,0 points.

Remarque générale

Avec 382 points, la partie est très réussie. Les bons tirages ont été convertis sans sacrifier les cases souples trop tôt.

La section supérieure rapporte 68 points et déclenche le bonus de 35 points; la section inférieure apporte 179 points. Les Yams supplémentaires ajoutent encore 100 points.

Le tour 7 constitue le plus gros apport de la partie avec 120 points dans Quatre. Le seuil supérieur est franchi au tour 12, ce qui montre pourquoi une case chiffrée peut valoir davantage que son score visible. 1 tour se termine avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

La leçon principale est qu'un premier Yams modifie toute la valeur des brelans et carrés suivants : la perspective d'un bonus de 100 points rend certaines poursuites beaucoup plus rentables.

As	2
Deux	2
Trois	6
Quatre	20
Cinq	20
Six	18
Brelan	25
Carré	0
Full House	25
Petite suite	30
Grande suite	40
Yams	50
Chance	9
Sous-total supérieur	68
Bonus	35
Total supérieur	103
Total inférieur	179
Total général	382