Partie détaillée n° 6548

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 251,1 points encore à venir, contre environ 253,0 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

   Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 250,7 points encore à venir, contre environ 253,0 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 253,0 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 3 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Le retard moyen de 3,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 1 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 253,1 points encore à venir, contre environ 256,6 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

   Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 250,0 points encore à venir, contre environ 256,6 pour la meilleure garde : 6,6 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 247,2 points encore à venir, contre environ 256,6 pour la meilleure garde : 9,4 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

1. Cinq : 25 points. Cette case supérieure recevrait 25 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Les 46,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Carré : 25 points. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 25 points gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 260,5 points attendus contre 320,8 pour le choix retenu, soit 60,3 points d'écart.

3. Brelan : 25 points.

   Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 251,0 points attendus contre 320,9 pour le choix retenu, soit 69,9 points d'écart.

4. Chance : 25 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 245,0 points attendus contre 320,9 pour le choix retenu, soit 75,9 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 266,9 points encore à venir, contre environ 269,7 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

   La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 266,7 points encore à venir, contre environ 269,7 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 266,1 points encore à venir, contre environ 269,7 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

   Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 261,8 points encore à venir, contre environ 264,4 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés.

   Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 261,1 points encore à venir, contre environ 264,4 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

   Son espérance est de 261,0 points encore à venir, contre environ 264,4 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

1. Chance : 21 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Les 6,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Trois : 6 points. Cette case supérieure recevrait 6 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 254,5 points attendus contre 261,8 pour le choix retenu, soit 7,3 points d'écart.

3. As : 0 point.

   Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 251,4 points attendus contre 261,8 pour le choix retenu, soit 10,4 points d'écart.

4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 248,7 points attendus contre 261,8 pour le choix retenu, soit 13,1 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

1. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Le retard moyen de 3,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 227,9 points encore à venir, contre environ 230,9 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

   La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 227,9 points encore à venir, contre environ 230,9 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 225,6 points encore à venir, contre environ 231,0 pour la meilleure garde : 5,4 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 220,6 points encore à venir, contre environ 223,3 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

   Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 220,5 points encore à venir, contre environ 223,4 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 219,6 points encore à venir, contre environ 223,4 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

1. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Le retard moyen de 4,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 212,2 points attendus contre 217,3 pour le choix retenu, soit 5,1 points d'écart.

3. Carré : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 210,1 points attendus contre 217,2 pour le choix retenu, soit 7,1 points d'écart.

4. Six : 12 points. Cette case supérieure recevrait 12 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 209,8 points attendus contre 217,3 pour le choix retenu, soit 7,5 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 188,7 points encore à venir, contre environ 190,9 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 3 · 3 et relancer 2 dés.

   La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 188,6 points encore à venir, contre environ 191,0 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 188,4 points encore à venir, contre environ 191,0 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 3 · 3 · 3 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Le retard moyen de 3,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 3 · 3 · 3 · 4 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 189,6 points encore à venir, contre environ 193,5 pour la meilleure garde : 3,9 points de moins sur le score final moyen.

3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

   Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 187,2 points encore à venir, contre environ 193,6 pour la meilleure garde : 6,4 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 185,0 points encore à venir, contre environ 193,5 pour la meilleure garde : 8,5 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

1. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Les 8,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Brelan : 12 points. Le gain immédiat de 3 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Trois. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 176,8 points attendus contre 187,1 pour le choix retenu, soit 10,3 points d'écart.

3. Deux : 2 points.

   Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 176,6 points attendus contre 187,2 pour le choix retenu, soit 10,6 points d'écart.

4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 174,1 points attendus contre 187,2 pour le choix retenu, soit 13,1 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 · 4 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

2. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 171,6 points encore à venir, contre environ 171,9 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 4 et relancer 4 dés.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 171,6 points encore à venir, contre environ 171,9 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 171,4 points encore à venir, contre environ 171,9 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

1. Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 2 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 166,1 points encore à venir, contre environ 168,2 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 165,9 points encore à venir, contre environ 168,2 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Son espérance est de 165,9 points encore à venir, contre environ 168,2 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

1. Brelan : 21 points. Le gain immédiat de 9 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Quatre. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

   Le retard moyen de 2,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 159,5 points attendus contre 171,5 pour le choix retenu, soit 12,0 points d'écart.

3. Carré : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 156,9 points attendus contre 171,5 pour le choix retenu, soit 14,6 points d'écart.

4. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 155,6 points attendus contre 171,5 pour le choix retenu, soit 15,9 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

   L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

2. Garder 2 · 5 et relancer 3 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 152,8 points encore à venir, contre environ 153,4 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 152,8 points encore à venir, contre environ 153,4 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 1 · 2 · 3 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 · 2 · 3 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Son espérance est de 152,7 points encore à venir, contre environ 153,4 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 2 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'écart de 1,2 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 146,8 points encore à venir, contre environ 148,4 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 et relancer 4 dés.

   Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 146,7 points encore à venir, contre environ 148,4 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 146,7 points encore à venir, contre environ 148,4 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

1. Deux : 2 points. Elle marque 1 point de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

   L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 138,0 points attendus contre 142,7 pour le choix retenu, soit 4,7 points d'écart.

3. Full House : 0 point.

   Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 134,4 points attendus contre 142,8 pour le choix retenu, soit 8,4 points d'écart.

4. Cinq : 5 points. Elle marque 4 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 133,6 points attendus contre 142,8 pour le choix retenu, soit 9,2 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Les 5,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Garder 4 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 142,6 points encore à venir, contre environ 148,1 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés.

   Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 140,7 points encore à venir, contre environ 148,1 pour la meilleure garde : 7,4 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Son espérance est de 137,6 points encore à venir, contre environ 148,0 pour la meilleure garde : 10,4 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 4 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Le retard moyen de 2,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 133,3 points encore à venir, contre environ 138,4 pour la meilleure garde : 5,1 points de moins sur le score final moyen.

3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

   Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 131,9 points encore à venir, contre environ 138,4 pour la meilleure garde : 6,5 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 128,9 points encore à venir, contre environ 138,4 pour la meilleure garde : 9,5 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Les 11,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 119,4 points attendus contre 131,9 pour le choix retenu, soit 12,5 points d'écart.

3. Cinq : 5 points.

   Cette case supérieure recevrait 5 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 119,0 points attendus contre 131,9 pour le choix retenu, soit 12,9 points d'écart.

4. Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 117,6 points attendus contre 131,9 pour le choix retenu, soit 14,3 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro. Son espérance est de 104,5 points encore à venir, contre environ 105,7 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 · 3 · 4 · 4 et relancer 1 dé.

   Conserver aussi 3 · 3 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 104,1 points encore à venir, contre environ 105,7 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 104,1 points encore à venir, contre environ 105,7 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Le retard moyen de 4,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 99,1 points encore à venir, contre environ 104,4 pour la meilleure garde : 5,3 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés.

   Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 98,6 points encore à venir, contre environ 104,3 pour la meilleure garde : 5,7 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 1 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Son espérance est de 98,5 points encore à venir, contre environ 104,4 pour la meilleure garde : 5,9 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

1. Deux : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Deux est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.

   L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Cinq : 5 points. Elle marque 5 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Carré. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 90,0 points attendus contre 91,6 pour le choix retenu, soit 1,6 point d'écart.

3. Full House : 0 point.

   Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Full House est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 88,5 points attendus contre 91,5 pour le choix retenu, soit 3,0 points d'écart.

4. Grande suite : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Grande suite est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 86,8 points attendus contre 91,6 pour le choix retenu, soit 4,8 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 2 · 2 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 2 · 2 · 3 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 85,9 points encore à venir, contre environ 87,6 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 85,6 points encore à venir, contre environ 87,6 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 1 · 2 · 2 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Son espérance est de 85,6 points encore à venir, contre environ 87,6 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 81,7 points encore à venir, contre environ 83,9 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

   Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 80,9 points encore à venir, contre environ 83,9 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 2 · 6 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 80,5 points encore à venir, contre environ 83,9 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

1. Six : 12 points. Elle marque 8 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Deux. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

   Le retard moyen de 2,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 70,0 points attendus contre 78,3 pour le choix retenu, soit 8,3 points d'écart.

3. Grande suite : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 68,2 points attendus contre 78,4 pour le choix retenu, soit 10,2 points d'écart.

4. Cinq : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 65,2 points attendus contre 78,4 pour le choix retenu, soit 13,2 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Le retard moyen de 3,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 72,1 points encore à venir, contre environ 75,3 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

   Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 72,1 points encore à venir, contre environ 75,3 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 · 5 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Son espérance est de 69,2 points encore à venir, contre environ 75,3 pour la meilleure garde : 6,1 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 1 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 74,3 points encore à venir, contre environ 79,9 pour la meilleure garde : 5,6 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés.

   Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 67,1 points encore à venir, contre environ 80,0 pour la meilleure garde : 12,9 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 1 · 1 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Son espérance est de 66,4 points encore à venir, contre environ 79,9 pour la meilleure garde : 13,5 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

1. Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Les 15,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 53,2 points attendus contre 69,6 pour le choix retenu, soit 16,4 points d'écart.

3. Cinq : 0 point.

   Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 49,4 points attendus contre 69,6 pour le choix retenu, soit 20,2 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Les 5,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Garder 1 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 46,2 points encore à venir, contre environ 51,2 pour la meilleure garde : 5,0 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés.

   Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 44,3 points encore à venir, contre environ 51,1 pour la meilleure garde : 6,8 points de moins sur le score final moyen.

4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

   Son espérance est de 43,9 points encore à venir, contre environ 51,2 pour la meilleure garde : 7,3 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   L'écart de 1,3 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 39,2 points encore à venir, contre environ 40,6 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés.

   Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 38,5 points encore à venir, contre environ 40,6 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Son espérance est de 38,5 points encore à venir, contre environ 40,6 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

1. Grande suite : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Grande suite est plus utile comme solution future que Full House dans cet état précis.

   L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

2. Cinq : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Cinq est plus utile comme solution future que Full House dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 28,0 points attendus contre 33,3 pour le choix retenu, soit 5,3 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Le retard moyen de 4,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 33,8 points encore à venir, contre environ 37,8 pour la meilleure garde : 4,0 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés.

   La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 33,7 points encore à venir, contre environ 37,8 pour la meilleure garde : 4,1 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 3 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 · 3 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Son espérance est de 31,0 points encore à venir, contre environ 37,8 pour la meilleure garde : 6,8 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Le retard moyen de 2,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 25,1 points encore à venir, contre environ 28,0 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

   Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 25,1 points encore à venir, contre environ 28,0 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 24,8 points encore à venir, contre environ 28,0 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

1. Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Les 11,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 7,7 points encore à venir, contre environ 12,2 pour la meilleure garde : 4,5 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés.

   Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 7,7 points encore à venir, contre environ 12,2 pour la meilleure garde : 4,5 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 7,7 points encore à venir, contre environ 12,2 pour la meilleure garde : 4,5 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 1 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 2,2 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 3 · 5 et relancer 2 dés.

   Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 2,2 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 1 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 2,2 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.