YAHTZEE-YAM'S

Partie détaillée n° 6626

yamsbonus superieurgrande suitepetite suitefull2 arrets anticipescase barree

SCORE FINAL280
TOTAL SUPÉRIEUR98
TOTAL INFÉRIEUR182
CASES BARRÉES1
TOUR 1Total : 25 points
Lancer 1Dés : ⚄⚅⚅⚁⚁Garde : ⚅⚅

La double paire 2/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 251,6 points encore à venir, contre environ 253,9 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 250,6 points encore à venir, contre environ 254,0 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 · 2 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 250,5 points encore à venir, contre environ 253,9 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚂⚂⚂Garde : ⚅⚅⚂⚂⚂

Le lancer s'achève sur 3-3-3 et 6-6. Cette structure remplit exactement la condition du Full.

Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation. Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Trois : 9 points. Cette case supérieure recevrait 9 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 5,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Brelan : 21 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 247,0 points attendus contre 254,0 pour le choix retenu, soit 7,0 points d'écart.

  3. Chance : 21 points.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 241,0 points attendus contre 254,0 pour le choix retenu, soit 13,0 points d'écart.

  4. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,9 points attendus contre 253,9 pour le choix retenu, soit 17,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House
POINTS25
PROJECTION253,9 points
Mon bilan du tour

Le tour s'arrête dès le lancer 2 : les cinq dés sont déjà utiles et une relance ne créerait aucune amélioration nette.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le score certain passe de 0 à 25. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 253,9 points.

TOUR 2Total : 55 points
Lancer 1Dés : ⚂⚅⚄⚂⚃Garde : ⚂⚃⚄⚅

La suite est presque dessinée avec 3-4-5-6. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale. Ici, 3 · 4 · 5 · 6 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

La chaîne 3-4-5-6 est conservée et seul le dé inutile repart. Une seule face complète la grande suite; la probabilité est d'environ 30,6 % avec deux relances. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 225,2 points encore à venir, contre environ 225,8 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 · 4 et relancer 2 dés.

    Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 224,3 points encore à venir, contre environ 225,8 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 224,3 points encore à venir, contre environ 225,8 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚅⚄⚃⚃Garde : ⚂⚃⚄⚅

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (3-4-5-6); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer.

Le solveur protège 3 · 4 · 5 · 6 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration. La chaîne 3-4-5-6 est conservée et seul le dé inutile repart. Une seule face complète la grande suite; la probabilité est d'environ 16,7 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite. Son espérance est de 221,0 points encore à venir, contre environ 223,7 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 220,9 points encore à venir, contre environ 223,7 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 219,9 points encore à venir, contre environ 223,7 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚅⚄⚃⚄

Quatre valeurs consécutives, 3-4-5-6, apparaissent dans le résultat définitif : la Petite suite est acquise. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Chance : 23 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Le retard moyen de 3,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 211,7 points attendus contre 221,2 pour le choix retenu, soit 9,5 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 210,7 points attendus contre 221,2 pour le choix retenu, soit 10,5 points d'écart.

  4. Cinq : 10 points. Cette case supérieure recevrait 10 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 209,1 points attendus contre 221,1 pour le choix retenu, soit 12,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite
POINTS30
PROJECTION246,2 points
Mon bilan du tour

Le projet initial est resté valable après chaque relance; il n'y avait aucune raison stratégique de changer de cap.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 25 à 55. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 246,2 points.

TOUR 3Total : 70 points
Lancer 1Dés : ⚄⚃⚀⚁⚄Garde : ⚄⚄

Les deux 5 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent. Le déficit de 63 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (63 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 187,5 points encore à venir, contre environ 189,7 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 187,4 points encore à venir, contre environ 189,7 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 186,5 points encore à venir, contre environ 189,7 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚀⚃⚀Garde : ⚄⚄

Deux paires se présentent, les 5 et les 1, avec un 4 isolé.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. La course aux 63 points reste équilibrée : 63 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 63 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 181,6 points encore à venir, contre environ 183,8 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 181,6 points encore à venir, contre environ 183,9 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 · 1 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 181,5 points encore à venir, contre environ 183,9 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚂⚅⚄

La main finale contient trois 5, complétés par 6 et 3; sa somme est de 24. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 63 points au bonus supérieur. La course aux 63 points reste cohérente : 63 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 63. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Brelan : 24 points. Le gain immédiat de 9 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Cinq. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Chance : 24 points. Elle gagne 9 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 181,1 points attendus contre 187,3 pour le choix retenu, soit 6,2 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 174,4 points attendus contre 187,3 pour le choix retenu, soit 12,9 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 173,5 points attendus contre 187,3 pour le choix retenu, soit 13,8 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq
POINTS15
PROJECTION242,3 points
Mon bilan du tour

La main partait de 5-4-1-2-5 et termine sur 5-5-3-6-5. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 63 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 0 à 15. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 242,3 points.

TOUR 4Total : 82 points
Lancer 1Dés : ⚂⚂⚃⚂⚂Garde : ⚂⚂⚂⚂

Le carré de 3 est acquis. Le dé isolé, un 4, peut être retravaillé sans mettre les quatre dés identiques en danger. La décision retenue consiste à garder 3 · 3 · 3 · 3 et à rendre 1 dé au lancer.

Les quatre 3 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 30,6 % de chances de devenir lui aussi un 3 sur deux relances. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

La course aux 63 points reste équilibrée : 48 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 48 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 7,7 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 3 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 178,5 points encore à venir, contre environ 195,4 pour la meilleure garde : 16,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 · 3 · 4 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 175,1 points encore à venir, contre environ 195,4 pour la meilleure garde : 20,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 169,3 points encore à venir, contre environ 195,4 pour la meilleure garde : 26,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚂⚂⚁Garde : ⚂⚂⚂⚂

Le carré de 3 est acquis. Le dé isolé, un 2, peut être retravaillé sans mettre les quatre dés identiques en danger. La meilleure garde est 3 · 3 · 3 · 3; 1 dé repart.

Les quatre 3 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 3 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le déficit de 48 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (48 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 9,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 3 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 172,6 points encore à venir, contre environ 187,7 pour la meilleure garde : 15,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 169,6 points encore à venir, contre environ 187,7 pour la meilleure garde : 18,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 163,9 points encore à venir, contre environ 187,7 pour la meilleure garde : 23,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚂⚃

Le résultat est désormais figé : carré de 3, avec un 4 comme cinquième dé, pour une somme totale de 16.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 12 points inscrits dans Trois correspondent à 4 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 48 points au bonus supérieur.

La course aux 63 points reste cohérente : 48 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 48. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Carré : 16 points. Elle marque 4 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Trois. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Les 8,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Brelan : 16 points. Le gain immédiat de 4 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Trois. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 159,9 points attendus contre 178,4 pour le choix retenu, soit 18,5 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 155,3 points attendus contre 178,4 pour le choix retenu, soit 23,1 points d'écart.

  4. Chance : 16 points. Elle gagne 4 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 154,6 points attendus contre 178,4 pour le choix retenu, soit 23,8 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois
POINTS12
PROJECTION248,4 points
Mon bilan du tour

Les nouveaux dés ont confirmé la lecture du départ. La garde a donc été prolongée, non par obstination, mais parce qu'elle demeurait la meilleure option.

Les 12 points inscrits dans Trois correspondent à 4 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 48 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 15 à 27. Cette case apporte 3 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 248,4 points.

TOUR 5Total : 100 points
Lancer 1Dés : ⚅⚁⚄⚃⚅Garde : ⚅⚅

La paire de 6 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Le déficit de 36 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (39 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 165,4 points encore à venir, contre environ 167,6 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 165,4 points encore à venir, contre environ 167,6 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 163,2 points encore à venir, contre environ 167,6 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚂⚅Garde : ⚅⚅⚅

Trois 6 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 6 · 6 · 6 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Le déficit de 36 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (39 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 169,6 points encore à venir, contre environ 172,8 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 167,1 points encore à venir, contre environ 172,8 pour la meilleure garde : 5,7 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 161,3 points encore à venir, contre environ 172,8 pour la meilleure garde : 11,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚄⚄

Le lancer s'achève sur 6-6-6 et 5-5. Cette structure remplit exactement la condition du Full. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 36 points au bonus supérieur. La course aux 63 points reste cohérente : 36 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 39. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Brelan : 28 points. Le gain immédiat de 10 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Six. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Chance : 28 points. Elle gagne 10 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 160,5 points attendus contre 167,1 pour le choix retenu, soit 6,6 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 149,7 points attendus contre 167,1 pour le choix retenu, soit 17,4 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 148,2 points attendus contre 167,1 pour le choix retenu, soit 18,9 points d'écart.

CASE VALIDÉESix
POINTS18
PROJECTION249,1 points
Mon bilan du tour

La main partait de 6-2-5-4-6 et termine sur 6-6-6-5-5. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 36 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 27 à 45. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 249,1 points.

TOUR 6Total : 120 points
Lancer 1Dés : ⚂⚄⚁⚅⚅Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 5, 3, 2.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer. Le déficit de 18 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (21 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 145,5 points encore à venir, contre environ 147,3 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 145,3 points encore à venir, contre environ 147,3 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 145,0 points encore à venir, contre environ 147,3 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚄⚀⚂Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 5, 3, 1.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Le déficit de 18 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (21 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 3 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 · 5 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 140,4 points encore à venir, contre environ 142,4 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 140,3 points encore à venir, contre environ 142,4 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 140,1 points encore à venir, contre environ 142,4 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚀⚀

La main finale réunit un brelan de 6 et une paire de 1; le Full est complet.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 20 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide.

La course aux 63 points reste cohérente : 18 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 21. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. As : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Chance : 20 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Brelan dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 136,0 points attendus contre 141,1 pour le choix retenu, soit 5,1 points d'écart.

  3. Yams : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 131,4 points attendus contre 141,1 pour le choix retenu, soit 9,7 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 130,7 points attendus contre 141,0 pour le choix retenu, soit 10,3 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan
POINTS20
PROJECTION241,1 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 3-5-2-6-6 au départ, puis 6-6-6-1-1 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 20 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide.

Le score certain passe de 100 à 120. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 241,1 points.

TOUR 7Total : 137 points
Lancer 1Dés : ⚄⚃⚂⚀⚂Garde : ⚃

La paire de 3 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La décision retenue consiste à garder 4 et à rendre 4 dés au lancer. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La course aux 63 points reste équilibrée : 18 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 21 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 1 · 3 · 4 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 · 3 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 117,5 points encore à venir, contre environ 118,0 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés.

    La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 117,4 points encore à venir, contre environ 118,0 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 117,0 points encore à venir, contre environ 118,0 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚁⚄⚅⚃Garde : ⚃⚃

La paire de 4 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La décision retenue consiste à garder 4 · 4 et à rendre 3 dés au lancer. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La course aux 63 points reste équilibrée : 18 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 21 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 114,0 points encore à venir, contre environ 116,1 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 113,9 points encore à venir, contre environ 116,1 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 113,8 points encore à venir, contre environ 116,1 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚀⚅⚁

Deux 4 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 6, 2, 1, pour un total de 17. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Chance reçoit la somme brute des dés, 17 points. Le total est inférieur au repère de 20 à 23 points; Chance n'est utilisée que parce que les autres affectations coûteraient davantage à la feuille.

Il manque 18 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 21 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 104,5 points attendus contre 105,5 pour le choix retenu, soit 1,0 point d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 104,1 points attendus contre 105,4 pour le choix retenu, soit 1,3 point d'écart.

  4. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 95,8 points attendus contre 105,4 pour le choix retenu, soit 9,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance
POINTS17
PROJECTION225,4 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (5-4-3-1-3) et la main finale (4-4-1-6-2), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Chance reçoit la somme brute des dés, 17 points. Le total est inférieur au repère de 20 à 23 points; Chance n'est utilisée que parce que les autres affectations coûteraient davantage à la feuille.

Le score certain passe de 120 à 137. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 225,4 points.

TOUR 8Total : 177 points
Lancer 1Dés : ⚂⚅⚁⚃⚄Garde : ⚂⚅⚁⚃⚄

Les cinq valeurs consécutives 2-3-4-5-6 forment une Grande suite complète de 40 points. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Il manque 18 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 21 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 30,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 72,6 points attendus contre 103,8 pour le choix retenu, soit 31,2 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 70,6 points attendus contre 103,8 pour le choix retenu, soit 33,2 points d'écart.

  4. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 64,4 points attendus contre 103,8 pour le choix retenu, soit 39,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite
POINTS40
PROJECTION240,7 points
Mon bilan du tour

S'arrêter au lancer 1 est une décision à part entière : une relance disponible n'est pas une relance obligatoire.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le score certain passe de 137 à 177. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 240,7 points.

TOUR 9Total : 227 points
Lancer 1Dés : ⚅⚁⚃⚄⚃Garde : ⚃⚃

Les deux 4 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

La paire de 4 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le solveur protège 4 · 4 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. La course aux 63 points reste équilibrée : 18 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 21 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 64,2 points encore à venir, contre environ 66,4 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 64,2 points encore à venir, contre environ 66,4 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 5 · 6 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 62,1 points encore à venir, contre environ 66,4 pour la meilleure garde : 4,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚄⚃⚁Garde : ⚃⚃⚃

Trois 4 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 4 · 4 · 4; 2 dés repartent.

La course aux 63 points reste équilibrée : 18 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 21 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 4 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 70,8 points encore à venir, contre environ 72,9 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 69,5 points encore à venir, contre environ 73,0 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 59,9 points encore à venir, contre environ 72,9 pour la meilleure garde : 13,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚃⚃

Le résultat final est un Yams de 4 : les cinq dés portent la même valeur. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants. La course aux 63 points reste cohérente : 18 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 21. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Quatre : 20 points et 35 de bonus. Cette case supérieure recevrait 20 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 32,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 20 points. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 20 points gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 69,0 points attendus contre 114,1 pour le choix retenu, soit 45,1 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 47,7 points attendus contre 114,1 pour le choix retenu, soit 66,4 points d'écart.

  4. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 35,5 points attendus contre 114,1 pour le choix retenu, soit 78,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams
POINTS50
PROJECTION291,1 points
Mon bilan du tour

La main partait de 6-2-4-5-4 et termine sur 4-4-4-4-4. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants.

Le score certain passe de 177 à 227. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 291,1 points.

TOUR 10Total : 239 points
Lancer 1Dés : ⚅⚃⚂⚄⚅Garde : ⚃

La main possède une chaîne de quatre nombres, 3-4-5-6, ce qui donne un objectif très lisible pour la relance. La décision retenue consiste à garder 4 et à rendre 4 dés au lancer.

La garde 4 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 4 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Carré. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 6 et relancer 3 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 56,9 points encore à venir, contre environ 59,0 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés.

    Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 56,9 points encore à venir, contre environ 59,1 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Son espérance est de 56,7 points encore à venir, contre environ 59,0 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚁⚃⚂Garde : ⚃⚃⚃

Trois 4 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. La meilleure garde est 4 · 4 · 4; 2 dés repartent.

Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Carré. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 4,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 70,9 points encore à venir, contre environ 75,4 pour la meilleure garde : 4,5 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 68,9 points encore à venir, contre environ 75,4 pour la meilleure garde : 6,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 57,9 points encore à venir, contre environ 75,4 pour la meilleure garde : 17,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚀⚂

Trois 4 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 3 et 1, pour 16 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 18 points au bonus supérieur. La main ne peut plus changer. Avec 4 cases encore ouvertes, dont Carré, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 22,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 45,3 points attendus contre 68,9 pour le choix retenu, soit 23,6 points d'écart.

  3. Deux : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 37,6 points attendus contre 68,9 pour le choix retenu, soit 31,3 points d'écart.

CASE VALIDÉEQuatre
POINTS12
PROJECTION295,9 points
Mon bilan du tour

De 6-4-3-5-6 à 4-4-4-1-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 18 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 45 à 57. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 295,9 points.

TOUR 11Total : 241 points
Lancer 1Dés : ⚂⚀⚂⚀⚁Garde : ⚀⚀

La double paire 1/3 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 1 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La meilleure garde est 1 · 1; 3 dés repartent.

En fin de partie, 3 cases restent ouvertes, dont Carré. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 1 · 1 · 2 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 1 · 3 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 53,6 points encore à venir, contre environ 55,5 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 53,4 points encore à venir, contre environ 55,5 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 2 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 53,0 points encore à venir, contre environ 55,5 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚀⚄⚃⚁Garde : ⚀⚀

Les deux 1 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Le solveur protège 1 · 1 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

La paire de 1 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

En fin de partie, 3 cases restent ouvertes, dont Carré. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 1 · 1 · 2 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 1 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 50,7 points encore à venir, contre environ 51,6 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 1 · 4 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 50,7 points encore à venir, contre environ 51,6 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 · 5 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 50,4 points encore à venir, contre environ 51,6 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚀⚀⚄⚃⚁

Deux 1 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 5, 4, 2, pour un total de 13. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 6 points au bonus supérieur. La main ne peut plus changer. Avec 3 cases encore ouvertes, dont Carré, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 11,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Deux : 2 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Deux est plus utile comme solution future que As dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 24,2 points attendus contre 50,2 pour le choix retenu, soit 26,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs
POINTS2
PROJECTION289,2 points
Mon bilan du tour

La main partait de 3-1-3-1-2 et termine sur 1-1-5-4-2. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 2 points inscrits dans As correspondent à 2 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 6 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 57 à 59. Cette case apporte 1 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 289,2 points.

TOUR 12Total : 280 points
Lancer 1Dés : ⚂⚄⚁⚄⚅Garde : ⚁

Les deux 5 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Conserver 2 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

La meilleure garde est 2; 4 dés repartent.

En fin de partie, 2 cases restent ouvertes, dont Carré. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 6 et relancer 3 dés. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 1,3 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 5 et relancer 3 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 45,2 points encore à venir, contre environ 46,6 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés.

    La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 45,2 points encore à venir, contre environ 46,7 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 · 5 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 44,5 points encore à venir, contre environ 46,6 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚅⚀⚃⚅Garde : ⚁

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 4, 2, 1. Ici, 2 reste sur la table tandis que 4 dés sont relancés.

La garde 2 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 4 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

En fin de partie, 2 cases restent ouvertes, dont Carré. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 6 et relancer 3 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 38,4 points encore à venir, contre environ 40,4 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 2 et relancer 3 dés.

    La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 38,4 points encore à venir, contre environ 40,5 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 6 · 6 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 36,8 points encore à venir, contre environ 40,4 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚄⚁⚄⚀

Deux paires composent le résultat définitif (5 et 2), accompagnées d'un 1, pour une somme de 15. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus. La main ne peut plus changer. Avec 2 cases encore ouvertes, dont Carré, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 18,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉEDeux
POINTS4 + 35 bonus
PROJECTION290,0 points
Mon bilan du tour

De 3-5-2-5-6 à 2-5-2-5-1, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus.

La section supérieure passe de 59 à 63. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 290,0 points.

TOUR 13Total : 280 points
Lancer 1Dés : ⚂⚂⚀⚁⚄Garde : ⚂⚂

Les deux 3 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La décision retenue consiste à garder 3 · 3 et à rendre 3 dés au lancer.

Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 4,3 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 3 · 3 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 4,3 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 4,0 points encore à venir, contre environ 6,5 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚄⚄⚅Garde : ⚄⚄

La main contient 5-5 et 3-3. Le 6 est le seul dé sans partenaire.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 et à rendre 3 dés au lancer. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 0,7 points encore à venir, contre environ 2,2 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 0,6 points encore à venir, contre environ 2,2 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 0,6 points encore à venir, contre environ 2,2 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚁⚀⚃

Deux 5 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 4, 2, 1, pour un total de 17. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée. Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉECarré
POINTS0
PROJECTION280,0 points
Mon bilan du tour

De 3-3-1-2-5 à 5-5-2-1-4, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 280, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 280,0 points.

Remarque générale

Le score final de 280 points traduit une partie solide : les combinaisons importantes ont été prises au bon moment et les tours moins favorables ont été contenus.

La section supérieure rapporte 63 points et déclenche le bonus de 35 points; la section inférieure apporte 182 points.

Le tour 9 constitue le plus gros apport de la partie avec 50 points dans Yams. Le seuil supérieur est franchi au tour 12, ce qui montre pourquoi une case chiffrée peut valoir davantage que son score visible. 2 tours se terminent avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

Le Yams compte, mais le résultat tient aussi au suivi du bonus et à la conservation de Chance comme filet de sécurité. Une combinaison spectaculaire ne remplace pas la gestion de la feuille.