YAHTZEE-YAM'S

Partie détaillée n° 6752

bonus superieurpetite suitecarrefullarret anticipe2 cases barrees

SCORE FINAL214
TOTAL SUPÉRIEUR101
TOTAL INFÉRIEUR113
CASES BARRÉES2
TOUR 1Total : 12 points
Lancer 1Dés : ⚁⚃⚃⚃⚅Garde : ⚃⚃⚃

Le brelan de 4 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. La décision retenue consiste à garder 4 · 4 · 4 et à rendre 2 dés au lancer.

Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 4 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 257,9 points encore à venir, contre environ 261,5 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 255,3 points encore à venir, contre environ 261,5 pour la meilleure garde : 6,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 252,2 points encore à venir, contre environ 261,4 pour la meilleure garde : 9,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚂⚅Garde : ⚃⚃⚃

Trois 4 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Le solveur protège 4 · 4 · 4 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 3,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 252,1 points encore à venir, contre environ 255,3 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 249,4 points encore à venir, contre environ 255,2 pour la meilleure garde : 5,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 246,7 points encore à venir, contre environ 255,3 pour la meilleure garde : 8,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚂⚁

Le résultat figé est un brelan de 4 accompagné de 3 et 2. Aucun dé ne peut désormais être repris.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Brelan : 17 points. Le gain immédiat de 5 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Quatre. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    Les 6,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Chance : 17 points. Elle gagne 5 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 237,0 points attendus contre 249,5 pour le choix retenu, soit 12,5 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,9 points attendus contre 249,4 pour le choix retenu, soit 12,5 points d'écart.

  4. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,2 points attendus contre 249,4 pour le choix retenu, soit 13,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEQuatre
POINTS12
PROJECTION249,4 points
Mon bilan du tour

La main partait de 2-4-4-4-6 et termine sur 4-4-4-3-2. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

La section supérieure passe de 0 à 12. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 249,4 points.

TOUR 2Total : 13 points
Lancer 1Dés : ⚄⚄⚃⚀⚂Garde : ⚄⚄

Les deux 5 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent. En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 234,3 points encore à venir, contre environ 236,3 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 233,9 points encore à venir, contre environ 236,2 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 233,6 points encore à venir, contre environ 236,2 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚀⚂⚃Garde : ⚄⚄

Les deux 5 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent. Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 228,5 points encore à venir, contre environ 230,2 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 228,2 points encore à venir, contre environ 230,2 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 3 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 227,9 points encore à venir, contre environ 230,2 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚂⚃⚀

La main définitive contient une paire de 5 et les valeurs isolées 4, 3, 1; la somme des cinq dés est de 18. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 1 points inscrits dans As correspondent à 1 dé de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 51 points au bonus supérieur.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Chance : 18 points. Elle gagne 17 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 218,2 points attendus contre 222,4 pour le choix retenu, soit 4,2 points d'écart.

  3. Cinq : 10 points.

    Elle marque 9 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 216,9 points attendus contre 222,4 pour le choix retenu, soit 5,5 points d'écart.

  4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 213,8 points attendus contre 222,4 pour le choix retenu, soit 8,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs
POINTS1
PROJECTION234,4 points
Mon bilan du tour

Les nouveaux dés ont confirmé la lecture du départ. La garde a donc été prolongée, non par obstination, mais parce qu'elle demeurait la meilleure option.

Les 1 points inscrits dans As correspondent à 1 dé de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 51 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 12 à 13. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 234,4 points.

TOUR 3Total : 32 points
Lancer 1Dés : ⚃⚃⚃⚅⚁Garde : ⚃⚃⚃

Le brelan de 4 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 4 · 4 · 4 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Le bonus reste accessible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 4 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 3,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 221,0 points encore à venir, contre environ 224,3 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 218,0 points encore à venir, contre environ 224,3 pour la meilleure garde : 6,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 217,2 points encore à venir, contre environ 224,4 pour la meilleure garde : 7,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚀⚃Garde : ⚃⚃⚃⚃

Le carré de 4 est acquis. Le dé isolé, un 1, peut être retravaillé sans mettre les quatre dés identiques en danger. La décision retenue consiste à garder 4 · 4 · 4 · 4 et à rendre 1 dé au lancer.

Les quatre 4 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 4 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le bonus reste accessible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 12,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 4 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 218,0 points encore à venir, contre environ 232,3 pour la meilleure garde : 14,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 213,6 points encore à venir, contre environ 232,4 pour la meilleure garde : 18,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 211,5 points encore à venir, contre environ 232,4 pour la meilleure garde : 20,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚃⚂

Quatre 4 et un 3 composent la main définitive. Il reste seulement à déterminer quelle case valorise le mieux ce résultat.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 19 points, elle se situe dans une zone correcte.

Le bonus demeure possible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Brelan : 19 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Brelan est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.

    Les 9,7 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Chance : 19 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 206,2 points attendus contre 221,8 pour le choix retenu, soit 15,6 points d'écart.

  3. Yams : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 200,4 points attendus contre 221,8 pour le choix retenu, soit 21,4 points d'écart.

  4. Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 200,3 points attendus contre 221,8 pour le choix retenu, soit 21,5 points d'écart.

CASE VALIDÉECarré
POINTS19
PROJECTION234,7 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (4-4-4-6-2) et la main finale (4-4-4-4-3), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 19 points, elle se situe dans une zone correcte.

Le score certain passe de 13 à 32. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 234,7 points.

TOUR 4Total : 57 points
Lancer 1Dés : ⚄⚅⚅⚃⚁Garde : ⚅⚅

La paire de 6 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le bonus reste accessible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 200,5 points encore à venir, contre environ 202,7 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 200,4 points encore à venir, contre environ 202,7 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 · 5 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 198,6 points encore à venir, contre environ 202,7 pour la meilleure garde : 4,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚀⚀⚀Garde : ⚅⚅⚀⚀⚀

Le lancer s'achève sur 1-1-1 et 6-6. Cette structure remplit exactement la condition du Full. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée. Le bonus demeure possible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Brelan : 15 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 14,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 184,5 points attendus contre 204,3 pour le choix retenu, soit 19,8 points d'écart.

  3. Chance : 15 points.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 184,0 points attendus contre 204,2 pour le choix retenu, soit 20,2 points d'écart.

  4. Six : 12 points. Cette case supérieure recevrait 12 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 182,4 points attendus contre 204,3 pour le choix retenu, soit 21,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House
POINTS25
PROJECTION236,2 points
Mon bilan du tour

Le tour s'arrête dès le lancer 2 : les cinq dés sont déjà utiles et une relance ne créerait aucune amélioration nette.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le score certain passe de 32 à 57. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 236,2 points.

TOUR 5Total : 77 points
Lancer 1Dés : ⚄⚀⚅⚄⚃Garde : ⚄⚄

Une paire de 5 ressort, accompagnée des valeurs 6, 4, 1.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 et à rendre 3 dés au lancer. Le bonus reste accessible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 176,2 points encore à venir, contre environ 178,2 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 175,7 points encore à venir, contre environ 178,2 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 175,2 points encore à venir, contre environ 178,2 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚁⚃⚅Garde : ⚄⚄

Les deux 5 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 et à rendre 3 dés au lancer. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le bonus reste accessible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 4 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 · 6 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 171,3 points encore à venir, contre environ 172,1 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 171,2 points encore à venir, contre environ 172,1 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 170,9 points encore à venir, contre environ 172,2 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚂⚅⚀

La main définitive contient une paire de 5 et les valeurs isolées 6, 3, 1; la somme des cinq dés est de 20. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Chance reçoit la somme brute des dés, 20 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple. Le bonus demeure possible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Le retard moyen de 3,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Cinq : 10 points. Cette case supérieure recevrait 10 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 160,9 points attendus contre 166,3 pour le choix retenu, soit 5,4 points d'écart.

  3. Trois : 3 points.

    Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 158,9 points attendus contre 166,3 pour le choix retenu, soit 7,4 points d'écart.

  4. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 158,7 points attendus contre 166,2 pour le choix retenu, soit 7,5 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance
POINTS20
PROJECTION223,3 points
Mon bilan du tour

La main partait de 5-1-6-5-4 et termine sur 5-5-3-6-1. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Chance reçoit la somme brute des dés, 20 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 57 à 77. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 223,3 points.

TOUR 6Total : 89 points
Lancer 1Dés : ⚀⚂⚅⚂⚂Garde : ⚂⚂⚂

Le lancer s'appuie sur trois 3; les 6 et 1 sont les deux dés libres.

Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 3 · 3 · 3; 2 dés repartent. Le bonus reste accessible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 3 · 3 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 147,9 points encore à venir, contre environ 150,8 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 145,7 points encore à venir, contre environ 150,8 pour la meilleure garde : 5,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 143,6 points encore à venir, contre environ 150,8 pour la meilleure garde : 7,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚂⚂⚁Garde : ⚂⚂⚂⚂

Le carré de 3 est acquis. Le dé isolé, un 2, peut être retravaillé sans mettre les quatre dés identiques en danger.

La meilleure garde est 3 · 3 · 3 · 3; 1 dé repart. Les quatre 3 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 3 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le bonus reste accessible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 8,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 3 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 145,7 points encore à venir, contre environ 158,5 pour la meilleure garde : 12,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 143,2 points encore à venir, contre environ 158,6 pour la meilleure garde : 15,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 138,9 points encore à venir, contre environ 158,5 pour la meilleure garde : 19,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚂⚁

Le résultat est désormais figé : carré de 3, avec un 2 comme cinquième dé, pour une somme totale de 14. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 12 points inscrits dans Trois correspondent à 4 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 50 points au bonus supérieur. Le bonus demeure possible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Brelan : 14 points. Le gain immédiat de 2 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Trois. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    Les 16,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 131,4 points attendus contre 150,2 pour le choix retenu, soit 18,8 points d'écart.

  3. Yams : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 130,4 points attendus contre 150,1 pour le choix retenu, soit 19,7 points d'écart.

  4. Cinq : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 119,0 points attendus contre 150,1 pour le choix retenu, soit 31,1 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois
POINTS12
PROJECTION227,2 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-3-6-3-3) et la main finale (3-3-3-3-2), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 12 points inscrits dans Trois correspondent à 4 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 50 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 13 à 25. Cette case apporte 3 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 227,2 points.

TOUR 7Total : 108 points
Lancer 1Dés : ⚅⚂⚂⚄⚂Garde : ⚂⚂⚂

Le brelan de 3 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli.

Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 3 · 3 · 3 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. La course aux 63 points reste équilibrée : 38 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 39 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 133,7 points encore à venir, contre environ 134,4 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 133,6 points encore à venir, contre environ 134,4 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 133,6 points encore à venir, contre environ 134,4 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚂⚅⚁Garde : ⚂⚂⚂⚅

Le lancer s'appuie sur trois 3; les 6 et 2 sont les deux dés libres.

Conserver 3 · 3 · 3 · 6 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

La décision retenue consiste à garder 3 · 3 · 3 · 6 et à rendre 1 dé au lancer. La course aux 63 points reste équilibrée : 38 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 39 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 129,4 points encore à venir, contre environ 130,9 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 128,1 points encore à venir, contre environ 130,9 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 128,0 points encore à venir, contre environ 131,0 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚅⚃

La main finale contient trois 3, complétés par 6 et 4; sa somme est de 19. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 19 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide. Il manque 38 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 39 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 9,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 118,3 points attendus contre 131,4 pour le choix retenu, soit 13,1 points d'écart.

  3. Grande suite : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 110,1 points attendus contre 131,4 pour le choix retenu, soit 21,3 points d'écart.

  4. Six : 6 points. Cette case supérieure recevrait 6 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 109,5 points attendus contre 131,4 pour le choix retenu, soit 21,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan
POINTS19
PROJECTION220,4 points
Mon bilan du tour

De 6-3-3-5-3 à 3-3-3-6-4, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 19 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide.

Le score certain passe de 89 à 108. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 220,4 points.

TOUR 8Total : 123 points
Lancer 1Dés : ⚄⚅⚁⚄⚀Garde : ⚄⚄

La paire de 5 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent. La paire de 5 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La course aux 63 points reste équilibrée : 38 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 39 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 109,6 points encore à venir, contre environ 111,6 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 109,0 points encore à venir, contre environ 111,7 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 108,3 points encore à venir, contre environ 111,6 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚁⚃⚀Garde : ⚄⚄

Une paire de 5 ressort, accompagnée des valeurs 4, 2, 1.

Ici, 5 · 5 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. La paire de 5 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La course aux 63 points reste équilibrée : 38 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 39 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 103,2 points encore à venir, contre environ 105,1 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 103,0 points encore à venir, contre environ 105,0 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 102,5 points encore à venir, contre environ 105,0 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚁⚄⚀

Le résultat figé est un brelan de 5 accompagné de 2 et 1. Aucun dé ne peut désormais être repris. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 38 points au bonus supérieur. Il manque 38 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 39 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 12,7 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 95,1 points attendus contre 110,3 pour le choix retenu, soit 15,2 points d'écart.

  3. Grande suite : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 85,5 points attendus contre 110,3 pour le choix retenu, soit 24,8 points d'écart.

  4. Six : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 78,1 points attendus contre 110,2 pour le choix retenu, soit 32,1 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq
POINTS15
PROJECTION218,2 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (5-6-2-5-1) et la main finale (5-5-2-5-1), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 38 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 25 à 40. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 218,2 points.

TOUR 9Total : 141 points
Lancer 1Dés : ⚂⚀⚅⚄⚄Garde : ⚅

La paire de 5 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Conserver 6 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le solveur protège 6 et laisse les 4 autres dés chercher une amélioration.

Le déficit de 23 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (24 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 3 · 5 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 6 et relancer 3 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 90,4 points encore à venir, contre environ 91,3 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés.

    La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 89,9 points encore à venir, contre environ 91,2 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

  4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Son espérance est de 89,6 points encore à venir, contre environ 91,2 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚃⚅⚅⚄Garde : ⚅⚅⚅

Trois 6 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

Le solveur protège 6 · 6 · 6 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La course aux 63 points reste équilibrée : 23 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 24 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 4 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 100,9 points encore à venir, contre environ 104,5 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 97,2 points encore à venir, contre environ 104,5 pour la meilleure garde : 7,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 89,4 points encore à venir, contre environ 104,6 pour la meilleure garde : 15,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚀⚂

Le résultat figé est un brelan de 6 accompagné de 3 et 1. Aucun dé ne peut désormais être repris. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 23 points au bonus supérieur. La course aux 63 points reste cohérente : 23 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 24. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 17,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 74,2 points attendus contre 97,2 pour le choix retenu, soit 23,0 points d'écart.

  3. Grande suite : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 69,8 points attendus contre 97,2 pour le choix retenu, soit 27,4 points d'écart.

  4. Petite suite : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 61,0 points attendus contre 97,2 pour le choix retenu, soit 36,2 points d'écart.

CASE VALIDÉESix
POINTS18
PROJECTION220,2 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (3-1-6-5-5) et la main finale (6-6-6-1-3), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 23 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 40 à 58. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 220,2 points.

TOUR 10Total : 184 points
Lancer 1Dés : ⚀⚁⚁⚅⚁Garde : ⚁⚁⚁

Le lancer s'appuie sur trois 2; les 6 et 1 sont les deux dés libres. La meilleure garde est 2 · 2 · 2; 2 dés repartent.

Conserver les trois 2 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 2 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Petite suite, Grande suite, Yams. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 2 · 2 · 2 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 1,3 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 2 · 2 · 2 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 91,9 points encore à venir, contre environ 93,2 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 91,1 points encore à venir, contre environ 93,3 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 82,8 points encore à venir, contre environ 93,2 pour la meilleure garde : 10,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚁⚁⚅⚁Garde : ⚁⚁⚁⚁

Le carré de 2 est acquis. Le dé isolé, un 6, peut être retravaillé sans mettre les quatre dés identiques en danger.

Le solveur protège 2 · 2 · 2 · 2 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration. Les quatre 2 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 2 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Petite suite, Grande suite, Yams. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Le retard moyen de 4,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 2 · 2 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 91,1 points encore à venir, contre environ 96,1 pour la meilleure garde : 5,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 · 2 · 6 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 90,1 points encore à venir, contre environ 96,2 pour la meilleure garde : 6,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 75,4 points encore à venir, contre environ 96,1 pour la meilleure garde : 20,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚁⚁⚄

Le résultat est désormais figé : carré de 2, avec un 5 comme cinquième dé, pour une somme totale de 13.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 8 points inscrits dans Deux correspondent à 4 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points au-dessus du rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus.

La main ne peut plus changer. Avec 4 cases encore ouvertes, dont Petite suite, Grande suite, Yams, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 28,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 55,7 points attendus contre 91,8 pour le choix retenu, soit 36,1 points d'écart.

  3. Petite suite : 0 point.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 46,1 points attendus contre 91,7 pour le choix retenu, soit 45,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux
POINTS8 + 35 bonus
PROJECTION232,7 points
Mon bilan du tour

De 1-2-2-6-2 à 2-2-2-2-5, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 8 points inscrits dans Deux correspondent à 4 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points au-dessus du rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus.

La section supérieure passe de 58 à 66. Cette case apporte 2 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 232,7 points.

TOUR 11Total : 214 points
Lancer 1Dés : ⚄⚀⚀⚀⚃Garde : ⚃⚄

Le brelan de 1 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Ici, 4 · 5 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Conserver 4 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 44,2 points encore à venir, contre environ 46,0 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 4 et relancer 3 dés.

    Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 43,9 points encore à venir, contre environ 46,0 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Son espérance est de 43,9 points encore à venir, contre environ 46,1 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚃⚀⚁⚃Garde : ⚁⚃⚄

Les deux 4 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. La meilleure garde est 2 · 4 · 5; 2 dés repartent.

La garde 2 · 4 · 5 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 2 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 1 · 2 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 2 · 4 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 41,3 points encore à venir, contre environ 42,3 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 40,6 points encore à venir, contre environ 42,3 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 40,6 points encore à venir, contre environ 42,3 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚃⚁⚄⚂

La main finale contient la chaîne 2-3-4-5, suffisante pour une Petite suite de 30 points. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 12,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 27,2 points attendus contre 49,2 pour le choix retenu, soit 22,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite
POINTS30
PROJECTION233,2 points
Mon bilan du tour

De 5-1-1-1-4 à 5-4-2-5-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 184 à 214. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 233,2 points.

TOUR 12Total : 214 points
Lancer 1Dés : ⚄⚃⚀⚃⚂Garde : ⚀⚂⚃⚄

Les deux 4 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Conserver 1 · 3 · 4 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le solveur protège 1 · 3 · 4 · 5 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration. Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 16,5 points encore à venir, contre environ 20,3 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés.

    Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 16,5 points encore à venir, contre environ 20,3 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 16,5 points encore à venir, contre environ 20,3 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚃⚀⚂⚂Garde : ⚀⚂⚃⚄

Une paire de 3 ressort, accompagnée des valeurs 5, 4, 1. La garde 1 · 3 · 4 · 5 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 1 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

La décision retenue consiste à garder 1 · 3 · 4 · 5 et à rendre 1 dé au lancer.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 12,4 points encore à venir, contre environ 15,9 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 3 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 12,4 points encore à venir, contre environ 15,9 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 12,4 points encore à venir, contre environ 15,9 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚃⚀⚂⚃

Le résultat final se limite à une paire de 4, accompagnée de 5, 3, 1. Il faut maintenant choisir la case qui valorise le mieux cette main figée. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Grande suite. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée. Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Grande suite : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Grande suite est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

    Les 8,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉEYams
POINTS0
PROJECTION224,6 points
Mon bilan du tour

Les nouveaux dés ont confirmé la lecture du départ. La garde a donc été prolongée, non par obstination, mais parce qu'elle demeurait la meilleure option.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Grande suite. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 214, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 224,6 points.

TOUR 13Total : 214 points
Lancer 1Dés : ⚁⚁⚄⚃⚅Garde : ⚁⚃⚄⚅

Une paire de 2 ressort, accompagnée des valeurs 6, 5, 4.

Conserver 2 · 4 · 5 · 6 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Ici, 2 · 4 · 5 · 6 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé. Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 7,4 points encore à venir, contre environ 12,2 pour la meilleure garde : 4,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 5 et relancer 3 dés.

    Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 7,4 points encore à venir, contre environ 12,2 pour la meilleure garde : 4,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 7,4 points encore à venir, contre environ 12,2 pour la meilleure garde : 4,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚄⚃⚅⚁Garde : ⚁⚃⚄⚅

La paire de 2 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Ici, 2 · 4 · 5 · 6 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

Conserver 2 · 4 · 5 · 6 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 2,2 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 5 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 2,2 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 2,2 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚄⚃⚅⚃

Le résultat final se limite à une paire de 4, accompagnée de 6, 5, 2. Il faut maintenant choisir la case qui valorise le mieux cette main figée. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Grande suite protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEGrande suite
POINTS0
PROJECTION214,0 points
Mon bilan du tour

De 2-2-5-4-6 à 2-5-4-6-4, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Grande suite protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 214, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 214,0 points.

Remarque générale

Les 214 points forment une partie moyenne mais correctement défendue. L'intérêt pédagogique se trouve surtout dans la manière dont les mauvais lancers ont été répartis.

La section supérieure rapporte 66 points et déclenche le bonus de 35 points; la section inférieure apporte 113 points.

Le tour 10 constitue le plus gros apport de la partie avec 43 points dans Deux. Le seuil supérieur est franchi au tour 10, ce qui montre pourquoi une case chiffrée peut valoir davantage que son score visible. 1 tour se termine avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

La partie montre surtout la valeur des décisions ordinaires : protéger une paire utile, reconnaître une fenêtre de suite, puis réserver les cases souples aux lancers qui n'ont pas trouvé de meilleure destination.