Yahtzee : partie n°6953 — petite suite et carré

TOUR 1Total : 1 points

Lancer 1Dés : ⚁⚄⚄⚂⚁Garde : ⚄⚄

Deux paires se présentent, les 5 et les 2, avec un 3 isolé.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent. En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 251,0 points encore à venir, contre environ 253,1 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 et relancer 3 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 250,6 points encore à venir, contre environ 253,1 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 253,0 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚂⚃⚃Garde : ⚄⚄

La double paire 4/5 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. Ici, 5 · 5 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 246,2 points encore à venir, contre environ 247,2 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés.
La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 245,5 points encore à venir, contre environ 247,2 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 · 4 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Son espérance est de 245,4 points encore à venir, contre environ 247,2 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚀⚃⚁

Deux 5 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 4, 2, 1, pour un total de 17. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 1 points inscrits dans As correspondent à 1 dé de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Chance : 17 points. Elle gagne 16 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.
Le retard moyen de 2,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Deux : 2 points. Elle marque 1 point de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,2 points attendus contre 239,6 pour le choix retenu, soit 3,4 points d'écart.
Carré : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 235,5 points attendus contre 239,6 pour le choix retenu, soit 4,1 points d'écart.
Cinq : 10 points. Elle marque 9 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 234,8 points attendus contre 239,7 pour le choix retenu, soit 4,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs

POINTS1

PROJECTION239,6 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 2-5-5-3-2 au départ, puis 5-5-1-4-2 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

La section supérieure passe de 0 à 1. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 239,6 points.

TOUR 2Total : 22 points

Lancer 1Dés : ⚁⚀⚄⚅⚃Garde : ⚁⚃⚄

Aucune paire, mais la séquence 4-5-6 peut encore devenir une suite.

La meilleure garde est 2 · 4 · 5; 2 dés repartent. Conserver 2 · 4 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Les deux lignes sont pratiquement à égalité; l'ordre peut changer sur un état voisin de la feuille.
Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 233,9 points encore à venir, contre environ 234,0 pour la meilleure garde : 0,1 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 et relancer 4 dés.
Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 233,9 points encore à venir, contre environ 234,0 pour la meilleure garde : 0,1 point de moins sur le score final moyen.
Garder 6 et relancer 4 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
Son espérance est de 233,8 points encore à venir, contre environ 233,9 pour la meilleure garde : 0,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚄⚃⚀⚀Garde : ⚁⚃⚄

Une paire de 1 ressort, accompagnée des valeurs 5, 4, 2.

La garde 2 · 4 · 5 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 2 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

La décision retenue consiste à garder 2 · 4 · 5 et à rendre 2 dés au lancer. Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 228,6 points encore à venir, contre environ 228,9 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 et relancer 4 dés.
Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 228,5 points encore à venir, contre environ 228,9 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 228,2 points encore à venir, contre environ 228,9 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚄⚃⚅⚃

La main définitive contient une paire de 4 et les valeurs isolées 6, 5, 2; la somme des cinq dés est de 21. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Chance reçoit la somme brute des dés, 21 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Quatre : 8 points. Cette case supérieure recevrait 8 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 221,2 points attendus contre 225,2 pour le choix retenu, soit 4,0 points d'écart.
Carré : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 220,1 points attendus contre 225,2 pour le choix retenu, soit 5,1 points d'écart.
Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 215,5 points attendus contre 225,3 pour le choix retenu, soit 9,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance

POINTS21

PROJECTION226,3 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 2-1-5-6-4 au départ, puis 2-5-4-6-4 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Chance reçoit la somme brute des dés, 21 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 1 à 22. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 226,3 points.

TOUR 3Total : 31 points

Lancer 1Dés : ⚀⚀⚄⚁⚀Garde : ⚀⚀⚀

Trois 1 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. La meilleure garde est 1 · 1 · 1; 2 dés repartent.

Conserver les trois 1 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 1 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro. Son espérance est de 199,1 points encore à venir, contre environ 201,2 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 et relancer 3 dés.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 199,0 points encore à venir, contre environ 201,2 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Son espérance est de 199,0 points encore à venir, contre environ 201,2 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚀⚀⚀⚄Garde : ⚀⚀⚀⚀

Quatre 1 sont déjà réunis ; le 5 est le seul dé qui ne participe pas au carré.

Le solveur protège 1 · 1 · 1 · 1 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration. Les quatre 1 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 1 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le bonus reste accessible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Les 11,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 1 · 1 · 1 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 194,4 points encore à venir, contre environ 206,3 pour la meilleure garde : 11,9 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 193,8 points encore à venir, contre environ 206,2 pour la meilleure garde : 12,4 points de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Son espérance est de 193,6 points encore à venir, contre environ 206,2 pour la meilleure garde : 12,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚀⚀⚀⚀⚄

La main finale contient quatre 1, accompagnés d'un 5. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 9. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 9 points, le total est bas, mais obtenir la condition du Carré vaut davantage que préserver indéfiniment cette case rare.

Le bonus demeure possible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

Brelan : 9 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Brelan est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.
Les 9,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 185,0 points attendus contre 195,2 pour le choix retenu, soit 10,2 points d'écart.
Yams : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 182,9 points attendus contre 195,3 pour le choix retenu, soit 12,4 points d'écart.
Cinq : 5 points. Cette case supérieure recevrait 5 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 182,5 points attendus contre 195,3 pour le choix retenu, soit 12,8 points d'écart.

CASE VALIDÉECarré

POINTS9

PROJECTION217,3 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-1-5-2-1) et la main finale (1-1-1-1-5), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le score certain passe de 22 à 31. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 217,3 points.

TOUR 4Total : 61 points

Lancer 1Dés : ⚀⚀⚄⚂⚂Garde : ⚂⚂

La double paire 1/3 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. La meilleure garde est 3 · 3; 3 dés repartent.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 3 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le bonus reste accessible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 181,8 points encore à venir, contre environ 183,4 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 181,7 points encore à venir, contre environ 183,4 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 181,7 points encore à venir, contre environ 183,4 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚀⚄⚃Garde : ⚂⚃⚄

Une paire de 3 ressort, accompagnée des valeurs 5, 4, 1. La garde 3 · 4 · 5 construit une suite plutôt qu'un groupe identique. Ce noyau central appartient à deux fenêtres de petite suite, ce qui lui donne plusieurs faces utiles.

Le solveur protège 3 · 4 · 5 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Le bonus reste accessible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
L'écart est trop petit pour être ressenti sur une partie isolée, même si le premier choix reste mathématiquement devant.
Garder 3 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite. Son espérance est de 177,5 points encore à venir, contre environ 178,5 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 177,4 points encore à venir, contre environ 178,6 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
Son espérance est de 177,2 points encore à venir, contre environ 178,6 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚄⚃⚅⚃

Quatre valeurs consécutives, 3-4-5-6, apparaissent dans le résultat définitif : la Petite suite est acquise. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu. Le bonus demeure possible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

Quatre : 8 points. Cette case supérieure recevrait 8 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 7,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Trois : 3 points. Cette case supérieure recevrait 3 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 167,7 points attendus contre 179,1 pour le choix retenu, soit 11,4 points d'écart.
Yams : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 167,4 points attendus contre 179,2 pour le choix retenu, soit 11,8 points d'écart.
Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 166,8 points attendus contre 179,1 pour le choix retenu, soit 12,3 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite

POINTS30

PROJECTION210,2 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 1-1-5-3-3 au départ, puis 3-5-4-6-4 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 31 à 61. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 210,2 points.

TOUR 5Total : 67 points

Lancer 1Dés : ⚃⚅⚅⚂⚁Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 4, 3, 2. La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent.

La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 146,3 points encore à venir, contre environ 148,5 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 146,3 points encore à venir, contre environ 148,5 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 145,0 points encore à venir, contre environ 148,5 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚃⚂⚂Garde : ⚅⚅

Deux paires se présentent, les 6 et les 3, avec un 4 isolé. La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le bonus reste accessible, mais les 62 points manquants dépassent le rythme normal de 60 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 3 · 3 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 · 3 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 141,6 points encore à venir, contre environ 142,1 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 3 · 6 et relancer 2 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 140,2 points encore à venir, contre environ 142,1 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 140,2 points encore à venir, contre environ 142,1 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚂⚄⚂

Deux paires composent le résultat définitif (6 et 3), accompagnées d'un 5, pour une somme de 23.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 62 points au bonus supérieur.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

Six : 12 points. Elle marque 6 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Trois. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Le retard moyen de 3,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 131,6 points attendus contre 137,2 pour le choix retenu, soit 5,6 points d'écart.
Deux : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 131,0 points attendus contre 137,2 pour le choix retenu, soit 6,2 points d'écart.
Cinq : 5 points. Cette case supérieure recevrait 5 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 128,2 points attendus contre 137,2 pour le choix retenu, soit 9,0 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois

POINTS6

PROJECTION198,2 points

Mon bilan du tour

De 4-6-6-3-2 à 6-6-3-5-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 62 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 1 à 7. Cette case apporte 3 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 198,2 points.

TOUR 6Total : 92 points

Lancer 1Dés : ⚄⚂⚃⚄⚀Garde : ⚄⚄

La paire de 5 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

La paire de 5 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent. Le bonus reste accessible, mais les 56 points manquants dépassent le rythme normal de 51 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 128,4 points encore à venir, contre environ 130,2 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés.
Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 128,2 points encore à venir, contre environ 130,2 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 127,5 points encore à venir, contre environ 130,1 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚁⚃⚀Garde : ⚄⚄

La paire de 5 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Ici, 5 · 5 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Le bonus reste accessible, mais les 56 points manquants dépassent le rythme normal de 51 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 1 · 2 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 123,1 points encore à venir, contre environ 124,8 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.
La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 123,1 points encore à venir, contre environ 124,8 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 123,0 points encore à venir, contre environ 124,8 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚃⚃⚃

Le lancer s'achève sur 4-4-4 et 5-5. Cette structure remplit exactement la condition du Full. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée. Le bonus demeure possible, mais les 56 points manquants dépassent le rythme normal de 51 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

Brelan : 22 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Les 6,7 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Quatre : 12 points. Cette case supérieure recevrait 12 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 126,3 points attendus contre 133,9 pour le choix retenu, soit 7,6 points d'écart.
Cinq : 10 points.
Cette case supérieure recevrait 10 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 119,2 points attendus contre 133,9 pour le choix retenu, soit 14,7 points d'écart.
Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 115,8 points attendus contre 134,0 pour le choix retenu, soit 18,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House

POINTS25

PROJECTION200,9 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 5-3-4-5-1 au départ, puis 5-5-4-4-4 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Le score certain passe de 67 à 92. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 200,9 points.

TOUR 7Total : 113 points

Lancer 1Dés : ⚂⚃⚅⚂⚂Garde : ⚂⚂⚂

Le brelan de 3 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. La décision retenue consiste à garder 3 · 3 · 3 et à rendre 2 dés au lancer.

Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 56 points manquants dépassent le rythme normal de 51 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 104,9 points encore à venir, contre environ 105,9 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 6 et relancer 3 dés.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 104,6 points encore à venir, contre environ 105,9 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Son espérance est de 104,4 points encore à venir, contre environ 105,9 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚂⚅⚅Garde : ⚂⚂⚂⚅⚅

Le résultat définitif forme un Full House : trois 3 et deux 6. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 21 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide. Le bonus demeure possible, mais les 56 points manquants dépassent le rythme normal de 51 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

Six : 12 points. Cette case supérieure recevrait 12 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 7,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 95,2 points attendus contre 104,5 pour le choix retenu, soit 9,3 points d'écart.
Deux : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 94,1 points attendus contre 104,5 pour le choix retenu, soit 10,4 points d'écart.
Quatre : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 89,5 points attendus contre 104,5 pour le choix retenu, soit 15,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan

POINTS21

PROJECTION196,5 points

Mon bilan du tour

Il restait théoriquement une relance, mais pas de raison de l'utiliser. La main obtenue répondait déjà mieux à la feuille que les issues d'un nouveau lancer.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 21 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide.

Le score certain passe de 92 à 113. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 196,5 points.

TOUR 8Total : 115 points

Lancer 1Dés : ⚁⚅⚂⚀⚀Garde : ⚁

La paire de 1 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Conserver 2 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le solveur protège 2 et laisse les 4 autres dés chercher une amélioration.

Le bonus reste accessible, mais les 56 points manquants dépassent le rythme normal de 51 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 79,2 points encore à venir, contre environ 79,4 pour la meilleure garde : 0,2 point de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés.
Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 79,2 points encore à venir, contre environ 79,5 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 6 et relancer 3 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 79,0 points encore à venir, contre environ 79,4 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚂⚀⚃⚀Garde : ⚀⚁⚂⚃

La main possède une chaîne de quatre nombres, 1-2-3-4, ce qui donne un objectif très lisible pour la relance.

Ici, 1 · 2 · 3 · 4 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé. La chaîne 1-2-3-4 est conservée et seul le dé inutile repart. Une seule face complète la grande suite; la probabilité est d'environ 16,7 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

Le bonus reste accessible, mais les 56 points manquants dépassent le rythme normal de 51 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 76,2 points encore à venir, contre environ 77,4 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 et relancer 4 dés.
Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 75,8 points encore à venir, contre environ 77,4 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 75,7 points encore à venir, contre environ 77,4 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚂⚀⚃⚂

Le lancer s'achève avec la séquence 1-2-3-4. Elle satisfait la condition de la Petite suite, même si le cinquième dé reste extérieur ou en double.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 2 points inscrits dans Deux correspondent à 1 dé de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 4 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 56 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 56 points manquants dépassent le rythme normal de 51 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Quatre : 4 points. Elle marque 2 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Deux. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 69,1 points attendus contre 72,3 pour le choix retenu, soit 3,2 points d'écart.
Cinq : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 62,6 points attendus contre 72,4 pour le choix retenu, soit 9,8 points d'écart.
Six : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 60,1 points attendus contre 72,4 pour le choix retenu, soit 12,3 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux

POINTS2

PROJECTION185,4 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 2-6-3-1-1 au départ, puis 2-3-1-4-3 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 2 points inscrits dans Deux correspondent à 1 dé de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 4 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 56 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 7 à 9. Cette case apporte 4 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 185,4 points.

TOUR 9Total : 133 points

Lancer 1Dés : ⚅⚄⚅⚅⚀Garde : ⚅⚅⚅

Le brelan de 6 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Ici, 6 · 6 · 6 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

Le bonus reste accessible, mais les 54 points manquants dépassent le rythme normal de 45 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 5 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Le retard moyen de 2,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 1 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 74,5 points encore à venir, contre environ 77,2 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 72,4 points encore à venir, contre environ 77,2 pour la meilleure garde : 4,8 points de moins sur le score final moyen.
Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 69,4 points encore à venir, contre environ 77,1 pour la meilleure garde : 7,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚅⚃⚄Garde : ⚅⚅⚅

Trois 6 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 6 · 6 · 6; 2 dés repartent. Le bonus reste accessible, mais les 54 points manquants dépassent le rythme normal de 45 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 5 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 4 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 69,8 points encore à venir, contre environ 72,3 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 68,2 points encore à venir, contre environ 72,4 pour la meilleure garde : 4,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 65,3 points encore à venir, contre environ 72,3 pour la meilleure garde : 7,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚂⚄

La main finale contient trois 6, complétés par 5 et 3; sa somme est de 26.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 54 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 54 points manquants dépassent le rythme normal de 45 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Les 8,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Cinq : 5 points. Cette case supérieure recevrait 5 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 56,9 points attendus contre 68,2 pour le choix retenu, soit 11,3 points d'écart.
Quatre : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 54,1 points attendus contre 68,2 pour le choix retenu, soit 14,1 points d'écart.
Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 46,9 points attendus contre 68,2 pour le choix retenu, soit 21,3 points d'écart.

CASE VALIDÉESix

POINTS18

PROJECTION183,2 points

Mon bilan du tour

La main partait de 6-5-6-6-1 et termine sur 6-6-6-3-5. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 54 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 9 à 27. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 183,2 points.

TOUR 10Total : 153 points

Lancer 1Dés : ⚃⚂⚄⚄⚄Garde : ⚄⚄⚄

Trois 5 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Ici, 5 · 5 · 5 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 36 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 4 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Le retard moyen de 2,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 3 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 53,8 points encore à venir, contre environ 56,4 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 51,8 points encore à venir, contre environ 56,4 pour la meilleure garde : 4,6 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 49,6 points encore à venir, contre environ 56,4 pour la meilleure garde : 6,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚄⚂⚃Garde : ⚄⚄⚄

Trois 5 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 · 5 et à rendre 2 dés au lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 36 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 4 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Le retard moyen de 2,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 3 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 49,4 points encore à venir, contre environ 51,8 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 47,8 points encore à venir, contre environ 51,8 pour la meilleure garde : 4,0 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 45,8 points encore à venir, contre environ 51,8 pour la meilleure garde : 6,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚂⚄

Quatre 5 et un 3 composent la main définitive. Il reste seulement à déterminer quelle case valorise le mieux ce résultat. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 20 points inscrits dans Cinq correspondent à 4 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 36 points au bonus supérieur. Le bonus demeure possible, mais les 36 points manquants dépassent le rythme normal de 27 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Les 16,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Quatre : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 34,9 points attendus contre 57,1 pour le choix retenu, soit 22,2 points d'écart.
Grande suite : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 28,2 points attendus contre 57,2 pour le choix retenu, soit 29,0 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq

POINTS20

PROJECTION190,2 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (4-3-5-5-5) et la main finale (5-5-5-3-5), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

La section supérieure passe de 27 à 47. Cette case apporte 5 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 190,2 points.

TOUR 11Total : 153 points

Lancer 1Dés : ⚁⚁⚂⚁⚂Garde : ⚁⚂

Deux blocs occupent toute la main, 2-2-2 et 3-3 : le Full est fait.

Le solveur protège 2 · 3 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Conserver 2 · 3 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le bonus reste accessible, mais les 16 points manquants dépassent le rythme normal de 12 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 2 · 2 · 2 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro. Son espérance est de 32,2 points encore à venir, contre environ 32,9 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 et relancer 4 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 32,2 points encore à venir, contre environ 32,9 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 32,2 points encore à venir, contre environ 32,9 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚂⚁⚅⚄Garde : ⚁⚂⚄⚅

La paire de 2 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. La décision retenue consiste à garder 2 · 3 · 5 · 6 et à rendre 1 dé au lancer.

La garde 2 · 3 · 5 · 6 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 1 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 16 points manquants dépassent le rythme normal de 12 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 28,7 points encore à venir, contre environ 32,1 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 et relancer 3 dés.
Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 28,7 points encore à venir, contre environ 32,1 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 28,7 points encore à venir, contre environ 32,1 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚂⚅⚄⚅

La main définitive contient une paire de 6 et les valeurs isolées 5, 3, 2; la somme des cinq dés est de 22. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Quatre, Grande suite. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le bonus demeure possible, mais les 16 points manquants dépassent le rythme normal de 12 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Quatre : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Quatre est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.
Les 7,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Grande suite : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Grande suite est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 17,8 points attendus contre 26,9 pour le choix retenu, soit 9,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams

POINTS0

PROJECTION180,0 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (2-2-3-2-3) et la main finale (2-3-6-5-6), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le total reste à 153, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 180,0 points.

TOUR 12Total : 153 points

Lancer 1Dés : ⚀⚀⚁⚅⚅

La main contient 6-6 et 1-1. Le 2 est le seul dé sans partenaire.

Aucun dé ne mérite d'être gardé pour lui-même. Cinq dés relancés offrent plus de chances de former un vrai projet qu'une garde de convenance qui réduirait le nombre de faces utiles.

Aucun dé n'est conservé : les cinq repartent. Le bonus reste accessible, mais les 16 points manquants dépassent le rythme normal de 12 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 2 et relancer 4 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 6 et relancer 4 dés. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 19,6 points encore à venir, contre environ 21,2 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 et relancer 4 dés.
La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 19,6 points encore à venir, contre environ 21,2 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 6 et relancer 3 dés. Elle ajoute 2 · 6 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 19,3 points encore à venir, contre environ 21,1 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚄⚄⚁⚄Garde : ⚁⚂⚄

Le brelan de 5 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli.

La garde 2 · 3 · 5 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 2 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

La décision retenue consiste à garder 2 · 3 · 5 et à rendre 2 dés au lancer. Le bonus reste accessible, mais les 16 points manquants dépassent le rythme normal de 12 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
L'écart de 1,3 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 15,5 points encore à venir, contre environ 17,1 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 et relancer 3 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 15,5 points encore à venir, contre environ 17,1 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 15,5 points encore à venir, contre environ 17,1 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚄⚁⚂⚅

Deux 3 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 6, 5, 2, pour un total de 19. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Grande suite protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Quatre. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée. Le bonus demeure possible, mais les 16 points manquants dépassent le rythme normal de 12 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

Quatre : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Quatre est plus utile comme solution future que Grande suite dans cet état précis.
L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

CASE VALIDÉEGrande suite

POINTS0

PROJECTION165,1 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 1-1-2-6-6 au départ, puis 3-5-2-3-6 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Le total reste à 153, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 165,1 points.

TOUR 13Total : 153 points

Lancer 1Dés : ⚁⚁⚁⚁⚅

Le carré de 2 est acquis. Le dé isolé, un 6, peut être retravaillé sans mettre les quatre dés identiques en danger. Cette forme pourrait être intéressante sur une feuille plus ouverte, mais elle est secondaire ici : seule la case Quatre demeure disponible sans aucun 4. Il ne reste que Quatre à remplir, or aucun 4 n'est présent. Garder une autre valeur ne pourrait rapporter aucun point dans cette case : les cinq dés doivent donc repartir pour maximiser les chances de faire apparaître un 4.

Le choix optimal relance les cinq dés.

Le bonus reste accessible, mais les 16 points manquants dépassent le rythme normal de 12 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 6 et relancer 4 dés. Elle immobilise 6, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.
L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 et relancer 4 dés. Elle immobilise 2, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée. Son espérance est de 6,3 points encore à venir, contre environ 7,2 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 6 et relancer 3 dés.
Elle immobilise 2 · 6, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 5,5 points encore à venir, contre environ 7,3 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Elle immobilise 2 · 2, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.
Son espérance est de 5,5 points encore à venir, contre environ 7,3 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚂⚂⚅⚅

La main contient 6-6 et 3-3. Le 5 est le seul dé sans partenaire. Cette forme pourrait être intéressante sur une feuille plus ouverte, mais elle est secondaire ici : seule la case Quatre demeure disponible sans aucun 4. Il ne reste que Quatre à remplir, or aucun 4 n'est présent. Garder une autre valeur ne pourrait rapporter aucun point dans cette case : les cinq dés doivent donc repartir pour maximiser les chances de faire apparaître un 4.

Le choix optimal relance les cinq dés.

Le bonus reste accessible, mais les 16 points manquants dépassent le rythme normal de 12 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 6 et relancer 4 dés. Elle immobilise 6, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.
L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 5 et relancer 4 dés. Elle immobilise 5, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée. Son espérance est de 2,7 points encore à venir, contre environ 3,5 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 et relancer 4 dés.
Elle immobilise 3, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 2,7 points encore à venir, contre environ 3,5 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle immobilise 6 · 6, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.
Son espérance est de 2,0 points encore à venir, contre environ 3,5 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚀⚄⚁⚀⚁

Le lancer final montre deux paires, 2-2 et 1-1, plus un 5. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Quatre protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEQuatre

POINTS0

PROJECTION153,0 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 2-2-2-2-6 au départ, puis 1-5-2-1-2 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

La section supérieure passe de 47 à 47. Cette case apporte 12 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 153,0 points.

Remarque générale

Le total de 153 points est faible, mais il ne révèle pas une mauvaise stratégie. Les tirages ont imposé 3 sacrifices; le travail du solveur consiste alors à perdre le moins possible, pas à fabriquer des combinaisons inexistantes.

La section supérieure rapporte 47 points sans atteindre le bonus; la section inférieure apporte 106 points.

Le tour 4 constitue le plus gros apport de la partie avec 30 points dans Petite suite. 1 tour se termine avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

Cette partie rappelle qu'un zéro bien placé protège parfois plus de valeur qu'un petit score. Les cases rares ne doivent pas être sauvées par réflexe lorsque leur potentiel est devenu inférieur à celui des autres cases ouvertes.

As	1
Deux	2
Trois	6
Quatre	0
Cinq	20
Six	18
Brelan	21
Carré	9
Full House	25
Petite suite	30
Grande suite	0
Yams	0
Chance	21
Sous-total supérieur	47
Bonus	0
Total supérieur	47
Total inférieur	106
Total général	153