YAHTZEE-YAM'S

Partie détaillée n° 7101

grande suitepetite suitecarrefull3 arrets anticipescase barree

SCORE FINAL218
TOTAL SUPÉRIEUR54
TOTAL INFÉRIEUR164
CASES BARRÉES1
TOUR 1Total : 12 points
Lancer 1Dés : ⚃⚁⚀⚁⚃Garde : ⚃⚃

Deux paires se présentent, les 4 et les 2, avec un 1 isolé. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 4 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 4 · 4 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 250,4 points encore à venir, contre environ 252,3 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 4 · 4 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 250,1 points encore à venir, contre environ 252,2 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 252,3 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚂⚃⚀Garde : ⚃⚃⚃

Le brelan de 4 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli.

Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 4 · 4 · 4; 2 dés repartent. Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 3,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 252,1 points encore à venir, contre environ 255,3 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 249,4 points encore à venir, contre environ 255,2 pour la meilleure garde : 5,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 246,7 points encore à venir, contre environ 255,3 pour la meilleure garde : 8,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚅⚄

La main finale contient trois 4, complétés par 6 et 5; sa somme est de 23. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Brelan : 23 points. Le gain immédiat de 11 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Quatre. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Chance : 23 points. Elle gagne 11 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 243,0 points attendus contre 249,5 pour le choix retenu, soit 6,5 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,9 points attendus contre 249,4 pour le choix retenu, soit 12,5 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 235,5 points attendus contre 249,4 pour le choix retenu, soit 13,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEQuatre
POINTS12
PROJECTION249,4 points
Mon bilan du tour

De 4-2-1-2-4 à 4-4-4-6-5, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

La section supérieure passe de 0 à 12. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 249,4 points.

TOUR 2Total : 52 points
Lancer 1Dés : ⚄⚃⚅⚂⚁Garde : ⚄⚃⚅⚂⚁

Les cinq valeurs consécutives 2-3-4-5-6 forment une Grande suite complète de 40 points. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Petite suite : 30 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 15,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Chance : 20 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 223,0 points attendus contre 244,9 pour le choix retenu, soit 21,9 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 219,8 points attendus contre 244,9 pour le choix retenu, soit 25,1 points d'écart.

  4. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 218,8 points attendus contre 244,9 pour le choix retenu, soit 26,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite
POINTS40
PROJECTION256,9 points
Mon bilan du tour

S'arrêter au lancer 1 est une décision à part entière : une relance disponible n'est pas une relance obligatoire.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le score certain passe de 12 à 52. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 256,9 points.

TOUR 3Total : 58 points
Lancer 1Dés : ⚄⚁⚂⚀⚀Garde : ⚄

Les deux 1 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le solveur protège 5 et laisse les 4 autres dés chercher une amélioration.

La course aux 63 points reste équilibrée : 51 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 51 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 3 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 200,3 points encore à venir, contre environ 200,7 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés.

    Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 200,2 points encore à venir, contre environ 200,7 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

  4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Son espérance est de 200,2 points encore à venir, contre environ 200,7 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚅⚅⚄⚀Garde : ⚅⚅

La main contient 6-6 et 5-5. Le 1 est le seul dé sans partenaire.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 5 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le déficit de 51 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (51 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 5 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 5 · 5 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 198,6 points encore à venir, contre environ 199,1 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 198,1 points encore à venir, contre environ 199,2 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 197,4 points encore à venir, contre environ 199,1 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚂⚀⚂

Deux paires composent le résultat définitif (6 et 3), accompagnées d'un 1, pour une somme de 19. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 51 points au bonus supérieur.

Il manque 51 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 51 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les deux lignes sont pratiquement à égalité; l'ordre peut changer sur un état voisin de la feuille.

  2. Chance : 19 points. Elle gagne 13 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 190,4 points attendus contre 190,7 pour le choix retenu, soit 0,3 point d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 186,3 points attendus contre 190,7 pour le choix retenu, soit 4,4 points d'écart.

  4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 182,4 points attendus contre 190,8 pour le choix retenu, soit 8,4 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois
POINTS6
PROJECTION242,7 points
Mon bilan du tour

De 5-2-3-1-1 à 6-6-3-1-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 51 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 12 à 18. Cette case apporte 3 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 242,7 points.

TOUR 4Total : 88 points
Lancer 1Dés : ⚃⚂⚂⚁⚀Garde : ⚃⚂⚂⚁⚀

Le lancer s'achève avec la séquence 1-2-3-4. Elle satisfait la condition de la Petite suite, même si le cinquième dé reste extérieur ou en double. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le bonus demeure possible, mais les 45 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 9,7 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 166,7 points attendus contre 181,0 pour le choix retenu, soit 14,3 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 166,6 points attendus contre 180,9 pour le choix retenu, soit 14,3 points d'écart.

  4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 165,2 points attendus contre 181,0 pour le choix retenu, soit 15,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite
POINTS30
PROJECTION239,0 points
Mon bilan du tour

Il restait théoriquement une relance, mais pas de raison de l'utiliser. La main obtenue répondait déjà mieux à la feuille que les issues d'un nouveau lancer.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 58 à 88. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 239,0 points.

TOUR 5Total : 109 points
Lancer 1Dés : ⚄⚃⚃⚂⚀Garde : ⚃⚃

Une paire de 4 ressort, accompagnée des valeurs 5, 3, 1.

La meilleure garde est 4 · 4; 3 dés repartent. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le bonus reste accessible, mais les 45 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 146,0 points encore à venir, contre environ 147,3 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

  3. Relancer les cinq dés.

    Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 145,8 points encore à venir, contre environ 147,3 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 145,8 points encore à venir, contre environ 147,3 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚂⚀⚂Garde : ⚃⚃

La main contient 4-4 et 3-3. Le 1 est le seul dé sans partenaire. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 4 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 4 · 4 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

Le bonus reste accessible, mais les 45 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 · 3 · 4 · 4 et relancer 1 dé. La différence tient à 3 · 3 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 141,2 points encore à venir, contre environ 142,4 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

  3. Relancer les cinq dés.

    Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 141,1 points encore à venir, contre environ 142,4 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 141,0 points encore à venir, contre environ 142,5 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚂⚅

La main finale contient trois 4, complétés par 6 et 3; sa somme est de 21.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 21 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide.

Le bonus demeure possible, mais les 45 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Chance : 21 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Brelan dans cet état précis.

    Le retard moyen de 4,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 135,6 points attendus contre 144,4 pour le choix retenu, soit 8,8 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 133,6 points attendus contre 144,5 pour le choix retenu, soit 10,9 points d'écart.

  4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 132,7 points attendus contre 144,4 pour le choix retenu, soit 11,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan
POINTS21
PROJECTION232,4 points
Mon bilan du tour

De 5-4-4-3-1 à 4-4-4-3-6, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 21 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide.

Le score certain passe de 88 à 109. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 232,4 points.

TOUR 6Total : 113 points
Lancer 1Dés : ⚂⚁⚀⚀⚀Garde : ⚀⚀⚀

Trois 1 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. La meilleure garde est 1 · 1 · 1; 2 dés repartent.

Conserver les trois 1 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 1 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 45 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 1 · 1 · 1 · 3 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 2,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 1 · 1 · 2 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 122,7 points encore à venir, contre environ 125,4 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 120,4 points encore à venir, contre environ 125,4 pour la meilleure garde : 5,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 119,9 points encore à venir, contre environ 125,4 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚀⚀⚃⚄Garde : ⚀⚀⚀

Le brelan de 1 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli.

La décision retenue consiste à garder 1 · 1 · 1 et à rendre 2 dés au lancer. Conserver les trois 1 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 1 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 45 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 1 · 1 · 1 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 1 · 1 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 118,5 points encore à venir, contre environ 120,4 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 116,7 points encore à venir, contre environ 120,4 pour la meilleure garde : 3,7 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 116,3 points encore à venir, contre environ 120,4 pour la meilleure garde : 4,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚀⚀⚀⚄⚀

Le résultat est désormais figé : carré de 1, avec un 5 comme cinquième dé, pour une somme totale de 9. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 4 points inscrits dans As correspondent à 4 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 45 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 45 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Carré : 9 points. Elle marque 5 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Le retard moyen de 3,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 107,3 points attendus contre 119,6 pour le choix retenu, soit 12,3 points d'écart.

  3. Deux : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 105,1 points attendus contre 119,6 pour le choix retenu, soit 14,5 points d'écart.

  4. Cinq : 5 points. Elle marque 1 point de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 102,4 points attendus contre 119,6 pour le choix retenu, soit 17,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs
POINTS4
PROJECTION228,6 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 3-2-1-1-1 au départ, puis 1-1-1-5-1 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 4 points inscrits dans As correspondent à 4 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 45 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 18 à 22. Cette case apporte 1 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 228,6 points.

TOUR 7Total : 113 points
Lancer 1Dés : ⚄⚀⚀⚀⚃Garde : ⚀⚀⚀

Le lancer s'appuie sur trois 1; les 5 et 4 sont les deux dés libres. La décision retenue consiste à garder 1 · 1 · 1 et à rendre 2 dés au lancer.

Conserver les trois 1 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 1 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 41 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Le retard moyen de 2,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 1 · 1 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 110,7 points encore à venir, contre environ 113,4 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 1 · 1 · 4 et relancer 1 dé.

    Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 110,7 points encore à venir, contre environ 113,4 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

  4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Son espérance est de 110,0 points encore à venir, contre environ 113,5 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚀⚀⚅⚁Garde : ⚀⚀⚀

Le lancer s'appuie sur trois 1; les 6 et 2 sont les deux dés libres. Conserver les trois 1 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 1 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Ici, 1 · 1 · 1 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

Le bonus reste accessible, mais les 41 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 105,4 points encore à venir, contre environ 107,0 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 et relancer 4 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 105,3 points encore à venir, contre environ 107,1 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 · 1 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 105,1 points encore à venir, contre environ 107,0 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚀⚀⚀⚄⚅

Trois 1 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 6 et 5, pour 14 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Deux, Cinq, Six. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée. Le bonus demeure possible, mais les 41 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Carré : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Carré est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

    L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Chance : 14 points. Elle gagne 14 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 97,5 points attendus contre 100,7 pour le choix retenu, soit 3,2 points d'écart.

  3. Deux : 0 point.

    Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Deux est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 95,4 points attendus contre 100,8 pour le choix retenu, soit 5,4 points d'écart.

  4. Cinq : 5 points. Elle marque 5 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Yams. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 93,4 points attendus contre 100,8 pour le choix retenu, soit 7,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams
POINTS0
PROJECTION213,8 points
Mon bilan du tour

De 5-1-1-1-4 à 1-1-1-5-6, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Deux, Cinq, Six. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 113, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 213,8 points.

TOUR 8Total : 138 points
Lancer 1Dés : ⚅⚅⚃⚃⚃Garde : ⚅⚅⚃⚃⚃

La main finale réunit un brelan de 4 et une paire de 6; le Full est complet. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée. Le bonus demeure possible, mais les 41 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Chance : 24 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 10,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 87,2 points attendus contre 104,7 pour le choix retenu, soit 17,5 points d'écart.

  3. Six : 12 points.

    Cette case supérieure recevrait 12 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 86,4 points attendus contre 104,7 pour le choix retenu, soit 18,3 points d'écart.

  4. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 83,2 points attendus contre 104,7 pour le choix retenu, soit 21,5 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House
POINTS25
PROJECTION217,7 points
Mon bilan du tour

Il restait théoriquement une relance, mais pas de raison de l'utiliser. La main obtenue répondait déjà mieux à la feuille que les issues d'un nouveau lancer.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le score certain passe de 113 à 138. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 217,7 points.

TOUR 9Total : 156 points
Lancer 1Dés : ⚃⚅⚄⚅⚂Garde : ⚅⚅

La main possède une chaîne de quatre nombres, 3-4-5-6, ce qui donne un objectif très lisible pour la relance. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 41 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 80,1 points encore à venir, contre environ 82,2 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 80,1 points encore à venir, contre environ 82,2 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 · 5 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 78,2 points encore à venir, contre environ 82,2 pour la meilleure garde : 4,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚅⚂Garde : ⚅⚅⚅

Le lancer s'appuie sur trois 6; les 3 et 2 sont les deux dés libres.

Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 6 · 6 · 6 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. Le bonus reste accessible, mais les 41 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 83,0 points encore à venir, contre environ 86,6 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 79,1 points encore à venir, contre environ 86,6 pour la meilleure garde : 7,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 76,5 points encore à venir, contre environ 86,6 pour la meilleure garde : 10,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚄⚁

Le résultat figé est un brelan de 6 accompagné de 5 et 2. Aucun dé ne peut désormais être repris.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 41 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 41 points manquants dépassent le rythme normal de 39 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Chance : 25 points. Elle gagne 7 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Le retard moyen de 4,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 68,6 points attendus contre 79,1 pour le choix retenu, soit 10,5 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 68,0 points attendus contre 79,2 pour le choix retenu, soit 11,2 points d'écart.

  4. Cinq : 5 points. Cette case supérieure recevrait 5 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 61,2 points attendus contre 79,1 pour le choix retenu, soit 17,9 points d'écart.

CASE VALIDÉESix
POINTS18
PROJECTION217,1 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (4-6-5-6-3) et la main finale (6-6-6-5-2), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 41 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 22 à 40. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 217,1 points.

TOUR 10Total : 177 points
Lancer 1Dés : ⚄⚀⚀⚅⚅Garde : ⚅⚅

La double paire 1/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Le bonus reste accessible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 21 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 58,6 points encore à venir, contre environ 60,2 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 58,4 points encore à venir, contre environ 60,2 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 57,9 points encore à venir, contre environ 60,2 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚀⚁⚅Garde : ⚅⚅⚅

Le lancer s'appuie sur trois 6; les 2 et 1 sont les deux dés libres.

Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 · 6 et à rendre 2 dés au lancer. Le bonus reste accessible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 21 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 3,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 57,4 points encore à venir, contre environ 62,4 pour la meilleure garde : 5,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 56,1 points encore à venir, contre environ 62,4 pour la meilleure garde : 6,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 54,6 points encore à venir, contre environ 62,4 pour la meilleure garde : 7,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚀⚁

Le résultat figé est un brelan de 6 accompagné de 2 et 1. Aucun dé ne peut désormais être repris. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Chance reçoit la somme brute des dés, 21 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le bonus demeure possible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 21 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Le retard moyen de 3,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 48,5 points attendus contre 53,0 pour le choix retenu, soit 4,5 points d'écart.

  3. Cinq : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 38,9 points attendus contre 53,0 pour le choix retenu, soit 14,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance
POINTS21
PROJECTION209,0 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (5-1-1-6-6) et la main finale (6-6-6-1-2), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Chance reçoit la somme brute des dés, 21 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 156 à 177. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 209,0 points.

TOUR 11Total : 187 points
Lancer 1Dés : ⚂⚁⚂⚃⚂Garde : ⚂⚂⚂

Le brelan de 3 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 3 · 3 · 3 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Le bonus reste accessible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 21 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 2 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 3 · 3 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 28,7 points encore à venir, contre environ 30,4 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 et relancer 4 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 28,6 points encore à venir, contre environ 30,4 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 27,7 points encore à venir, contre environ 30,4 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚂⚄⚄Garde : ⚄⚄

Deux blocs occupent toute la main, 3-3-3 et 5-5 : le Full est fait. La paire de 5 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 et à rendre 3 dés au lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 21 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 26,0 points encore à venir, contre environ 28,6 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 · 3 · 5 et relancer 1 dé.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 24,8 points encore à venir, contre environ 28,6 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 24,5 points encore à venir, contre environ 28,6 pour la meilleure garde : 4,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚁⚅⚃

Deux 5 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 6, 4, 2, pour un total de 22.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 10 points inscrits dans Cinq correspondent à 2 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 23 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 23 points manquants dépassent le rythme normal de 21 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 21,4 points attendus contre 22,4 pour le choix retenu, soit 1,0 point d'écart.

CASE VALIDÉECinq
POINTS10
PROJECTION199,3 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 3-2-3-4-3 au départ, puis 5-5-2-6-4 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 10 points inscrits dans Cinq correspondent à 2 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 23 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 40 à 50. Cette case apporte 5 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 199,3 points.

TOUR 12Total : 191 points
Lancer 1Dés : ⚄⚅⚅⚃⚂Garde : ⚅⚅

La suite est presque dessinée avec 3-4-5-6. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Il manque 13 points au bonus, alors que les cases chiffrées encore ouvertes ne peuvent en produire que 10 au maximum. Le seuil est désormais impossible : les relances doivent servir la section inférieure.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 11,0 points encore à venir, contre environ 12,5 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 10,9 points encore à venir, contre environ 12,5 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 10,1 points encore à venir, contre environ 12,5 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚄⚁⚃Garde : ⚁

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 5, 4, 2. Conserver 2 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

La décision retenue consiste à garder 2 et à rendre 4 dés au lancer.

Il manque 13 points au bonus, alors que les cases chiffrées encore ouvertes ne peuvent en produire que 10 au maximum. Le seuil est désormais impossible : les relances doivent servir la section inférieure.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 · 6 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 2 · 6 et relancer 3 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 8,7 points encore à venir, contre environ 9,0 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 5 et relancer 3 dés.

    La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 8,7 points encore à venir, contre environ 9,0 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 8,7 points encore à venir, contre environ 9,0 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚂⚁⚃⚂

Deux paires composent le résultat définitif (3 et 2), accompagnées d'un 4, pour une somme de 14.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 13 points au bonus supérieur.

Il manque 13 points au bonus, alors que les cases chiffrées ouvertes ne peuvent plus en produire que 10, même à leur maximum. Le seuil est hors d'atteinte; préserver artificiellement une case supérieure n'apporterait rien.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 5,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉEDeux
POINTS4
PROJECTION196,6 points
Mon bilan du tour

De 5-6-6-4-3 à 2-3-2-4-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 13 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 50 à 54. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 196,6 points.

TOUR 13Total : 218 points
Lancer 1Dés : ⚀⚀⚃⚅⚅Garde : ⚅⚅

La double paire 1/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 4,5 points encore à venir, contre environ 6,2 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 1 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    La différence tient à 1 · 1 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 3,1 points encore à venir, contre environ 6,2 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 4 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 · 4 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 3,1 points encore à venir, contre environ 6,2 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚁⚂Garde : ⚅⚅

La double paire 2/6 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 0,8 points encore à venir, contre environ 2,1 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 0,7 points encore à venir, contre environ 2,0 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 0,5 points encore à venir, contre environ 2,0 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚅⚂

Quatre 6 et un 3 composent la main définitive. Il reste seulement à déterminer quelle case valorise le mieux ce résultat. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 27 points, la combinaison est très bien valorisée. Toutes les cases chiffrées sont déjà fermées. Le choix se fait uniquement entre les catégories inférieures encore disponibles.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉECarré
POINTS27
PROJECTION218,0 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-1-4-6-6) et la main finale (6-6-6-6-3), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 27 points, la combinaison est très bien valorisée.

Le score certain passe de 191 à 218. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 218,0 points.

Remarque générale

Les 218 points forment une partie moyenne mais correctement défendue. L'intérêt pédagogique se trouve surtout dans la manière dont les mauvais lancers ont été répartis.

La section supérieure rapporte 54 points sans atteindre le bonus; la section inférieure apporte 164 points.

Le tour 2 constitue le plus gros apport de la partie avec 40 points dans Grande suite. 3 tours se terminent avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

Le bonus supérieur n'a pas été atteint. Cela ne signifie pas qu'il fallait le poursuivre à tout prix : dès que le déficit dépasse le potentiel réaliste des cases restantes, les relances sont mieux employées dans la section inférieure.