Yahtzee : partie n°7228 — petite suite et carré

TOUR 1Total : 6 points

Lancer 1Dés : ⚂⚄⚁⚁⚂Garde : ⚂⚂

Deux paires se présentent, les 3 et les 2, avec un 5 isolé. Le solveur protège 3 · 3 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 3 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 251,4 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 251,4 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 249,7 points encore à venir, contre environ 251,4 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚀⚄⚁Garde : ⚂⚂

Les deux 3 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Le solveur protège 3 · 3 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 1,2 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 244,8 points encore à venir, contre environ 246,1 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés.
Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 244,8 points encore à venir, contre environ 246,2 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 244,7 points encore à venir, contre environ 246,1 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚄⚀⚄

Le lancer final montre deux paires, 5-5 et 3-3, plus un 1. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 6 points inscrits dans Trois correspondent à 2 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case 3 points sous le rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Chance : 17 points. Elle gagne 11 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 237,0 points attendus contre 240,0 pour le choix retenu, soit 3,0 points d'écart.
Carré : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 235,5 points attendus contre 239,9 pour le choix retenu, soit 4,4 points d'écart.
Cinq : 10 points. Elle marque 4 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Trois. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 234,8 points attendus contre 240,0 pour le choix retenu, soit 5,2 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois

POINTS6

PROJECTION240,0 points

Mon bilan du tour

La main partait de 3-5-2-2-3 et termine sur 3-3-5-1-5. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

La section supérieure passe de 0 à 6. Cette case apporte 3 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 240,0 points.

TOUR 2Total : 18 points

Lancer 1Dés : ⚃⚄⚃⚂⚀Garde : ⚃⚃

La paire de 4 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

Le solveur protège 4 · 4 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 230,2 points encore à venir, contre environ 231,9 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 · 4 et relancer 2 dés.
La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 230,2 points encore à venir, contre environ 231,9 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Son espérance est de 229,7 points encore à venir, contre environ 231,8 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚁⚃⚀Garde : ⚃⚃⚃

Le lancer s'appuie sur trois 4; les 2 et 1 sont les deux dés libres.

Le solveur protège 4 · 4 · 4 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 2 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 3,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 1 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 231,6 points encore à venir, contre environ 234,8 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 228,7 points encore à venir, contre environ 234,8 pour la meilleure garde : 6,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 226,3 points encore à venir, contre environ 234,8 pour la meilleure garde : 8,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚀⚅

La main finale contient trois 4, complétés par 6 et 1; sa somme est de 19. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 57 points au bonus supérieur.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Brelan : 19 points. Le gain immédiat de 7 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Quatre. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.
Le retard moyen de 4,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 219,4 points attendus contre 228,7 pour le choix retenu, soit 9,3 points d'écart.
Chance : 19 points.
Elle gagne 7 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 218,9 points attendus contre 228,6 pour le choix retenu, soit 9,7 points d'écart.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 215,1 points attendus contre 228,7 pour le choix retenu, soit 13,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEQuatre

POINTS12

PROJECTION234,7 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 4-5-4-3-1 au départ, puis 4-4-4-1-6 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

La section supérieure passe de 6 à 18. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 234,7 points.

TOUR 3Total : 24 points

Lancer 1Dés : ⚂⚅⚁⚁⚄Garde : ⚁⚁

Une paire de 2 ressort, accompagnée des valeurs 6, 5, 3. La paire de 2 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le solveur protège 2 · 2 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le bonus reste accessible, mais les 45 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 212,4 points encore à venir, contre environ 213,2 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 212,3 points encore à venir, contre environ 213,2 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 212,1 points encore à venir, contre environ 213,1 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚁⚃⚃⚂Garde : ⚁⚁

La main contient 4-4 et 2-2. Le 3 est le seul dé sans partenaire.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 2 et rend la paire de 4 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 2 · 2 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le bonus reste accessible, mais les 45 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 2 · 2 · 4 · 4 et relancer 1 dé. La différence tient à 4 · 4 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 208,6 points encore à venir, contre environ 209,0 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 · 4 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 208,0 points encore à venir, contre environ 209,0 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 · 3 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 208,0 points encore à venir, contre environ 209,0 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚁⚂⚄

La main finale contient trois 2, complétés par 5 et 3; sa somme est de 14. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 6 points inscrits dans Deux correspondent à 3 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 45 points au bonus supérieur. Le bonus demeure possible, mais les 45 points manquants dépassent le rythme normal de 42 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

Brelan : 14 points. Le gain immédiat de 8 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Deux. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.
Les 9,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 199,8 points attendus contre 211,0 pour le choix retenu, soit 11,2 points d'écart.
Carré : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 197,8 points attendus contre 211,1 pour le choix retenu, soit 13,3 points d'écart.
Chance : 14 points. Elle gagne 8 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 197,0 points attendus contre 211,1 pour le choix retenu, soit 14,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux

POINTS6

PROJECTION229,1 points

Mon bilan du tour

La main partait de 3-6-2-2-5 et termine sur 2-2-2-3-5. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

La section supérieure passe de 18 à 24. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 229,1 points.

TOUR 4Total : 46 points

Lancer 1Dés : ⚅⚅⚂⚁⚁Garde : ⚅⚅

Deux paires se présentent, les 6 et les 2, avec un 3 isolé. La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le bonus reste accessible, mais les 39 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Le retard moyen de 2,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 203,2 points encore à venir, contre environ 205,6 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 2 · 6 · 6 et relancer 1 dé.
La différence tient à 2 · 2 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 202,0 points encore à venir, contre environ 205,6 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 · 3 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Son espérance est de 200,9 points encore à venir, contre environ 205,6 pour la meilleure garde : 4,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚀⚄Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 5, 2, 1.

Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le bonus reste accessible, mais les 39 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 196,3 points encore à venir, contre environ 199,1 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 196,2 points encore à venir, contre environ 199,1 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 195,9 points encore à venir, contre environ 199,2 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚄⚁⚂

Deux 6 forment le seul groupe de la main finale; les trois autres dés sont 5, 3, 2, pour un total de 22. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Chance reçoit la somme brute des dés, 22 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le bonus demeure possible, mais les 39 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 5,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 186,6 points attendus contre 193,2 pour le choix retenu, soit 6,6 points d'écart.
Carré : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 186,4 points attendus contre 193,2 pour le choix retenu, soit 6,8 points d'écart.
Six : 12 points. Cette case supérieure recevrait 12 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 184,8 points attendus contre 193,3 pour le choix retenu, soit 8,5 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance

POINTS22

PROJECTION217,3 points

Mon bilan du tour

La main partait de 6-6-3-2-2 et termine sur 6-6-5-2-3. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Chance reçoit la somme brute des dés, 22 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 24 à 46. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 217,3 points.

TOUR 5Total : 64 points

Lancer 1Dés : ⚅⚀⚅⚁⚃Garde : ⚅⚅

Les deux 6 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés.

La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 39 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 2,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 168,8 points encore à venir, contre environ 171,4 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.
La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 168,8 points encore à venir, contre environ 171,4 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.
Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 166,5 points encore à venir, contre environ 171,4 pour la meilleure garde : 4,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚃⚂⚂Garde : ⚅⚅

Deux paires se présentent, les 6 et les 3, avec un 4 isolé.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Le bonus reste accessible, mais les 39 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 161,6 points encore à venir, contre environ 164,2 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.
Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 161,4 points encore à venir, contre environ 164,1 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 3 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 161,3 points encore à venir, contre environ 164,2 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚂⚅⚀

La main finale contient trois 6, complétés par 3 et 1; sa somme est de 22. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 39 points au bonus supérieur. Le bonus demeure possible, mais les 39 points manquants dépassent le rythme normal de 36 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

Brelan : 22 points. Le gain immédiat de 4 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Six. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.
L'écart de 1,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 158,0 points attendus contre 166,9 pour le choix retenu, soit 8,9 points d'écart.
Yams : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 153,6 points attendus contre 166,9 pour le choix retenu, soit 13,3 points d'écart.
Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 153,2 points attendus contre 167,0 pour le choix retenu, soit 13,8 points d'écart.

CASE VALIDÉESix

POINTS18

PROJECTION212,9 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 6-1-6-2-4 au départ, puis 6-6-3-6-1 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

La section supérieure passe de 24 à 42. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 212,9 points.

TOUR 6Total : 85 points

Lancer 1Dés : ⚂⚃⚃⚀⚃Garde : ⚃⚃⚃

Le lancer s'appuie sur trois 4; les 3 et 1 sont les deux dés libres. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La décision retenue consiste à garder 4 · 4 · 4 et à rendre 2 dés au lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 21 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Le retard moyen de 2,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 1 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 148,7 points encore à venir, contre environ 151,6 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 145,6 points encore à venir, contre environ 151,7 pour la meilleure garde : 6,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 145,1 points encore à venir, contre environ 151,6 pour la meilleure garde : 6,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚃⚄Garde : ⚃⚃⚃⚃

Avec quatre 4, la main possède déjà une combinaison solide et un seul dé reste réellement disponible. Ici, 4 · 4 · 4 · 4 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

Les quatre 4 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 4 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le bonus reste accessible, mais les 21 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Les 7,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Garder 4 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 145,6 points encore à venir, contre environ 159,1 pour la meilleure garde : 13,5 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 143,8 points encore à venir, contre environ 159,0 pour la meilleure garde : 15,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 139,6 points encore à venir, contre environ 159,0 pour la meilleure garde : 19,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚃⚄

Le résultat est désormais figé : carré de 4, avec un 5 comme cinquième dé, pour une somme totale de 21.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 21 points, elle se situe dans une zone correcte.

Le bonus demeure possible, mais les 21 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

Brelan : 21 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Brelan est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.
Les 10,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 132,6 points attendus contre 151,8 pour le choix retenu, soit 19,2 points d'écart.
As : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 129,4 points attendus contre 151,8 pour le choix retenu, soit 22,4 points d'écart.
Cinq : 5 points. Cette case supérieure recevrait 5 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 127,2 points attendus contre 151,9 pour le choix retenu, soit 24,7 points d'écart.

CASE VALIDÉECarré

POINTS21

PROJECTION215,8 points

Mon bilan du tour

De 3-4-4-1-4 à 4-4-4-4-5, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 21 points, elle se situe dans une zone correcte.

Le score certain passe de 64 à 85. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 215,8 points.

TOUR 7Total : 110 points

Lancer 1Dés : ⚂⚄⚄⚄⚃Garde : ⚄⚄⚄

Trois 5 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

La meilleure garde est 5 · 5 · 5; 2 dés repartent. Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 21 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 4 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Le retard moyen de 4,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 3 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 140,9 points encore à venir, contre environ 144,9 pour la meilleure garde : 4,0 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 136,7 points encore à venir, contre environ 144,9 pour la meilleure garde : 8,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 132,3 points encore à venir, contre environ 145,0 pour la meilleure garde : 12,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚄⚀⚅Garde : ⚄⚄⚄

Le lancer s'appuie sur trois 5; les 6 et 1 sont les deux dés libres. Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 5 · 5 · 5 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Le bonus reste accessible, mais les 21 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 5 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 1 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 130,6 points encore à venir, contre environ 136,7 pour la meilleure garde : 6,1 points de moins sur le score final moyen.
Conserver les cinq dés et s'arrêter.
Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 125,1 points encore à venir, contre environ 136,7 pour la meilleure garde : 11,6 points de moins sur le score final moyen.
Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 124,8 points encore à venir, contre environ 136,7 pour la meilleure garde : 11,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚃⚅

Le résultat figé est un brelan de 5 accompagné de 6 et 4. Aucun dé ne peut désormais être repris.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 25 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Cinq : 15 points. Cette case supérieure recevrait 15 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Les 9,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 116,2 points attendus contre 128,1 pour le choix retenu, soit 11,9 points d'écart.
As : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 111,5 points attendus contre 128,1 pour le choix retenu, soit 16,6 points d'écart.
Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 109,2 points attendus contre 128,1 pour le choix retenu, soit 18,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan

POINTS25

PROJECTION213,1 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 3-5-5-5-4 au départ, puis 5-5-5-4-6 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 25 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent.

Le score certain passe de 85 à 110. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 213,1 points.

TOUR 8Total : 110 points

Lancer 1Dés : ⚀⚁⚀⚄⚅Garde : ⚄

La paire de 1 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

Conserver 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

La meilleure garde est 5; 4 dés repartent. Le bonus reste accessible, mais les 21 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 2 · 5 et relancer 3 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 99,1 points encore à venir, contre environ 100,0 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés.
Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 98,7 points encore à venir, contre environ 100,1 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 1 · 2 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 98,5 points encore à venir, contre environ 100,0 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚁⚁⚅⚂Garde : ⚁⚂⚄

Une paire de 2 ressort, accompagnée des valeurs 6, 5, 3. La meilleure garde est 2 · 3 · 5; 2 dés repartent.

Conserver 2 · 3 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le bonus reste accessible, mais les 21 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 3 · 5 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 94,9 points encore à venir, contre environ 95,4 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.
Garder 5 et relancer 4 dés.
Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 94,8 points encore à venir, contre environ 95,5 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 94,5 points encore à venir, contre environ 95,4 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚁⚂⚂⚁

Deux paires composent le résultat définitif (3 et 2), accompagnées d'un 5, pour une somme de 15. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment As, Cinq, Full House. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

As : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : As est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.
Le retard moyen de 4,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Cinq : 5 points. Elle marque 5 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Yams. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 82,9 points attendus contre 90,2 pour le choix retenu, soit 7,3 points d'écart.
Full House : 0 point.
Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Full House est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 82,4 points attendus contre 90,2 pour le choix retenu, soit 7,8 points d'écart.
Grande suite : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Grande suite est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 76,3 points attendus contre 90,2 pour le choix retenu, soit 13,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams

POINTS0

PROJECTION200,2 points

Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-2-1-5-6) et la main finale (5-2-3-3-2), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le total reste à 110, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 200,2 points.

TOUR 9Total : 111 points

Lancer 1Dés : ⚄⚃⚀⚅⚀Garde : ⚃⚄

Les deux 1 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

La meilleure garde est 4 · 5; 3 dés repartent. Conserver 4 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le bonus reste accessible, mais les 21 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 85,9 points encore à venir, contre environ 87,2 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 et relancer 4 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 85,7 points encore à venir, contre environ 87,2 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Son espérance est de 85,4 points encore à venir, contre environ 87,2 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚃⚃⚃⚅Garde : ⚃⚄

Trois 4 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. La meilleure garde est 4 · 5; 3 dés repartent.

La garde 4 · 5 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 3 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

Le bonus reste accessible, mais les 21 points manquants dépassent le rythme normal de 18 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 80,4 points encore à venir, contre environ 81,2 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 et relancer 4 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 80,2 points encore à venir, contre environ 81,3 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Son espérance est de 80,1 points encore à venir, contre environ 81,3 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚃⚃⚄⚀

Deux paires composent le résultat définitif (5 et 4), accompagnées d'un 1, pour une somme de 19. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 1 points inscrits dans As correspondent à 1 dé de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 21 points au bonus supérieur.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

Cinq : 10 points. Elle marque 9 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.
L'écart de 1,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 71,3 points attendus contre 78,2 pour le choix retenu, soit 6,9 points d'écart.
Grande suite : 0 point.
Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 65,4 points attendus contre 78,2 pour le choix retenu, soit 12,8 points d'écart.
Petite suite : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 56,7 points attendus contre 78,3 pour le choix retenu, soit 21,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs

POINTS1

PROJECTION188,3 points

Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 5-4-1-6-1 au départ, puis 5-4-4-5-1 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

La section supérieure passe de 42 à 43. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 188,3 points.

TOUR 10Total : 141 points

Lancer 1Dés : ⚁⚅⚂⚀⚂Garde : ⚁⚂

Les deux 3 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. La garde 2 · 3 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 3 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

La meilleure garde est 2 · 3; 3 dés repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 20 points manquants dépassent le rythme normal de 15 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 3 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro. Son espérance est de 71,2 points encore à venir, contre environ 72,2 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 2 · 3 et relancer 2 dés.
La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 71,1 points encore à venir, contre environ 72,1 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 70,7 points encore à venir, contre environ 72,1 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚂⚀⚂⚃Garde : ⚀⚁⚂⚃

La suite est presque dessinée avec 1-2-3-4. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale. La meilleure garde est 1 · 2 · 3 · 4; 1 dé repart.

La chaîne 1-2-3-4 est conservée et seul le dé inutile repart. Une seule face complète la grande suite; la probabilité est d'environ 16,7 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

Le bonus reste accessible, mais les 20 points manquants dépassent le rythme normal de 15 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.
Le retard moyen de 3,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 70,1 points encore à venir, contre environ 78,0 pour la meilleure garde : 7,9 points de moins sur le score final moyen.
Garder 3 · 4 et relancer 3 dés.
Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 66,9 points encore à venir, contre environ 78,0 pour la meilleure garde : 11,1 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 66,1 points encore à venir, contre environ 78,0 pour la meilleure garde : 11,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚂⚀⚃⚀

La main finale contient la chaîne 1-2-3-4, suffisante pour une Petite suite de 30 points. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le bonus demeure possible, mais les 20 points manquants dépassent le rythme normal de 15 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

Full House : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.
Les 15,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 55,0 points attendus contre 74,6 pour le choix retenu, soit 19,6 points d'écart.
Cinq : 0 point.
Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 53,0 points attendus contre 74,6 pour le choix retenu, soit 21,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite

POINTS30

PROJECTION185,6 points

Mon bilan du tour

La main partait de 2-6-3-1-3 et termine sur 2-3-1-4-1. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 111 à 141. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 185,6 points.

TOUR 11Total : 166 points

Lancer 1Dés : ⚃⚂⚁⚃⚂Garde : ⚂⚂⚃⚃

La double paire 3/4 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Ici, 3 · 3 · 4 · 4 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé. Garder les deux paires transforme la relance en question simple : le dé isolé doit rejoindre l'une des deux valeurs. La réussite vers le Full vaut 55,6 % avec deux relances; relancer un des quatre dés supprimerait inutilement une des deux portes gagnantes.

Le bonus reste accessible, mais les 20 points manquants dépassent le rythme normal de 15 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Le retard moyen de 2,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 38,7 points encore à venir, contre environ 42,9 pour la meilleure garde : 4,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 4 et relancer 3 dés.
Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 38,7 points encore à venir, contre environ 42,9 pour la meilleure garde : 4,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.
Son espérance est de 38,7 points encore à venir, contre environ 42,9 pour la meilleure garde : 4,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚂⚃⚂⚂Garde : ⚃⚂⚃⚂⚂

La main finale réunit un brelan de 3 et une paire de 4; le Full est complet. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée. Le bonus demeure possible, mais les 20 points manquants dépassent le rythme normal de 15 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Les 26,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.
Cinq : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 23,7 points attendus contre 54,1 pour le choix retenu, soit 30,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House

POINTS25

PROJECTION195,0 points

Mon bilan du tour

Il restait théoriquement une relance, mais pas de raison de l'utiliser. La main obtenue répondait déjà mieux à la feuille que les issues d'un nouveau lancer.

Le score certain passe de 141 à 166. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 195,0 points.

TOUR 12Total : 176 points

Lancer 1Dés : ⚅⚀⚅⚃⚀

La main contient 6-6 et 1-1. Le 4 est le seul dé sans partenaire. La main ne contient ni groupe rentable ni suite prometteuse adaptée aux cases ouvertes. Repartir avec cinq dés libres est ici une vraie décision stratégique, pas un geste de dépit.

Le choix optimal relance les cinq dés.

Le bonus reste accessible, mais les 20 points manquants dépassent le rythme normal de 15 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 4 et relancer 4 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 6 et relancer 4 dés. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 21,4 points encore à venir, contre environ 23,0 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 et relancer 4 dés.
La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 21,4 points encore à venir, contre environ 23,0 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 4 · 6 et relancer 3 dés. La différence tient à 4 · 6 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Son espérance est de 21,1 points encore à venir, contre environ 23,0 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚀⚀⚀⚃

Trois 1 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

Aucun dé n'est conservé : les cinq repartent. Rien n'est assez construit pour justifier une protection. Relancer les cinq dés donne davantage de façons d'améliorer la feuille que sauver un dé isolé par prudence.

Le bonus reste accessible, mais les 20 points manquants dépassent le rythme normal de 15 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. La différence tient à 3 · 4 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
L'avantage n'est que de 0,2 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.
Garder 4 et relancer 4 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 17,2 points encore à venir, contre environ 17,6 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 3 et relancer 4 dés.
Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 17,2 points encore à venir, contre environ 17,6 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 1 · 3 · 4 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.
Son espérance est de 16,9 points encore à venir, contre environ 17,5 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚃⚁⚃⚄

La main est arrêtée sur une double paire de 5 et de 4; le 2 reste isolé. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 10 points inscrits dans Cinq correspondent à 2 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 20 points au bonus supérieur.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.
Les 6,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉECinq

POINTS10

PROJECTION186,6 points

Mon bilan du tour

De 6-1-6-4-1 à 5-4-2-4-5, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

La section supérieure passe de 43 à 53. Cette case apporte 5 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 186,6 points.

TOUR 13Total : 176 points

Lancer 1Dés : ⚂⚄⚀⚁⚂Garde : ⚀⚁⚂⚄

Une paire de 3 ressort, accompagnée des valeurs 5, 2, 1. Le solveur protège 1 · 2 · 3 · 5 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration.

Conserver 1 · 2 · 3 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 7,4 points encore à venir, contre environ 12,2 pour la meilleure garde : 4,8 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 5 et relancer 3 dés.
Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 7,4 points encore à venir, contre environ 12,2 pour la meilleure garde : 4,8 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 7,4 points encore à venir, contre environ 12,2 pour la meilleure garde : 4,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚄⚀⚁⚄Garde : ⚀⚁⚂⚄

Les deux 5 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Ici, 1 · 2 · 3 · 5 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

La garde 1 · 2 · 3 · 5 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 1 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 1 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 2,2 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 2 · 5 et relancer 2 dés.
Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 2,2 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 2 · 3 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.
Son espérance est de 2,2 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚄⚀⚁⚅

Le troisième lancer fixe les valeurs 3-5-1-2-6. La décision porte maintenant sur la case à utiliser, et non plus sur les dés.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Grande suite protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Toutes les cases chiffrées sont déjà fermées. Le choix se fait uniquement entre les catégories inférieures encore disponibles.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEGrande suite

POINTS0

PROJECTION176,0 points

Mon bilan du tour

La main partait de 3-5-1-2-3 et termine sur 3-5-1-2-6. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Grande suite protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 176, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 176,0 points.

Remarque générale

Le total de 176 points est faible, mais il ne révèle pas une mauvaise stratégie. Les tirages ont imposé 2 sacrifices; le travail du solveur consiste alors à perdre le moins possible, pas à fabriquer des combinaisons inexistantes.

La section supérieure rapporte 53 points sans atteindre le bonus; la section inférieure apporte 123 points.

Le tour 10 constitue le plus gros apport de la partie avec 30 points dans Petite suite. 1 tour se termine avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

Le bonus supérieur n'a pas été atteint. Cela ne signifie pas qu'il fallait le poursuivre à tout prix : dès que le déficit dépasse le potentiel réaliste des cases restantes, les relances sont mieux employées dans la section inférieure.

As	1
Deux	6
Trois	6
Quatre	12
Cinq	10
Six	18
Brelan	25
Carré	21
Full House	25
Petite suite	30
Grande suite	0
Yams	0
Chance	22
Sous-total supérieur	53
Bonus	0
Total supérieur	53
Total inférieur	123
Total général	176