YAHTZEE-YAM'S

Partie détaillée n° 7876

yamsbonus superieurgrande suitepetite suitefullcase barreescore 300 plus

SCORE FINAL304
TOTAL SUPÉRIEUR113
TOTAL INFÉRIEUR191
CASES BARRÉES1
TOUR 1Total : 9 points
Lancer 1Dés : ⚄⚅⚃⚁⚀Garde : ⚄

Aucune paire, mais la séquence 4-5-6 peut encore devenir une suite. La décision retenue consiste à garder 5 et à rendre 4 dés au lancer.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart est trop petit pour être ressenti sur une partie isolée, même si le premier choix reste mathématiquement devant.

  2. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 250,0 pour la meilleure garde : 0,1 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 2 · 4 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 250,0 pour la meilleure garde : 0,1 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 249,8 points encore à venir, contre environ 249,9 pour la meilleure garde : 0,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚂⚂⚂⚀Garde : ⚂⚂⚂

Trois 3 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 3 · 3 · 3 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 3 · 3 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 251,0 points encore à venir, contre environ 253,8 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 248,7 points encore à venir, contre environ 253,8 pour la meilleure garde : 5,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 246,2 points encore à venir, contre environ 253,9 pour la meilleure garde : 7,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚁⚀

Trois 3 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 2 et 1, pour 12 points au total des dés.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 9 points inscrits dans Trois correspondent à 3 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 9,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Brelan : 12 points. Le gain immédiat de 3 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Trois. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 238,0 points attendus contre 248,8 pour le choix retenu, soit 10,8 points d'écart.

  3. Deux : 2 points.

    Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,2 points attendus contre 248,7 pour le choix retenu, soit 12,5 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 235,5 points attendus contre 248,7 pour le choix retenu, soit 13,2 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois
POINTS9
PROJECTION248,7 points
Mon bilan du tour

La main partait de 5-6-4-2-1 et termine sur 3-3-3-2-1. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 9 points inscrits dans Trois correspondent à 3 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

La section supérieure passe de 0 à 9. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 248,7 points.

TOUR 2Total : 33 points
Lancer 1Dés : ⚂⚅⚂⚀⚅Garde : ⚅⚅

Deux paires se présentent, les 6 et les 3, avec un 1 isolé. La meilleure garde est 6 · 6; 3 dés repartent.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 237,1 points encore à venir, contre environ 239,4 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    La différence tient à 3 · 3 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 236,0 points encore à venir, contre environ 239,4 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 235,1 points encore à venir, contre environ 239,4 pour la meilleure garde : 4,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚅⚀⚅Garde : ⚅⚅⚅⚅

Quatre 6 sont déjà réunis ; le 1 est le seul dé qui ne participe pas au carré. Ici, 6 · 6 · 6 · 6 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

Les quatre 6 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 6 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 8,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 6 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 243,8 points encore à venir, contre environ 262,6 pour la meilleure garde : 18,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 239,7 points encore à venir, contre environ 262,6 pour la meilleure garde : 22,9 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 233,1 points encore à venir, contre environ 262,6 pour la meilleure garde : 29,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚅⚂

Le résultat est désormais figé : carré de 6, avec un 3 comme cinquième dé, pour une somme totale de 27.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 24 points inscrits dans Six correspondent à 4 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case 6 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 54 points au bonus supérieur.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Carré : 27 points. Elle marque 3 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Six. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Les 6,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Brelan : 27 points. Le gain immédiat de 3 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Six. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 238,3 points attendus contre 254,4 pour le choix retenu, soit 16,1 points d'écart.

  3. Chance : 27 points.

    Elle gagne 3 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 232,1 points attendus contre 254,4 pour le choix retenu, soit 22,3 points d'écart.

  4. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 221,9 points attendus contre 254,4 pour le choix retenu, soit 32,5 points d'écart.

CASE VALIDÉESix
POINTS24
PROJECTION263,4 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 3-6-3-1-6 au départ, puis 6-6-6-6-3 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 24 points inscrits dans Six correspondent à 4 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case 6 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 54 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 9 à 33. Cette case apporte 6 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 263,4 points.

TOUR 3Total : 49 points
Lancer 1Dés : ⚃⚃⚃⚂⚅Garde : ⚃⚃⚃

Le brelan de 4 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 4 · 4 · 4; 2 dés repartent.

La course aux 63 points reste équilibrée : 30 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 36 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 4 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 234,0 points encore à venir, contre environ 237,0 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 231,9 points encore à venir, contre environ 237,0 pour la meilleure garde : 5,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 228,9 points encore à venir, contre environ 237,1 pour la meilleure garde : 8,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚃⚄Garde : ⚃⚃⚃⚃

Avec quatre 4, la main possède déjà une combinaison solide et un seul dé reste réellement disponible.

Le solveur protège 4 · 4 · 4 · 4 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration. Les quatre 4 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 4 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le déficit de 30 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (36 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 9,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 4 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 231,9 points encore à venir, contre environ 244,5 pour la meilleure garde : 12,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 229,4 points encore à venir, contre environ 244,5 pour la meilleure garde : 15,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 223,9 points encore à venir, contre environ 244,4 pour la meilleure garde : 20,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚃⚅

Le résultat est désormais figé : carré de 4, avec un 6 comme cinquième dé, pour une somme totale de 22. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 16 points inscrits dans Quatre correspondent à 4 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 30 points au bonus supérieur.

La course aux 63 points reste cohérente : 30 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 36. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Carré : 22 points. Elle marque 6 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Quatre. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Le retard moyen de 2,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Brelan : 22 points. Le gain immédiat de 6 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Quatre. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 223,9 points attendus contre 235,1 pour le choix retenu, soit 11,2 points d'écart.

  3. Chance : 22 points.

    Elle gagne 6 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 219,3 points attendus contre 235,1 pour le choix retenu, soit 15,8 points d'écart.

  4. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 214,3 points attendus contre 235,1 pour le choix retenu, soit 20,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEQuatre
POINTS16
PROJECTION268,1 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (4-4-4-3-6) et la main finale (4-4-4-4-6), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 16 points inscrits dans Quatre correspondent à 4 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case 4 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 30 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 33 à 49. Cette case apporte 4 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 268,1 points.

TOUR 4Total : 99 points
Lancer 1Dés : ⚂⚃⚄⚅⚅Garde : ⚅⚅

La suite est presque dessinée avec 3-4-5-6. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale.

Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La course aux 63 points reste équilibrée : 14 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 24 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 217,0 points encore à venir, contre environ 218,2 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 216,9 points encore à venir, contre environ 218,3 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 216,7 points encore à venir, contre environ 218,3 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚄⚅⚄Garde : ⚅⚅⚅

La main est complète pour le Full : trois 6 accompagnés de deux 5. Le Full est déjà visible, mais il ne rapporte que 25 points fixes. Le solveur préfère garder le brelan de 6 et rendre la paire : avec une relance, cette base peut devenir un carré, un Yams ou un gros score dans la case Six. Le Full n'est pas ignoré; sa valeur certaine est simplement inférieure à l'ensemble de ces débouchés sur une feuille encore ouverte.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 · 6 et à rendre 2 dés au lancer.

Le déficit de 14 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (24 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 219,3 points encore à venir, contre environ 220,8 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 215,0 points encore à venir, contre environ 220,8 pour la meilleure garde : 5,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 214,4 points encore à venir, contre environ 220,8 pour la meilleure garde : 6,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚅⚅

Le résultat final est un Yams de 6 : les cinq dés portent la même valeur.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants.

Il manque 14 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 24 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Carré : 30 points. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 30 points gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 49,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Brelan : 30 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 221,4 points attendus contre 278,4 pour le choix retenu, soit 57,0 points d'écart.

  3. Chance : 30 points.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 217,9 points attendus contre 278,4 pour le choix retenu, soit 60,5 points d'écart.

  4. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 207,1 points attendus contre 278,5 pour le choix retenu, soit 71,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams
POINTS50
PROJECTION327,4 points
Mon bilan du tour

De 3-4-5-6-6 à 6-6-6-6-6, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants.

Le score certain passe de 49 à 99. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 327,4 points.

TOUR 5Total : 154 points
Lancer 1Dés : ⚀⚁⚄⚄⚂Garde : ⚄⚄

Les deux 5 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La décision retenue consiste à garder 5 · 5 et à rendre 3 dés au lancer. Le déficit de 14 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (24 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 225,2 points encore à venir, contre environ 227,2 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 225,0 points encore à venir, contre environ 227,2 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 224,3 points encore à venir, contre environ 227,2 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚃⚄⚄Garde : ⚄⚄⚄⚄

Quatre 5 sont déjà réunis ; le 4 est le seul dé qui ne participe pas au carré.

Les quatre 5 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 5 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

La meilleure garde est 5 · 5 · 5 · 5; 1 dé repart. Le déficit de 14 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (24 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 17,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 5 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 229,3 points encore à venir, contre environ 247,1 pour la meilleure garde : 17,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 225,7 points encore à venir, contre environ 247,1 pour la meilleure garde : 21,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 222,1 points encore à venir, contre environ 247,1 pour la meilleure garde : 25,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚄⚁

Quatre 5 et un 2 composent la main définitive. Il reste seulement à déterminer quelle case valorise le mieux ce résultat. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 20 points inscrits dans Cinq correspondent à 4 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points au-dessus du rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus.

Il manque 14 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 24 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Carré : 22 points. Elle marque 2 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Cinq. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Brelan : 22 points. Le gain immédiat de 2 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Cinq. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 220,3 points attendus contre 229,1 pour le choix retenu, soit 8,8 points d'écart.

  3. Chance : 22 points.

    Elle gagne 2 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 216,7 points attendus contre 229,1 pour le choix retenu, soit 12,4 points d'écart.

  4. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 213,2 points attendus contre 229,1 pour le choix retenu, soit 15,9 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq
POINTS20 + 35 bonus
PROJECTION328,1 points
Mon bilan du tour

La main partait de 1-2-5-5-3 et termine sur 5-5-5-5-2. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 20 points inscrits dans Cinq correspondent à 4 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 5 points au-dessus du rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus.

La section supérieure passe de 49 à 69. Cette case apporte 5 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 328,1 points.

TOUR 6Total : 162 points
Lancer 1Dés : ⚅⚁⚁⚅⚁Garde : ⚁⚁⚁

La main est complète pour le Full : trois 2 accompagnés de deux 6. La décision retenue consiste à garder 2 · 2 · 2 et à rendre 2 dés au lancer.

Le Full est déjà visible, mais il ne rapporte que 25 points fixes. Le solveur préfère garder le brelan de 2 et rendre la paire : avec deux relances, cette base peut devenir un carré, un Yams ou un gros score dans la case Deux. Le Full n'est pas ignoré; sa valeur certaine est simplement inférieure à l'ensemble de ces débouchés sur une feuille encore ouverte.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 2 · 2 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 172,8 points encore à venir, contre environ 177,0 pour la meilleure garde : 4,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 172,7 points encore à venir, contre environ 176,9 pour la meilleure garde : 4,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 170,3 points encore à venir, contre environ 176,9 pour la meilleure garde : 6,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚁⚁⚅⚁Garde : ⚁⚁⚁⚁

Avec quatre 2, la main possède déjà une combinaison solide et un seul dé reste réellement disponible. Les quatre 2 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 2 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

La décision retenue consiste à garder 2 · 2 · 2 · 2 et à rendre 1 dé au lancer.

Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 2 · 2 · 2 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Les 14,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 166,8 points encore à venir, contre environ 183,8 pour la meilleure garde : 17,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 2 · 2 · 6 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 166,7 points encore à venir, contre environ 183,8 pour la meilleure garde : 17,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 165,5 points encore à venir, contre environ 183,8 pour la meilleure garde : 18,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚁⚁⚀

La main finale contient quatre 2, accompagnés d'un 1. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 9. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 8 points inscrits dans Deux correspondent à 4 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points au-dessus du rythme.

Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 5,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 9 points. Elle marque 1 point de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Deux. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 160,4 points attendus contre 166,8 pour le choix retenu, soit 6,4 points d'écart.

  3. Brelan : 9 points.

    Le gain immédiat de 1 point est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Deux. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 153,2 points attendus contre 166,8 pour le choix retenu, soit 13,6 points d'écart.

  4. Chance : 9 points. Elle gagne 1 point immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 149,7 points attendus contre 166,8 pour le choix retenu, soit 17,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux
POINTS8
PROJECTION320,8 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 6-2-2-6-2 au départ, puis 2-2-2-2-1 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Les 8 points inscrits dans Deux correspondent à 4 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points au-dessus du rythme.

La section supérieure passe de 69 à 77. Cette case apporte 2 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 320,8 points.

TOUR 7Total : 187 points
Lancer 1Dés : ⚀⚀⚅⚅⚁Garde : ⚅⚅

La main contient 6-6 et 1-1. Le 2 est le seul dé sans partenaire. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 2,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 154,7 points encore à venir, contre environ 157,3 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 1 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    La différence tient à 1 · 1 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 154,1 points encore à venir, contre environ 157,3 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 153,4 points encore à venir, contre environ 157,3 pour la meilleure garde : 3,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚀⚃Garde : ⚅⚅

Les deux 6 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Le solveur protège 6 · 6 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 148,6 points encore à venir, contre environ 151,1 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 6 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 148,5 points encore à venir, contre environ 151,1 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 148,4 points encore à venir, contre environ 151,1 pour la meilleure garde : 2,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚁⚁⚁

La main finale réunit un brelan de 2 et une paire de 6; le Full est complet.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Brelan : 18 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 13,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 143,4 points attendus contre 160,1 pour le choix retenu, soit 16,7 points d'écart.

  3. Chance : 18 points.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 142,4 points attendus contre 160,1 pour le choix retenu, soit 17,7 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 136,5 points attendus contre 160,1 pour le choix retenu, soit 23,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House
POINTS25
PROJECTION322,1 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 1-1-6-6-2 au départ, puis 6-6-2-2-2 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le score certain passe de 162 à 187. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 322,1 points.

TOUR 8Total : 227 points
Lancer 1Dés : ⚂⚁⚄⚁⚀Garde : ⚁⚂⚄

Une paire de 2 ressort, accompagnée des valeurs 5, 3, 1. Ici, 2 · 3 · 5 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

Conserver 2 · 3 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 130,2 points encore à venir, contre environ 130,8 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 et relancer 4 dés.

    Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 129,9 points encore à venir, contre environ 130,8 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 2 · 3 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 129,7 points encore à venir, contre environ 130,8 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚁⚄⚃⚂Garde : ⚁⚂⚃⚄

La main possède une chaîne de quatre nombres, 2-3-4-5, ce qui donne un objectif très lisible pour la relance. La chaîne 2-3-4-5 est conservée et seul le dé inutile repart. Un 1 ou un 6 complète la grande suite; la probabilité est d'environ 33,3 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

La meilleure garde est 2 · 3 · 4 · 5; 1 dé repart.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 5,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 128,8 points encore à venir, contre environ 135,9 pour la meilleure garde : 7,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 128,1 points encore à venir, contre environ 135,9 pour la meilleure garde : 7,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 126,5 points encore à venir, contre environ 135,9 pour la meilleure garde : 9,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚁⚄⚃⚀

Les cinq valeurs consécutives 1-2-3-4-5 forment une Grande suite complète de 40 points. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs. Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Petite suite : 30 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 16,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 121,8 points attendus contre 146,6 pour le choix retenu, soit 24,8 points d'écart.

  3. Chance : 15 points.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 116,6 points attendus contre 146,6 pour le choix retenu, soit 30,0 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 114,3 points attendus contre 146,7 pour le choix retenu, soit 32,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite
POINTS40
PROJECTION333,7 points
Mon bilan du tour

La main partait de 3-2-5-2-1 et termine sur 3-2-5-4-1. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le score certain passe de 187 à 227. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 333,7 points.

TOUR 9Total : 228 points
Lancer 1Dés : ⚃⚁⚁⚁⚅Garde : ⚁⚁⚁

Le lancer s'appuie sur trois 2; les 6 et 4 sont les deux dés libres.

Le solveur protège 2 · 2 · 2 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. Conserver les trois 2 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 2 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Le retard moyen de 4,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 2 · 2 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 102,5 points encore à venir, contre environ 107,2 pour la meilleure garde : 4,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 et relancer 4 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 102,5 points encore à venir, contre environ 107,3 pour la meilleure garde : 4,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 · 2 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 102,5 points encore à venir, contre environ 107,3 pour la meilleure garde : 4,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚁⚁⚅⚄Garde : ⚁⚁⚁

Le brelan de 2 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Le solveur protège 2 · 2 · 2 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

Conserver les trois 2 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 2 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 98,6 points encore à venir, contre environ 99,3 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 et relancer 4 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 98,6 points encore à venir, contre environ 99,4 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Son espérance est de 98,2 points encore à venir, contre environ 99,3 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚁⚄⚀

Le résultat figé est un brelan de 2 accompagné de 5 et 1. Aucun dé ne peut désormais être repris.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 1 points inscrits dans As correspondent à 1 dé de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme.

Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Brelan : 12 points. Le gain immédiat de 11 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que As. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    Le retard moyen de 4,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 87,2 points attendus contre 95,6 pour le choix retenu, soit 8,4 points d'écart.

  3. Chance : 12 points.

    Elle gagne 11 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 87,2 points attendus contre 95,7 pour le choix retenu, soit 8,5 points d'écart.

  4. Petite suite : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 75,5 points attendus contre 95,6 pour le choix retenu, soit 20,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs
POINTS1
PROJECTION322,6 points
Mon bilan du tour

De 4-2-2-2-6 à 2-2-2-5-1, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 1 points inscrits dans As correspondent à 1 dé de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme.

La section supérieure passe de 77 à 78. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 322,6 points.

TOUR 10Total : 251 points
Lancer 1Dés : ⚅⚃⚃⚂⚃Garde : ⚃⚃⚃

Le brelan de 4 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Ici, 4 · 4 · 4 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 4 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Les 5,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 3 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 95,2 points encore à venir, contre environ 100,4 pour la meilleure garde : 5,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 91,8 points encore à venir, contre environ 100,4 pour la meilleure garde : 8,6 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 91,6 points encore à venir, contre environ 100,4 pour la meilleure garde : 8,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚅⚀Garde : ⚃⚃⚃

Le lancer s'appuie sur trois 4; les 6 et 1 sont les deux dés libres. La décision retenue consiste à garder 4 · 4 · 4 et à rendre 2 dés au lancer.

Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 4 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 86,2 points encore à venir, contre environ 91,7 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 85,4 points encore à venir, contre environ 91,8 pour la meilleure garde : 6,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 85,2 points encore à venir, contre environ 91,7 pour la meilleure garde : 6,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚄⚅

Le résultat figé est un brelan de 4 accompagné de 6 et 5. Aucun dé ne peut désormais être repris.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 23 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide.

Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Chance : 23 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Brelan dans cet état précis.

    Les 5,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 76,2 points attendus contre 90,2 pour le choix retenu, soit 14,0 points d'écart.

  3. Petite suite : 0 point.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 64,6 points attendus contre 90,3 pour le choix retenu, soit 25,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan
POINTS23
PROJECTION318,2 points
Mon bilan du tour

La main partait de 6-4-4-3-4 et termine sur 4-4-4-5-6. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 23 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le résultat est solide.

Le score certain passe de 228 à 251. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 318,2 points.

TOUR 11Total : 281 points
Lancer 1Dés : ⚅⚂⚃⚃⚂Garde : ⚂⚃

La double paire 3/4 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. Le solveur protège 3 · 4 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

La garde 3 · 4 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 3 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 4 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite. Son espérance est de 63,7 points encore à venir, contre environ 64,3 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 · 4 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 63,2 points encore à venir, contre environ 64,3 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 62,9 points encore à venir, contre environ 64,2 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚃⚃⚄⚀Garde : ⚂⚃⚄

La paire de 4 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour.

Ici, 3 · 4 · 5 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés. La garde 3 · 4 · 5 construit une suite plutôt qu'un groupe identique. Ce noyau central appartient à deux fenêtres de petite suite, ce qui lui donne plusieurs faces utiles.

Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 4 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 58,9 points encore à venir, contre environ 62,3 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 58,4 points encore à venir, contre environ 62,2 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Son espérance est de 57,8 points encore à venir, contre environ 62,2 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚃⚄⚀⚅

Quatre valeurs consécutives, 3-4-5-6, apparaissent dans le résultat définitif : la Petite suite est acquise. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Chance : 19 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 15,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 50,6 points attendus contre 69,2 pour le choix retenu, soit 18,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite
POINTS30
PROJECTION320,2 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 6-3-4-4-3 au départ, puis 3-4-5-1-6 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 251 à 281. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 320,2 points.

TOUR 12Total : 304 points
Lancer 1Dés : ⚁⚂⚄⚁⚀Garde : ⚄

Les deux 2 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

La décision retenue consiste à garder 5 et à rendre 4 dés au lancer. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro. Son espérance est de 33,3 points encore à venir, contre environ 34,1 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés.

    La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 32,9 points encore à venir, contre environ 34,1 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 5 et relancer 3 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 32,7 points encore à venir, contre environ 34,1 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚃⚁⚁⚃Garde : ⚃⚃⚄

La main contient 4-4 et 2-2. Le 5 est le seul dé sans partenaire. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

Ici, 4 · 4 · 5 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 29,8 points encore à venir, contre environ 30,5 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 et relancer 4 dés.

    Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 29,7 points encore à venir, contre environ 30,5 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 28,9 points encore à venir, contre environ 30,5 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚃⚃⚅⚃

Le résultat figé est un brelan de 4 accompagné de 6 et 5. Aucun dé ne peut désormais être repris. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Chance reçoit la somme brute des dés, 23 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 7,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

CASE VALIDÉEChance
POINTS23
PROJECTION314,0 points
Mon bilan du tour

La main partait de 2-3-5-2-1 et termine sur 5-4-4-6-4. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Chance reçoit la somme brute des dés, 23 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 281 à 304. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 314,0 points.

TOUR 13Total : 304 points
Lancer 1Dés : ⚅⚃⚀⚁⚄Garde : ⚅

La main est dispersée; son seul fil conducteur est la chaîne 4-5-6. Conserver 6 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Ici, 6 reste sur la table tandis que 4 dés sont relancés.

Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 3,8 points encore à venir, contre environ 4,3 pour la meilleure garde : 0,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Relancer les cinq dés.

    Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 3,7 points encore à venir, contre environ 4,3 pour la meilleure garde : 0,6 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 3,6 points encore à venir, contre environ 4,3 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚄⚀⚁⚂Garde : ⚅

Aucune paire, mais la séquence 1-2-3 peut encore devenir une suite.

La garde 6 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 4 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

La meilleure garde est 6; 4 dés repartent. Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro. Son espérance est de 0,4 points encore à venir, contre environ 0,6 pour la meilleure garde : 0,2 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 0,4 points encore à venir, contre environ 0,6 pour la meilleure garde : 0,2 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 0,3 points encore à venir, contre environ 0,6 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚁⚁

Le lancer s'achève sur 6-6-6 et 2-2. Cette structure remplit exactement la condition du Full.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉECarré
POINTS0
PROJECTION304,0 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 6-4-1-2-5 au départ, puis 6-6-6-2-2 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 304, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 304,0 points.

Remarque générale

Avec 304 points, la partie est très réussie. Les bons tirages ont été convertis sans sacrifier les cases souples trop tôt.

La section supérieure rapporte 78 points et déclenche le bonus de 35 points; la section inférieure apporte 191 points.

Le tour 5 constitue le plus gros apport de la partie avec 55 points dans Cinq. Le seuil supérieur est franchi au tour 5, ce qui montre pourquoi une case chiffrée peut valoir davantage que son score visible.

Le Yams compte, mais le résultat tient aussi au suivi du bonus et à la conservation de Chance comme filet de sécurité. Une combinaison spectaculaire ne remplace pas la gestion de la feuille.