YAHTZEE-YAM'S

Partie détaillée n° 8079

yamspetite suitefullarret anticipe3 cases barreesscore sous 200

SCORE FINAL196
TOTAL SUPÉRIEUR48
TOTAL INFÉRIEUR148
CASES BARRÉES3
TOUR 1Total : 25 points
Lancer 1Dés : ⚄⚅⚃⚂⚅Garde : ⚅⚅

La suite est presque dessinée avec 3-4-5-6. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale. La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 251,7 points encore à venir, contre environ 253,9 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 251,7 points encore à venir, contre environ 253,9 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 251,1 points encore à venir, contre environ 253,9 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚅⚀Garde : ⚅⚅⚅

Trois 6 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 6 · 6 · 6; 2 dés repartent.

Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 4,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 254,0 points encore à venir, contre environ 258,1 pour la meilleure garde : 4,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 250,5 points encore à venir, contre environ 258,1 pour la meilleure garde : 7,6 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 247,8 points encore à venir, contre environ 258,2 pour la meilleure garde : 10,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚄⚁

Trois 6 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 5 et 2, pour 25 points au total des dés. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 25 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent. Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Six : 18 points. Cette case supérieure recevrait 18 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Chance : 25 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Brelan dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 245,0 points attendus contre 251,0 pour le choix retenu, soit 6,0 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,9 points attendus contre 251,0 pour le choix retenu, soit 14,1 points d'écart.

  4. Deux : 2 points. Cette case supérieure recevrait 2 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,2 points attendus contre 251,0 pour le choix retenu, soit 14,8 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan
POINTS25
PROJECTION251,0 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (5-6-4-3-6) et la main finale (6-6-6-5-2), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 25 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le score est excellent.

Le score certain passe de 0 à 25. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 251,0 points.

TOUR 2Total : 34 points
Lancer 1Dés : ⚂⚂⚅⚄⚃Garde : ⚂⚂

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (3-4-5-6); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer.

La décision retenue consiste à garder 3 · 3 et à rendre 3 dés au lancer. La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart est trop petit pour être ressenti sur une partie isolée, même si le premier choix reste mathématiquement devant.

  2. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 222,3 points encore à venir, contre environ 223,0 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 · 4 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 221,6 points encore à venir, contre environ 223,0 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 221,5 points encore à venir, contre environ 223,0 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚁⚀⚄Garde : ⚂⚂

Les deux 3 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. La décision retenue consiste à garder 3 · 3 et à rendre 3 dés au lancer.

La paire de 3 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Les cases disponibles n'ont pas changé, mais la main oui : le choix doit être refait à partir des dés présents, sans s'attacher à l'idée du premier lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 1,2 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 216,3 points encore à venir, contre environ 217,7 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 et relancer 4 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 216,3 points encore à venir, contre environ 217,7 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 216,3 points encore à venir, contre environ 217,7 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚀⚂⚄

Le résultat figé est un brelan de 3 accompagné de 5 et 1. Aucun dé ne peut désormais être repris. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 9 points inscrits dans Trois correspondent à 3 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 9,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 207,7 points attendus contre 220,4 pour le choix retenu, soit 12,7 points d'écart.

  3. Chance : 15 points.

    Elle gagne 6 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 206,5 points attendus contre 220,3 pour le choix retenu, soit 13,8 points d'écart.

  4. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 202,6 points attendus contre 220,4 pour le choix retenu, soit 17,8 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois
POINTS9
PROJECTION245,3 points
Mon bilan du tour

La main partait de 3-3-6-5-4 et termine sur 3-3-1-3-5. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 9 points inscrits dans Trois correspondent à 3 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

La section supérieure passe de 0 à 9. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 245,3 points.

TOUR 3Total : 59 points
Lancer 1Dés : ⚂⚂⚅⚂⚅Garde : ⚂⚂⚅⚂⚅

Le lancer s'achève sur 3-3-3 et 6-6. Cette structure remplit exactement la condition du Full. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée. Il manque 54 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 54 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Chance : 21 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Les 13,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 193,6 points attendus contre 211,3 pour le choix retenu, soit 17,7 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 193,0 points attendus contre 211,3 pour le choix retenu, soit 18,3 points d'écart.

  4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 190,1 points attendus contre 211,3 pour le choix retenu, soit 21,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House
POINTS25
PROJECTION245,3 points
Mon bilan du tour

Le tour s'arrête dès le lancer 1 : les cinq dés sont déjà utiles et une relance ne créerait aucune amélioration nette.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le score certain passe de 34 à 59. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 245,3 points.

TOUR 4Total : 71 points
Lancer 1Dés : ⚃⚃⚀⚃⚅Garde : ⚃⚃⚃

Trois 4 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Ici, 4 · 4 · 4 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le déficit de 54 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (54 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 190,2 points encore à venir, contre environ 193,7 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 187,5 points encore à venir, contre environ 193,7 pour la meilleure garde : 6,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 184,4 points encore à venir, contre environ 193,7 pour la meilleure garde : 9,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚃⚅⚀Garde : ⚃⚃⚃

Le lancer s'appuie sur trois 4; les 6 et 1 sont les deux dés libres. Conserver les trois 4 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 4 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Ici, 4 · 4 · 4 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

La course aux 63 points reste équilibrée : 54 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 54 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 4 · 4 · 4 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 4 · 4 · 4 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 184,2 points encore à venir, contre environ 187,5 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 181,9 points encore à venir, contre environ 187,5 pour la meilleure garde : 5,6 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 178,8 points encore à venir, contre environ 187,5 pour la meilleure garde : 8,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚃⚅⚀

Le résultat figé est un brelan de 4 accompagné de 6 et 1. Aucun dé ne peut désormais être repris. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 54 points au bonus supérieur.

Il manque 54 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 54 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 9,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Chance : 19 points. Elle gagne 7 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 171,6 points attendus contre 181,9 pour le choix retenu, soit 10,3 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 169,1 points attendus contre 181,9 pour le choix retenu, soit 12,8 points d'écart.

  4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 166,9 points attendus contre 181,9 pour le choix retenu, soit 15,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEQuatre
POINTS12
PROJECTION240,9 points
Mon bilan du tour

La structure du premier lancer a été conduite jusqu'au bout sans détour inutile.

Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 54 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 9 à 21. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 240,9 points.

TOUR 5Total : 101 points
Lancer 1Dés : ⚂⚃⚅⚃⚄Garde : ⚂⚃⚄⚅

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (3-4-5-6); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer.

La chaîne 3-4-5-6 est conservée et seul le dé inutile repart. Une seule face complète la grande suite; la probabilité est d'environ 30,6 % avec deux relances. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

Ici, 3 · 4 · 5 · 6 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé. Le déficit de 42 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (42 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 166,1 points encore à venir, contre environ 168,3 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 et relancer 4 dés.

    Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 165,8 points encore à venir, contre environ 168,3 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 165,5 points encore à venir, contre environ 168,3 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚃⚅⚄⚄Garde : ⚂⚃⚄⚅

La suite est presque dessinée avec 3-4-5-6. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale. Ici, 3 · 4 · 5 · 6 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

La chaîne 3-4-5-6 est conservée et seul le dé inutile repart. Une seule face complète la grande suite; la probabilité est d'environ 16,7 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

Le déficit de 42 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (42 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Le retard moyen de 2,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite. Son espérance est de 163,1 points encore à venir, contre environ 166,1 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 162,3 points encore à venir, contre environ 166,1 pour la meilleure garde : 3,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Son espérance est de 162,1 points encore à venir, contre environ 166,1 pour la meilleure garde : 4,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚃⚅⚄⚄

Le lancer s'achève avec la séquence 3-4-5-6. Elle satisfait la condition de la Petite suite, même si le cinquième dé reste extérieur ou en double.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

La course aux 63 points reste cohérente : 42 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 42. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Chance : 23 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Le retard moyen de 3,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 152,8 points attendus contre 163,4 pour le choix retenu, soit 10,6 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 152,8 points attendus contre 163,4 pour le choix retenu, soit 10,6 points d'écart.

  4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 152,3 points attendus contre 163,4 pour le choix retenu, soit 11,1 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite
POINTS30
PROJECTION234,5 points
Mon bilan du tour

Les nouveaux dés ont confirmé la lecture du départ. La garde a donc été prolongée, non par obstination, mais parce qu'elle demeurait la meilleure option.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 71 à 101. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 234,5 points.

TOUR 6Total : 119 points
Lancer 1Dés : ⚀⚂⚅⚁⚀Garde : ⚅

Les deux 1 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La décision retenue consiste à garder 6 et à rendre 4 dés au lancer.

La course aux 63 points reste équilibrée : 42 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 42 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 2 · 6 et relancer 3 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 128,4 points encore à venir, contre environ 129,1 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 128,3 points encore à venir, contre environ 129,1 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Son espérance est de 128,2 points encore à venir, contre environ 129,1 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚂⚅⚁Garde : ⚅⚅⚅

Trois 6 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. La meilleure garde est 6 · 6 · 6; 2 dés repartent.

Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le déficit de 42 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (42 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 3 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 4,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 134,1 points encore à venir, contre environ 138,2 pour la meilleure garde : 4,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 130,5 points encore à venir, contre environ 138,3 pour la meilleure garde : 7,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 127,5 points encore à venir, contre environ 138,2 pour la meilleure garde : 10,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚀⚃

Le résultat figé est un brelan de 6 accompagné de 4 et 1. Aucun dé ne peut désormais être repris.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 42 points au bonus supérieur.

La course aux 63 points reste cohérente : 42 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 42. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. Chance : 23 points. Elle gagne 5 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Les 7,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 119,9 points attendus contre 130,4 pour le choix retenu, soit 10,5 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 117,1 points attendus contre 130,4 pour le choix retenu, soit 13,3 points d'écart.

  4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 117,1 points attendus contre 130,5 pour le choix retenu, soit 13,4 points d'écart.

CASE VALIDÉESix
POINTS18
PROJECTION231,5 points
Mon bilan du tour

La main partait de 1-3-6-2-1 et termine sur 6-6-6-1-4. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 18 points inscrits dans Six correspondent à 3 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 42 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 21 à 39. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 231,5 points.

TOUR 7Total : 169 points
Lancer 1Dés : ⚁⚅⚁⚀⚁Garde : ⚁⚁⚁

Le lancer s'appuie sur trois 2; les 6 et 1 sont les deux dés libres. Conserver les trois 2 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 2 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le solveur protège 2 · 2 · 2 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration.

La course aux 63 points reste équilibrée : 24 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 24 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 2 · 2 · 2 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 3,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 2 · 2 · 2 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 117,1 points encore à venir, contre environ 120,2 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 114,7 points encore à venir, contre environ 120,2 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 110,5 points encore à venir, contre environ 120,2 pour la meilleure garde : 9,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚁⚁⚁⚀Garde : ⚁⚁⚁⚁

Quatre 2 sont déjà réunis ; le 1 est le seul dé qui ne participe pas au carré. La décision retenue consiste à garder 2 · 2 · 2 · 2 et à rendre 1 dé au lancer.

Les quatre 2 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 2 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

Le déficit de 24 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (24 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Les 7,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 2 · 2 · 2 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 114,7 points encore à venir, contre environ 129,4 pour la meilleure garde : 14,7 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 2 · 2 · 2 et relancer 1 dé.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 111,7 points encore à venir, contre environ 129,3 pour la meilleure garde : 17,6 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 104,8 points encore à venir, contre environ 129,3 pour la meilleure garde : 24,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚁⚁⚁

La main figée aligne cinq 2. Le Yams est donc effectivement réalisé. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants. Il manque 24 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 24 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Deux : 10 points. Cette case supérieure recevrait 10 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 42,1 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 10 points. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 10 points gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 105,9 points attendus contre 166,8 pour le choix retenu, soit 60,9 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 95,1 points attendus contre 166,8 pour le choix retenu, soit 71,7 points d'écart.

  4. Chance : 10 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 89,8 points attendus contre 166,8 pour le choix retenu, soit 77,0 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams
POINTS50
PROJECTION285,8 points
Mon bilan du tour

De 2-6-2-1-2 à 2-2-2-2-2, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les cinq dés identiques sont inscrits pour 50 points. Pris assez tôt, ce Yams ne vaut pas seulement son score : il active aussi la possibilité des bonus et du Joker pour les tours suivants.

Le score certain passe de 119 à 169. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 285,8 points.

TOUR 8Total : 187 points
Lancer 1Dés : ⚂⚃⚂⚁⚂Garde : ⚂⚂⚂

Le brelan de 3 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli.

Ici, 3 · 3 · 3 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés. Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le déficit de 24 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (24 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 3 · 3 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Les 6,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 2 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 111,3 points encore à venir, contre environ 117,5 pour la meilleure garde : 6,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 et relancer 4 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 110,4 points encore à venir, contre environ 117,5 pour la meilleure garde : 7,1 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 110,3 points encore à venir, contre environ 117,5 pour la meilleure garde : 7,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚂⚃⚅Garde : ⚂⚂⚂

Le lancer s'appuie sur trois 3; les 6 et 4 sont les deux dés libres.

Le solveur protège 3 · 3 · 3 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La course aux 63 points reste équilibrée : 24 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 24 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Le retard moyen de 2,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 104,2 points encore à venir, contre environ 107,1 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 6 et relancer 3 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 104,0 points encore à venir, contre environ 107,2 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 103,8 points encore à venir, contre environ 107,1 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚄⚃

La main finale contient trois 3, complétés par 5 et 4; sa somme est de 18.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Chance reçoit la somme brute des dés, 18 points. Le total est inférieur au repère de 20 à 23 points; Chance n'est utilisée que parce que les autres affectations coûteraient davantage à la feuille.

La course aux 63 points reste cohérente : 24 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 24. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    L'écart de 1,4 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 96,5 points attendus contre 99,5 pour le choix retenu, soit 3,0 points d'écart.

  3. Deux : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 93,0 points attendus contre 99,5 pour le choix retenu, soit 6,5 points d'écart.

  4. Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 90,8 points attendus contre 99,4 pour le choix retenu, soit 8,6 points d'écart.

CASE VALIDÉEChance
POINTS18
PROJECTION268,5 points
Mon bilan du tour

De 3-4-3-2-3 à 3-3-3-5-4, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Chance reçoit la somme brute des dés, 18 points. Le total est inférieur au repère de 20 à 23 points; Chance n'est utilisée que parce que les autres affectations coûteraient davantage à la feuille.

Le score certain passe de 169 à 187. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 268,5 points.

TOUR 9Total : 191 points
Lancer 1Dés : ⚀⚂⚀⚂⚅Garde : ⚀⚀

La main contient 3-3 et 1-1. Le 6 est le seul dé sans partenaire.

Le solveur protège 1 · 1 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 1 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

La course aux 63 points reste équilibrée : 24 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 24 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 74,2 points encore à venir, contre environ 75,5 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 73,8 points encore à venir, contre environ 75,5 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 73,7 points encore à venir, contre environ 75,5 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚀⚃⚅⚀Garde : ⚀⚀⚀

Le lancer s'appuie sur trois 1; les 6 et 4 sont les deux dés libres. La décision retenue consiste à garder 1 · 1 · 1 et à rendre 2 dés au lancer.

Conserver les trois 1 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 1 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le déficit de 24 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (24 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 1 · 1 · 1 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 1 · 1 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 73,5 points encore à venir, contre environ 76,7 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 73,3 points encore à venir, contre environ 76,7 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 71,2 points encore à venir, contre environ 76,7 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚀⚀⚀⚀⚂

Le résultat est désormais figé : carré de 1, avec un 3 comme cinquième dé, pour une somme totale de 7. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 4 points inscrits dans As correspondent à 4 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 24 points au bonus supérieur.

Il manque 24 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 24 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Carré : 7 points. Elle marque 3 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Les 5,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 60,3 points attendus contre 74,7 pour le choix retenu, soit 14,4 points d'écart.

  3. Grande suite : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 57,2 points attendus contre 74,7 pour le choix retenu, soit 17,5 points d'écart.

  4. Cinq : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 53,5 points attendus contre 74,7 pour le choix retenu, soit 21,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs
POINTS4
PROJECTION261,7 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-3-1-3-6) et la main finale (1-1-1-1-3), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 4 points inscrits dans As correspondent à 4 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case 1 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 24 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 39 à 43. Cette case apporte 1 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 261,7 points.

TOUR 10Total : 191 points
Lancer 1Dés : ⚀⚂⚅⚁⚂Garde : ⚁

Les deux 3 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

La garde 2 est celle qui offre le plus de sorties utiles aux cases encore ouvertes. Les 4 dés libérés ne sont pas « perdus » : ils achètent davantage de possibilités au prochain lancer.

Ici, 2 reste sur la table tandis que 4 dés sont relancés. En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Carré, Grande suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro. Son espérance est de 62,3 points encore à venir, contre environ 63,9 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 6 et relancer 3 dés.

    Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 61,9 points encore à venir, contre environ 63,8 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 61,9 points encore à venir, contre environ 63,9 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚀⚃⚂⚀Garde : ⚀⚁⚂⚃

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (1-2-3-4); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer. La décision retenue consiste à garder 1 · 2 · 3 · 4 et à rendre 1 dé au lancer.

La chaîne 1-2-3-4 est conservée et seul le dé inutile repart. Une seule face complète la grande suite; la probabilité est d'environ 16,7 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Carré, Grande suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'écart de 1,3 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 et relancer 4 dés. Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 56,9 points encore à venir, contre environ 58,4 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés.

    Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 56,2 points encore à venir, contre environ 58,4 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 56,1 points encore à venir, contre environ 58,3 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚀⚃⚂⚅

Quatre valeurs consécutives, 1-2-3-4, apparaissent dans le résultat définitif : la Petite suite est acquise. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Deux, Cinq, Grande suite. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

La main ne peut plus changer. Avec 4 cases encore ouvertes, dont Carré, Grande suite, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Deux : 2 points. Elle marque 2 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Carré. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Grande suite : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Grande suite est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 48,1 points attendus contre 52,0 pour le choix retenu, soit 3,9 points d'écart.

  3. Cinq : 0 point.

    Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Cinq est plus utile comme solution future que Carré dans cet état précis.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 41,1 points attendus contre 52,1 pour le choix retenu, soit 11,0 points d'écart.

CASE VALIDÉECarré
POINTS0
PROJECTION243,0 points
Mon bilan du tour

De 1-3-6-2-3 à 2-1-4-3-6, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Carré protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Deux, Cinq, Grande suite. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 191, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 243,0 points.

TOUR 11Total : 191 points
Lancer 1Dés : ⚃⚄⚀⚀⚀Garde : ⚀⚀⚀

Trois 1 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

Le solveur protège 1 · 1 · 1 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. Conserver les trois 1 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 1 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

En fin de partie, 3 cases restent ouvertes, dont Grande suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 46,3 points encore à venir, contre environ 47,8 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 5 et relancer 3 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 45,0 points encore à venir, contre environ 47,8 pour la meilleure garde : 2,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Son espérance est de 44,2 points encore à venir, contre environ 47,9 pour la meilleure garde : 3,7 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚀⚀⚄⚀Garde : ⚀⚀⚀⚀

Le carré de 1 est acquis. Le dé isolé, un 5, peut être retravaillé sans mettre les quatre dés identiques en danger. Les quatre 1 restent en place : le carré ne peut plus être perdu. Seul le cinquième dé repart, avec 16,7 % de chances de devenir lui aussi un 1 sur une relance. En cas d'échec, le carré demeure intact; la tentative vers le Yams a donc un filet de sécurité.

La meilleure garde est 1 · 1 · 1 · 1; 1 dé repart.

En fin de partie, 3 cases restent ouvertes, dont Grande suite. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Les 17,2 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Garder 1 · 1 · 1 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 37,8 points encore à venir, contre environ 56,6 pour la meilleure garde : 18,8 points de moins sur le score final moyen.

  3. Relancer les cinq dés.

    Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 37,4 points encore à venir, contre environ 56,6 pour la meilleure garde : 19,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 37,3 points encore à venir, contre environ 56,6 pour la meilleure garde : 19,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚀⚀⚀⚀⚂

Le résultat est désormais figé : carré de 1, avec un 3 comme cinquième dé, pour une somme totale de 7.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Deux protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Cinq, Grande suite. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

La main ne peut plus changer. Avec 3 cases encore ouvertes, dont Grande suite, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Grande suite : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Grande suite est plus utile comme solution future que Deux dans cet état précis.

    L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Cinq : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Cinq est plus utile comme solution future que Deux dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 25,1 points attendus contre 33,3 pour le choix retenu, soit 8,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux
POINTS0
PROJECTION224,2 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 4-5-1-1-1 au départ, puis 1-1-1-1-3 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Deux protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Cinq, Grande suite. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

La section supérieure passe de 43 à 43. Cette case apporte 6 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 224,2 points.

TOUR 12Total : 196 points
Lancer 1Dés : ⚂⚁⚅⚀⚅

Les deux 6 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Aucun dé n'est conservé : les cinq repartent.

Rien n'est assez construit pour justifier une protection. Relancer les cinq dés donne davantage de façons d'améliorer la feuille que sauver un dé isolé par prudence.

Le bonus reste accessible, mais les 20 points manquants dépassent le rythme normal de 15 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Elle ajoute 2 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 3 et relancer 4 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 25,2 points encore à venir, contre environ 25,6 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 et relancer 4 dés.

    Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 25,2 points encore à venir, contre environ 25,6 pour la meilleure garde : 0,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 24,0 points encore à venir, contre environ 25,7 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚅⚃⚄⚁Garde : ⚁⚃⚄⚅

La main est dispersée; son seul fil conducteur est la chaîne 4-5-6.

Conserver 2 · 4 · 5 · 6 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

La décision retenue consiste à garder 2 · 4 · 5 · 6 et à rendre 1 dé au lancer. Le bonus reste accessible, mais les 20 points manquants dépassent le rythme normal de 15 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 1 · 2 · 4 · 5 et relancer 1 dé. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Les deux lignes sont pratiquement à égalité; l'ordre peut changer sur un état voisin de la feuille.

  2. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 23,5 points encore à venir, contre environ 24,8 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 et relancer 4 dés.

    Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 22,9 points encore à venir, contre environ 24,8 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 22,3 points encore à venir, contre environ 24,8 pour la meilleure garde : 2,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚃⚄⚁⚅

La main définitive contient une paire de 6 et les valeurs isolées 5, 4, 2; la somme des cinq dés est de 23. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 5 points inscrits dans Cinq correspondent à 1 dé de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 10 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 20 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 20 points manquants dépassent le rythme normal de 15 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    L'écart de 1,2 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

CASE VALIDÉECinq
POINTS5
PROJECTION208,5 points
Mon bilan du tour

De 3-2-6-1-6 à 6-4-5-2-6, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 5 points inscrits dans Cinq correspondent à 1 dé de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case 10 points sous le rythme. Avant l'inscription, il manquait 20 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 43 à 48. Cette case apporte 10 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 208,5 points.

TOUR 13Total : 196 points
Lancer 1Dés : ⚄⚀⚁⚂⚁Garde : ⚀⚁⚂⚄

Les deux 2 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Ici, 1 · 2 · 3 · 5 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

Conserver 1 · 2 · 3 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 7,7 points encore à venir, contre environ 12,2 pour la meilleure garde : 4,5 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 5 et relancer 3 dés.

    Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 7,7 points encore à venir, contre environ 12,2 pour la meilleure garde : 4,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 7,7 points encore à venir, contre environ 12,2 pour la meilleure garde : 4,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚀⚁⚂⚁Garde : ⚀⚁⚂⚄

La paire de 2 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Le solveur protège 1 · 2 · 3 · 5 et laisse les 1 autre dé chercher une amélioration.

Conserver 1 · 2 · 3 · 5 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.

Toutes les cases chiffrées sont fermées et le bonus n'a pas été atteint : il n'y a plus de raison de relancer pour la section supérieure.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 2 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Le retard moyen de 2,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 2,2 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 2 · 5 et relancer 2 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 2,2 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 2 · 3 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 2,2 points encore à venir, contre environ 6,6 pour la meilleure garde : 4,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚀⚁⚂⚀

La main définitive contient une paire de 1 et les valeurs isolées 5, 3, 2; la somme des cinq dés est de 12. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Grande suite protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Toutes les cases chiffrées sont déjà fermées. Le choix se fait uniquement entre les catégories inférieures encore disponibles.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉEGrande suite
POINTS0
PROJECTION196,0 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 5-1-2-3-2 au départ, puis 5-1-2-3-1 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Grande suite protège des cases dont la valeur future est supérieure. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 196, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 196,0 points.

Remarque générale

Le total de 196 points est faible, mais il ne révèle pas une mauvaise stratégie. Les tirages ont imposé 3 sacrifices; le travail du solveur consiste alors à perdre le moins possible, pas à fabriquer des combinaisons inexistantes.

La section supérieure rapporte 48 points sans atteindre le bonus; la section inférieure apporte 148 points.

Le tour 7 constitue le plus gros apport de la partie avec 50 points dans Yams. 1 tour se termine avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

Cette partie rappelle qu'un zéro bien placé protège parfois plus de valeur qu'un petit score. Les cases rares ne doivent pas être sauvées par réflexe lorsque leur potentiel est devenu inférieur à celui des autres cases ouvertes.