Partie détaillée n° 8714

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 249,8 points encore à venir, contre environ 251,4 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 · 3 · 6 et relancer 2 dés.

   Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 249,8 points encore à venir, contre environ 251,4 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Son espérance est de 249,7 points encore à venir, contre environ 251,4 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

2. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 245,1 points encore à venir, contre environ 246,2 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 et relancer 4 dés.

   Elle libère 3 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 244,7 points encore à venir, contre environ 246,2 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

   Son espérance est de 244,5 points encore à venir, contre environ 246,2 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

1. Trois : 6 points. Elle marque 4 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que As. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

   Le retard moyen de 2,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Deux : 2 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Deux est plus utile comme solution future que As dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,2 points attendus contre 242,4 pour le choix retenu, soit 6,2 points d'écart.

3. Carré : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 235,5 points attendus contre 242,3 pour le choix retenu, soit 6,8 points d'écart.

4. Chance : 10 points. Elle gagne 8 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 230,0 points attendus contre 242,4 pour le choix retenu, soit 12,4 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 236,9 points encore à venir, contre environ 238,9 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

   Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 236,7 points encore à venir, contre environ 238,8 pour la meilleure garde : 2,1 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 235,8 points encore à venir, contre environ 238,9 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 1 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 239,3 points encore à venir, contre environ 242,8 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés.

   Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 232,6 points encore à venir, contre environ 242,8 pour la meilleure garde : 10,2 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 229,9 points encore à venir, contre environ 242,8 pour la meilleure garde : 12,9 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

1. Cinq : 15 points. Cette case supérieure recevrait 15 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Chance : 25 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Brelan dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 230,8 points attendus contre 237,1 pour le choix retenu, soit 6,3 points d'écart.

3. Carré : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 221,8 points attendus contre 237,1 pour le choix retenu, soit 15,3 points d'écart.

4. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 217,9 points attendus contre 237,1 pour le choix retenu, soit 19,2 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

1. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 209,2 points encore à venir, contre environ 211,2 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

   La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 208,9 points encore à venir, contre environ 211,2 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 5 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 5 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Son espérance est de 208,7 points encore à venir, contre environ 211,3 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   L'écart de 1,0 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 203,4 points encore à venir, contre environ 204,9 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 4 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

   La différence tient à 4 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 203,2 points encore à venir, contre environ 205,0 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 202,8 points encore à venir, contre environ 205,0 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Les 5,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Six : 12 points. Cette case supérieure recevrait 12 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 191,9 points attendus contre 199,8 pour le choix retenu, soit 7,9 points d'écart.

3. Yams : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 191,1 points attendus contre 199,9 pour le choix retenu, soit 8,8 points d'écart.

4. Deux : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 190,1 points attendus contre 199,8 pour le choix retenu, soit 9,7 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 3 · 3 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 3 · 3 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 173,3 points encore à venir, contre environ 175,1 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 173,3 points encore à venir, contre environ 175,1 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 173,2 points encore à venir, contre environ 175,0 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

2. Garder 2 · 2 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 169,9 points encore à venir, contre environ 170,2 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 2 · 3 et relancer 2 dés.

   Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 169,0 points encore à venir, contre environ 170,2 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 169,0 points encore à venir, contre environ 170,3 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

1. Trois : 9 points. Cette case supérieure recevrait 9 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Les 6,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Deux : 4 points. Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 6. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 166,0 points attendus contre 178,6 pour le choix retenu, soit 12,6 points d'écart.

3. Carré : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 160,8 points attendus contre 178,6 pour le choix retenu, soit 17,8 points d'écart.

4. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 158,5 points attendus contre 178,7 pour le choix retenu, soit 20,2 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

1. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro. Son espérance est de 148,6 points encore à venir, contre environ 149,8 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 5 et relancer 3 dés.

   Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 148,5 points encore à venir, contre environ 149,8 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Son espérance est de 148,5 points encore à venir, contre environ 149,8 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

   L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 6 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 142,9 points encore à venir, contre environ 144,0 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 6 et relancer 3 dés.

   Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 142,7 points encore à venir, contre environ 144,0 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 1 · 1 · 1 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 142,5 points encore à venir, contre environ 144,0 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Le retard moyen de 4,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Six : 12 points. Elle marque 8 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Deux. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 136,4 points attendus contre 142,6 pour le choix retenu, soit 6,2 points d'écart.

3. Yams : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 136,0 points attendus contre 142,7 pour le choix retenu, soit 6,7 points d'écart.

4. Trois : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 131,8 points attendus contre 142,6 pour le choix retenu, soit 10,8 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 1 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 145,1 points encore à venir, contre environ 148,7 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

   Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 141,9 points encore à venir, contre environ 148,7 pour la meilleure garde : 6,8 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 137,4 points encore à venir, contre environ 148,6 pour la meilleure garde : 11,2 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Les 6,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Garder 6 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 141,9 points encore à venir, contre environ 161,1 pour la meilleure garde : 19,2 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

   Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 138,0 points encore à venir, contre environ 161,1 pour la meilleure garde : 23,1 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 130,9 points encore à venir, contre environ 161,1 pour la meilleure garde : 30,2 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

1. Six : 30 points. Cette case supérieure recevrait 30 points pour un repère de rythme de 18. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Les 22,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Carré : 30 points. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 30 points gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 153,2 points attendus contre 194,1 pour le choix retenu, soit 40,9 points d'écart.

3. Trois : 0 point.

   Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 119,4 points attendus contre 194,1 pour le choix retenu, soit 74,7 points d'écart.

4. Quatre : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 117,0 points attendus contre 194,1 pour le choix retenu, soit 77,1 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Le retard moyen de 2,8 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 138,9 points encore à venir, contre environ 142,2 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 et relancer 4 dés.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 138,3 points encore à venir, contre environ 142,2 pour la meilleure garde : 3,9 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 3 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 137,7 points encore à venir, contre environ 142,2 pour la meilleure garde : 4,5 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Le retard moyen de 3,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 131,5 points encore à venir, contre environ 134,5 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

3. Relancer les cinq dés.

   Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 131,4 points encore à venir, contre environ 134,4 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 131,3 points encore à venir, contre environ 134,5 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Le retard moyen de 3,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Trois : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 122,5 points attendus contre 127,9 pour le choix retenu, soit 5,4 points d'écart.

3. Quatre : 0 point.

   Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 120,1 points attendus contre 127,9 pour le choix retenu, soit 7,8 points d'écart.

4. Cinq : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 117,5 points attendus contre 127,9 pour le choix retenu, soit 10,4 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Les 16,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Garder 2 · 2 · 2 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 116,1 points encore à venir, contre environ 144,7 pour la meilleure garde : 28,6 points de moins sur le score final moyen.

3. Relancer les cinq dés.

   Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 110,3 points encore à venir, contre environ 144,8 pour la meilleure garde : 34,5 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 2 · 2 · 2 · 6 et relancer 1 dé. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Son espérance est de 109,9 points encore à venir, contre environ 144,8 pour la meilleure garde : 34,9 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

   Les 18,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Garder 2 · 2 · 2 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 106,1 points encore à venir, contre environ 128,1 pour la meilleure garde : 22,0 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 5 et relancer 4 dés.

   Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 105,8 points encore à venir, contre environ 128,1 pour la meilleure garde : 22,3 points de moins sur le score final moyen.

4. Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

   Son espérance est de 105,0 points encore à venir, contre environ 128,1 pour la meilleure garde : 23,1 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

1. Cinq : 5 points. Cette case supérieure recevrait 5 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Les 10,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Trois : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 9. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 98,1 points attendus contre 109,3 pour le choix retenu, soit 11,2 points d'écart.

3. Quatre : 0 point.

   Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 96,2 points attendus contre 109,3 pour le choix retenu, soit 13,1 points d'écart.

4. Grande suite : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 88,0 points attendus contre 109,3 pour le choix retenu, soit 21,3 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

1. Garder 2 · 3 · 4 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 93,8 points encore à venir, contre environ 95,7 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 · 4 · 6 et relancer 2 dés.

   Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 92,7 points encore à venir, contre environ 95,7 pour la meilleure garde : 3,0 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 et relancer 4 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 92,3 points encore à venir, contre environ 95,7 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 2 · 3 · 4 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 3 · 3 · 3 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 89,2 points encore à venir, contre environ 92,6 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé.

   La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 89,2 points encore à venir, contre environ 92,6 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

   Son espérance est de 89,0 points encore à venir, contre environ 92,5 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

1. Quatre : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Les 11,5 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Cinq : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 74,8 points attendus contre 88,6 pour le choix retenu, soit 13,8 points d'écart.

3. Grande suite : 0 point.

   Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 70,0 points attendus contre 88,5 pour le choix retenu, soit 18,5 points d'écart.

4. Petite suite : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 62,4 points attendus contre 88,6 pour le choix retenu, soit 26,2 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Le retard moyen de 2,5 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

2. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles. Son espérance est de 80,2 points encore à venir, contre environ 82,8 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

3. Garder 1 · 3 · 4 · 5 et relancer 1 dé.

   Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 79,1 points encore à venir, contre environ 82,7 pour la meilleure garde : 3,6 points de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

   Son espérance est de 77,2 points encore à venir, contre environ 82,7 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

1. Petite suite : 30 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

   Les 18,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Quatre : 4 points. Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 63,6 points attendus contre 95,5 pour le choix retenu, soit 31,9 points d'écart.

3. Cinq : 5 points.

   Cette case supérieure recevrait 5 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 62,5 points attendus contre 95,5 pour le choix retenu, soit 33,0 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 4 · 4 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

2. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 53,8 points encore à venir, contre environ 55,3 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés.

   Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 53,5 points encore à venir, contre environ 55,4 pour la meilleure garde : 1,9 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 53,0 points encore à venir, contre environ 55,4 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

1. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

   L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 2 · 3 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 · 3 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 48,6 points encore à venir, contre environ 49,8 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

   La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 48,3 points encore à venir, contre environ 49,8 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 3 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

   Son espérance est de 47,4 points encore à venir, contre environ 49,8 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

1. Quatre : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Les 12,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

2. Petite suite : 0 point. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 27,1 points attendus contre 50,8 pour le choix retenu, soit 23,7 points d'écart.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

1. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   L'avantage n'est que de 0,3 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

2. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 34,0 points encore à venir, contre environ 34,3 pour la meilleure garde : 0,3 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés.

   Elle ajoute 2 · 5 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 33,6 points encore à venir, contre environ 34,3 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 1 · 2 · 4 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 · 2 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

   Son espérance est de 33,6 points encore à venir, contre environ 34,3 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

1. Quatre : 4 points. Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

   Les 17,6 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 4 · 6 et relancer 3 dés. Elle immobilise 6, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

   L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Elle immobilise 5, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée. Son espérance est de 8,9 points encore à venir, contre environ 9,8 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 2 · 4 et relancer 3 dés.

   Elle immobilise 2, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 8,9 points encore à venir, contre environ 9,8 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle immobilise 6 · 6, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

   Son espérance est de 8,3 points encore à venir, contre environ 9,8 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

1. Garder 4 · 4 · 6 et relancer 2 dés. Elle immobilise 6, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

   L'écart de 1,1 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

2. Garder 4 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle immobilise 5, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée. Son espérance est de 9,3 points encore à venir, contre environ 10,4 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

3. Garder 3 · 4 · 4 et relancer 2 dés.

   Elle immobilise 3, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ce dé ne peut y ajouter aucun point et enlève autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

   Conséquence moyenne : Son espérance est de 9,3 points encore à venir, contre environ 10,4 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

4. Garder 4 · 4 · 5 · 6 et relancer 1 dé. Elle immobilise 5 · 6, alors que Quatre est la seule case encore libre. Ces dés ne peuvent y ajouter aucun point et enlèvent autant de chances de faire apparaître la valeur recherchée.

   Son espérance est de 8,7 points encore à venir, contre environ 10,5 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.