YAHTZEE-YAM'S

Partie détaillée n° 8932

bonus superieurgrande suitepetite suitecarrefullarret anticipecase barree

SCORE FINAL266
TOTAL SUPÉRIEUR102
TOTAL INFÉRIEUR164
CASES BARRÉES1
TOUR 1Total : 4 points
Lancer 1Dés : ⚁⚃⚀⚄⚁Garde : ⚁⚁

Une paire de 2 ressort, accompagnée des valeurs 5, 4, 1.

La meilleure garde est 2 · 2; 3 dés repartent. La paire de 2 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

À ce stade, la feuille est encore très ouverte. La bonne décision doit conserver plusieurs débouchés plutôt que poursuivre une combinaison choisie d'avance.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 250,6 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 et relancer 4 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 250,6 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 249,9 points encore à venir, contre environ 250,6 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚁⚅⚄⚃Garde : ⚁⚁

Les deux 2 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. La paire de 2 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le solveur protège 2 · 2 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 4 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable. Son espérance est de 245,1 points encore à venir, contre environ 246,0 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés.

    Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 245,0 points encore à venir, contre environ 246,0 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 245,0 points encore à venir, contre environ 246,0 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚁⚁⚂⚅⚂

La main est arrêtée sur une double paire de 3 et de 2; le 6 reste isolé. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Trois : 6 points. Elle marque 2 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Deux. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,9 points attendus contre 241,8 pour le choix retenu, soit 4,9 points d'écart.

  3. Chance : 16 points.

    Elle gagne 12 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 236,0 points attendus contre 241,8 pour le choix retenu, soit 5,8 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 235,5 points attendus contre 241,7 pour le choix retenu, soit 6,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEDeux
POINTS4
PROJECTION241,8 points
Mon bilan du tour

De 2-4-1-5-2 à 2-2-3-6-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 4 points inscrits dans Deux correspondent à 2 dés de valeur 2. Le repère normal est 6 points ; ce résultat place donc cette case 2 points sous le rythme. Cette première inscription donne un repère concret pour suivre la course aux 63 points.

La section supérieure passe de 0 à 4. Cette case apporte 2 points de retard sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 241,8 points.

TOUR 2Total : 13 points
Lancer 1Dés : ⚂⚂⚁⚀⚂Garde : ⚂⚂⚂

Trois 3 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

La décision retenue consiste à garder 3 · 3 · 3 et à rendre 2 dés au lancer. Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

En début de partie, aucune case ne presse encore. On peut privilégier une structure qui alimente plusieurs catégories futures.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 2 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 3,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 239,7 points encore à venir, contre environ 243,1 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 237,3 points encore à venir, contre environ 243,1 pour la meilleure garde : 5,8 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 234,8 points encore à venir, contre environ 243,1 pour la meilleure garde : 8,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚂⚅⚁Garde : ⚂⚂⚂

Trois 3 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La décision retenue consiste à garder 3 · 3 · 3 et à rendre 2 dés au lancer.

Le premier choix est désormais un coût passé. Avec une seule relance, seule la main actuelle et ses solutions de repli doivent guider la décision.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 3 · 3 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 2,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 234,4 points encore à venir, contre environ 237,3 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 231,9 points encore à venir, contre environ 237,3 pour la meilleure garde : 5,4 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 229,4 points encore à venir, contre environ 237,2 pour la meilleure garde : 7,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚄⚅

Trois 3 structurent la main définitive; les deux autres valeurs sont 6 et 5, pour 20 points au total des dés.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 9 points inscrits dans Trois correspondent à 3 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 59 points au bonus supérieur.

Le résultat est arrêté. Parmi les cases encore libres, la meilleure affectation est celle qui conserve le plus de valeur pour les nombreux tours suivants.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Brelan : 20 points. Le gain immédiat de 11 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Trois. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer.

    Le retard moyen de 2,6 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Chance : 20 points. Elle gagne 11 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 223,4 points attendus contre 231,9 pour le choix retenu, soit 8,5 points d'écart.

  3. As : 0 point.

    Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 220,5 points attendus contre 231,9 pour le choix retenu, soit 11,4 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 219,0 points attendus contre 231,9 pour le choix retenu, soit 12,9 points d'écart.

CASE VALIDÉETrois
POINTS9
PROJECTION235,9 points
Mon bilan du tour

De 3-3-2-1-3 à 3-3-3-5-6, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 9 points inscrits dans Trois correspondent à 3 dés de valeur 3. Le repère normal est 9 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 59 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 4 à 13. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 235,9 points.

TOUR 3Total : 38 points
Lancer 1Dés : ⚄⚄⚂⚂⚀Garde : ⚄⚄

La double paire 3/5 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le bonus reste accessible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 219,5 points encore à venir, contre environ 221,9 pour la meilleure garde : 2,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 · 5 · 5 et relancer 1 dé.

    Elle ajoute 3 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 218,6 points encore à venir, contre environ 221,9 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 218,4 points encore à venir, contre environ 221,9 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚃⚄⚅Garde : ⚄⚄⚄

Trois 5 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement.

Le solveur protège 5 · 5 · 5 et laisse les 2 autres dés chercher une amélioration. Conserver les trois 5 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 5 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Le bonus reste accessible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 5 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 3,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 4 · 5 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 222,1 points encore à venir, contre environ 225,6 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 219,6 points encore à venir, contre environ 225,6 pour la meilleure garde : 6,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 5 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 215,8 points encore à venir, contre environ 225,7 pour la meilleure garde : 9,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚄⚃⚃

Le résultat définitif forme un Full House : trois 5 et deux 4. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée. Le bonus demeure possible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Cinq : 15 points. Cette case supérieure recevrait 15 points pour un repère de rythme de 15. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 5,0 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Brelan : 23 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 217,6 points attendus contre 223,0 pour le choix retenu, soit 5,4 points d'écart.

  3. Chance : 23 points.

    Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 211,6 points attendus contre 223,0 pour le choix retenu, soit 11,4 points d'écart.

  4. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 206,2 points attendus contre 223,1 pour le choix retenu, soit 16,9 points d'écart.

CASE VALIDÉEFull House
POINTS25
PROJECTION236,1 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (5-5-3-3-1) et la main finale (5-5-5-4-4), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le Full rapporte toujours 25 points, quelles que soient les deux valeurs qui le composent. L'inscrire maintenant capte une combinaison moins facile à reproduire qu'un Brelan ou qu'une case chiffrée.

Le score certain passe de 13 à 38. En début de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 236,1 points.

TOUR 4Total : 62 points
Lancer 1Dés : ⚂⚅⚅⚂⚃Garde : ⚅⚅

Deux paires se présentent, les 6 et les 3, avec un 4 isolé.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 6 et rend la paire de 3 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Ici, 6 · 6 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Le bonus reste accessible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 4 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 195,7 points encore à venir, contre environ 198,0 pour la meilleure garde : 2,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 4 · 6 · 6 et relancer 1 dé.

    Conserver aussi 3 · 4 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 193,9 points encore à venir, contre environ 198,1 pour la meilleure garde : 4,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 193,8 points encore à venir, contre environ 198,1 pour la meilleure garde : 4,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚅⚄⚁Garde : ⚅⚅⚅

Le brelan de 6 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli. Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La meilleure garde est 6 · 6 · 6; 2 dés repartent.

Le bonus reste accessible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points sur les cases chiffrées restantes. Les valeurs hautes méritent donc une attention active.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 5 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 197,8 points encore à venir, contre environ 202,3 pour la meilleure garde : 4,5 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 195,0 points encore à venir, contre environ 202,3 pour la meilleure garde : 7,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 191,9 points encore à venir, contre environ 202,3 pour la meilleure garde : 10,4 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚃⚅

La main finale contient quatre 6, accompagnés d'un 4. Le Carré est réalisé et la somme des cinq dés vaut 28.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 24 points inscrits dans Six correspondent à 4 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case 6 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 50 points au bonus supérieur.

Le bonus demeure possible, mais les 50 points manquants dépassent le rythme normal de 48 points. La case choisie doit préserver, si possible, les valeurs hautes capables de combler ce retard lors des prochains tours.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Carré : 28 points. Elle marque 4 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Six. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Les 6,7 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Brelan : 28 points. Le gain immédiat de 4 points est réel, mais Brelan reste beaucoup plus facile à remplir plus tard que Six. La comparaison porte donc sur l'ordre d'utilisation des cases, pas seulement sur ce lancer. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 198,0 points attendus contre 215,2 pour le choix retenu, soit 17,2 points d'écart.

  3. Chance : 28 points.

    Elle gagne 4 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 192,6 points attendus contre 215,2 pour le choix retenu, soit 22,6 points d'écart.

  4. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 182,3 points attendus contre 215,3 pour le choix retenu, soit 33,0 points d'écart.

CASE VALIDÉESix
POINTS24
PROJECTION253,2 points
Mon bilan du tour

La main partait de 3-6-6-3-4 et termine sur 6-6-6-4-6. Les dés protégés ont donné une direction au tour, mais chaque relance a été relue à partir de la nouvelle situation.

Les 24 points inscrits dans Six correspondent à 4 dés de valeur 6. Le repère normal est 18 points ; ce résultat place donc cette case 6 points au-dessus du rythme. Avant l'inscription, il manquait 50 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 13 à 37. Cette case apporte 6 points d'avance sur le rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 253,2 points.

TOUR 5Total : 92 points
Lancer 1Dés : ⚅⚅⚂⚄⚃Garde : ⚂⚃⚄⚅

Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (3-4-5-6); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer. La chaîne 3-4-5-6 est conservée et seul le dé inutile repart. Une seule face complète la grande suite; la probabilité est d'environ 30,6 % avec deux relances. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

Ici, 3 · 4 · 5 · 6 reste sur la table tandis que 1 dé est relancé.

La course aux 63 points reste équilibrée : 26 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 30 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    L'avantage n'est que de 0,4 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 188,8 points encore à venir, contre environ 189,6 pour la meilleure garde : 0,8 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés.

    Elle libère 2 dés que le meilleur choix avait déjà rendus utiles. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 188,0 points encore à venir, contre environ 189,6 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Son espérance est de 187,8 points encore à venir, contre environ 189,6 pour la meilleure garde : 1,8 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚂⚄⚃⚅Garde : ⚂⚃⚄⚅

La suite est presque dessinée avec 3-4-5-6. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale.

La décision retenue consiste à garder 3 · 4 · 5 · 6 et à rendre 1 dé au lancer. La chaîne 3-4-5-6 est conservée et seul le dé inutile repart. Une seule face complète la grande suite; la probabilité est d'environ 16,7 % avec une relance. Si la grande suite manque, la petite suite reste souvent le repli de 30 points.

Le déficit de 26 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (30 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Conserver les cinq dés et s'arrêter. Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Le retard moyen de 2,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 4 · 5 et relancer 2 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 184,3 points encore à venir, contre environ 187,4 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 184,2 points encore à venir, contre environ 187,4 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Son espérance est de 184,1 points encore à venir, contre environ 187,4 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚂⚄⚃⚅

Quatre valeurs consécutives, 3-4-5-6, apparaissent dans le résultat définitif : la Petite suite est acquise. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

La course aux 63 points reste cohérente : 26 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 30. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Chance : 24 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Le retard moyen de 2,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 176,6 points attendus contre 184,7 pour le choix retenu, soit 8,1 points d'écart.

  3. Yams : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 172,9 points attendus contre 184,7 pour le choix retenu, soit 11,8 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 172,5 points attendus contre 184,7 pour le choix retenu, soit 12,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEPetite suite
POINTS30
PROJECTION246,7 points
Mon bilan du tour

Le projet initial est resté valable après chaque relance; il n'y avait aucune raison stratégique de changer de cap.

La chaîne de quatre valeurs garantit 30 points. Ce score fixe est un repli précieux : il évite de transformer une tentative de suite en tour perdu.

Le score certain passe de 62 à 92. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 246,7 points.

TOUR 6Total : 132 points
Lancer 1Dés : ⚁⚂⚃⚀⚄Garde : ⚁⚂⚃⚀⚄

Les cinq valeurs consécutives 1-2-3-4-5 forment une Grande suite complète de 40 points. Les cinq dés sont déjà gardés ; utiliser une relance supplémentaire ne pourrait qu'abîmer la main sans ouvrir de meilleure affectation.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

La course aux 63 points reste cohérente : 26 points sont encore nécessaires pour un rythme disponible de 30. L'affectation de cette main doit aussi conserver une case de repli pour un futur lancer difficile.

Regard critique sur les alternatives

Il n'y a plus de tirage à décider : ces alternatives montrent uniquement ce que coûterait chaque affectation possible.

  1. As : 1 point. Cette case supérieure recevrait 1 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Les 26,8 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 137,3 points attendus contre 167,7 pour le choix retenu, soit 30,4 points d'écart.

  3. Carré : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 136,7 points attendus contre 167,7 pour le choix retenu, soit 31,0 points d'écart.

  4. Chance : 15 points. Cette affectation rapporte moins aujourd'hui et la case conservée en échange n'a pas assez de valeur future pour combler le déficit.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 136,4 points attendus contre 167,8 pour le choix retenu, soit 31,4 points d'écart.

CASE VALIDÉEGrande suite
POINTS40
PROJECTION259,7 points
Mon bilan du tour

Le tour s'arrête dès le lancer 1 : les cinq dés sont déjà utiles et une relance ne créerait aucune amélioration nette.

Les cinq valeurs consécutives donnent 40 points. C'est une case rigide, difficile à fabriquer à la demande; lorsqu'elle apparaît, la laisser ouverte coûte généralement bien plus que les quelques points proposés ailleurs.

Le score certain passe de 92 à 132. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 259,7 points.

TOUR 7Total : 149 points
Lancer 1Dés : ⚂⚂⚂⚃⚄Garde : ⚂⚂⚂

Trois 3 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. La meilleure garde est 3 · 3 · 3; 2 dés repartent.

Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec deux relances, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 51,9 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

La course aux 63 points reste équilibrée : 26 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 30 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 3 · 3 · 5 et relancer 1 dé. Conserver aussi 5 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 3,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 3 · 3 · 3 · 4 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 124,2 points encore à venir, contre environ 127,5 pour la meilleure garde : 3,3 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 et relancer 4 dés.

    Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 123,9 points encore à venir, contre environ 127,4 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 5 et relancer 3 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 123,6 points encore à venir, contre environ 127,5 pour la meilleure garde : 3,9 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚂⚂⚂⚁⚄Garde : ⚂⚂⚂

Trois 3 sont sécurisables, avec deux dés encore disponibles pour chercher un carré, un Full ou de meilleurs points d'accompagnement. Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Ici, 3 · 3 · 3 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés.

Le déficit de 26 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (30 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 3 · 3 · 3 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 1,8 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 118,9 points encore à venir, contre environ 121,8 pour la meilleure garde : 2,9 points de moins sur le score final moyen.

  3. Relancer les cinq dés.

    Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 117,8 points encore à venir, contre environ 121,7 pour la meilleure garde : 3,9 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 117,5 points encore à venir, contre environ 121,8 pour la meilleure garde : 4,3 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚅⚁

Le résultat figé est un brelan de 3 accompagné de 6 et 2. Aucun dé ne peut désormais être repris. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 17 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le total est modeste, mais la case absorbe ce tour mieux qu'une catégorie plus rare. Il manque 26 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 30 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. As : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 3. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Le retard moyen de 3,4 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Chance : 17 points. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Chance est plus utile comme solution future que Brelan dans cet état précis. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 112,9 points attendus contre 117,9 pour le choix retenu, soit 5,0 points d'écart.

  3. Yams : 0 point.

    Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 111,8 points attendus contre 117,9 pour le choix retenu, soit 6,1 points d'écart.

  4. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 110,7 points attendus contre 117,9 pour le choix retenu, soit 7,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEBrelan
POINTS17
PROJECTION249,9 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (3-3-3-4-5) et la main finale (3-3-3-6-2), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Le Brelan rapporte la somme des cinq dés, soit 17 points ici. Le repère d'un bon Brelan tourne autour de 21 points : le total est modeste, mais la case absorbe ce tour mieux qu'une catégorie plus rare.

Le score certain passe de 132 à 149. En milieu de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 249,9 points.

TOUR 8Total : 152 points
Lancer 1Dés : ⚅⚄⚂⚀⚀Garde : ⚀⚀

Les deux 1 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. La paire de 1 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Le solveur protège 1 · 1 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration.

Le déficit de 26 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (30 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 5 et relancer 4 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 1 · 5 et relancer 2 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 97,1 points encore à venir, contre environ 97,8 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 1 · 6 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 6 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 96,4 points encore à venir, contre environ 97,8 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 5 · 6 et relancer 3 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 96,3 points encore à venir, contre environ 97,8 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚀⚀⚅⚀⚁Garde : ⚀⚀⚀

Le brelan de 1 est la structure dominante. Les deux autres dés décideront entre amélioration et repli.

Conserver les trois 1 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 1 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Ici, 1 · 1 · 1 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés. La course aux 63 points reste équilibrée : 26 points manquent et les cases supérieures ouvertes en valent 30 au rythme de trois dés par valeur.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 1 · 1 · 1 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 6 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 1 · 1 · 2 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 97,8 points encore à venir, contre environ 99,8 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Conserver les cinq dés et s'arrêter.

    Cette option arrête de fait le lancer. Elle sécurise la main actuelle, mais renonce à toute amélioration alors qu'une relance peut être tentée sans toucher aux dés utiles.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 97,2 points encore à venir, contre environ 99,8 pour la meilleure garde : 2,6 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Son espérance est de 94,0 points encore à venir, contre environ 99,8 pour la meilleure garde : 5,8 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚀⚀⚀⚅⚂

La main finale contient trois 1, complétés par 6 et 3; sa somme est de 12. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 3 points inscrits dans As correspondent à 3 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 26 points au bonus supérieur. Il manque 26 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 30 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Yams : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 10,4 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 85,0 points attendus contre 97,2 pour le choix retenu, soit 12,2 points d'écart.

  3. Chance : 12 points.

    Elle gagne 9 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 81,2 points attendus contre 97,2 pour le choix retenu, soit 16,0 points d'écart.

  4. Quatre : 0 point. Cette case supérieure recevrait 0 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 62,5 points attendus contre 97,2 pour le choix retenu, soit 34,7 points d'écart.

CASE VALIDÉEAs
POINTS3
PROJECTION246,2 points
Mon bilan du tour

De 6-5-3-1-1 à 1-1-1-6-3, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Les 3 points inscrits dans As correspondent à 3 dés de valeur 1. Le repère normal est 3 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 26 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 37 à 40. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 246,2 points.

TOUR 9Total : 152 points
Lancer 1Dés : ⚀⚄⚄⚅⚀Garde : ⚄⚄

Deux paires se présentent, les 5 et les 1, avec un 6 isolé. La meilleure garde est 5 · 5; 3 dés repartent.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le déficit de 23 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (27 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 5 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Le retard moyen de 2,0 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 1 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 95,4 points encore à venir, contre environ 97,4 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 5 · 5 · 6 et relancer 1 dé.

    Elle ajoute 1 · 6 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 93,4 points encore à venir, contre environ 97,4 pour la meilleure garde : 4,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 · 5 · 5 et relancer 1 dé. La différence tient à 1 · 1 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 93,4 points encore à venir, contre environ 97,4 pour la meilleure garde : 4,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚄⚁⚁⚀Garde : ⚄⚄

La double paire 2/5 ouvre une route courte vers le Full, mais la valeur des deux paires n'est pas forcément équivalente pour la suite.

Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 5 et rend la paire de 2 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

Le solveur protège 5 · 5 et laisse les 3 autres dés chercher une amélioration. Le déficit de 23 points reste compatible avec le rythme normal des cases chiffrées encore ouvertes (27 points). Il n'est pas nécessaire de forcer le bonus sur ce lancer.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Le retard moyen de 3,2 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 1 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 88,0 points encore à venir, contre environ 91,4 pour la meilleure garde : 3,4 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 5 et relancer 4 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 85,9 points encore à venir, contre environ 91,4 pour la meilleure garde : 5,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 2 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 2 · 2 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 84,8 points encore à venir, contre environ 91,4 pour la meilleure garde : 6,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚀⚀⚂

La main est arrêtée sur une double paire de 5 et de 1; le 3 reste isolé.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Quatre, Cinq, Carré. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Il manque 23 points au bonus supérieur, un déficit compatible avec le rythme normal de 27 points des cases chiffrées ouvertes. L'enjeu immédiat est d'inscrire cette main sans déséquilibrer cette trajectoire.

Regard critique sur les alternatives

Le résultat des dés ne changera plus. Le classement compare les conséquences de chaque case sur le score final attendu.

  1. Carré : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Carré est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

    Le retard moyen de 2,1 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Chance : 15 points. Elle gagne 15 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 78,0 points attendus contre 81,4 pour le choix retenu, soit 3,4 points d'écart.

  3. Cinq : 10 points.

    Elle marque 10 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Yams. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 68,1 points attendus contre 81,4 pour le choix retenu, soit 13,3 points d'écart.

  4. Quatre : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Quatre est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.

    Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 55,0 points attendus contre 81,3 pour le choix retenu, soit 26,3 points d'écart.

CASE VALIDÉEYams
POINTS0
PROJECTION233,3 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-5-5-6-1) et la main finale (5-5-1-1-3), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment Quatre, Cinq, Carré. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.

Le total reste à 152, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 233,3 points.

TOUR 10Total : 167 points
Lancer 1Dés : ⚀⚅⚁⚁⚂

La paire de 2 donne un point d'appui, sans encore imposer à elle seule la direction du tour. Aucun dé ne mérite d'être gardé pour lui-même. Cinq dés relancés offrent plus de chances de former un vrai projet qu'une garde de convenance qui réduirait le nombre de faces utiles.

Aucun dé n'est conservé : les cinq repartent.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Carré. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.

  1. Garder 6 et relancer 4 dés. Conserver aussi 6 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Les deux lignes sont pratiquement à égalité; l'ordre peut changer sur un état voisin de la feuille.

  2. Garder 3 et relancer 4 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 75,4 points encore à venir, contre environ 76,6 pour la meilleure garde : 1,2 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 et relancer 4 dés.

    Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 75,3 points encore à venir, contre environ 76,6 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 et relancer 4 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 75,3 points encore à venir, contre environ 76,7 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚁⚄⚂⚄⚃Garde : ⚄⚄

La suite est presque dessinée avec 2-3-4-5. Un seul dé empêche encore la combinaison maximale.

Ici, 5 · 5 reste sur la table tandis que 3 dés sont relancés. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Carré. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 4 · 5 · 5 et relancer 2 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 5 · 5 et relancer 2 dés. Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 76,5 points encore à venir, contre environ 79,6 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 2 · 5 · 5 et relancer 2 dés.

    La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 76,1 points encore à venir, contre environ 79,6 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 4 · 5 · 5 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 · 4 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 74,4 points encore à venir, contre environ 79,6 pour la meilleure garde : 5,2 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚄⚃⚄⚅

La main finale contient trois 5, complétés par 6 et 4; sa somme est de 25. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 23 points au bonus supérieur. La main ne peut plus changer. Avec 4 cases encore ouvertes, dont Carré, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.

  1. Chance : 25 points. Elle gagne 10 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison.

    Les 15,3 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 67,9 points attendus contre 90,5 pour le choix retenu, soit 22,6 points d'écart.

  3. Quatre : 4 points.

    Cette case supérieure recevrait 4 points pour un repère de rythme de 12. Le score proposé n'améliore pas assez la course au bonus pour compenser les points abandonnés maintenant.

    Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 55,0 points attendus contre 90,5 pour le choix retenu, soit 35,5 points d'écart.

CASE VALIDÉECinq
POINTS15
PROJECTION242,5 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (1-6-2-2-3) et la main finale (5-5-4-5-6), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 15 points inscrits dans Cinq correspondent à 3 dés de valeur 5. Le repère normal est 15 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Avant l'inscription, il manquait 23 points au bonus supérieur.

La section supérieure passe de 40 à 55. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 242,5 points.

TOUR 11Total : 214 points
Lancer 1Dés : ⚂⚂⚃⚀⚂Garde : ⚃

Le lancer s'appuie sur trois 3; les 4 et 1 sont les deux dés libres.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La meilleure garde est 4; 4 dés repartent. En fin de partie, 3 cases restent ouvertes, dont Carré. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 3 · 4 et relancer 3 dés. La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 0,9 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 4 et relancer 3 dés. Conserver aussi 1 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer. Son espérance est de 73,7 points encore à venir, contre environ 74,6 pour la meilleure garde : 0,9 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 3 · 3 · 4 et relancer 1 dé.

    Elle ajoute 3 · 3 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 73,3 points encore à venir, contre environ 74,6 pour la meilleure garde : 1,3 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 3 · 3 · 3 et relancer 2 dés. Cette garde poursuit une idée différente, mais ses résultats utiles correspondent moins bien aux cases encore disponibles. Elle produit davantage de tirages sans destination rentable.

    Son espérance est de 73,1 points encore à venir, contre environ 74,6 pour la meilleure garde : 1,5 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚃⚃⚂⚀⚀Garde : ⚃⚃

Deux paires se présentent, les 4 et les 1, avec un 3 isolé.

La décision retenue consiste à garder 4 · 4 et à rendre 3 dés au lancer. Le Full est visible, mais pas forcément prioritaire. Le solveur ne conserve que la paire de 4 et rend la paire de 1 : trois dés relancés peuvent encore créer brelan, carré, Yams ou une nouvelle paire. Cette ouverture est particulièrement utile quand une paire haute a plus de valeur future qu'un Full fixé à 25 points.

En fin de partie, 3 cases restent ouvertes, dont Carré. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.

Regard critique sur les alternatives

Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.

  1. Garder 3 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    L'écart de 0,7 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 1 · 4 · 4 et relancer 2 dés. Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 76,0 points encore à venir, contre environ 76,7 pour la meilleure garde : 0,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 3 · 4 · 4 et relancer 1 dé.

    Elle ajoute 1 · 3 à la garde optimale. Ces dés réduisent fortement le nombre de nouvelles issues sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 75,3 points encore à venir, contre environ 76,7 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 1 · 1 · 4 · 4 et relancer 1 dé. Conserver aussi 1 · 1 rassure visuellement, mais ces dés n'ouvrent aucune issue nouvelle. Ils réduisent seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 75,3 points encore à venir, contre environ 76,7 pour la meilleure garde : 1,4 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚃⚃⚁⚂⚃

La main finale contient trois 4, complétés par 3 et 2; sa somme est de 17.

Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus.

La main ne peut plus changer. Avec 3 cases encore ouvertes, dont Carré, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.

Regard critique sur les alternatives

Une case peut rapporter davantage immédiatement tout en laissant une feuille moins rentable. C'est ce coût futur qui départage les affectations.

  1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Les 14,9 points d'écart représentent une perte moyenne de score final, pas une pénalité certaine sur ce lancer. Un tel écart indique néanmoins que l'alternative ferme beaucoup trop de bonnes suites de jeu.

  2. Chance : 17 points. Elle gagne 5 points immédiatement, mais consomme Chance, la case la plus souple de la feuille. Ce filet de sécurité manque ensuite lorsqu'un futur tour ne correspondra à aucune combinaison. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 63,4 points attendus contre 78,6 pour le choix retenu, soit 15,2 points d'écart.

CASE VALIDÉEQuatre
POINTS12 + 35 bonus
PROJECTION245,6 points
Mon bilan du tour

Entre le premier lancer (3-3-4-1-3) et la main finale (4-4-2-3-4), la garde a servi de fil conducteur sans empêcher le plan de changer quand les nouveaux dés l'exigeaient.

Les 12 points inscrits dans Quatre correspondent à 3 dés de valeur 4. Le repère normal est 12 points ; ce résultat place donc cette case exactement au rythme. Le seuil de 63 est franchi et ajoute immédiatement les 35 points de bonus.

La section supérieure passe de 55 à 67. Cette case apporte exactement son rythme des trois dés par valeur. La projection après décision est de 245,6 points.

TOUR 12Total : 236 points
Lancer 1Dés : ⚂⚁⚄⚂⚅Garde : ⚄⚅

Les deux 3 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles. Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La meilleure garde est 5 · 6; 3 dés repartent.

Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Le score visible n'est qu'une partie du problème : il faut également regarder les cases que chaque option condamne ou préserve.

  1. Garder 6 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'avantage n'est que de 0,1 point final en moyenne : c'est une décision fine, pas une faute grossière de l'autre côté.

  2. Garder 5 et relancer 4 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée. Son espérance est de 29,1 points encore à venir, contre environ 30,1 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 5 · 6 et relancer 2 dés.

    Conserver aussi 3 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 29,1 points encore à venir, contre environ 30,1 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 5 · 6 et relancer 2 dés. Elle ajoute 2 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Son espérance est de 29,0 points encore à venir, contre environ 30,1 pour la meilleure garde : 1,1 point de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚄⚅⚅⚁⚂Garde : ⚄⚅⚅

Les deux 6 sont le seul groupe déjà formé; les trois autres dés restent mobiles.

Les dés gardés sont tous élevés : ils conservent une bonne somme pour Chance tout en permettant encore des regroupements. Les petites valeurs sont relancées parce qu'elles abaissent le score sans apporter ici de structure suffisante.

La meilleure garde est 5 · 6 · 6; 2 dés repartent. Le bonus supérieur est déjà assuré : les cases chiffrées n'ont plus à être surévaluées pour franchir un seuil.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés. Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    L'écart de 0,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 3 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 3 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale. Son espérance est de 29,1 points encore à venir, contre environ 30,1 pour la meilleure garde : 1,0 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 3 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle raccourcit la meilleure chaîne consécutive et diminue le nombre de faces capables de compléter une suite.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 28,1 points encore à venir, contre environ 30,1 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.

    Son espérance est de 28,1 points encore à venir, contre environ 30,1 pour la meilleure garde : 2,0 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚄⚅⚅⚂⚁

La main définitive contient une paire de 6 et les valeurs isolées 5, 3, 2; la somme des cinq dés est de 22. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Chance reçoit la somme brute des dés, 22 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple. Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Les dés sont désormais figés. La comparaison porte donc sur les cases encore disponibles et sur la feuille que chacune laisserait pour la suite.

  1. Carré : 0 point. Cette case exige une condition rare. La remplir avec 0 point gaspillerait sa valeur potentielle sans résoudre mieux le tour actuel.

    Le retard moyen de 4,3 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

CASE VALIDÉEChance
POINTS22
PROJECTION241,6 points
Mon bilan du tour

De 3-2-5-3-6 à 5-6-6-3-2, le tour n'a pas suivi une recette immuable : la garde a été conservée seulement tant qu'elle restait la meilleure réponse à la feuille.

Chance reçoit la somme brute des dés, 22 points. Le résultat est bon et justifie d'utiliser cette case souple.

Le score certain passe de 214 à 236. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 241,6 points.

TOUR 13Total : 266 points
Lancer 1Dés : ⚅⚅⚀⚁⚄Garde : ⚅⚅

Une paire de 6 ressort, accompagnée des valeurs 5, 2, 1.

La décision retenue consiste à garder 6 · 6 et à rendre 3 dés au lancer. La paire de 6 est conservée comme noyau, mais les trois autres dés restent disponibles. Cette garde ne promet pas uniquement un brelan : elle laisse aussi apparaître carré, Full ou Yams selon le prochain lancer.

Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Une alternative peut sembler prudente ou ambitieuse sans être rentable. L'espérance finale mesure précisément ce compromis.

  1. Garder 5 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 5 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    L'écart de 1,5 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.

  2. Garder 2 · 6 · 6 et relancer 2 dés. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 4,5 points encore à venir, contre environ 6,2 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 1 · 6 · 6 et relancer 2 dés.

    Elle ajoute 1 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 4,5 points encore à venir, contre environ 6,2 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 2 · 5 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 · 5 : ces dés sont figés sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.

    Son espérance est de 3,1 points encore à venir, contre environ 6,2 pour la meilleure garde : 3,1 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 2Dés : ⚅⚅⚁⚅⚃Garde : ⚅⚅⚅

Le lancer s'appuie sur trois 6; les 4 et 2 sont les deux dés libres.

Ici, 6 · 6 · 6 reste sur la table tandis que 2 dés sont relancés. Conserver les trois 6 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 6 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.

Les 63 points de la section supérieure sont atteints. La décision peut donc se concentrer sur les points et la rareté des cases restantes.

Regard critique sur les alternatives

Pour comprendre l'écart, il faut imaginer la suite de la partie après chaque garde, et pas seulement le prochain dé.

  1. Garder 4 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. Elle ajoute 4 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.

    Le retard moyen de 3,7 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.

  2. Garder 2 · 6 · 6 · 6 et relancer 1 dé. La différence tient à 2 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 4,3 points encore à venir, contre environ 8,3 pour la meilleure garde : 4,0 points de moins sur le score final moyen.

  3. Garder 6 · 6 et relancer 3 dés.

    Elle libère 1 dé que le meilleur choix avait déjà rendu utile. La variance augmente, mais le gain potentiel ne rembourse pas la structure abandonnée.

    Conséquence moyenne : Son espérance est de 2,0 points encore à venir, contre environ 8,3 pour la meilleure garde : 6,3 points de moins sur le score final moyen.

  4. Garder 4 · 6 · 6 et relancer 2 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.

    Son espérance est de 0,8 points encore à venir, contre environ 8,4 pour la meilleure garde : 7,6 points de moins sur le score final moyen.

Lancer 3Dés : ⚅⚅⚅⚅⚅

Le résultat final est un Yams de 6 : les cinq dés portent la même valeur. Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 30 points, la combinaison est très bien valorisée.

Le bonus supérieur est déjà assuré. L'affectation peut donc être jugée sur les points réellement inscrits et sur l'utilité future des cases encore libres.

Regard critique sur les alternatives

Aucune autre décision légale n'améliore cette situation : la feuille impose cette affectation.

CASE VALIDÉECarré
POINTS30
PROJECTION266,0 points
Mon bilan du tour

Le chemin du tour est lisible : 6-6-1-2-5 au départ, puis 6-6-6-6-6 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.

Le Carré utilise les quatre dés identiques et le cinquième dé dans la somme. Avec 30 points, la combinaison est très bien valorisée.

Le score certain passe de 236 à 266. En fin de partie, cette inscription réduit le nombre de cases difficiles encore à résoudre. La projection après décision est de 266,0 points.

Remarque générale

Le score final de 266 points traduit une partie solide : les combinaisons importantes ont été prises au bon moment et les tours moins favorables ont été contenus.

La section supérieure rapporte 67 points et déclenche le bonus de 35 points; la section inférieure apporte 164 points.

Le tour 11 constitue le plus gros apport de la partie avec 47 points dans Quatre. Le seuil supérieur est franchi au tour 11, ce qui montre pourquoi une case chiffrée peut valoir davantage que son score visible. 1 tour se termine avant le troisième lancer : savoir s'arrêter fait partie du jeu optimal.

La partie montre surtout la valeur des décisions ordinaires : protéger une paire utile, reconnaître une fenêtre de suite, puis réserver les cases souples aux lancers qui n'ont pas trouvé de meilleure destination.