Lancer 1Dés : ⚁⚄⚂⚃⚂Garde : ⚁
Quatre valeurs consécutives sont déjà présentes (2-3-4-5); le doublon ou le dé extérieur est la seule pièce à remplacer. Le solveur protège 2 et laisse les 4 autres dés chercher une amélioration.
Conserver 2 équilibre deux besoins : ne pas abandonner la structure déjà présente et garder assez de dés libres pour qu'une amélioration réelle reste probable.
En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Carré, Yams. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.
Regard critique sur les alternatives
Ces options ne sont pas absurdes. Elles sont moins bonnes parce que leurs issues utiles s'accordent moins bien avec la feuille actuelle.
Garder 2 · 5 et relancer 3 dés. Elle ajoute 5 à la garde optimale. Ce dé paraît inoffensif, mais il retire une place au prochain lancer sans renforcer la combinaison principale.
L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Garder 2 · 4 et relancer 3 dés. La différence tient à 4 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile. Son espérance est de 34,6 points encore à venir, contre environ 36,2 pour la meilleure garde : 1,6 point de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 et relancer 3 dés.
La différence tient à 3 : ce dé est figé sans contribuer au projet principal. La relance dispose alors de moins de liberté pour trouver une face réellement utile.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 34,5 points encore à venir, contre environ 36,2 pour la meilleure garde : 1,7 point de moins sur le score final moyen.
Relancer les cinq dés. Tout relancer abandonne aussi la structure que le meilleur choix protège. Cette liberté supplémentaire ne compense pas la probabilité de devoir reconstruire la main depuis zéro.
Son espérance est de 34,1 points encore à venir, contre environ 36,3 pour la meilleure garde : 2,2 points de moins sur le score final moyen.
Lancer 2Dés : ⚁⚀⚂⚂⚂Garde : ⚂⚂⚂
Le lancer s'appuie sur trois 3; les 2 et 1 sont les deux dés libres.
Conserver les trois 3 protège le brelan et laisse deux dés actifs. Avec une relance, la probabilité d'ajouter au moins un 3 et d'atteindre le carré est d'environ 30,6 %. Les mêmes dés peuvent aussi former une paire et produire un Full, tandis que le brelan reste un repli naturel.
La meilleure garde est 3 · 3 · 3; 2 dés repartent. En fin de partie, 4 cases restent ouvertes, dont Carré, Yams. Il faut servir d'abord les cases exigeantes et conserver les cases souples comme solution de repli.
Regard critique sur les alternatives
Le classement ci-dessous compare des politiques complètes : après chaque option, le joueur est supposé continuer à jouer au mieux.
Garder 2 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Le retard moyen de 2,9 points est déjà significatif : l'alternative peut réussir, mais ses issues favorables compensent moins bien ses échecs.
Garder 1 et relancer 4 dés. Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul. Son espérance est de 30,3 points encore à venir, contre environ 33,5 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 1 · 2 et relancer 3 dés.
Cette garde casse volontairement un groupe déjà constitué. Elle demande ensuite au hasard de rendre des dés que l'on possédait déjà, ce qui explique son recul.
Conséquence moyenne : Son espérance est de 30,3 points encore à venir, contre environ 33,5 pour la meilleure garde : 3,2 points de moins sur le score final moyen.
Garder 2 · 3 · 3 · 3 et relancer 1 dé. Conserver aussi 2 rassure visuellement, mais ce dé n'ouvre aucune issue nouvelle. Il réduit seulement le nombre de dés capables d'améliorer le prochain lancer.
Son espérance est de 30,0 points encore à venir, contre environ 33,5 pour la meilleure garde : 3,5 points de moins sur le score final moyen.
Lancer 3Dés : ⚂⚂⚂⚃⚁
La main finale contient trois 3, complétés par 4 et 2; sa somme est de 15.
Le dernier lancer fixe la main : il faut maintenant répartir les points entre les cases encore légales. Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment As, Deux, Carré. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.
La main ne peut plus changer. Avec 4 cases encore ouvertes, dont Carré, Yams, toute l'optimisation consiste maintenant à placer ce résultat là où il coûte le moins à la fin de partie.
Regard critique sur les alternatives
À ce stade, choisir une case revient à répartir une ressource limitée : les points du tour et les cases à préserver pour les autres résultats de la partie.
Carré : 0 point. Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : Carré est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.
L'écart de 1,6 point reste modeste, mais il se répète sur toutes les parties comparables et finit donc par compter.
Deux : 2 points. Elle marque 2 points de plus maintenant, mais ferme une case qui répond mieux aux futurs lancers que Yams. Le surcroît immédiat ne rembourse pas ce coût d'opportunité. Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 20,3 points attendus contre 27,9 pour le choix retenu, soit 7,6 points d'écart.
As : 0 point.
Les deux cases marquent la même chose maintenant. La différence vient entièrement de la feuille laissée derrière : As est plus utile comme solution future que Yams dans cet état précis.
Effet sur la partie : Pour le tour actuel et tous ceux qui restent, cette ligne laisse 20,1 points attendus contre 28,0 pour le choix retenu, soit 7,9 points d'écart.
Mon bilan du tourLe chemin du tour est lisible : 2-5-3-4-3 au départ, puis 3-3-3-4-2 à l'arrivée. L'objectif n'était pas de justifier le premier choix, mais de valoriser chaque nouveau lancer.
Aucune case rentable ne correspond suffisamment à ce lancer. Barrer Yams protège des cases dont la valeur future est supérieure, notamment As, Deux, Carré. Le zéro est un sacrifice organisé, pas la conséquence d'une règle oubliée.
Le total reste à 194, mais la feuille est assainie : une case peu prometteuse disparaît et les meilleurs réceptacles restent ouverts. La projection après décision est de 221,9 points.