Tour 10 — Trois (3) : +6 points (cumul 172)
État avant le tour — score acquis : 166 ; section supérieure : 49/63 ; projection avant le premier lancer : 240,300.
Premier lancer — 1-3-5-5-6. Recommandation : garder 3 et relancer 4 dés ; points supplémentaires attendus : 71,612 ; projection finale : 237,612.
Il ne reste que Trois, Quatre, Carré et Full. Le solveur garde le 3 isolé plutôt que la paire de 5 : l'écart est faible, 0,408 point, mais la contrainte du bonus supérieur donne une valeur particulière aux Trois et aux Quatre.
Deuxième lancer — les dés relancés donnent 1-4-4-6 ; la main devient 1-3-4-4-6. Recommandation : garder 4-4 et relancer 3 dés ; points supplémentaires attendus : 73,544 ; projection finale : 239,544.
La relance produit deux 4. La meilleure politique change immédiatement : garder 4-4 et relancer les trois autres dés maximise la chance de remplir correctement les Quatre ou de construire un Carré.
Troisième lancer — les dés relancés donnent 3-5-3 ; main finale : 3-3-4-4-5.
La main finale contient deux 3 et deux 4. Inscrire 6 aux Trois est légèrement meilleur que 8 aux Quatre, de 0,389 point attendu. En laissant les Quatre ouverts, il suffira ensuite d'obtenir deux 4 pour atteindre les huit points manquants au bonus ; fermer les Quatre à 8 obligerait à chercher au moins trois 3.
Inscription optimale — Trois (3) : 6 points. Projection finale après cette décision : 235,530. La meilleure autre inscription est Quatre (4) (8 points immédiats) ; elle ferait perdre 0,389 point d'espérance finale.
Décompte après le tour — +6 ; score certain : 172 ; section supérieure : 55/63 ; bonus non encore acquis.
Tour 11 — Carré : +0 points (cumul 172)
État avant le tour — score acquis : 172 ; section supérieure : 55/63 ; projection avant le premier lancer : 235,530.
Premier lancer — 1-1-5-5-6. Recommandation : garder 1-1-5-5 et relancer 1 dé ; points supplémentaires attendus : 61,826 ; projection finale : 233,826.
Avec Quatre, Carré et Full comme seules cases ouvertes, les deux paires 1-1 et 5-5 forment une base directe de Full. Le 6 est donc le seul dé relancé.
Deuxième lancer — les dés relancés donnent 2 ; la main devient 1-1-2-5-5. Recommandation : garder 1-1-5-5 et relancer 1 dé ; points supplémentaires attendus : 56,903 ; projection finale : 228,903.
Le 2 ne complète pas le Full. Le solveur conserve de nouveau les deux paires et utilise la dernière relance sur le dé isolé.
Troisième lancer — les dés relancés donnent 3 ; main finale : 1-1-3-5-5.
Le 3 échoue également. Le solveur barre Carré plutôt que Full : les deux cases marquent 0 maintenant, mais préserver Full vaut 3,199 points attendus de plus pour le tour suivant.
Inscription optimale — Carré : 0 points. Projection finale après cette décision : 221,637. La meilleure autre inscription est Full House (0 points immédiats) ; elle ferait perdre 3,199 points d'espérance finale.
Décompte après le tour — +0 ; score certain : 172 ; section supérieure : 55/63 ; bonus non encore acquis.
Tour 12 — Full House : +25 points (cumul 197)
État avant le tour — score acquis : 172 ; section supérieure : 55/63 ; projection avant le premier lancer : 221,637.
Premier lancer — 2-2-3-6-6. Recommandation : garder 2-2-6-6 et relancer 1 dé ; points supplémentaires attendus : 47,169 ; projection finale : 219,169.
Il ne reste que Quatre et Full. Les deux paires 2-2 et 6-6 sont conservées et le 3 est relancé : toute sortie 2 ou 6 formera un Full.
Deuxième lancer — les dés relancés donnent 2 ; la main devient 2-2-2-6-6. Recommandation : conserver les cinq dés et s'arrêter ; points supplémentaires attendus : 57,885 ; projection finale : 229,885.
Le 2 complète immédiatement 2-2-2-6-6. Le solveur recommande de garder les cinq dés et de ne pas utiliser la dernière relance. Relancer le dé central d'un Full déjà formé ferait perdre 16,667 points attendus.
Troisième lancer — aucune relance supplémentaire ; main finale conservée : 2-2-2-6-6.
Le Full est inscrit pour 25 points. La feuille ne conserve plus que les Quatre, avec huit points encore nécessaires pour déclencher le bonus supérieur.
Inscription optimale — Full House : 25 points. Projection finale après cette décision : 229,885. La meilleure autre inscription est Quatre (4) (0 points immédiats) ; elle ferait perdre 48,732 points d'espérance finale.
Décompte après le tour — +25 ; score certain : 197 ; section supérieure : 55/63 ; bonus non encore acquis.
Tour 13 — Quatre (4) : +51 points (cumul 248)
État avant le tour — score acquis : 197 ; section supérieure : 55/63 ; projection avant le premier lancer : 229,885.
Premier lancer — 1-2-3-4-4. Recommandation : garder 4-4 et relancer 3 dés ; points supplémentaires attendus : 46,667 ; projection finale : 243,667.
La seule case ouverte est Quatre. La paire de 4 est donc conservée et les trois autres dés sont relancés.
Deuxième lancer — les dés relancés donnent 3-3-2 ; la main devient 2-3-3-4-4. Recommandation : garder 4-4 et relancer 3 dés ; points supplémentaires attendus : 45,000 ; projection finale : 242,000.
Aucun nouveau 4 n'apparaît au deuxième lancer. Le solveur garde encore 4-4 et relance les trois autres dés ; ajouter un 3 à la garde coûterait 0,667 point attendu.
Troisième lancer — les dés relancés donnent 4-5-4 ; main finale : 4-4-4-4-5.
Deux 4 apparaissent au dernier lancer. Les quatre 4 valent 16 points : le sous-total supérieur passe de 55 à 71, franchit le seuil de 63 et déclenche le bonus de 35 points. Le total final atteint 248.
Inscription optimale — Quatre (4) : 16 points et déclenche 35 points de bonus. Projection finale après cette décision : 248,000. C'est la seule case encore ouverte.
Décompte après le tour — +51 ; score certain : 248 ; section supérieure : 71/63 ; bonus de 35 points acquis.