Le point de départ décisif : brelan ou déjà-carré ?
La probabilité de transformer un Brelan en Carré avec deux relances restantes est de 51,85 % (voir « Probabilités sur trois lancers : la vraie question ») — supérieure à une chance sur deux. C'est une statistique importante : dès qu'un brelan apparaît au premier lancer avec deux dés libres, tenter le Carré au deuxième lancer est presque toujours rentable, à condition de garder au moins un lancer de retenue pour se rabattre proprement sur Brelan ou une case chiffrée en cas d'échec. La probabilité chute à 30,6 % s'il ne reste qu'un seul lancer — toujours una bonne cote, mais à mettre en balance avec la valeur de la case de repli.
Le dé libre du Carré, souvent négligé
Comme pour le Brelan, la case Carré rapporte la somme des 5 dés. Un carré de 4 (16 points) avec un cinquième dé à 6 rapporte 22 points — un score très solide. Ce cinquième dé « libre » justifie parfois de relancer un carré déjà constitué pour tenter le Yams (voir tableau de « Probabilités sur trois lancers : la vraie question » : 30,6 % avec 2 lancers restants, 16,7 % avec 1 seul) : même en cas d'échec, le pire scénario reste un carré inchangé ou légèrement modifié, rarement une perte nette, sauf si le dé relancé retombe sur une valeur qui casse accidentellement... ce qui est impossible ici, puisque relancer le 5ᵉ dé d'un carré ne peut jamais "casser" le carré lui-même (les 4 dés identiques restent en réserve, seul le 5ᵉ dé est en jeu).
Quel score viser en case Carré ?
Même calcul exact que pour le Brelan (« Brelan »), appliqué au Carré : l'espérance globale sur un tour complet, sous la politique qui maximise le score, est de 5,6 points (échecs compris, largement tirée vers le bas par le taux d'échec de 72 %). La statistique utile reste le score conditionnel au succès : sachant que vous obtenez un Carré, le score typique est d'environ 20 points.
Comme pour le Brelan, ce repère se décompose par valeur, avec cette fois un seul dé libre (kicker moyen ≈ 3,5) :
| Valeur du carré | Score de base (4×valeur) | Score typique avec kicker moyen | Jugement |
|---|---|---|---|
| Carré de 1 | 4 | ≈ 7,5 | Faible — repli acceptable |
| Carré de 2 | 8 | ≈ 11,5 | Faible à moyen |
| Carré de 3 | 12 | ≈ 15,5 | Moyen |
| Carré de 4 | 16 | ≈ 19,5 | Bon |
| Carré de 5 | 20 | ≈ 23,5 | Très bon |
| Carré de 6 | 24 | ≈ 27,5 | Excellent |
Notez que le score typique conditionnel (20 points) dépasse la moyenne brute de ce tableau (≈17,5) : c'est l'effet direct de la politique optimale, qui privilégie activement la poursuite des carrés de valeur haute (5 ou 6) lorsque le choix se présente, plutôt que de s'arrêter sur le premier carré bas venu — cela tire les succès réels vers le haut du tableau.
Carré ou case chiffrée ?
La même logique qu'au chapitre précédent s'applique, en plus marquée : parce que le Carré est plus rare que le Brelan, le seuil à partir duquel il vaut mieux privilégier la case chiffrée est plus élevé. Pour un carré de valeur v ≤ 4, la case Carré est presque toujours préférable (le gain de rythme en case chiffrée reste modeste comparé à la rareté de la case Carré). Pour un carré de 5 ou 6, évaluez soigneusement le repère de rythme de « La section supérieure et la course aux 63 points » avant de sacrifier la case Carré.